今天给各位同学分享数学模拟调研卷五的知识，其中也会对数学模拟卷答案进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
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推荐中考数学模拟题
我们用的是金考卷，45份的。
杭州用的是天利38套。都蛮好的。
你上初三要去外面考的话，我建议是理科实验班的卷子，难是难了点，但外面考试出一样的题目的概率都很大，我都遇见好几回了……
对各省市的高招的，你都拿来做做，还有各省市的调研卷。
我就是做这些的，尤其是科学，用处很大，学校里的试卷的题型我几乎都见过，甚至都做了好几遍了……
成都市北师大版五年级数学下期期末调研考试卷
一、填一填。(每空1分，共25分)
1、一个数百位和百分位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），这个数里面共有（ ）个0.01。
2、在括号里填上合适的小数。
8角5分 =（ ）元 1千克45克=（ ）千克
12米5分米=（ ）米 15分米2=（ ）米2
3、比较大小。
0.75○0.8 5.6÷0.9○5.6 7.82○7.82×0.6
4、把95.2的小数点向左移动两位,就缩小到原来的( )，把2.008扩大到原来的( )倍是2008。
5、等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是（ ）度。
6、一本书有a页，小明每天看25页，看了b天，还剩（ ）页没有看。当a=350，b=5时，还剩（ ）页没有看。
7、5÷11的商，用循环小数简便记法表示是（ ），保留三位小数是（ ）。
8、一个两位小数，保留一位小数后是5.0，这个两位小数最小是（ ）。
9、把2.65、2.56、2.065、2.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（ ）。
10、10吨海水可以晒出0.85吨盐，照这样计算，50吨海水可以晒出( )吨盐，要晒出1.7吨盐,需要( )吨海水。
11、小马虎在计算12.6除以一个数时，由于除数的小数点向左点错了一位，结果得21，聪明的你一定知道这道题的正确答案是（ ）。
12、用容量4.5kg的油箱分装200kg油，可以装满（ ）只油箱，还余（ ）kg油。
二、判断（每题1分，共10分）
1、如果3x+a=9，那么x+a=9÷3。 （ ）
2、1.76□≈1.76，□中的值最大是5。 （ ）
3、3.76÷38的商的最高位是十分位。 （ ）
4、一根5米长的钢材重4千克，每米重1.25千克。 （ ）
第6题图
5、如果用n表示大于0的自然数，则单数可以表示为2n-1。（ ）
6、右图中，共有9个平行四边形，7个梯形，3个三角形。（ ）
7、只有两个锐角的三角形，一定是钝角三角形。 （ ）
8、用3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒能摆成一个三角形。（ ）
9、0.424中最左边的4表示4个0.1，最右边的4表示4个0.01。 （ ）
10、盒子里有6个白球，3个红球，3个黑球，摸到红球和黑球的可能性相等。（ ）
三、仔细挑选，我最棒。（每题1分，共10分）
1、下面各数中，去掉0后大小不变的是:（ ）
A、8.05 B、0.090 C、600 D、21.00
2、、下列算式中,只有（ ）是方程：
A、4a+8 B、6b-912 C、3-x+5 D、a÷2=4
3、把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，原数（ ）。
A、扩大10倍 B 、缩小10倍 C、缩小100倍 D、扩大100倍
4、下面的图( )是彬彬看到的图形。
A、 B、 C、
5、笑笑和淘气玩“剪刀、石头、布”游戏，下面说法中正确的是（ ）。
A、游戏不公平 B、出布的可能性大些 C、笑笑一定胜 D、淘气可能胜
6、把一根木料锯成3段用了3分钟。如果把这根木料锯成5段要（ ）分钟。
A、5 B、6 C、7.5 D、9
7、下面小数中最接近于10的数是（ ）。
A、10.01 B、9.998 C、9.9 D、10.1
8、如图， ……摆n个六边形，需要（ ）根小棒。
A、6n B、6n+1 C、6n-1 D、5n+1
9、下列图形是用木条钉成的支架，其中最容易变形的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
10、两个完全一样的三角形，可能拼成（ ）
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、前面三者都有可能
四、我会计算：
1.直接写得数。（每题0.5分，共6分）
0.5×1.6= 23＋4.7= 10－2.3= 0.06×0.7= 100÷40= 3.5÷5=
7.5×4= 4.04÷4= 0.34＋1.9= 13.4－8= 2.3×0= 3.2÷0.8=
2.用竖式计算，带★的要验算。（2+2+3=7分）
4.85×0.73= 25.73÷8.3= ★56.7÷0.14=
四年级下学期数学期末综合卷(二)
3、解方程：（每题2分，共6分）
4y-24=16 2.5X÷6=2.5 3X＋2.4X=10.8
4、用递等式计算：（12分）
8.5×5.67－7.5×5.67 70.8－1.25－1.75 101×4.8
4.5－1.14÷1.5－1.24 56×12.5 1.6×[(1.8+1.95)÷2.5]
五、操作题（3分）
在点子图上按要求画图，然后再画一笔，使下面的图形形成一个三角形和一个梯形。
平行四边形
等腰角梯形
直角三角形
六、解决问题。（1、2、3每题3分， 4、5、6题各4分共21分）
1、
2、四年级（1）班34名同学合影，价格是24.5元，给4张照片。另外每加印1张收费2.3元，若全班每人都要1张照片，一共需付多少元钱？
3、2006年张叔叔到银行用人民币兑换了5000美元（8.25元人民币兑换1美元），今年他想把这些美元再兑换成人民币（1美元兑换6.86元人民币）。如果不算利息，他损失了多少元人民币？
