本篇文章给同学们谈谈杨浦初三数学质量调研卷，以及杨浦区2020第一学期初三期中质量调研数学对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
本文目录一览：
- 1、2011年杨浦区初三中考数学三模卷答案
- 2、2007杨浦初三数学模拟考试
- 3、初三数学期末质量检测试题
- 4、上海部分学校初三数学抽样测试试卷 2008
- 5、初三数学上期末调研测试卷及答案
- 6、2009年杨浦区初三数学试卷(二模)答案
2011年杨浦区初三中考数学三模卷答案
这是某一地区的考试，网上应该找不到答案的，你们老师应该会讲卷子的，你有不懂的就问老师啊
[img]2007杨浦初三数学模拟考试
各大书店都有卖“走向成功”系列里有去年各区的中考模拟考试卷（含答案），口碑极佳，你可以参考一下。
初三数学期末质量检测试题
制订数学期末考试复习计划不要太满，要留出有效的时间做一套数学测试卷。
初三数学期末质量检测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.
1.在等腰直角三角形ABC中，∠C =90°，则sinA等于( )
A. B. C. D. 1
2. 抛物线 的对称轴是( )
A. 直线x=-8 B. 直线x=8 C. 直线x=3 D. 直线x=-3
3.若a：b=3：5，且b是a、c的比例中项,那么b：c的值是( )
A. 3：2 B. 5：3 C. 3：5 D. 2：3
4.下列函数中，当x0时， 随 的增大而减小的是( )
A. y=3x B. C. D. y=2x2
5.在Rt△ABC中，∠C =90°，∠B =35°，AB=7，则BC的长为( )
A. B. 7 C. D.
6.已知在半径分别为4㎝和7㎝的两圆相交，则它们的圆心距可能是( )
A.1 ㎝ B. 3 ㎝ C. 10 ㎝ D.15 ㎝
7. 抛物线 向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为( )
A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2-4x+3 D. y=x2-4x+5
8. 如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠C则下列结论一定正确的是( )
A. AB2=AC•BD B. AB•AD=BD•BC C. AB2=BC•BD D. AB•AD=BD•CD
9. 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中，胡娇同学观察得出了下面四条
信息：(1)(a≠0)b2-4ac0;(2)c1;(3)2a-b0;(4)a+b+c0.你认为其中错误的信息有( )
A. 4个 B.3个 C. 2个 D.1个
10. 在桐城市第七届中学生田径运动会上，小翰在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到点C，共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翰的跑步过程.设小翰跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练距离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1的( )
A.点M B.点N C.点P D.Q
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧AC的长是
(结果保留π)。
12. 如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD,交AC于点B。若OB=5，则弦AC的长等于 。
13.我们已经学过函数图象的平移变换。
如： 向左平移5个单位，向上平移5个单位 。
向左平移5个单位，向上平移5个单位 .
向左平移5个单位，向上平移5个单位 = .
类比可得： 向左平移5个单位，向上平移5个单位 。
14.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B(1,2)，则点D的横坐标是 。
得分
评卷人
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.求值： sin60°+ 2sin30°tan30°-tan45°
16.已知抛物线
(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;
(2)x取何值时，y0?
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1).把△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标。
18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O的上，点E在⊙O的外，∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的的切线。
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.向气球内充入一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)。
(1)这个函数的解析式是怎样的?
(2)当气球的体积为0.6米3时，气球内气体的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于168千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?
20. 某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套，现因临近春节，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套。
(1) 求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，售价应定为多少元?最大销售利润是多少?
六、(本题满分12分)
七、(本题满分12分)
22.已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.
(1)如图1，正方形DEFG内接于△ABC，其中DE在AB上，点G在AC上，点F在BC上，试求出正方形DEFG的边长;
(2)①如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为 ;
②如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为 ;
③如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为 ;
八、(本题满分14分)
23.类比转化、从特殊到一般等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。
原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交CD于点G。若 ，求 的值。
(1)尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ， 的值是 。
(2)类比延伸
在原题的条件下，若 (m0)，试求 的值(用含m的代数式表示，写出解答过程)。
(3)拓展迁移
如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，若BF的延长线交CD于点G，且 ，则 的值是 。(用含m、n的代数式表示，不要求证明)。
初三数学期末质量检测试题答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C C B B C A C D B
11 12 13 14
15
15.
