今天给各位同学分享高三第一轮周测卷数学答案的知识，其中也会对高三第一轮周测卷数学答案人教版进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、衡水金券2016-2017年度高三一轮复习周测卷数学七答案
- 2、高三数学数列测试题及答案
- 3、南通 扬州 泰州三市2009年高三第一次调研测试数学答案
- 4、2022云南省高三第一次统测各科试卷及参考答案汇总（更新完毕）
- 5、全国100所名校单元测试示范卷 高三 高考一轮复习用卷 数学地理政治历史 试题及答案
- 6、南通市2009届高三第一次调研测试 数学答案
衡水金券2016-2017年度高三一轮复习周测卷数学七答案
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作业怎么能发到网上来问答案呢，这样对你学习成绩没什么用。多问问老师才对学习成绩能提高，多思考一下，一般的练习题并不难的。
高三数学数列测试题及答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
解析：∵a1＋a2＋a12＋a13＝4a7＝24，∴a7＝6.
答案：A
2．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是( )
A.12 B．1 C．2 D．3
解析：由Sn＝na1＋n(n－1)2d，得S3＝3a1＋3d，S2＝2a1＋d，代入S33－S22＝1，得d＝2，故选C.
答案：C
3．已知数列a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a2 011等于( )
A．1 B．－4 C．4 D．5
解析：由已知，得a1＝1，a2＝5，a3＝4，a4＝－1，a5＝－5，a6＝－4，a7＝1，a8＝5，…
故{an}是以6为周期的数列，
∴a2 011＝a6×335＋1＝a1＝1.
答案：A
4．设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是( )
A．d＜0 B．a7＝0
C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值
解析：∵S5＜S6，∴a6＞0.S6＝S7，∴a7＝0.
又S7＞S8，∴a8＜0.
假设S9＞S5，则a6＋a7＋a8＋a9＞0，即2(a7＋a8)＞0.
∵a7＝0，a8＜0，∴a7＋a8＜0.假设不成立，故S9＜S5.∴C错误.
答案：C
5．设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q的值为( )
A．－12 B.12
C．1或－12 D．－2或12[
解析：设首项为a1，公比为q，
则当q＝1时，S3＝3a1＝3a3，适合题意．
当q≠1时，a1(1－q3)1－q＝3a1q2，
∴1－q3＝3q2－3q3，即1＋q＋q2＝3q2,2q2－q－1＝0，
解得q＝1(舍去)，或q＝－12.
综上，q＝1，或q＝－12.
答案：C
6．若数列{an}的通项公式an＝5 252n－2－425n－1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x＋y等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：an＝5252n－2－425n－1＝525n－1－252－45，
∴n＝2时，an最小；n＝1时，an最大．
此时x＝1，y＝2，∴x＋y＝3.
答案：A
7．数列{an}中，a1 ＝15,3an＋1＝ 3an－2(n∈N *)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )
A．a21a22 B．a22a23 C．a23a24 D．a24a25
解析：∵3an＋1＝3an－2，
∴an＋1－an＝－23，即公差d＝－23.
∴an＝a1＋(n－1)d＝15－23(n－1)．
令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.
又n∈N*，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0.
答案：C
8．某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为( )
A．1.14a B．1.15a
C．11×(1.15－1)a D．10×(1.16－1)a
解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1＝a，w
an＝a(1＋10%)n－1(1≤n≤6)．
∴总产值为S6－a1＝11×(1.15－1)a.
答案：C
9．已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为( )
A．25 B．50 C．1 00 D．不存在
解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10. ∴a7＋a14＝10.
又a7＞0，a14＞0，∴a7a14≤a7＋a1422＝25.
答案：A
10．设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠0)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N*，点an，S2nSn( )
A．在直线mx＋qy－q＝0上
B．在直线qx－my＋m＝0上
C．在直线qx＋my－q＝0上
D．不一定在一条直线上
解析：an＝mqn－1＝x， ①S2nSn＝m(1－q2n)1－qm(1－qn)1－q＝1＋qn＝y， ②
由②得qn＝y－1，代入①得x＝mq(y－1)， 即qx－my＋m＝0.
答案：B
11．将以2为首项的偶数数列，按下列分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为( )
A．n2－n B．n2＋n＋2
C．n2＋n D．n2－n＋2
解析：因为前n－1组占用了数列2,4,6，…的前1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)n2项，所以第n组的首项为数列2,4,6，…的第(n－1)n2＋1项，等于2＋(n－1)n2＋1－12＝n2－n＋2.
答案：D
12．设m∈N*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)的值是( )
A．8 204 B．8 192
C．9 218 D．以上都不对
解析：依题意，F(1)＝0，
F(2)＝F(3)＝1，有2 个
F(4)＝F(5)＝F(6)＝F(7)＝2，有22个．
F(8)＝…＝F(15)＝3，有23个．
F(16)＝…＝F(31)＝4，有24个．
…
F(512)＝…＝F(1 023)＝9，有29个．
F(1 024)＝10，有1个．
故F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝0＋1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29＋10.
令T＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29，①
则2T＝1×22＋2×23＋…＋8×29＋9×210.②
①－②，得－T＝2＋22＋23＋…＋29－9×210 ＝
2(1－29)1－2－9×210＝210－2－9×210＝－8×210－2，
∴T＝8×210＋2＝8 194， m]
∴F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝8 194＋10＝8 204.
答案：A
第Ⅱ卷 (非选择 共90分)
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分 ，共20分．
13．若数列{an} 满足关系a1＝2，an＋1＝3an＋2，该数 列的通项公式为__________．
解析：∵an＋1＝3an＋2两边加上1得，an＋1＋1＝3(an＋1)，
∴{an＋1}是以a1＋1＝3为首项，以3为公比的等比数列，
∴an＋1＝33n－1＝3n，∴an＝3n－1.
答案：an＝3n－1
14．已知公差不为零的等差数列{an}中，M＝anan＋3，N＝an＋1an＋2，则M与N的大小关系是__________．
解析：设{an}的公差为d，则d≠0.
M－N＝an(an＋3d)－[(an＋d)(an＋2d)]
＝an2＋3dan－an2－3dan－2d2＝－2d2＜0，∴M＜N.
答案：M＜N
15．在数列{an}中，a1＝6，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线x－y＝6上，则数列{ann3(n＋1)}的前n项和Sn＝__________.
解析：∵点(an，an－1)在直线x－y＝6上，
∴an－an－1＝6，即数列{an}为等差数列．
∴an＝a1＋6(n－1)＝6＋6(n－1)＝6n，
∴an＝6n2.
∴ann3(n＋1)＝6n2n3(n＋1)＝6n(n＋1)＝61n－1n＋1
∴Sn＝61－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1.＝61－1n＋1＝6nn＋1.
答案：6nn＋1
16．观察下表：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
则第__________行的各数之和等于2 0092.
解析：设第n行的各数之和等于2 0092，
则此行是一个首项a1＝n，项数为2n－1，公差为1的等差数列．
故S＝n×(2n－1)＋(2n－1)(2n－2)2＝2 0092， 解得n＝1 005.
