今天给各位同学分享九年级下册数学一线调研卷的知识，其中也会对一线调研9年级上册答案进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
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闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试 数学答案
闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试
数学试卷参考答案以及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．C；2．A；3．B；4．D；5．B；6．C．
二、填空题：（每题4分，满分48分）
7． ； 8． ； 9． ； 10．x = 2； 11．减小； 12． ；
13．1350； 14．4； 15． ； 16．17； 17． ； 18．1或7．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解：由① 得 ．………………………………………………………………（2分）
由② 得 ．…………………………………………………………（2分）
解得 ．………………………………………………………………（2分）
所以，原不等式组的解集是 ．…………………………………………（2分）
在数轴上表示不等式组的解集，正确得2分，未去掉端点，扣1分．
20．（本题满分10分）
解：两边同时乘以最简公分母 ，得
．…………………………………………（2分）
整理后，得 ． ………………………………………………（3分）
解得 ， ．………………………………………………（2分）
经检验： 是原方程的增根，舍去； 是原方程的根．……………（2分）
所以，原方程的根是x = 4．………………………………………………………（1分）
21．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
解：（1）设y与x之间的函数解析式是 （k ≠ 0）．
根据题意，得 …………………………………………（2分）
解得 …………………………………………………（1分）
所以，所求的函数解析式是 ．………………………………（1分）
（2）设这一天的销售价为x元．…………………………………………………（1分）
根据题意，得 ．…………………………（2分）
整理后，得 ．……………………………………（1分）
解得 ， ．………………………………………（1分）
答：这一天的销售价应为33元或50元．…………………………………（1分）
22．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）
证明：（1）∵PC // OB，PD // OA，
∴四边形OCPD是平行四边形，且∠ECP =∠O，∠FDP =∠O． …（1分）
∴PC = OD，PD = OC，∠ECP =∠FDP． ……………………………（1分）
∵PE⊥OA，PF⊥OB, ∴∠PEC =∠PFD = 90°．
∴△PCE∽△PDF．………………………………………………………（1分）
∴ ，即得 ． ………………………………………（1分）
∴ ．……………………………………………………（1分）
（2）当点P在∠AOB的平分线上时，四边形CODP是菱形．……………（1分）
∵当点P在∠AOB的平分线上时，由PE⊥OA,PF⊥OB,得PE = PF．
于是，由△PCE∽△PDF，得 ，即得PC = PD．………（2分）
∵四边形CODP是平行四边形，∴四边形CODP是菱形．…………（1分）
当点P不在∠AOB的平分线上时，可得PE ≠ PF．即得PC ≠ PD．
∴当点P不在∠AOB的平分线上时，四边形CODP不是菱形．……（1分）
23（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）
解：（1）联结AD．
∵AB = AC = 8，D是边BC的中点，∴AD⊥BC．………………………（1分）
在Rt△ABD中， ，∴BD = CD = 5．……………………（1分）
∵∠EDC =∠B +∠BED =∠EDF +∠CDF，∠EDF =∠B，
∴∠BED =∠CDF．…………………………………………………………（1分）
∵AB = AC，∴∠B =∠C．
∴△BDE∽△CFD．∴ ．………………………………………（1分）
∵BE = 4， ．………………………………………………………（1分）
（2）∵△BDE∽△CFD，∴ ．………………………………………（1分）
∵BD = CD，∴ ．…………………………………………………（1分）
又∠EDF =∠B，∴△BDE∽△DFE．∴∠BED =∠DEF．………………（1分）
∵EF // BC，∴∠BDE =∠DEF．……………………………………………（1分）
∴∠BDE =∠BED．∴BE = BD = 5．………………………………………（1分）
于是，由AB = 8，得AE = 3．
∵EF // BC，∴ ．…………………………………………………（1分）
∵BC = 10，∴ ．即得 ．……………………………………（1分）
24．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）
解：（1）∵二次函数 的图像经过点M（1，0），
∴ ．……………………………………………………………（1分）
∴m = -3．……………………………………………………………………（1分）
∴所求函数的解析式是 ．…………………………………（1分）