16.(1) ，顶点坐标( )，对称轴是直线 ;
(2)x-2或x 。
17. 如图所示，C1的坐标(1，4)。
18.(1)600;(2)略。
19. (1) ;(2)140千帕;(3)不小于0.5米3
20.(1)2400元;
(2)设降价x元，每星期的销售利润为y元。
当X=5时，售价应定为125元时，最大销售利润 。
21.62㎝.
22.(1) ;(2)① ; ② ; ③ 。
23.(1) AB=3EH，CG=2EH， 。
上海部分学校初三数学抽样测试试卷 2008
静安区2007学年第一学期期末教学质量检测
九年级数学(新教材)试卷
2008.1.17
（满分150分，考试时间100分钟）
一、
选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2
B铅笔填涂]
1．在Rt△ABC中,∠C=90º，下列等式中不一定成立的是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
2．把抛物线
平移后得到抛物线
,平移的方法可以是（
）．
（A）沿
轴向右平移2个单位
（B）沿
轴向左平移2个单位
（C）沿
轴向上平移2个单位
（D）沿
轴向下平移2个单位
3．下列命题一定正确的是（
）．
（A）两个等腰三角形一定相似
（B）两个等边三角形一定相似
（C）两个直角三角形一定相似
（D）两个含有30°角的三角形一定相似
4．如果点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，那么不能判定DE//BC的比例式是(
).
（A）
（B）
（C）
（D）
5．如果
，
是
、
的比例中项，则下面结论正确的是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
6．抛物线
的顶点坐标为（
）．
（A）（2，1）
（B）（–2，1）
（C）（4，5）
（D）（–4，5）
7．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，
,那么
等于（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
．
8．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，
那么下列各式中一定正确的是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
二、
填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[将答案直接填在答题纸相应的题号后]
9．二次函数
的图像的开口方向为
．
10．二次函数
的图像的最低点坐标是
．
11．抛物线
与
轴的公共点坐标是
．
12．抛物线
在对称轴_________侧部分是上升的．(填“左”或“右”)
13．计算：
=
.
14．已知点C在线段AB上，BC=2AC，如果
，那么用
表示：
=
.
15．已知长方形的边长分别为a（cm）、b（cm），如果将它的长和宽都缩短
（cm）后，那么它的面积将减少
（cm2）．
16．如果地图上A、B两处的图距是4cm，表示实际距离是200公里的两地，那么实际距离是500公里的两地在地图上的图距是
cm.
17．如图，已知在平行四边形ABCD中，EF‖AD，DE∶EB
=2∶3，EF=9，那么BC的长为
．
18．如果在距离某一大楼100米的地面上，测得这幢大楼顶
的仰角为30°，那么这幢大楼高为
米．
19．如图，已知在△ABC中，∠ABD=∠C，AD=9，CD=7，
那么AB=
.
20．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=
，AB=m，那么
边AB上的高为
．
三、（本大题共7题，第21、22、23、24题每题10分，第25、26题每题12分，第27题14分，满分78分）
[将各题将解答过程，做在答题纸上]
21．如图，已知向量
、
，求作向量
．
22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD
是边AB上的中线，AC=6，
．
求：AB的长．
23．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°，点A的坐标为（−
，1）．
求：（1）点B的坐标；
（2）图像经过A、O、B三点的二次函数
的解析式．
24．已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，BD⊥CD，过点A作AE⊥BD，垂足为点E．
（1）求证：
；
（2）如果BD平分∠ABC，
求证：
．
25．某产品每千克的成本价为20元，其销售价不低于成本价，当每千克售价为50元时，它的日销售数量为100千克，如果每千克售价每降低（或增加）一元，日销售数量就增加（或减少）10千克，设该产品每千克售价为
（元），日销售量为
（千克），日销售利润为
（元）.
