今天给各位同学分享七下第四章三角形周测卷3的知识，其中也会对七年级下册三角形进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、七年级数学试卷
- 2、数学问题
- 3、七年级下册关于三角形的数学题
- 4、有关三角形的测试题
- 5、你好, 请问有下面这道题的答案吗? 非常着急啊...
- 6、求文档: 七年级下全等三角形练习题经典综合拔高题 附答案
七年级数学试卷
图形的全等全章标准检测卷及答案
一、选择题:(每题2分,共24分)
1.下列判断正确的是( )
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等
2.如图1所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,ABBD,若△ABC不动,将△BDE 绕B点旋转,则旋转过程中,AE与CD的大小关系为( )
A.AE=CD B.AECD C.AECD D.无法确定
3.如图2所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点(不是中点),且AD=BE=CF,图中全等的三角形组数为( )
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
4.如图3所示,D为△ABC的边AB的中点,过D作DE‖BC交AC于E,点F在BC上, 使△DEF和△DEA全等,这样的F点的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.下列命题错误的是( )
A.矩形是平行四边形; B.相似三角形一定是全等三角形
C.等腰梯形的对角线相等 D.两直线平行,同位角相等
6.下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形; B.底角相等的两个等腰三角形全等
C.一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似
D.圆是中心对称图形而不是轴对称图形
7.下列命题为假命题的是( )
A.等腰三角形两腰相等; B.等腰三角形的两底角相等
C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合;D.等腰三角形是中心对称图形
8.下列的真命题中,它的逆命题也真的是( )
A.全等三角形的对应角相等
B.两个图形关于轴对称,则这两个图形是全等形
C.等边三角形是锐角三角形
D.直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
9.如图4所示,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S, 则三个结论:①AS=AR;②QP‖AR;③△BRP≌△QSP中( )
A.全部正确 B.仅①和②正确; C.仅①正确 D.仅①和③正确
10.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:
两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )
A.40个 B.45个 C.50个 D.55个
11.使两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等
C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等
12.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是( )
A.两边一角对应相等; B.两角一边对应相等
C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等
二、填空题:(16题3分,其余每空1分,共40分)
13.如图6所示,△OCA≌△OBD,∠C和∠B、∠A和∠D是对应角,则另一组对应角是______和______,对应边是______和______,_______和_______,______ 和____
14.在△ABC和△KMN中,AB=KM,AC=KM,∠A=∠K,则△ABC≌______,∠C=____.
15.如图7所示,△ABC≌△EFC,BC=FC,AC⊥BE,则AB=____,AC=____,∠B= _____,∠A=____.
16.如图8所示,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么图中的全等三角形有_________________________________________________.
17.如图9所示,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠EAD=24°,∠C=32°,则∠D=____, ∠DAC=______.
18.在△ABC中,∠A=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_______.
19.命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是___________________________.
20.命题:“平行于同一条直线的两直线平等”的结论是_________________________.
21.将命题“等角的补角相等”写成“如果……, 那么……”的形式为________________.
22.如图10所示,在推理“图为∠1=∠4,所以BD‖AC ”的后面应注的理由是___________.
23.如图11所示,已知AB=DC,根据(SAS)全等识别法,要使△ABC≌△DCB, 只需增加一个条件是_________________________.
24.如图12所示,在⊙O中, ,且∠BOC=70°,将△AOC顺时针旋转_____ 度能与△______重合,所以,△_____≌△_______.
25.如图13所示,线段AC和BD交于O点,且OA=OC,AE‖FC,BE=FD, 则图中有______对全等三角形,它们是______________.
26.将长度为20cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形,那么, 不全等的三角形的个数为__________.
27.如图14所示,把△ABC绕点A按逆时针旋转就得△ADE,则AB=______,BC= ____,AC=_______,∠B=_____,∠C=______,∠BAC=______.
28.如图15所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD, 还需增加一个条件是__________.
29.如图16,AB=DC,AD=BC,∠1=50°,∠2=48°,则∠B的度数是______.
三、解答题:(每题6分,共36分)
30.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.
31.如图所示,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO 平分∠BAC.
求证:OB=OC.
32.如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB‖CD.
33.如图所示,已知∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,求证:AO=DO.
34.如图所示,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠BAC=∠DAC,∠BCA= ∠DCA.
求证:∠DEC=∠BEC.
35.如图所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.
(1)求证:AF⊥CD;
(2)在连结BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不要求证明).