4、天虹商场开展促销活动，买一箱（24盒）牛奶是45.6元，同样牌子的奶利民商场买一打（8盒）送1盒,是18元。哪家商场牛奶的价格更便宜？
5、小红和妈妈的年龄加在一起是45岁，妈妈的年龄是小红的8倍，妈妈和小红各多少岁？（用方程解）
6、某校一年级有学生275人，比二年人数的1.5倍少19人，一、二年级共有学生多少人？（用方程解）
[img]数学中考模拟题
2011年中学中考数学模拟测试卷
一、选择题
1．－5的相反数是( )
A．－5 B． C．－ D．5
2．下列运算正确的是( )
A．3x－2x=x B．－2x－2=－ C． D．
3．国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000 ．将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000 用科学计数法表示为( )
A．258× B．25.8× C．2.58× D．0.258×
4．一元二次方程 的解是( )
A． B． C． D．
5．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( )
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
二、填空题
．
6．已知一组数据：－3、－3、4、－3、x、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是 ．
．
三、解答题
7．计算： －22+(tan60o－1)× +(－ )－2+(－π)o－|2－ |
8．5•12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．
厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．
首长：这样能提前几天完成任务？
厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！
根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？
．
四、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)
22．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为( )
(A) 54×105万元．（B） 5．4 ×106万元．(C) 5．4×105万元．(D)0．54×107万元．
2．函数 中，自变量x的取值范围是( )
（A）x≥ 3． （B）x＞3． （C)x＜3． （D）x＜ 3．
3．圆锥的轴截面是( )
(A)梯形． (B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圆．
4．抛物线 y＝(x－5)2十4的对称轴是( )
（A）直线x=4．（B）直线x=－4．（C）直线x=－5．（D）直线x=5．
5．把 分母有理化的结果是( )
（A） －1．（B） ＋1．(C)1－ ．（D）－1－ ．
6．已知： ，那么下列式子中一定成立的是( )
（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．
7．如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，
则PD的长为( )
（A）8 （B）6． （C）16． （D）12．
8．某校举行“五•四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么该节目实际得分是( )
（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18
9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是( )
（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．
10．两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是( )
(A)外切． (B)内切． （C）相交． (D)相离．
11．当x＞l时， 化简的结果是( )
（A）2－x （B）x－2 （C）x (D)－x．
12．如图，D是△ABC的AB边上一点，过D作DE‖BC， 交AC于E，已知 ，那么 的值为( )
（A） （B） （C） (D) ．
试 卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13．如图，已知直线a,b被直线l所截，a‖b，
如果∠1＝35°，那么∠2＝
14．某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________．
15．如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线X写出两个你认为正确的结论：
16．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为 米
（参考数据： =1．732…， =1．414…，计算结果精确到米)
17．请根据表中Δ叠加的规律，探求Δ叠加的层数与Δ个数之间的关系，写出相应的关系式。
图示 层数 △个数求和关系式
1 1=1
2 1十3＝22
3 1十3＋5＝32
4
……
…… ……
n
18．函数 y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 ．
三、解答题（本题有7小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
19．（本题 8分）
解方程：
20（本题8分）
试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。