（1）
求
关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）
写出
关于
的函数解析式及函数的定义域；
（3）
如果日销售量为300千克，那么日销售利润为多少元？
26．补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间．（结果保留根号）
27．在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y．
（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当x=3时，求CF的长；
（3）当tan∠PAE=
时，求BP的长．
初三数学上期末调研测试卷及答案
对于初三数学期末考试的复习,制定计划做数学试题更有利于数学的学习和备考。
初三数学上期末调研测试卷
一、选择题(本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.sin60°的值是
A. B. C.1 D.
2.图1是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是
3.用配方法解方程 ，下列配方正确的是
A. B.
C. D.
4.图2是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是
A. B. C. D.
5.如图3，已知∠BAD=∠CAD，则下列条件中不一定能使
△ABD≌△ACD的是
A.∠B=∠C B.∠BDA=∠CDA
C.AB=AC D.BD=CD
6.过某十 字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为
A. B. C. D.
7.矩形具有而菱形不具有的性质是
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.是中心对称图形
8.关于二次函数 ，下列说法中正确的是
A.它的开口方向是向上 B.当x –1时，y随x的增大而增大
C.它的顶点坐标是(–2，3) D.当x = 0时，y有最小值是3
9.如图4，已知A是反比例函数 (x 0)图象上的一个
动点，B是x轴上的一动点，且AO=AB.那么当点A在图
象上自左向右运动时，△AOB的面积
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
10.如图5，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位线，
则下列结论中错误的是
A.EF⊥AD B.EF= BC
C.DF= AC D.DF= AB
11.某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年(包括今年)的总产值就达到了1400万元.设这个百分数为x，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
12.如图6，已知抛物线 与x轴分别交于A、B两点，顶点为M.将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2.若抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为
A.32 B.16 C.50 D.40
第二部分(非选择题，共64分)
二、填空题(每小题3分，共12分。)请把答案填在答题卷相应的表格里。
13.2011年深圳大运会期间，在一个有3000人的小区里，小明随机调查了其中的500人，发现有450人看深圳电视台的大运会晚间新闻.那么在该小区里随便问一人，他看深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约是答案请填在答题表内.
14.若方程 的一个根为1，则b的值为答案 请填在答题表内.
15.如图7，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚
从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶
部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.6米，
那么路灯甲的高为答案请填在答题表内米.
16.如图8，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AD边上一点，将△CDE绕点C沿逆时针方向旋转至△CBF，连接EF交BC于点G.若EC=EG，则DE = 答案请填在答题表内.
三、解答题(本题共7小题，共52分)
17.(本题 5分)计算：
18.(本题5分)解方程：
19.(本题8分)如图9，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD = BC = CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F.
(1)求证：△ADE≌△CDF;(4分)
(2)若AD = 4，AE=2，求EF的长.(4分)
(1)转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为_______;
(2分)
(2)转动该转盘两次，如果指针两次指在的颜色能配成紫色(红
色和蓝色一起可配成紫色)，那么游戏者便能获胜.请用列
表法或画树状图的方法求出游戏者能获胜的概率.(6分)
21.(本题8分)如图11，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向.C市在A市北偏东60º的方向，在B市北偏东30º的方向.这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通.小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市.
(1)求C市到高速公路l1的最短距离;(4分)
(2)如果小亮以相同的速度从C市沿C→B→A的路线从高速公路返回A市.那么经过多长时间后，他能回到A市?(结果精确到0.1小时)( )(4分)
22.(本题9分)阅读材料：
(1)对于任意实数a和b，都有 ，∴ ，于是得到 ，当且仅当a = b时，等号成立.
(2)任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式。即：如果 ，则 .如：2= ， 等.
例：已知a 0，求证： .
证明：∵a 0，∴
∴ ，当且仅当 时，等号成立。
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙(墙足够长)，另外三边用篱笆围成(如图12所示).设垂直于墙的一边长为x米.
(1)若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米?(3分)
②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大?并求出这个最大面积;(3分)
(2)若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米?(3分)
23(本题9分)如图13-1，已知抛物线 (a≠0)与x轴交于A(–1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3).