答案：1 005
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．(10分)已知数列{an}中，a1＝12，an＋1＝12an＋1(n∈N*)，令bn＝an－2.
(1)求证：{bn}是等比数列，并求bn；
(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.
解析：(1)∵bn＋1bn＝an＋1－2an－2＝12an＋1－2an－2＝12an－1an－2＝12，
∴{bn}是等比数列．
∵b1＝a1－2＝－32，
∴bn＝b1qn－1＝－32×12n－1＝－32n.
(2)an＝bn＋2＝－32n＋2，
Sn＝a1＋a2＋…＋an
＝－32＋2＋－322＋2＋－323＋2＋…＋－32n＋2
＝－3×12＋122＋…＋12n＋2n＝－3×12×1－12n1－12＋2n＝32n＋2n－3.
18．(12分)若数列{an}的前n项和Sn＝2n.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)，且cn＝anbnn，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.
解析：(1)由题意Sn＝2n，
得Sn－1＝2n－1(n≥2)，
两式相减，得an＝2n－2n－1＝2n－1(n≥2)．
当n＝1时，21－1＝1≠S1＝a1＝2.
∴an＝2 (n＝1)，2n－1 (n≥2).
(2)∵bn＋1＝bn＋(2n－1)，
∴b2－b1＝1，
b3－b2＝3，
b4－b3＝5，
…
bn－bn－1＝2n－3.
以上各式相加，得
bn－b1＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)
＝(n－1)(1＋2n－3)2＝(n－1)2.
∵b1＝－1，∴bn＝n2－2n，
∴cn＝－2 (n＝1)，(n－2)×2n－1 (n≥2)，
∴Tn＝－2＋0×21＋1×22＋2×23＋…＋(n－2)×2n－1，
∴2Tn＝－4＋0×22＋1×23＋2×24＋…＋(n－2)×2n.
∴－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－1－(n－2)×2n
＝2(1－2n－1)1－2－(n－2)×2n
＝2n－2－(n－2)×2n
＝－2－(n－3)×2n.
∴Tn＝2＋(n－3)×2n.
19．(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．
解析：(1)依题意，得
3a1＋3×22d＋5a1＋5×42d＝50，(a1＋3d)2＝a1(a1＋12d)，解得a1＝3，d＝2.
∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，
即an＝2n＋1.
(2)由已知，得bn＝a2n＝2×2n＋1＝2n＋1＋1，
∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn
＝(22＋1)＋(23＋1)＋…＋(2n＋1＋1)
＝4(1－2n)1－2＋n＝2n＋2－4＋n.
20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)证明：当b＝2时，{an－n2n－1}是等比数列；
(2)求通项an. 新 课 标 第 一 网
解析：由题意知，a1＝2，且ban－2n＝(b－1)Sn，
ban＋1－2n＋1＝(b－1)Sn＋1，
两式相减，得b(an＋1－an)－2n＝(b－1)an＋1，
即an＋1＝ban＋2n.①
(1)当b＝2时，由①知，an＋1＝2an＋2n.
于是an＋1－(n＋1)2n＝2an＋2n－(n＋1)2n
＝2an－n2n－1.
又a1－ 120＝1≠0，
∴{an－n2n－1}是首项为1，公比为2的等比数列．
(2)当b＝2时，
由(1)知，an－n2n－1＝2n－1，即an＝(n＋1)2n－1
当b≠2时，由①得
an ＋1－12－b2n＋1＝ban＋2n－12－b2n＋1＝ban－b2－b2n
＝ban－12－b2n，
因此an＋1－12－b2n＋1＝ban－12－b2n＝2(1－b)2－bbn.
得an＝2， n＝1，12－b[2n＋(2－2b)bn－1]， n≥2.
21．(12分)某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后又一个超最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内另筑起一道堤作为第二道防线．经计算，如果有 20辆大型翻斗车同时作业25小时，可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入．问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续，才能保证24小时内完成第二道防线，请说明理由．
解析：设从现有这辆车投入工作算起，各车的工作时间依次组成数列{an}，则an－an－1＝－13.
所以各车的工作时间构成首项为24，公差为－13的等差数列，由题知，24小时内最多可抽调72辆车．
设还需组织(n－1)辆车，则
a1＋a2＋…＋an＝24n＋n(n－1)2×－13≥20×25.
所以n2－145n＋3 000≤0，
解得25≤n≤120，且n≤73.
所以nmin＝25，n－1＝24.
故至少还需组织24辆车陆续工作，才能保证在24小时内完成第二道防线．
22．(12分)已知点集L＝{(x，y)y＝mn}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈N*.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(3)设cn＝5nanPnPn＋1(n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．
解析：(1)由y＝mn，m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，
得y＝2x＋1，即L：y＝2x＋1.
∵P1为L的轨迹与y轴的交点，
∴P1(0,1)，则a1＝0，b1＝1.
∵数列{an}为等差数列，且公差为1，
∴an＝n－1(n∈N*) ．
代入y＝2x＋1，得bn＝2n－1(n∈N*)．
(2)∵Pn(n－1,2n－1)，∴Pn＋1(n,2n＋1)．
＝5n2－n－1＝5n－1102－2120.
∵n∈N*，
(3)当n≥2时，Pn(n－1,2n－1)，
∴c2＋c3＋…＋cn
＝1－12＋12－13＋…＋1n－1－1n＝1－1n.