例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．
不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点(1) ； (2）
不同点：(1） ；(2）
21．（本题9分）
设 是方程x2+2x-9＝0的两个实数根，求 和 的值．
22．（本题9分）
如图，在 △ABC中，以AB为直径的⊙O交 BC于点 D，连结 AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．
你添加的条件是
证明：
23．（本题12 分）
美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）
(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．
24．（本题12 分）
如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC= ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DE‖BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结 BD，设 CD＝x．
（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
(3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2
25．（本题14分）
如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点 M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．
（1）求证：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半径为2 ，请求出点M的坐标，并写出以 为顶点．且过点M的抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以 P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（26）一家化工厂原来每月利润为120万元,从今年一月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低了原料成本.据推算,使用回收净化设备后的1至x月(x大于等于1,小于等于12)的利润的月平均值W(万元)满足W=10x+90,第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平.
问(1) 设使用回收净化设备后的1至x月(x大于等于1,小于等于12)的利润和为y,写出y与x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元?
(2) 当x为何制时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装设备时x月的利润和相等?
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和.
26题答案解：（1）y=xw=x(10x+90)=10x2+90x, 10x2+90x=700,解得x=5
答：前5个月的利润和等于700万元
（2）10x2+90x=120x,解得，x=3
答：当x为3时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等.
（3）12（10×12+90）+12（10×12+90）=5040（万元）
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09闵行五月数学模拟卷
闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试
数 学 试 卷
（考试时间100分钟，满分150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1．在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
2．下列函数的图像中，与 轴没有公共点的是
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
3．已知点P（-1，3），那么与点P关于原点O对称的点的坐标是
（A）（-1，-3）； （B）（1，-3）； （C）（1，3）； （D）（3，-1）．
4．如图，已知向量 、 、 ，那么下列结论正确的是
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
5．下列命题中错误的是
（A）矩形的两条对角线相等；
（B）等腰梯形的两条对角线互相垂直；
（C）平行四边形的两条对角线互相平分；
（D）正方形的两条对角线互相垂直且相等．
6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是
（A）全班总人数为45人；
（B）体重在50千克～55千克的人数最多；
（C）学生体重的众数是14；
（D）体重在60千克～65千克的人数占全班
总人数的 ．
二、填空题：（每题4分，满分48分）
7．计算： ____________．
8．在实数范围内分解因式： __________________．
9．函数 的定义域是_______________．
10．方程 的解是_________________．
11．已知正比例函数 （k ≠ 0）的图像经过点（-4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而____________．（填“增大”或“减小”）
12．四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是_________．