(1)求抛物线的函数表达式;(3分)
(2)若矩形EFMN的顶点F、M在位于x轴上方的抛物线上，一边EN在x轴上(如图13-2).设点E的坐标为(x，0)，矩形EFMN的周长为L，求L的最大值及此时点E的坐标;(3分)
(3)在(2)的前提下(即当L取得最大值时)，在抛物线对称轴上是否存在一点P，使△PMN沿直线PN折叠后，点M刚好落在y轴上?若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.(3分)
初三数学上期末调研测试卷答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
BCBAD ACBCD DA
二、填空题(每小题3分，共12分)
13.0.9; 14. 4 ; 15. 8 ; 16.
三、解答题
17.解：原式 = 2分(每写对一个函数值得1分)
= 3–1 4分(每算对一个运算得1分)
= 2 5 分
18.解法一：移项得 1分
配方得
2分
即 或 3分
∴ ， 5分
解法二：∵ ， ，
∴ 1分
∴ 3分
∴ ， 5分
解法三：原方程可化为 1分
∴x–1 = 0或x–3 = 0 3分
∴ ， 5分
19.(1)证明：∵DE⊥AB，AB//CD
∴DE⊥CD
∴∠1+∠3=90º 1分
∵BD⊥AD
∴∠2+∠3=90º
∴∠1=∠2 2分
∵CF⊥BD，DE⊥AB
∴∠CFD=∠AED=90º 3分
∵AD=CD
∴△ADE≌△CDF 4分
(2)解：∵DE⊥AB，AE=2，AD=4
∴∠2=30º，DE= 5分
∴∠3=90º–∠2=60º
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF 6分
∴△DEF是等边三角形
∴EF=DF= 7分
(注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分)
20.(1) 2分
红 黄 蓝
红 (红，红) (黄，红) (蓝，红)
黄 (红，黄) (黄，黄) (蓝，黄)
蓝 (红，蓝) (黄，蓝) (蓝，蓝)
(2)解：列表得
结果共有9种可能，其中能成紫色的有2种
∴P(获胜)=
(说明：第(2)小题中，列表可画树状图得4分，求出概率得2分，共6分)
21.(1)解：过点C作CD⊥l1于点D，则已知得 1分
AC=3×80=240(km)，∠CAD=30º 2分
∴CD= AC= ×240=120(km)3分
∴C市到高速公路l1的最短距离是120km。4分
(2)解：由已知得∠CBD=60º
在Rt△CBD中，
∵sin∠CBD=
∴BC= 5分
∵∠ACB=∠CBD–∠CAB=60º–30º=30º
∴∠ACB=∠CAB=30º
∴AB=BC= 6分
∴t = 7分
答：经过约3.5小时后，他能回到A市。8分
(注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分)
22.(1)解：由题意得 1分
化简后得
解得： ， 2分
答：垂直于墙的一边长为6米或12米。 3分
(2)解：由题意得
S = 4分
= 5分
∵a =–20，∴当x = 9时，S取得最大值是162
∴当垂直于墙的一边长为9米时，S取得最大值，最大面积是162m2。6分
(3)解：设所需的篱笆长为L米，由题意得
7分
即： 8分
∴若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是40米，9分
23.(1)解：由题意可设抛物线为 1分
抛物线过点(0，3)
解得：a =–1 2分
抛物线的解析式为：
即： 3分
(2)解：由(1)得抛物线的对称轴为直线x = 1
∵E(x，0)，
∴F(x， )，EN = 4分
∴
化简得 5分
∵–20，
∴当x = 0时，L取得最大值是10，
此时点E的坐标是(0，0) 6分
(3)解：由(2)得：E(0，0)，F(0，3)，M(2，3)，N(2，0)
设存在满足条件的点P(1，y)，
并设折叠后点M的对应点为M1
∴ NPM=NPM1=90，PM=PM1
PG = 3–y，GM=1，PH = | y |，HN = 1
∵∠NPM=90º
∴
∴
解得： ，
∴点P的坐标为(1， )或(1， )7分
当点P的坐标为(1， )时，连接PC
∵PG是CM的垂直平分线，∴PC=PM
∵PM=PM1，∴PC=PM=PM1
∴∠M1CM = 90º
∴点M1在y轴上8分
同理可得当点P的坐标为(1， )时，点M1也在y轴上9分
故存在满足条件的点P，点P的坐标为(1， )或(1， )
(说明：能正确求出一个点的坐标并能说明点M刚好落在y轴上，得2分)
2009年杨浦区初三数学试卷(二模)答案
杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准) 09.4
一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）
1．B; 2．C ；3．D；4．A；5．C；6． D
二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）
7．3-m；8． ；9． ； 10． ；11． 或 或
12． ；13． ；14．150；15．DC或HG或EH；16． ；17． ；18．3
三、 解答题
19．解：原式= -----------------------------6分
= -------------------------------------------------2分
= -------------------------------------------------------------2分
20． 解：方程组化为： -------------------------------------------2分
愿方程组化为： ---------4分
-----------------------------------------------4分
21．证明：∵AC‖DE，∴∠ACB=∠E,------------------------------------------------2分