南通 扬州 泰州三市2009年高三第一次调研测试数学答案
1．（4分）引出下文自己“心里忽然涌出”的感觉，为表明自己对绘画的基本看法作引子（3分）；是“艺术就是将瞬间化为永恒”的形象化解说（1分）。
2．（4分）这节文字运用比喻、拟人的修辞手法生动地描写出画中树的各种姿态（2分），形象地表明敏感又敏锐的心灵，能够使得创作者内心积淀的偶然性转换为艺术的必然性（2分）。（可从修辞手法、表达方式、结构思路等方面分析）
3．（6分）①水墨像文字。分水墨和文字是相似的艺术工具（3分）。②水墨即文字。绘画和文学一样，是创作者内心积淀的人生感受的释放方式。（3分）
4．（6分）略。（可以联系的门类有书法、摄影、音乐、舞蹈、文学等。“瞬间”在文中指的是“千载难逢的偶然”，具体可指短暂的画面，偶然触发的灵感，突然涌现的想像，一闪而过的片段的感觉等。“永恒”指与自己的心灵碰撞并能引起他人共鸣，从而使作品具有永恒的艺术魅力。举例恰当，2分；“瞬间”、“永恒”分析阐述清楚，4分）
二、古代诗文阅读
5．（3分）C（蹑：追踪、追击）
6．（3分）C（①跟剿贼无关，②⑤跟方略无关）
7．（3分）D（“教导他的兄弟允升、允元”没有根据，捉住李自荣的是允升、允元兄弟。）
8．（1）（3分）率领乡里的年轻人子弟在清泉乡筑起营垒（防备盗贼），被贼捉住，盗贼将要杀他。（得分要点：“寨”，被动句，省略句“将杀之”）
（2）（3分）又追到漳州、泉州贼寇停息的地方，把他们先前抢来的男女六十多人解救出来让他们回家。（得分要点：“所”字结构，“夺”，“还”）
（3）（3分）在此之前，三路转运使各自管理着自己的区域，有时仓库积压太多，但是士兵和船只不能如数供给。（得分要点：“先是”，“廪庾”，“给”）
9．（1）（4分）从视觉和听觉两个方面表现作者的忧愁。视觉方面：“铁马蒙毡”，整个临安城已处于元军铁蹄的蹂躏之下，“银花洒泪”，花灯流泪，渲染了全城凄惨阴森的氛围（2分）。听觉方面：带有北方游牧民族情调的“番腔”，街头演出的异族的鼓吹杂戏，一片呕哑之声，在忠于故国的南宋遗民听来根本不能称为“歌声” （2分）。
（2）（4分）“辇下风光”指心念故国，然而风光不再，表现亡国之痛（1分）； “山中岁月”指自己身之所在，表现身在山中、报国无门的憾恨（2分）；“海上心情”则是自己志之所向，借苏武牧羊矢志守节之典进一步表明自己守节不仕的志向（1分）。
10．（8分）（1）则天地曾不能以一瞬 则物与我皆无尽也 （2）言笑晏晏 信誓旦旦 （3）大庇天下寒士俱欢颜 （4）赢得生前身后名 （5）非吾所谓传其道解其惑者也 （6）知人者智
三、论述类文本阅读
11．（3分）B（应是“一个国家一年内其境内生产的所有最终产品和劳务的全部市场价值”）
12．（3分）D（国民幸福指数应是“取决于该国的HDI”）
13．（6分）①无法确定企业生产的最终产品和劳务的归属，造成重复计算，使GNP的计算更为复杂；②不能科学反映一国居民的生活水平。（每点3分）
14．（6分）①作者更认同HDI测量法。②GDP、GNP两法都有很大的局限性。③HDI测量法能更准确、更全面地反映一国经济总体实力和人们实际生活水平，它不仅包括了人均实际GDP，还考虑到了一国居民的平均寿命、健康状况和受教育程度等方面。（每点2分）
四、实用类文本阅读
15．（3分）B（A项，混淆了钱钟书先生和杨绛先生的观点。C项，强加因果。D项，“是至情之作”错，应为“至理之作”）
16．（3分）C（“看似抽象的一些观点”不是注释部分的内容）
17．（6分）老人思考的根本问题：人生的价值（或“人生的意义与生命的价值”）（2分） 思考的方式：探索追问（答出“追问”即可）（2分） 具体的观点：①人生实苦；②锻炼自己的灵魂；③人生有悲欢离合。（答出两点即可）（2分）
18．（6分）①阅历丰富，且注意“平时不在意的地方”（或：注意人生的细微之处）；②思考深刻，“对于根本的问题执拗地刨根问底”；③心态坦然，坦率明白地追问与思考人生的意义和价值；④摆脱一切成见，抛开“角色”与“形式”的束缚，进入新的思想领域；⑤热爱生命和生活，追求至爱、至真、至善。（答对三点即可，每点2分，意思大意对即可）
五、语言文字运用
19．（3分）D（A项，禅chán/shàn，量liànɡ/liànɡ，艾yì/ài；B项，熨yùn/yù，诘 jié/jí，薄 báo/bó；C项，识zhì/zhì，勒lēi/lè，拾shè/shí；D项，载zǎi / zài，露lòu/lù，差chāi/chā）
20．（3分）C（A项，画虎类犬：比喻模仿得不到家。不符合文意，可改为“狗尾续貂”。B项，评头论足：指无聊的人随便谈论妇女的容貌，也比喻在小节上多方挑剔。感情色彩、使用对象有误。D项，鼎力相助：大力帮助，敬辞，表示请托或感谢时用。不符合语境）
21．（3分）D（A项，句式杂糅；“甚至还把春节作为公共假日写入法规”的主语不明确；B项，用词不当，“积淀”可改为“累积”。C项，成分残缺，应在“变相提价”后加上“等价格违法行为”）
22．（4分）“谷歌”发布2007年热门搜索关键词。（答成“谷歌列出2007年国内和国际事件”得2分）
23．（5分）示例：每一个成长的步伐，都画上完美的句号；枝繁叶茂的身躯，总有崭新的年轮不屈扩展。（符合树的特性，内容合理，2分；句式相同，使用比喻或拟人手法，2分；语言通顺，1分）
江苏省泰州市2009届高三下学期第一次联考试卷
高三语文试题参考答案
1、 衬托“八重樱花”之盛景，进一步表现自己对花天美景的陶醉，为下文抒写樱花凋谢的感情落差作铺垫。（4分，“衬托”1分，“表现自己对花天美景的陶醉” 1分，“铺垫”2分）
2、 运用比喻、拟人的手法，形象生动地写出绣球落地的情形，委婉含蓄地表达了作者对春天逝去的伤感之情。通过对比手法，揭示时光必然流逝的道理，也表达了作者的旷达之情。（6分，“比喻”“拟人”各1分，“形象生动”1分，“表达伤感之情”1分，“对比”1分，“揭示道理”或“表达情感”1分）
3、（1）美丽往往是短暂的，我们不应错过。（2）人世沧桑，世事无常，有些东西是无可挽留的。（3）爱情和婚姻时常割离，应当将它们完美地结合在一起。（4）对于那些逝去的美好，那些无可挽留的事实，坦然待之。（答到其中三点即可得6分）
4、（1）宁可花辜负人，人不可辜负花；（2）表达了作者对美好事物的热爱和追求。（4分，每点2分）不赞同：尽管鲜花是美好的，但如果我们看不到鲜花盛开的美景，就不必浪费时间和精力。生活中美好的事物很多，而人生短暂，我们应该理性地追求心目中美好的目标，而不能为了一个缥缈的希望辜负美好的时光。赞同：因为鲜花是美妙的，开放的时间又是短暂的，所以主动赏花是必须的，即使看不到鲜花盛开的美景，也不必为此感到遗憾，主动赏花不在于是否欣赏到美景，是否被花辜负，而是为了从追求的过程中获得生活的乐趣、体现人生的价值。（3分，言之成理即可）
5、 D （D项“戮”解释为“羞辱”。根据上下文语境推断可知。）
6、 B（ A项：介词，因为；连词，相当于“而”。B项：介词，通过。C项：介词，到；介词，和。D项：连词，表承接；连词，表修饰。）
7、C（A项“自认为”错，无中生有。B项“加官进爵”是在“委以重任”之前，时序错乱。D项“释典”应指“佛典”，表述为“解释佛典”是曲解词义。）
8、（1）如果山东各州发生兵变，敌人的轻锐部队从南向北出击，在我们的家乡炫耀武力
（2）如今百姓糊口已无法到来年的秋天，来年秋天（作物）或许又不成熟，将又拿它怎么办呢？
(3) 现在我们应当派人前去吊唁祭奠，慰问他那些孤儿寡女，同情他们不幸的遭遇，这些都是展示我们美德的事情啊。
【（1）翻译时要注意的字词有：“假令”，如果；“南”，从南向北；“桑梓”，家乡。（各1分）(2) 翻译时要注意的字词有：“既”，已经；“无以”，没有用来……的办法，无法； “如……何”，拿……怎么办。（各1分）(3) 翻译时要注意的字词有：“宜”，应该；“存”，慰问；“恤”，同情；判断句式也应注意。（“宜”“存”“恤”判断句式各1分）】
【参考译文】
崔浩字伯渊，清河人。从小爱好文学，对于天文、阴阳和诸子百家的著作，也无不涉猎，当时没人能和他相比。太祖因为他擅长书法，常把他安排在自己的身边。太祖晚年用法严峻，内廷许多亲近的人，都因为细小的过失而受到惩处，于是大家无不逃避躲藏，只有崔浩慎守职事，努力不懈，有时还成天不回家。崔浩就是这样，不因仕途的阻滞或顺利而改变自己。
太宗初年，被授官博士祭酒，赐爵武城子。太宗喜欢天文地理及八卦，听说崔浩讲解易经以及洪范五行学说，就对他很好，于是命崔浩观察星相，考查推定疑难异象。