四、学科内综合题:(6分)
36.如图所示,已知AB为⊙O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥AB,DF⊥AB, 垂足分别为E、F,且 ,求证:CE=DF.
五、拓展探究:（(1)题2分,(2)题6分,共8分）
37.如图所示,过线段AB的两端作直线L1‖L2,作同旁内角的平分线交于点 E,过点E作直线DC分别和直线L1、L2交点D、C,且点D、C在AB的同侧,与A、B不重合.
(1)用圆规、直尺测量比较AD+BC和AB是不是相等,写出你的结论;
(2)用已学过的原理对结论加以分析,揭示其中的规律.
六、学科间综合题:(6分)
38.如图所示,已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距,即AO=2f时,成倒立的等大的像A′B′.求像距OA′与f的关系.
答案:
一、
1.D
点拨:此题考查两三角形全等的识别,应强化训练
2.A
解:∵△ABC和△BDE都是等边三角形,∴∠DBE=∠ABC=60°,AB= BC,BE=BD,
∴∠DBE+∠CBE=∠ABC+∠CBE,即∠CBD=∠ABE,
在△ABE和△CBD中,AB=CB, ∠ABE=∠CBD,BE=BD,
∴△ABE≌△CBD,∴AE=CD.
点拨:用两三角形全等证两线段相等是常用的一种方法,应要求学生熟练掌握.
3.C
解:图中全等的三角形有:△ADG≌△BEH≌△CFN;△ABH≌△BCN ≌△CAG;△ABE≌△BCF≌△CAD;△ABF≌△CAE≌△BCD;△AHF≌△BND≌△CGF;共有5组.
点拨:根据题设正确地找全等的三角形是本题的重点,学生易有漏落某些全等三角形的现象.
4.D
解:如答图所示,欲使△DEF≌△DEA,须过点D作DF‖AC交BC于F点, 或过E作EF′‖AB交BC于F′,由三角形中位线定理的推论得F、F′点都是BC的中点, 故两点重合.
点拨:此题是三角形中位线定理推论的应用.
5.B
点拨:两三角形全等是两三角形,相似的一种特例,所以全等一定相似,但相似不一定全等.
6.C 解: ABCD中,∵AB‖CD,BC‖AD,
∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB, ∴△ABD∽△CDB.
点拨:平行四边形的一条对角线将平行四边形分成的两个三角形不仅相似,而且还全等.
7.D
点拨:因为等腰三角形“三线合一”,所以学生易误认为是中心对称图形.
8.D 解:如答图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC= AB,取AB中点D,连结CD,
∴CD=DB= AB,∴CB=CD=BD,即△BCD为等边三角形,
∴∠B=60°,∴∠A=90°-∠B=90°-60°=30°.
点拨:正确分清原命题的题设与结论是写出它的逆命题的关键.
9.B
解:如答图所示,∵PR⊥AB,PS⊥AC,∴△APR、△APS为直角三角形,
在Rt△APR和Rt△APS中,∵PR=PS,AP=AP,
∴Rt△APR≌Rt△APS,∴AR=AS,∠PAR= ∠PAS,
∵AQ=PQ,∴∠PAS=∠APQ,∴∠PAR=∠APQ,∴QP‖AR.
点拨:此题是对几何中的两三角形全等及平等线等性质定理的应用.
10.B
解:第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点,第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点……第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点,这样,10条直线相交、最多交点的个数为:1+2+3+……+9=45.
点拨:随着直线数的增加,最多交点数也随着增加;每增加一条直线, 最多交点的增加数与原有直线数相同,应注意观察总结.
11.D
12.A 点拨:在应用两三角形全等的识别法进行证明时,学生易将(SSA)误认为是一种判定方法.
二、
13.∠AOC和∠DOB;OA和OD;OC和OB;AC和DB.
14.△KMN;∠N.
15.EF;EC;∠CFE;∠CEF.
16.△ABD≌△ACD,△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF
17.36°;24°
(13～17)点拨:在解答全等三角形的有关问题时,一定要正确地使用其识别法及特征来解决,熟练掌握找对应边、对应角的方法.
18.7 点拨:由角平分线的性质即可得到.
19.两条直线垂直于同一条直线.
20.两直线平行
21.如果两个角相等,那么它们的补角也相等.
(19～21题)点拨:此三题是对命题的构成的考察,应引导学生分清命题的结论及题设,正确地运用.