∵∠ACE=∠A+∠B, ----------------------------------------------------------1分
又∠ACE=∠ACD+∠DCE,
∴∠A+∠B =∠ACD+∠DCE, ----------------------------------------------1分
∵∠ACD＝∠B, ∴∠A=∠DCE-------------------------------------------2分
∵在△ABC与△CDE
∴△ABC≌△CDE-----------------------------------------------------------2分
∴BC=DE-----------------------------------------------------------------------2分
22． 解：∵在Rt△ABC中，∠C=900,∠ABC=450，AB=6,
∴AC=BC= ------------------------------------------------------------------------2分
∵ ,∴ ------------------------------------------------------------2分
∴DC= -----------------------------------------------------------------------------2分
∵在Rt△ADC中，∠C=900,AC= , DC= ,∴AD= ----------2分
∵AD-AB= ---------------------------------------------------1分
∴改善后滑滑板会加长约1.1米。-------------------------------------------------1分
23．解：设去年10月份该副食品每斤是x元。-----------------------------------------1分
则据题意得： -----------------------------------------------------4分
即： ---------------------------------------------------------------------1分
整理得： -----------------------------------------------------------2分
解之得： ------------------------------------------------------------2分
经检验， 都是原方程的解，但 不符合题意，舍去-----1分
答：去年10月份该副食品每斤是10元. -------------------------------------------------------1分
24．解：（1）过点A作AH⊥x轴，过点B作BM⊥y轴，
由题意得OA=OB,∠AOH=∠BOM,∴△AOH≌△BOM-----------------------1分
∵A的坐标是（-3，1），∴AH=BM=1,OH=OM=3
∴B点坐标为（1，3）----------------------------------------------------------------2分
（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
则 ------------------------3分 得
∴抛物线的解析式为 ---------------------------------------------2分
（3）对称轴为 --------------------------------------------------------------1分
∴C的坐标为( )-----------------------------------------------------------------1分
∴ -----------------------------------2分
25．（1）证明：∵正方形 ，∴ ，------------------------1分
且∠ABE=900 -----------------------------------------1分
又∵ ，∴ ----------------------------1分
（2）解：情况1，当 ，且 时，
则有 ------------------------------------------------------------------1分
四边形 为矩形，------------------------------------------------------1分
，即 -----------------------------------------------------2分
情况2，当 ，且 时，∵
，
， 点 为 的中点，----------------------------------------1分
----------------------------------------------------------------1分
由 ，即 得 ，即 -------------------------2分
满足条件的 的值为2或5．
（3）
作DH⊥AE，则⊙P与线段AE的距离d即为DH的长，可得d=
当点P在AD边上时，⊙P的半径r=DP= 4-x；当点P在AD的延长线上时，⊙P的半径r=DP=x-4
如图1时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即
如图2时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即
如图3时，⊙P恰巧过点A，即DP=DA=4,亦即
如图4时，DE=r,即x-4= ，即
∴当 或 或 时，⊙D与线段AE只有一个公共点；
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------3分
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