神瑞二年，秋天的作物没有成熟，太史令王亮、苏垣通过华阴公主等上言谶书说国家应当定都于邺地，劝太宗迁都。崔浩和特进周澹对太宗说：“如今国家迁都到邺，可以救今年的饥荒，但这不是长久的计策。现在我们处在北方，如果山东各州发生兵变，敌人的轻锐部队从南向北出击，在我们的家乡炫耀武力，谁知道会发生什么后果呢？到了春天草木复苏，饮用的乳酪就将要产出，再加上有蔬菜水果，足以接到来年的秋天。如果能够有一半成熟，事情就可以成功了。”太宗十分赞同这种说法。又派中贵人问崔浩和周澹：“如今百姓糊口都无法到来年的秋天，来年秋天（作物）或许又不成熟，将又拿它怎么办呢？”崔浩等人回答说：“可以挑选贫穷的人家，到各州去接受官府救助获得谷物。如果来年秋天没有收成，希望另作打算。只是不可以迁都。”太宗听从了崔浩等人的意见，于是分派百姓到山东三州求食，各州发放粮仓里的谷物来供给他们粮食。来年谷物成长顺利获得了大丰收。
刘裕死后，太宗想夺取洛阳。崔浩说：“陛下不因为刘裕突然发迹，接受他的使臣带来的贡品，刘裕也恭敬地侍奉陛下。现在刘裕不幸去世，我们趁人家遭遇丧事而攻打他们，即使得手了也是不好的。《春秋》上说：晋国的士丐率领军队攻打齐国，听说齐侯去世，就班师回国了。君子重视的是，不乘敌国丧乱的机会去进攻，认为恩德足以使孝子心服，道义足以使诸侯感动。现在我们应当派人前去吊唁祭奠，慰问他的那些可怜的儿女，对他们遭遇这样的不幸表示同情，这些都是展示我们的美德的事情啊。”太宗没有听从。
世祖即位以后，世祖身边的人都嫉妒崔浩正直，一起排挤诋毁他。真君十一年六月终于诛杀了崔浩。
当初，崔浩才二十岁的时候，太原郭逸把女儿嫁给了她。崔浩大器晚成，没有显示出他的才华和风采，所以当时的人并不了解他。可是郭逸的妻子王氏，常常对崔浩的才能感到惊奇，自以为找到了乘龙快婿。不久她的女儿不幸过世了，王氏深深地引为伤痛遗憾，又把她的小女儿嫁给他续弦。崔浩诋毁佛法，而他的妻子郭氏敬信喜好佛典，时不时在家诵读。有一次，崔浩听到后大怒，夺过来烧了，把灰倒在厕所里。等到崔浩被拘禁，把他关在木囚笼里，送到城南，让数十个卫士在他头上撒尿，叫喊声一片，路人都能听到。自古以来，宰相一级的官员被羞辱的情形，没有比得上崔浩的，世人都认为这是报应的证明啊。
9、（1）以“红艳”代指“杏花”，突出了杏花的娇艳与热烈，描绘出了一枝红杏出墙、春意涌动的绚丽景象。（2分）以乐景写哀情（反衬），更加突出了诗人独自漂泊的愁情。（2分）
（2）表达了诗人的身世之悲（或孤独寂寞的情感）。由于“春浅”，一般树木枝梢上还是空疏的，空气里的花香仍夹带着料峭的寒意，不见蝴蝶飞来，只有归巢的黄莺聊相陪伴；在这种情景下，独自盛开的杏花难免感到孤独寂寞，这里显然融入了诗人的身世之感。（每答对一点得2分，三点满分，意思对即可）
10、⑴落英缤纷 ⑵直挂云帆济沧海 ⑶社稷次之 ⑷驽马十驾
⑸更那堪冷落清秋节 杨柳岸晓风残月 ⑹道之所存，师之所存也
11、B （A zǎi／zǎi hé／gāi shě／shè káng／gāng B luò／là léi／lěi gòng／gōng zhà／chà C pú／pú ké／qiào lòu／lù sè／sè D pǔ／fǔ bào／pù héng／hèng xǐng／xǐng）
12、C（A “一年一度的09春晚”不合逻辑。B项成分残缺，“房源”后面应加上“的方式”或删去“通过”。D 用词不当，“骇人听闻”指使人听了非常吃惊，多指社会上发生的坏事，这里应用“耸人听闻”）
13、童年是旭日，老年是夕阳，岁月充满变幻的风云，理想则是人生永远的北斗。（注意例句包含暗喻、借喻两种情形，上下句内容上有联系）（内容2分，句式和修辞各1分）
14、④②⑦①③⑥⑤
15、评分标准参见高考作文评分标准，切入分52分。
一、论述类文本
16、D （此句并非有关公民权利的表述）
17、①文章认为其主要原因是权力本身的强势特质造成的。权力是一种社会的控制力和支配力。运行权力的是个人，就可以夹带有个人利益。②引用这段话，为论证权力的强势特点提供了有力的论据；同时，通过对权力本质的分析，指出一些社会腐败现象产生的根源，除了有利益的驱使，还与权力本身的缺陷有关。（每点3分）
18、 ①权力处于强势的地位，具有对社会的控制力和支配力。②权力还有一种自我扩张的特质，掌握权力的人可能会越权办事。③在任命制下，本应出于公民权利的权力，容易被官员理解为手中的权力来自上级的信任，从而忽视权力为民所用。（每点2分）
二、实用类文本
16、D （中学教育片面追求升学，是原因之一）
17、知识分子在90年代后出现了新问题，那就是知识分子与民众的分离。（2分）
①生活本身的变化，知识分子贵族化，脱离民众。
②知识分子越来越关注自己，而忽略了包括民众在内的身外的广大的世界。
③有的知识分子把知识分子与民众关系的问题推向极端，认为民众总是非理性的（每点2分，以上三点答对两点即可得满分）
18、①知识结构有缺陷。成长的时代，所有人类文明都在被批判，跟鲁迅那个年代不能相比。②生存状态暴露出致命的问题。我们这一代是最没趣味的、最没文化的一代，这是一个差距。③部分选择“生命之轻”的人，难以接受鲁迅。（每点2分）
泰州市2008～2009学年度第二学期期初联考
高三语文加试题参考答案
19、（6分）臣闻战以勇为主，以气为决。天子无皆勇之将，而将军无皆勇之士，是故致勇有术。致勇莫先乎倡，（倡莫善乎私。）（每错一处扣1分，扣完6分为止）
20、《念奴娇•赤壁怀古》（也可以是《定风波•三月七日沙湖道中遇雨》等）、《赤壁赋》（《前赤壁赋》《后赤壁赋》）（写出两篇即可）（2分）
21、要形成军队勇敢的战斗作风，要讲究使人勇敢的方法（讲到“勇敢的重要”1分，讲到“致勇有术”1分，意思对即可）
附2 加试卷文言文译文：
我听说作战主要依靠勇敢，战争的胜负由士气的盛衰决定。天子没有全都勇敢的将军，将军没有全都勇敢的士兵，因此要讲究使人勇敢的方法。使人勇敢首先要使人起带头作用，使人带头没有比偏爱更好的方法了。这两点，是用兵的一种很微妙的权术，英雄豪杰都暗中使用却不对别人说（不告诉别人），因而人们也不知道这种使人勇敢的方法。
22、B D（B．性格特点分析有错，三人的性格特点主要是梅悒郁，瑞珏贤慧，鸣凤善良却柔中有刚； D．奥菲利娅媒是溺水而死，不是抑郁成疾而亡。对1项2分，对2项5分）
23、（1）黛玉忙往宝玉处问询，回来后，将题诗的绢帕和一本诗稿烧毁（焚绢毁诗），病倒在床。（答出“焚绢毁诗”2分，“问询宝玉”或“病倒在床”1分。）宝玉哭闹着要去找黛玉，得知林妹妹已死，他便昏死过去。醒来后，坚持去了潇湘馆，哭祭黛玉。（“哭找黛玉”，1分；“哭祭黛玉（宝玉哭灵）”1分。）
（2）曹操大军南下，孙权手下的谋士大都主张降曹自保，只有鲁肃主张联刘抗曹。（1分）但鲁肃自知难以说服孙权和东吴的文臣，特意请诸葛亮来当说客。（1分）鲁肃引诸葛亮见了东吴的一群谋士，东吴的谋士一个接一个地向诸葛亮发难，先后有七人之多，都被诸葛亮反驳得有口难辩。（2分）最后孙权终于下定决心跟刘备联合起来共同抗击曹操。（1分）
24、（1）在全球化的背景下，中国的变化对世界必然产生影响。
（2）世界不大了解在东方文化、中华文化中的“和合”思想，以自己过去的所作所为来推断他国的行为。（每点3分）
25、（1）具有先进性（或：富有吸引力）（2）具有民族性（或保持个性）（3）具有共享性或进入对方文化而非征服对方文化（4）具有话语权（或：增强话语权）（每点3分，答对三点即可得满分）
扬州市2008—2009学年度第一学期期末调研测试试题
高三年级期末统测参考答案 2009．1
1． D（A．zhēng/zhèng zhì/shí mú/mó qiǎng； B．jī/qǐ cì/sì zhuó/zháo qiāo/qiǎo；C．jiǎo jì/yì ē shuò；D．qì jìng rú dài ）
2． D（A.“对……工作莅临指导”，搭配不当，可改为“热烈欢迎省、市领导莅临我县指导语言文字工作”；B.“能否”和“怀疑”不对应。C.“是景点”缺少主语）
3．示例：浩繁如星辰 有李杜苏辛 正如“光焰万丈长”（每道横线1分，意对即可；第三道横线内容须引用名言，1分）
4．肥皂剧是源于西方的最初插播肥皂等广告的主要适应家庭妇女轻松欣赏，饶有女权主义涵义的长篇电视连续剧。（“源于西方”“插播肥皂等广告”“家庭妇女轻松欣赏”“女权主义”“长篇”，各1分）
5．A 应为“交往，来往”。
6．C 表转折（A前为“是”，后为“才”；B前为“因为”，后为“凭”；D前为介词，“和、跟”，后为连词，“和”。）
7．B “侧目”应理解为“畏惧”。
8．(1)徐铉不等朝廷批复就（当即）斩杀（“就当即斩杀而不等朝廷批复”亦可），因犯专擅生杀之罪被流放到舒州。（“俟”“坐”“专”、被动句各1分）