22.内错角相等,两直线平行.点拨:在证明时,对初学者来说,标注理由是非常重要的,有利于熟悉定理、加深对定理的理解和应用.
23.∠ABC=∠DCB
24.70°;BOD;AOC;BOD.
25.3;△AOE≌△COF、△AOB≌△COD、△CDF≌△ABE.
(23～25题)点拨:以上几题均是两三角形全等题目的应用,注意当两三角形全等时,相等的角所对的边必定是对应边.
26.8 点拨:本题实际上是从1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、 9cm数据中找出周长为20cm的三角形的个数.
27.AD;DE;AE;∠D;∠E;∠DAE.
28.BC=BD(只要填一个符合要求的条件即可)
29.82°(27～29题)点拨:以上几题亦是两三角形全等题目的应用, 学生在找对应角、对应边时易出现错误.
三、
30.(1)真命题;(2)假命题.例如:若在△ABC中,∠A=20°,∠B=30°,∠C= 130°,则△ABC是钝角三角形.
点拨:正确理解命题,并能够判别命题的真假是非常重要的.
31.证明:如答图所示:∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠ODA=∠OEA.
∵OA平分∠BAC, ∴∠BAO=∠CAO,
又OA=OA,∴△OAD≌△OAE,∴OD=OE,
在△OBD和△OCE中,OD=OE,∠ODB=∠OEC,∠BOD=∠COE,
∴△OBD≌△OCE,∴OB=OC.
点拨:此题通过两次全等使问题得以解决,读者往往错误地直接用△OAB ≌△OAC来解答.
32.证明:∵∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,
∴∠DBC+∠ABO=∠ACB+∠DCO, 即∠ABC=∠DCB,
又∠ACB=∠DBC,BC=CB,∴△ACB≌△DBC,∴AB=DC.
∵∠ABO=∠DCO, ∠AOB=∠DOC,∴△ABO≌△DCO,∴OA=OD.
点拨:此题应用两次全等使问题得证,学生易直接误认为△ABO≌△CDO.
33.略
34.证明:在△ABC和△ADC中,∠BAC=∠DAC,AC=AC,∠BCA=∠DCA,
∴△BAC≌△DAC,∴BC=DC.
在△DCE和△BCE中,EC=EC,∠DCE=∠BCE,CD=CB,
∴△DCE≌△BCE,∴∠DEC=∠BEC.
点拨:应认真观察图形,能从图中正确地找出所证的全等三角形, 能灵活地选择与应用两三角形全等的识别法.
35.(1)证明:如答图所示.连结AC、AD,
在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ABC= ∠AED,BC=ED,
∴△ABC≌△AED,∴AC=AD,
又∵FC=FD,∴AF⊥CD.
(2)BE⊥AF,BE‖CD,△ABE是等腰三角形.
点拨:此题是几何中的证明及探索题型的综合应用,有助于培养我们探究的意识.
四、
36.证明:∵ ,∴AC=BD.
∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠CEA=∠DFB=90°,
∵AB为直径,且 ,∴ ,∴∠A=∠B.
在△AEC和△BFD中,AC=BD, ∠CEA= ∠DFB=90°,∠A=∠B
∴△AEC≌△BFD,∴EC=FD.
点拨:本题是两三角形全等在圆中的综合应用,进一步加强了学科内的知识的联系.
五、
37.(1)解:AD+BC=AB
(2)如答图所示,延长AE与 交于点F,
∵L1 ‖L2 ,∴∠1=∠F,
∵∠1=∠2,∴∠2=∠F,∴BA=BF,∴△BAF为等腰三角形.
∵∠3=∠4,∴EA=EF.
在△AED和△FEC中,∠1= ∠F,AE=FE,∠5=∠6,
∴△AED≌△FEC,∴AD=CF.
∵BF=BC+CF,∴BF=BC+ AD, 故BC+AD=AB.
点拨:此题是几何中的综合拓展探究题,应认真分析, 加强各知识点的沟通与联系.
六、
38. 解:在△AOB和△A′OB′中,
∵AB=A′B′,∠BAO=∠B′A′O, ∠BOA=∠B′OA′,
∴△AOB≌△A′OB′,∴OA′=OA.
∵OA=2f,∴OA′=2f.
如果还要，这里有
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希望能帮到你！
[img]数学问题
三角函数
本章教学目标
1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算.
(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义.
2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.