又 ，∴顶点坐标是（2，1）．………………（2分）
（2）由（1）得二次函数图像的对称轴是直线x = 2，∴D（2，0）．…………（1分）
由题意得，A( ,0)、B（0，b）、C（2，4 + b）．……………………（2分）
∵对称轴直线x = 2与y轴平行，
∴△AOB∽△ADC．…………………………………………………………（1分）
∴ ，即 ．………………………………（1分）
解得 ， ．……………………………………………………（2分）
经验证， ， 都是满足条件的m的值．
25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分，满分14分）
（1）证明：在边AB上截取线段AH，使AH = PC，联结PH．
由正方形ABCD，得∠B =∠BCD =∠D = 90°，AB = BC = AD．……（1分）
∵∠APF = 90°，∴∠APF =∠B．
∵∠APC =∠B +∠BAP =∠APF +∠FPC，
∴∠PAH =∠FPC．………………………………………………………（1分）
又∵∠BCD =∠DCE = 90°，CF平分∠DCE，∴∠FCE = 45°．
∴∠PCF = 135°．
又∵AB = BC，AH = PC，∴BH = BP，即得∠BPH =∠BHP = 45°．
∴∠AHP = 135°，即得∠AHP =∠PCF．………………………………（1分）
在△AHP和△PCF中，∠PAH =∠FPC，AH = PC，∠AHP =∠PCF，
∴△AHP≌△PCF．∴AP = PF．………………………………………（1分）
（2）解：⊙P与⊙G两圆的位置关系是外切．
延长CB至点M，使BM = DG，联结AM．
由AB = AD，∠ABM =∠D = 90°，BM = DG，
得△ADG≌△ABM，即得AG = AM，∠MAB =∠GAD．………………（1分）
∵AP = FP，∠APF = 90°，∴∠PAF = 45°．
∵∠BAD = 90°，∴∠BAP +∠DAG = 45°，即得∠MAP=∠PAG = 45°．（1分）
于是，由AM = AG，∠MAP =∠PAG，AP = AP，
得△APM≌△APG．∴PM = PG．
即得PB + DG = PG．………………………………………………………（2分）
∴⊙P与⊙G两圆的位置关系是外切．……………………………………（1分）
（3）解：由PG // CF，得∠GPC =∠FCE = 45°．…………………………………（1分）
于是，由∠BCD = 90°，得∠GPC =∠PGC = 45°．
∴PC = GC．即得DG = BP．………………………………………………（1分）
设BP = x，则DG = x．由AB = 2，得PC = GC = 2 – x．
∵PB + DG = PG，∴PG = 2 x．
在Rt△PGC中，∠PCG = 90°，得 ．……………（1分）
即得 ．解得 ．………………………………………（1分）
∴当 时，PG // CF．………………………………………（1分）
九年级数学下册第一单元测试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1.顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点,所得的四边形必是 ( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2.到三角形三边距离相等的点是三角形 ( )
A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线交点D.不确定
3.正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它的.边的距离为 ( )
A.22a B.24a C.a2 D.22a
4.梯形上底长是4,下底长是6,则中位线夹在两条对角线之间的线段长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的45°角有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
第6题
6.如图,□ABCD中,过对角线交点O引EF交BC于点E,交AD于点F,若AB=5cm,AD=7cm,OE=2cm,则四边形ABEF的周长是 ( )
A.14 B.16cm, C.19cm D.24cm
7.如果等腰梯形的两底之差等于它一腰的长,则这个等腰梯形的锐角是 ( )
A.60° B.30° C.45° D.15°
8.顺次连接四边形四边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 ( )
A.平行四边形 B.对角线相等的四边形
C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形
9.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,则它的最小内角等于( )
A.10° B.20° C.30° D.60°
10.下列条件中,能判定四边形是正方形的是 ( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直
C.对角线相等且垂直 D.对角线相等且互相垂直平分
二、填空题(每题3分,共30分)
11.等腰三角形的一个内角为80°,则其它两个角分别是___________.
12.在 中, ,则a:b:c=___________.
13.已知矩形的对角线长为10cm,则它的各边中点的连线所得的四边形的周长为___________cm.