(2)这次前往不一定能够保证解救危难，江南所依靠的是援兵，为什么要让他停止呢？（“济难”“奈何”“止”各1分。）
(3) 一天，徐铉早晨起身，正装束打扮（戴帽子束腰带），突然急着要来纸笔，亲笔写下（遗言），交代后事。（“冠带”“疏”“约束”各1分。）
9．⑴孤独、老病、重阳登高而忧愁无法排解（因病不能多饮酒而无心赏菊）（3分，每点1分）⑵他乡日落时分，黑猿声声悲啼，霜天秋晚，白雁南来（1分）的凄凉（1分）景象。渲染（1分） 以西沉的落日、凄清的猿啼、故乡南飞的白雁绘声绘色地渲染凄清之境。（1分）亦可答：对比（1分） 异乡之景与旧国之物的对比，黑猿与白雁的色彩对比。（1分）⑶思亲怀乡、衰老催人（年老多病）的感伤、遭逢战乱伤时忧国的情怀。（每点1分）
10．⑴而御六气之辩 ⑵术业有专攻 ⑶日月忽其不淹兮 ⑷枯松倒挂倚绝壁
⑸濯清涟而不妖 ⑹大漠孤烟直 ⑺君子以厚德载物 ⑻暗香浮动月黄昏
11．精神上，作者发觉城市的人们“以一种异样的眼光审视我，拷问我”，目光里有着“鄙视和嘲讽”，自己的自尊和人格受到了伤害；物质上，作者在辛勤劳作之后，并未获得与之相称的回报。（答出一点得2分，答出两点得5分）
12．形象地展现桃花无论生存环境如何，都能尽情绽放的美丽（2分）；在结构上引出下文，引发“我”对桃花的思考，反衬出“我”的“敏感、脆弱”（2分），与第五段中赞美桃花的品质相呼应，为展现文章的主题做了铺垫。（2分）
13．桃花能够不在乎自己立身于“或贫瘠或丰腴的土地上”，使我明白，不必自卑脆弱，排斥自己的“农村身份”；（2分）桃花总是让生命的美丽达到极致的辉煌和壮观，使我明白应该尽情地绽放自己；（2分）桃花超脱世俗的眼光，“以一种大真大诚向尘世献上她的纯和美”，使我明白应该保持淳朴，真诚坦然。（2分）
14．选用“像桃花一样胜利”。要点：①意在传递美好信念，激励我们克服自身的心理劣势；②无论身处何境，都应像桃花那样，无畏世俗的眼光，保持真诚纯美，③这个题目能突出人向桃花学习的主动性，也做一个胜利者。而题为“胜利的永远是桃花”，言外之意“我们”只能做桃花的欣赏者。（符合相关要点即可，每点2分）
选用“胜利的永远是桃花”。要点：①让我们在与桃花的对比中，明白“痛苦的永远是我们”，引导我们进行理性的思考，②揭示出桃花超越世俗眼光，依旧坦然绽放的可贵；③这个题目逼着我们去思考，去反观，大自然永远是我们的老师，因而更具有启发意味和现实意味。（符合相关要点即可，每点2分）
甲：
15．D（“如今杂文界乌鸦聒噪，杂音频起”错。）
16．太黑暗的时代，将不准杂文作者非议政治，杂文作者不敢公开非议；太光明的时代，要让杂文作者非议政治时，但也没有值得非议的内容了。
17．①有不与现实相妥协的独立个性；②有强烈的社会责任感和使命感，或“唤起民众”的启蒙责任感。③具有侠骨柔肠、赤子之心（每点2分）
乙：
15．B（A项强加因果，“活字典”原因在于吴征镒博闻强识；C项理解不当，缩小了“发力”“发光”的内涵；D项曲解文意，根据首段“我感觉到学无止境，后来居上”推断，“后来居上”应与“培养、提携后辈”相关联。）
16．吴征镒勤奋、严谨，博闻强识，一辈子献身科学；吴征镒对待科研专心、静心（沉得下去），亲力亲为；吴征镒从科学救国到科技兴国，爱国之心拳拳；吴征镒扶助青年科学工作者，“甘当人梯”，不遗余力。（每点2分，答出三点，即得满分）
17．本文通过吴征镒身边同事、助手、学生的陈述，从不同侧面展现吴老的精神品质，体现出通讯的客观性原则；本文大量引述人物的语言，在生动、具体的事例叙述中，展现新闻通讯的形象性；选取的事实，如“活字典”、“搁电话”、“考察宜林地”等，均能反映人物品质，又要言不烦，体现了通讯的典型性。（每点2分，共6分，答案表述不唯一）
附加题答案：
19．夫贵耳贱目/荣古陋今/人之大情也/仆不能远征古旧/如近岁韦苏州歌行/才丽之外/颇近兴讽。（每处1分，共6分；断错1处，倒扣1分，扣完为止。）
20．韦应物 元稹
21．作者感叹韦苏州在世时，其诗未受重视，身后才被爱重。
附译文：微之，重视耳闻，轻视目睹，称赞古者，鄙弃现在，本是人的最大偏见。我不必找寻很远的例子，就像近年韦苏州吧！他的作品，歌行不但才奇辞丽，并且非常接近讽谕之旨；五言诗也高雅闲澹，风格自成一家。现在作者，谁能及得上他？然而当苏州在世时，人们也并不怎么看重他；必得等到他死后，人们才加以
[img]2022云南省高三第一次统测各科试卷及参考答案汇总（更新完毕）
2022届三月份云南省统测云南省第一次高中毕业生复习统一检测 在3月10日进行,本文整理2022年云南省高三第一次统测各科试卷及答案2022供大家参考练习,包括2022年云南省高三第一次统测语文试卷答案、2022年云南省高三第一次统测文理数学试卷答案、2022年云南省高三第一次统测英语试卷答案、2022年云南省高三第一次统测文综试卷答案、2022年云南省高三第一次统测理综试卷答案。
2022年云南省高三第一次统测语文答案及试卷：
2022年云南省高三第一次统测文科数学答案及试卷：
2022年云南省高三第一次统测理科数学答案及试卷：
2022年云南省高三第一次统测英语答案及试卷：
2022年云南省高三第一次统测文综答案及试卷：
2022年云南省高三第一次统测理综答案及试卷：
全国100所名校单元测试示范卷 高三 高考一轮复习用卷 数学地理政治历史 试题及答案
咱有2012年的高三地理（七）部分答案、开始是甲乙两图的，自然地理。第二题是恐龙什么时候灭绝。。选择题一共22道，昨天老师发的卷子结果没找到答案。今天刚刚讲了一部分。答案如下、
1A 。2C。3D。4C。5C。6B。7B。8B。9C。10C。11C。12B。13C。14A。15C。16A。17A。18D。19D。20D。21B。22C
23：谷底受下沉气流影响，降水少。北地迎风坡降水多。表现林木苍翠，南壁植被稀少。
南通市2009届高三第一次调研测试 数学答案
题目答案都有！
江苏省南通市2009届高三第一次调研测试
数学试卷
A．必做题部分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合 ，则集合 = ▲ ．
2． 已知函数 ，则 的最小正周期是 ▲ ．
3． 经过点（－2，3），且与直线 平行的直线方程为 ▲ ．
4． 若复数 满足 则 ▲ ．
5． 程序如下：
t←1
i←2
While i≤4
t←t×i
i←i＋1
End While
Print t
以上程序输出的结果是 ▲ ．
6． 若 的方差为3，则 的方差
为 ▲ ．
7． 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为 ，则四面体 的外接球的体积为 ▲ ．
8． 以椭圆 的左焦点 为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ▲ ．
9． 设a＞0，集合A={（x，y）| }，B={（x，y）| }．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是 ▲ ．
10．在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 ▲ ．
11．数列 中， ，且 （ ， ），则这个数列的通项公式
▲ ．
12．根据下面一组等式：
…………
可得 ▲ ．
13．在△ABC中， ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且 ，则 等于 ▲ ．
14．设函数 ，记 ，若函数 至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题14分）
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BC C1 B1；
（2）设E是B1C1上的一点，当 的值为多少时，
A1E‖平面ADC1？请给出证明．
16．（本小题14分）
如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且 ．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求 的值．
17．（本小题15分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
温差 （°C）
10 11 13 12 8
发芽数 （颗）
