天一大联考顶尖计划1答案(天一大联考顶尖计划答案2022三月)

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在长为2的木棍上随机选择一点切断为两节它们能与另一根长为1的木棍组成三角形的概率为?

假设切断的木棍,一段长度为x,则另一段为2-x,再与长度为1的木棍组成三角形,

根据三角形的边的性质:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边

x+12-x

x-12-x

解得 1/2x3/2,即可能组成三角形的x取值(1/2,3/2)

可以组成三角形的x取值区间长度3/2-1/2=1,x的取值区间(0,2),区间长度为2

所求概率:1/2

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