14.平行四边形的两邻边长分别是6cm,8cm,夹角为30°,则这个平行四边形的面积是__________.
15.平行四边形的两邻角之比为1:2,两条高分别为2,3,则其面积为_______.
16.菱形的周长为20,且一条对角线长为5,则它的另一条对角线长为______.
17.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,AB=23,AE⊥BD,垂足为E,那么BD=______,BE=________.
18.四边形ABCD中,∠A=∠C , ,AB=3,BC=2,则CD=_______.
19.梯形的上底长3cm,下底长7cm,则它的一条对角线把它分成的两部分的面积比是_________.
20.梯形ABCD中, AB∥CD,中位线FE交AD、AC、BD、BC于点E、G、H、F,若DC=5,AB=11,则EH=________,GH=_________.
三、解答题(每题10分,共40分)
21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.
⑴求证:四边形AEFD是平行四边形;
⑵设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y与x的关系式..
22.如图,已知矩形ABCD.
⑴在图中作出 沿对角线BD所在直线对折后的 ,C点的对应点为C′(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法)
⑵设C′B与AD的交点为E,若△EBD的面积是整个矩形面积的13,求∠CDB的度数.
23.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连接AE.
⑴求证:∠AEC=∠C;
⑵求证:BD=2AC;
⑶若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少?
24.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD于点E.
求证:BD=2CE
参考答案
一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D
二、11.50°,50°或80°,20° 12.1:3:2 13.20 14.24 15.43 16.53
17.4,3 18.433 19.3:7 20.5.5 3
三、21.解:⑴略⑵y=S=12EF•DG=12×2x×3x=3x2(x0)h
22.解:⑵30°
23.解: ⑶周长为25.
24.提示:延长BA,CE交于点F,证△ABD≌△ACF
九年级下册数学期末试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列式子错误的是（ ）
22A．cos40°=sin50° B．tan15°tan75°=1C．sin25°+cos25°=1 D．sin60°=2sin30°
2．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ）
A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10°
B．C．AC=1.2tan10°米 D．AB=米
，AC=1，那么∠A的正切tanA等于（ ） 3．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=
A． B．2 C． D．
2 4．函数y=k（x﹣k）与y=kx，
y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ）
A．2 B． C． D． 5．若抛物线y=x﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，
再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）
2222A．y=（x﹣2）+3 B．y=（x﹣2）+5 C．y=x﹣1 D．y=x+4
226．若二次函数y=ax﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax﹣2ax+c=0的解为（ ）
A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1
7．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
8．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，则∠ABD与∠AOD分别等于（ ）
A．40°，80° B．50°，100° C．50°，80° D．40°，100°
9．已知⊙O的半径OD垂直于弦AB，交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（ ）
A．12 B．15 C．16 D．18
210．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c
2＜b；④b﹣4ac＞0，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共10小题）
11．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是 ．
12．在将Rt△ABC中，∠A=90°，∠C：∠B=1：2，则sinB=
13．已知cosα=，则
2的值等于． 14．已知抛物线y=ax﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1= ．
15．若二次函数y=2x﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则的值为 ．
16．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线
22+上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx+（a+b）x的顶点坐标为 ．
17．若⊙O的直径为2，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O．
18．如图，⊙O的直径CD=20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为 cm．
19．已知AB、BC是⊙O的两条弦，AB=
2AC，∠AOB=120°，则∠CAB的度数是． 20．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，
则P，Q的大小关系是 ．
三．解答题（共10小题）
21．计算：．
22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．
（1）求线段CD的长；
（2）求cos∠ABE的值．
23．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2，求CD的长．
24．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为 的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=2，AC=，求AB的长．
25．如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．
（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．
26．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
27．为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼．该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD，已知四边形ABED是正方形，∠DCE=45°，AB=100米．小胖同学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，求小胖同学该天晨跑的.平均速度约为多少米/分？（结果保留整数，≈1.41）
28．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）
（1）求B，C的距离．
（2）通过计算，判断此轿车是否超速．
29．如图，抛物线y=ax+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．
（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．
30．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）请直接写出点A，C，D的坐标；
（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；
（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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