23 25 30 26 16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 ；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
18．（本小题15分）
抛物线 的焦点为F， 在抛物线上，且存在实数λ，使 0， ．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△AOB的外接圆的方程．
19．（本小题16分）
已知函数 在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π）， ，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若 在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设 ，若在[1，e]上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围．
20．（本小题16分）
已知等差数列 的首项为a，公差为b，等比数列 的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且 ．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的 ，总存在 ，使得 成立，求b的值；
（3）令 ，问数列 中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
B．附加题部分
21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4－1（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD
切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是
OB的中点，求BC的长．
B．选修4－2（矩阵与变换）
将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
C．选修4－4（坐标系与参数方程）
求直线 （t为参数）被圆 （α为参数）截得的弦长．
D．选修4－5（不等式选讲）
已知x，y均为正数，且x＞y，求证： ．
22．（必做题）已知等式 ，其中
ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：
（1） 的值；
（2） 的值．
23．（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．
南通市2009届高三期末调研测试
数学参考答案与评分意见
A．必做题部分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合 ，则集合 = ▲ ．
2． 已知函数 ，则 的最小正周期是 ▲ ．
3． 经过点（－2，3），且与直线 平行的直线方程为 ▲ ．
4． 若复数 满足 则 ▲ ．
5． 程序如下：
t←1
i←2
While i≤4
t←t×i
i←i＋1
End While
Print t
以上程序输出的结果是 ▲ ．
6． 若 的方差为3，则 的方差
为 ▲ ．
7． 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为 ，则四面体 的外接球的体积为 ▲ ．
8． 以椭圆 的左焦点 为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ▲ ．
9． 设a＞0，集合A={（x，y）| }，B={（x，y）| }．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是 ▲ ．
10．在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 ▲ ．
11．数列 中， ，且 （ ， ），则这个数列的通项公式
▲ ．
12．根据下面一组等式：
…………
可得 ▲ ．
13．在△ABC中， ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且 ，则 等于 ▲ ．
14．设函数 ，记 ，若函数 至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
答案：1．{6，7} 2． 3． 4． 5．24 6．27 7． 8．
9．0＜a≤ 10． 11． 12． 13． 14．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题14分）
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BC C1 B1；
（2）设E是B1C1上的一点，当 的值为多少时，
A1E‖平面ADC1？请给出证明．
解: （1）在正三棱柱中，C C1⊥平面ABC，AD 平面ABC，
∴ AD⊥C C1．………………………………………2分
又AD⊥C1D，C C1交C1D于C1，且C C1和C1D都在面BC C1 B1内，
∴ AD⊥面BC C1 B1． ……………………………………………………………5分
（2）由（1），得AD⊥BC．在正三角形ABC中，D是BC的中点．………………………7分
当 ，即E为B1C1的中点时，A1E‖平面ADC1．………………………………8分
事实上，正三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形BC C1 B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1的中点，所以B1B‖DE，B1B= DE． …………………………………………………10分
又B1B‖AA1，且B1B=AA1，
∴DE‖AA1，且DE=AA1． ……………………………………………………………12分
所以四边形ADE A1为平行四边形，所以E A1‖AD．
而E A1 面AD C1内，故A1E‖平面AD C1． ………………………………………14分
16．（本小题14分）
如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且 ．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求 的值．
解 （1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，
则AC=10， ．………………2分
又∵ ，AB=13，
∴ ． …………………………4分
∵ ，∴ ． …………………………………………………5分
∴ ．……………………………………………………8分
（2） ， ， ， 11分
则 ，∴ ．……………………………………14分
17．（本小题15分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
温差 （°C）
10 11 13 12 8
发芽数 （颗）
23 25 30 26 16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 ；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件 ，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， ………………2分
所以 ．…………………………………………………………………4分
答：略． ……………………………………………………………………………………5分
（2）由数据，求得 ．………………………………………………………………7分
由公式，求得 ， ． …………………………………………………9分
所以y关于x的线性回归方程为 ． …………………………………………10分
（3）当x=10时， ，|22－23|＜2；…………………………………………12分
同样，当x=8时， ，|17－16|＜2．……………………………………14分
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ……………………………………15分
18．（本小题15分）