(2)已知三角函数值求角.
3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义.
4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.
5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.
本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分.
三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用.
核心知识
一、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念，同角三角函数之间的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及已知三角函数值求角.
二、根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意大小的正、负角的概念，采用弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实的集合R这间建立了这样的一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(角的弧度数等于这个实数)与它对应.采用弧度制时，弧长公式十分简单：l=｜α｜r(l为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)，这就使一些与弧长有关的公式(如扇形面积公式等)得到了简化.
三、在角的概念推广后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数.它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是以实数为自变量的函数.
四、同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一，它们在化简三角函数式和证明三角恒等式等问题中要经常用到，必须熟记，并能熟练运用.
五、掌握了诱导公式以后，就可以把任意角的三角函数化为0°～90°间角的三角函数.
六、以两角和的余弦公式为基础推导得出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握这些公式的内在联系及推导的线索，能够帮助我们理解和记忆这些公式，这也是学好本单元知识的关键.
七、利用正弦线、余弦线可以比较精确地作出正弦函数、余弦函数的图像，可以看出，因长度在一个周期的闭区间上有五个点(即函数值最大和最小的点以及函数值为零的点)在确定正弦函数、余弦函数图像的形状时起着关键的作用.
学习本章知识，要从两个方面加以注意：一是三角函数的图像及性质，函数图像是函数的一种直观表示方法，它能形象地反映函数的各类基本性质，因此对三个基本三角函数的的图像要掌握，它能帮助你记忆三角函数的性质，此外还要弄清y=Asin(ωx+φ)的图像与y=sinx图像的关系，掌握“A”、“ω”、“φ”的确切含义.对于三角函数的性质，要紧扣定义，从定义出发，导出各三角函数的定义域、值域、符号、最值、单调区间、周期性及奇偶性等.二是三角函数式的变换.三角函数式的变换涉及公式较多，掌握这些公式要做到如下几点：一要把握各自的结构特征，由特征促记忆，由特征促联想，由特征促应用；二是要从这些公式的导出过程抓内在联系，抓变化规律，这样才能在选择公式时灵活准确.同时还要善于观察三角函数式在代数结构、函数名称、角的形式等三个方面的差异，根据差异选择公式，根据差异确定变换方向和变换方法.
有关"第四章 三角函数" 的阶段测试】
阶段测试试卷名称：第四章 综合检测 A级
背景说明：
第四章 综合检测 A级
试卷内容：
一、选择题
1.在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x轴对称，则α与β的关系一定是( )
A.α=-β B.α+β=k·360°(k∈Z)
C.α-β=k·360°(k∈Z) D.以上答案都不对
2.圆内一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角是( )
A.等于1弧度 B.大于1弧度
C.小于1弧度 D.无法判断
3.在△ABC中，如果sinA+cosA= ,则△ABC是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
4.已知：sinα+cosα=-1,则tanα+cotα的值是( )
A.1 B.-1 C.0 D.不存在
5.y=cos｜x｜-cosx的值域是( )
A.〔-1，1〕 B.0 C.〔-2，0〕 D.〔0，2〕
6.下列各函数中，奇函数的个数是( )
(1)y=sinx (2)y=cosx
(3)y=tanx (4)y=secx
(5)y=lg(sinx+ )
(6)y=lg(cosx+ )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若y=sin( -α)= ,则y=sin( π+α)的值是( )
A. B.- C. D.-
8.方程sinx=lgx的实根的个数是( )
A.1 B.2个 C.3个 D.3个以上
9.若sin(α+β)= ,sin(α-β)= ，则 的值是( )
A. B.- C.5 D.-5
10.若x=cos36°-cos72°，则x的值为( )
A. B. C. D.-
11.函数y=3sin(2x+ )的图像可以看成把函数y=3sin2x的图像经过下列平移而得到的( )
A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
12.下列四命题中正确的应当是( )
①y=tan恒为增函数；②y=cotx在x∈(-π,0)∪(0,π)上是周期函数；③y=cosx在(-π，π)上为偶函数；④y=sinx在x∈〔- , 〕上为奇函数.
A.① B.①② C.②③ D.④
二、填空题
1.如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=- 对称，那么a= .
2.函数y= sin2x-3cos2x的单调递减区间为 .
3.arctan1+arctan2+arctan3的值是 .
4.若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为 .
三、解答题
1.设α+β=150°,求sin2α+sin2β- sinαsinβ的值.