13．某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为_____________人．
14．如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ADHE垂直的棱
共有___________条．
15．化简： _____________．
16．在梯形ABCD中，AD // BC， E、F分别是边AB、CD的中点。如果AD = 5，
EF = 11，那么BC =______________．
17．在Rt△ABC中，∠C =90°，∠A=30°,AB = 8，如果以点C为圆心的圆与边AB相切，那么⊙C 的半径长等于_______________．
18．在△ABC中，∠A = 45°， ，BC = 5，那么AC =____________．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．
20．（本题满分10分）
解方程： ．
21．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：
每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20
每天销售量（千克） 50 52 54 56 … 86
设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额-成本）
22．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）
如图，点P是∠AOB内的一点，过点P作PC // OB,PD // OA，分别交OA、OB于点C、D，且PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为点E、F．
（1）求证： ；
（2）当点P位于∠AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形？并证明你的结论．
23（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）
如图，已知在△ABC中，AB = AC = 8， ，D是边BC的中点，点E、F分在边AB、AC上，且∠EDF =∠B，联结EF．
（1）如果BE = 4，求CF的长；
（2）如果EF // BC，求EF的长．
24．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题8分，满分12分）
已知二次函数 的图像经过点M（1，0）．
（1）求这个二次函数的解析式，并求出函数图像的顶点坐标；
（2）已知一次函数 的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，（1）中所求得的二次函数的图像的对称轴与一次函数 的图像相交于点C，并且对称轴与x轴相交于点D．如果 ，求b的值．
25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分，满分14分）
如图，已知在正方形ABCD中，AB = 2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，联结AP．过点P作PF⊥AP，与∠DCE 的平分线CF相交于点F．联结AF，与边CD相交于点G，联结PG．
（1）求证：AP = FP；
（2）⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD，试判断⊙P与⊙G两圆的位置关系，并说明理由；
（3）当BP取何值时，PG // CF．
闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试
数学试卷参考答案以及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．C；2．A；3．B；4．D；5．B；6．C．
二、填空题：（每题4分，满分48分）
7． ； 8． ； 9． ； 10．x = 2； 11．减小； 12． ；
13．1350； 14．4； 15． ； 16．17； 17． ； 18．1或7．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解：由① 得 ．………………………………………………………………（2分）
由② 得 ．…………………………………………………………（2分）
解得 ．………………………………………………………………（2分）
所以，原不等式组的解集是 ．…………………………………………（2分）
在数轴上表示不等式组的解集，正确得2分，未去掉端点，扣1分．
20．（本题满分10分）
解：两边同时乘以最简公分母 ，得
．…………………………………………（2分）
整理后，得 ． ………………………………………………（3分）
解得 ， ．………………………………………………（2分）
经检验： 是原方程的增根，舍去； 是原方程的根．……………（2分）
所以，原方程的根是x = 4．………………………………………………………（1分）
21．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
解：（1）设y与x之间的函数解析式是 （k ≠ 0）．
根据题意，得 …………………………………………（2分）
解得 …………………………………………………（1分）
所以，所求的函数解析式是 ．………………………………（1分）
（2）设这一天的销售价为x元．…………………………………………………（1分）
根据题意，得 ．…………………………（2分）
整理后，得 ．……………………………………（1分）
解得 ， ．………………………………………（1分）
答：这一天的销售价应为33元或50元．…………………………………（1分）
22．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）