抛物线 的焦点为F， 在抛物线上，且存在实数λ，使 0， ．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△AOB的外接圆的方程．
解：（1）抛物线 的准线方程为 ．
∵ ，∴A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得| |= ． …1分
设直线AB： ，而
由 得 ． ……………………………………………3分
∴ | |= = ．∴ ．……………6分
从而 ，故直线AB的方程为 ，即 ．……………………8分
（2）由 求得A（4，4），B（ ，－1）．……………………………………10分
设△AOB的外接圆方程为 ，则
解得 ………………………………………………14分
故△AOB的外接圆的方程为 ．…………………………………15分
19．（本小题16分）
已知函数 在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π）， ，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若 在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设 ，若在[1，e]上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围．
解：（1）由题意， ≥0在 上恒成立，即 ．………1分
∵θ∈（0，π），∴ ．故 在 上恒成立，…………………2分
只须 ，即 ，只有 ．结合θ∈（0，π），得 ．……4分
（2）由（1），得 ． ．…………5分
∵ 在其定义域内为单调函数，
∴ 或者 在[1，＋∞）恒成立．………………………6分
等价于 ，即 ，
而 ，（ ）max=1，∴ ． …………………………………………8分
等价于 ，即 在[1，＋∞）恒成立，
而 ∈（0，1]， ．
综上，m的取值范围是 ． ………………………………………………10分
（3）构造 ， ．
当 时， ， ， ，所以在[1，e]上不存在一个 ，使得 成立． ………………………………………………………12分
当 时， ．…………………………14分
因为 ，所以 ， ，所以 在 恒成立．
故 在 上单调递增， ，只要 ，
解得 ．
故 的取值范围是 ．………………………………………………………16分
20．（本小题16分）
已知等差数列 的首项为a，公差为b，等比数列 的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且 ．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的 ，总存在 ，使得 成立，求b的值；
（3）令 ，问数列 中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
解：（1）由已知，得 ．由 ，得 ．
因a，b都为大于1的正整数，故a≥2．又 ，故b≥3． …………………………2分
再由 ，得 ．
由 ，故 ，即 ．
由b≥3，故 ，解得 ． ………………………………………………………4分
于是 ，根据 ，可得 ．…………………………………………………6分
（2）由 ，对于任意的 ，均存在 ，使得 ，则
．
又 ，由数的整除性，得b是5的约数．
故 ，b=5．
所以b=5时，存在正自然数 满足题意．…………………………………………9分
（3）设数列 中， 成等比数列，由 ， ，得
．
化简，得 ． （※） …………………………………………11分
当 时， 时，等式（※）成立，而 ，不成立． …………………………12分
当 时， 时，等式（※）成立．…………………………………………………13分
当 时， ，这与b≥3矛盾．
这时等式（※）不成立．…………………………………………………………………14分
综上所述，当 时，不存在连续三项成等比数列；当 时，数列 中的第二、三、四项成等比数列，这三项依次是18，30，50．…………………………………………16分
B．附加题部分
21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4－1（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD
切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是
OB的中点，求BC的长．
解：连接OD，则OD⊥DC．
在Rt△OED中，OE= OB= OD，
∴∠ODE=30°． ………………………………3分
在Rt△ODC中，∠DCO=30°， ………………5分
由DC=2，则OB=OD=DCtan30°= ， ……………………9分
所以BC=OC－OB= ． …………………………………………………………………10分
B．选修4－2（矩阵与变换）
将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
解：由题意，得旋转变换矩阵 ， ……………………3分
设 上的任意点 在变换矩阵M作用下为 ， ，
∴ ………………………………………………………………………7分
得 ．
将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为 ．……10分
C．选修4－4（坐标系与参数方程）
求直线 （t为参数）被圆 （α为参数）截得的弦长．
解：把直线方程 化为普通方程为 ．…………………………………………3分
将圆 化为普通方程为 ．……………………………………………6分
圆心O到直线的距离 ， 弦长 ．
所以直线 被圆 截得的弦长为 ．………………………………10分
D．选修4－5（不等式选讲）
已知x，y均为正数，且x＞y，求证： ．
解：因为x＞0，y＞0，x－y＞0，
…………………………………………………3分
= ……………………………………………………………………6分
， …………………………………………………………………9分
所以 ． …………………………………………………………10分
22．（必做题）已知等式 ，其中
ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：
（1） 的值；
（2） 的值．
解：（1）在 中，
令 ，得 ．……………………………………………………………………2分
令 ，得 ． ……………………………………4分
所以 ． ……………………………………………………5分
（2）等式 两边对x求导，得 ．…………7分
在 中，
令x=0，整理，得 ．………………10分
23．（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．
方法一：延长DA、CB交于点O，过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E，F，则 ．
设 即 ．
．
方法二：作AB的平行线MN分别交AD、BC于M、N，过点A作BC的平行线AQ分别交MN、DC于P、Q，则 ．
设梯形AMNB的高为 ，
．
再解下面的问题：
已知四棱台ABCD－A′B′C′D′的上、下底面的面积分别是 ，棱台的高为h，类比以上两种方法，分别求出棱台的体积（棱锥的体积= 底面积 高）．
解法一：将四棱台ABCD－A′B′C′D′补为四棱锥V－ABCD，设点V到面A′B′C′D′的距离为h′．由 即
所以
，
所以四棱台ABCD－A′B′C′D′的体积为 ． ………………………5分
解法二：作一与上下底面平行的平面截得四边形的面积为S，它与上底面的距离为x，
，
．
，
，
．………………………………………………………………10分
南通市2008-2009届高三数学期末调研考试讲评建议
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．课本中的习题改编，考查集合的运算．一元二次不等式是C级要求．
2．课本中的习题改编．考查知识点是三角公式，数学思想方法是化归的思想．关注 ．
3．课本中的练习题改编的．考查知识点是直线方程和两直线的位置关系．
4．考查复数的运算．注意填空题的结果．
5．考查算法的循环语句．关注语句何时循环结束和输出的t值是多少?