2.设x∈(- , ),f(x)= sin(x- )cos( -x)+ sin2(x- ),求f(x)的最大值和最小值.
3.已知sinα和cosα是方程x2-kx+k+1=0的两根，且0＜α＜2π，求k与α的值.
4.设关于sinx的方程sin2x-(a2+2a)sinx+a3+a2=0有实数解，求实数a的范围.
5.设0＜α＜π，0＜β＜π，且cosα+cosβ-cos(α+β)= ,求α,β的值.
6.求函数y= 的值域.
试卷答案：
一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.C 10.C 11.C 12.D
二、1.-1 2.〔kπ+ ,kπ+ π〕(k∈Z) 3.π 4.4π
三、1. 2.x= 时，最大值为 ，x= 时，最小值为- 3.k=-1,α=π或 或 4. ≤a≤1 5.α=β= 6.〔- ，-1〕∪(-1, )
阶段测试试卷名称：第四章 综合检测 AA级
背景说明：
第四章 综合检测 AA级
试卷内容：
一、选择题
1.角的集合M={x｜x= ,k∈Z},N={x｜x= ± ,k∈Z},则M与N的关系是( )
A.M N B.M N C.M=N D.不能确定
2.若集合A=R，B=R，则下列对应f:x→y是A到B的映射的是( )
A.y=tanx B.y=cotx C.y=secx D.y=cosx
3.若θ是第三象限的角，且cos ＜0,那么 是( )
A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角 D.第四象限的角
4.函数y= 的定义域为( )
A.〔2kπ- ,2kπ+ 〕(k∈Z) B.〔2kπ,2kπ+ 〕(k∈Z)
C.〔2kπ,2kπ+π〕(k∈Z) D.R
5.在△ABC中，若sin(A+B-C)=sin(A-B+C)，则△ABC必是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
6.函数y=lgsinx+ 的定义域是( )
A.2kπ＜x≤2kπ+ (k∈Z) B.2kπ≤x≤2kπ+ (k∈Z)
C.2kπ＜x≤2kπ+π(k∈Z) D.2kπ＜x≤2kπ+ (k∈Z)
7.把函数y=sin2x的图像在y轴方向压缩一半，沿y轴正方向平移 个单位，再沿x轴正方向平移 个单位，所得图像的函数表达式是( )
A.y= + sin2(x- ) B.y= sin(2x- )-
C.y= sin2(x- ) D.y= sin2(x+ )
8.已知函数：①f(x)=sinx2;②f(x)=sin2x;③f(x)=tan ;④f(x)= 其中周期函数是( )
A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④
9.设α、β为锐有，则sin(α+β)与sinα+sinβ的值满足关系式( )
A.sin(α+β)＞sinα+sinβ B.sin(α+β)＜sinα+sinβ
C.sin(α+β)=sinα+sinβ D.以上结论都不对
10.已知cosα= ,cos(α+β)= ,且α、β为锐有，那么sinβ的值是( )
A. B. C. D.
11.方程 cos( x+ )=1的解集是( )
A.{x｜x=4kπ,k∈Z} B.{x｜x=4kπ± - ,k∈Z}
C.{x｜x=kπ± - ,k∈Z} D.
12.在区间(0，π)上满足cos5x=cos2x的值的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
1.函数y=arctan 的值域是为 .
2.两弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形的面积为 .
3.函数y=2｜sin(4x- )｜的最小正周期是 .
4.若sinx+cosx= ,x∈〔0,π〕，那么tanx= .
三、解答题
1.设6sin3β-cos22α=6,求α、β.
2.已知关于x的方程
(2cosθ-1)x2-4x+4cosθ+2=0有两个不相等的正根，且θ为锐角，求θ的范围.
3.设cos(α- )=- ,sin( -β)= ,且 ＜α＜π，0＜β＜ ，求cos(α+β)的值.
4.求函数y=sin2x+9cos2x-8sinxcosx的最值及其相对应的x的值.
5.已知AB=2a，在以AB为直径的半圆上有一点C，设AB中点为O，∠AOC=60°.
(1)在 上取一点P，若∠BOP=2θ,把PA+PB+PC表示成θ的函数；
(2)设f(θ)=PA+PB+PC，当θ为何值时f(θ)有最大值，最大值是多少?
6.已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ= .
(1)求实数m的范围.
(2)当m取最小值时，求sin(α+β)的值.