证明：（1）∵PC // OB，PD // OA，
∴四边形OCPD是平行四边形，且∠ECP =∠O，∠FDP =∠O． …（1分）
∴PC = OD，PD = OC，∠ECP =∠FDP． ……………………………（1分）
∵PE⊥OA，PF⊥OB, ∴∠PEC =∠PFD = 90°．
∴△PCE∽△PDF．………………………………………………………（1分）
∴ ，即得 ． ………………………………………（1分）
∴ ．……………………………………………………（1分）
（2）当点P在∠AOB的平分线上时，四边形CODP是菱形．……………（1分）
∵当点P在∠AOB的平分线上时，由PE⊥OA,PF⊥OB,得PE = PF．
于是，由△PCE∽△PDF，得 ，即得PC = PD．………（2分）
∵四边形CODP是平行四边形，∴四边形CODP是菱形．…………（1分）
当点P不在∠AOB的平分线上时，可得PE ≠ PF．即得PC ≠ PD．
∴当点P不在∠AOB的平分线上时，四边形CODP不是菱形．……（1分）
23（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）
解：（1）联结AD．
∵AB = AC = 8，D是边BC的中点，∴AD⊥BC．………………………（1分）
在Rt△ABD中， ，∴BD = CD = 5．……………………（1分）
∵∠EDC =∠B +∠BED =∠EDF +∠CDF，∠EDF =∠B，
∴∠BED =∠CDF．…………………………………………………………（1分）
∵AB = AC，∴∠B =∠C．
∴△BDE∽△CFD．∴ ．………………………………………（1分）
∵BE = 4， ．………………………………………………………（1分）
（2）∵△BDE∽△CFD，∴ ．………………………………………（1分）
∵BD = CD，∴ ．…………………………………………………（1分）
又∠EDF =∠B，∴△BDE∽△DFE．∴∠BED =∠DEF．………………（1分）
∵EF // BC，∴∠BDE =∠DEF．……………………………………………（1分）
∴∠BDE =∠BED．∴BE = BD = 5．………………………………………（1分）
于是，由AB = 8，得AE = 3．
∵EF // BC，∴ ．…………………………………………………（1分）
∵BC = 10，∴ ．即得 ．……………………………………（1分）
24．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）
解：（1）∵二次函数 的图像经过点M（1，0），
∴ ．……………………………………………………………（1分）
∴m = -3．……………………………………………………………………（1分）
∴所求函数的解析式是 ．…………………………………（1分）
又 ，∴顶点坐标是（2，1）．………………（2分）
（2）由（1）得二次函数图像的对称轴是直线x = 2，∴D（2，0）．…………（1分）
由题意得，A( ,0)、B（0，b）、C（2，4 + b）．……………………（2分）
∵对称轴直线x = 2与y轴平行，
∴△AOB∽△ADC．…………………………………………………………（1分）
∴ ，即 ．………………………………（1分）
解得 ， ．……………………………………………………（2分）
经验证， ， 都是满足条件的m的值．
25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分，满分14分）
（1）证明：在边AB上截取线段AH，使AH = PC，联结PH．
由正方形ABCD，得∠B =∠BCD =∠D = 90°，AB = BC = AD．……（1分）
∵∠APF = 90°，∴∠APF =∠B．
∵∠APC =∠B +∠BAP =∠APF +∠FPC，
∴∠PAH =∠FPC．………………………………………………………（1分）
又∵∠BCD =∠DCE = 90°，CF平分∠DCE，∴∠FCE = 45°．
∴∠PCF = 135°．
又∵AB = BC，AH = PC，∴BH = BP，即得∠BPH =∠BHP = 45°．
∴∠AHP = 135°，即得∠AHP =∠PCF．………………………………（1分）
在△AHP和△PCF中，∠PAH =∠FPC，AH = PC，∠AHP =∠PCF，
∴△AHP≌△PCF．∴AP = PF．………………………………………（1分）
（2）解：⊙P与⊙G两圆的位置关系是外切．
延长CB至点M，使BM = DG，联结AM．
由AB = AD，∠ABM =∠D = 90°，BM = DG，
得△ADG≌△ABM，即得AG = AM，∠MAB =∠GAD．………………（1分）
∵AP = FP，∠APF = 90°，∴∠PAF = 45°．
∵∠BAD = 90°，∴∠BAP +∠DAG = 45°，即得∠MAP=∠PAG = 45°．（1分）
于是，由AM = AG，∠MAP =∠PAG，AP = AP，
得△APM≌△APG．∴PM = PG．
即得PB + DG = PG．………………………………………………………（2分）
∴⊙P与⊙G两圆的位置关系是外切．……………………………………（1分）
（3）解：由PG // CF，得∠GPC =∠FCE = 45°．…………………………………（1分）
于是，由∠BCD = 90°，得∠GPC =∠PGC = 45°．
∴PC = GC．即得DG = BP．………………………………………………（1分）
设BP = x，则DG = x．由AB = 2，得PC = GC = 2 – x．
∵PB + DG = PG，∴PG = 2 x．
在Rt△PGC中，∠PCG = 90°，得 ．……………（1分）
即得 ．解得 ．………………………………………（1分）
∴当 时，PG // CF．………………………………………（1分）
图上不来
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