6．课本中的练习题改编的．考查统计中的方差．关注
7．课本中的习题改编．考查正方体、四面体与球的组合体的关系，关注正方体的体对角线和正方体外接球的直径相等．
8．考查椭圆和圆的方程及其性质．关注椭圆的离心率的范围 ．
解： ，所以离心率 的取值范围是 ．
9．考查线性规划、充分必要条件和圆的有关知识．
10．考查概率中的几何概型，数形结合的思想方法．
11．考查递推数列和等差数列的通项公式，数学能力是识别、归纳、构造．
解： 方法一 由 ，
构造数列 ， ， ，即数列 是等差数列，
所以 ，故 ．
方法二 归纳猜想，求得
猜想 ．最好通过求出 验证猜想结果正确与否．
该题是由数列 中， ，且 （ ， ），则此数列的通项公式 改编的．
12．本题是课本中的习题．考查推理与证明中归纳猜想，数学能力是观察、归纳意识．
方法一： 猜想 ．
方法二：先求出 ，然后求和（对文科学生要求较高，不必介绍）
13．本题是北师大出版社教材例题改编的．考查向量的运算和三角形中的有关公式，平面向量数量积是C级要求．
解：由
，所以△ABC是 为顶角的等腰三角形．
由 ，故 ．
另本题也可用建立恰当的坐标系，用解析法求得．
14．考查对数函数、二次函数与三次函数方程的根，数学思想方法为数形结合，能力是常见函数的导数运用．
解： ，即 有两解，直接解不可能，只有通过画出两个图象的示意图求解．要画图，可通过求出它们的极值，确定单调区间．
二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．课本习题改编题．主要考查线面平行、垂直的的判定和证明等相关知识，基本数学能力是空间想象能力、化归能力和探究能力．要从第一小题中挖掘出 是边 的中点，第二小题要求学生注意问题的逻辑要求和答题的规范性，这里只需要指出结论并验证其充分性即可，当然亦可以先探求结论，再证明之，这事实上证明了结论是充分且必要的．
16．主要考查解三角形和向量的运算等相关知识，数学基本能力是运算求解和数据处理能力．涉及三角形中三角恒等变换时，从化角或化边的角度入手，合理运用两角和与差的三角公式求解．
另解：对于第二问，在 中，求出 ，在 中，求出 ，进一步求出
的长，在 中，知道三边求出 ．
另：以点 为坐标原点，直线 为 轴，直线 为 轴建立坐标系，设 ，求出 的斜率，得到 ，进一步求出 ．
17．本题主要考查古典概率的计算及统计中的线性回归方程，数学能力是审题、数据处理的能力、阅读的能力．要求学生列举全面，书写规范．尤其注意此类问题的答题格式：设事件、说明概型、计算各基本事件种数、求值、作答．讲评时着重在引导学生认真审题．
18．本题主要考查向量、直线与圆以及椭圆的相关知识，要求学生灵活运用圆的标准方程或一般方程求圆的方程，理解三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点，也可求出交点坐标．关注弦长公式： ，抛物线 的焦点弦长为 ．
19．此题主要考查函数、导数、对数函数、二次函数与与单调性、不等式等知识的综合．数学思想方法是分类讨论、数形结合等．数学基本能力是推理论证和运算求解能力，同时考查学生的探究能力和分析问题与解决问题的能力．
评讲时注意着重导数在研究函数问题中的应用．本题的第一小题是常规题比较容易，第二小题是以函数的单调性为背景，着重是利用导数转化为研究二次函数的恒成立问题．第三问是函数存在性问题，通过构造辅助函数，利用导数转化为研究分式函数、对数函数等函数的恒成立问题．利用导数来研究函数的性质，是近几年高考的热点．
第二问另解：分类讨论： ，当 时，由函数 在[1，＋∞）上是单调递增，所以 在[1，＋∞）上是单调递减，即 在[1，＋∞）上是单调递减，所以 符合条件．
当 时， 在[1，＋∞）上是单调递减，所以所以 符合条件．
当 时， ，要 单调，则 在[1，＋∞）恒成立．
因为函数 的开口向上，对称轴 ，所以要 在[1，＋∞）恒成立，则必须 ，即 ．
综上，得 的取值范围 ．
第三问另解：构造 ，先解 在[1，e]恒成立，求出 的取值范围．
，
当 时， ， ， ，
所以 在 成立，所以 符合．
当 时， ，
因为 ，所以 ， ，所以 在[1，e]上恒成立，
故 在[1，e]上单调递增， ，
由 ，解得 。
所以 在[1，e]恒成立的 的取值范围是 ，
故 的取值范围是 ．
20．主要考查数列的概念、等差数列、等比数列的通项求法就、求解不等式等知识与方法，数学思想方法是分类讨论．数学基本能力是推理论证和运算求解能力，同时考查学生的探究能力和分析问题与解决问题的能力，讲评时着要引导学生认真审题，怎样将复杂的问题化成简单的问题．
第三问解：由
．
由 ，所以
．以下同解答相同．
三、附加题
21．选做题
A．（几何证明选讲）考查平面几何证明中的圆的有关知识．数学基本能力是识图与运算求解能力．
B．（矩阵与变换）考查常见的几种变换公式．
C．（参数方程与极坐标）考查直线与圆的参数方程及其直线与圆的位置关系．
D．（不等式证明选讲）考查基本不等式的运用．
22．考查二项式定理的运用．讲评时要引导学生灵活赋值．关注2008年江苏高考试卷的第23题．
23．考查梯形的面积和棱台的体积公式的推导及其定积分，数学基本能力是推理论证、运算求解、阅读和类比能力．本题的知识与能力要求均较高．
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