试卷答案：
一、1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.B 11.D 12.C
二、1.〔arccot ,π-arccot 〕
2. 3. 4.-
三、1.α=kπ± ,β= + ,(k,n∈Z)
2.30°＜θ＜60° 3.- 4.x=kπ- arctan ,(k∈Z)时，ymax=11
x=kπ+ - arctan (k∈Z)时ymin=1
5.(1)f(θ)=2acosθ+2asinθ+2asin(60°-θ)
(2)当θ=15°时，f(θ)max=( + )a
6.(1)m∈〔- , 〕 (2)m=- 时，sin(α+β)=-1
七年级下册关于三角形的数学题
“三角形的初步知识”测试题(一)
满分120分，时间120分钟
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、下列各组长度的线段能构成三角形的是(
)
A、1.5cm
3.9cm
2.3cm
B、3.5cm
7.1cm
3.6cm
C、6cm
1cm
6cm
D、4cm
10cm
4cm
2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=
∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(
)
A、1个；
B、2个；
C、3个；
D、4个
3、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于(
)
A、120°
B、110°
C、100°
D、90°
4、如图1，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是△ABC(
)
C
A、BC边上的高；
图1
B、AB边上的高；
C、AC边上的高；
D
B
A
D、以上都不对；
5、下列说法错误的是(
)
A、有两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等；
B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
C、有一条边和两个角对应相等的两个三角形全等；
D
A
B
D、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
图2
C
6、如图2，∠BAC=90°，AD⊥BC，
则图中互余的角有(
)
A、2对；
B、3对；
C、4对；
D、5对；
D
B
7、如图3，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA
平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由不是(
)
P
A
A、SAS
B、AAS
E
C
C、SSS
D、ASA
图3
B
8、如图4，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加
D
的条件是(
)
A
A、∠AED=∠ABC，∠C=∠B
E
B、∠AEB=∠ADC，CD=BE
图4
C
C、AC=AB，AD=AE
图5
D、AC=AB，∠C=∠B
9、如图5为两个相同的矩形，若阴影区域的面积
图6
为10，则图6的阴影面积等于(
)
A、40
B、30
C、20
D、10
10、如图7，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=10)时，需要的火柴棒总数为(
)根
A、165
B、65
C、110
D、55
图7
二、耐心填一填(每小题3分，共30分)
11、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是_____________；
A
12、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是___________三角形；
D
13、把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么如图8中
图8
C
B
E
∠ADE是_______度；
14、如图9，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，
∠A=75°，则∠B=_________度；
15、如图10，如果AD=BC，∠1=∠2，
那么△ABC≌△CDA，根据是________________；
A
A
16、如图11，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是_____________或________________或_______________；
B
C
D
图9
B
C
D
1
2
A
B
C
D
O
图10
图11
A
17、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶4，则这个三角形中最大的角是_______度，按角分，这是一个_________三角形；
图12
18、如图12，△ABC中，AB=AC，
AD是∠ABC的角平分线，则
D
∠ABD_____∠ACD
(填“”、“”或“=”)
C
B
19、一个三角形的两边长分别为2和9，若第三边的
长为奇数，则第三边的长为_________；
D
A
20、如图13，矩形ABCD中(ADAB)，
M为CD上一点，若沿着AM折叠，
M
点N恰落在BC上，则
∠ANB+∠MNC=____________；
C
N
图13
B
A
三、细心想一想(共60分)
21、(9分)如图14，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD；
C
(2)作出△ABC的中线BE；
图14
B
(3)作出△ABC的高AF和BG
(要求有明显的作图痕迹，不写作法)
A
22、(8分)已知：如图15在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，(1)求∠AEC的度数；(2)想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考。
B
C
D
E
图15
23、(8分)如图16，已知AB=AC，BD=CE，请说明△ABE≌△ACD
A
B
C
D
E
图16
E
D
C
B
A
24、(8分)如图17，已知∠ACB和∠ADB都是直角，AB平分∠CAD，E是AB上任一点，请说明CE=DE的理由。
图17
25、(8分)如图18，在一水库的两测有A、B两点，请设计一种方案测量出A、B两点的距离(只说明设计方案，不要求数据计算、要求画出图形，并说明理由)
图18
A
B
D
C
26、(9分)如图19，已知AC、BD交于O点，且∠A=∠B，OD=OC，EF为过O点的一条线段，分别交AD、BC于F、E点，现要求补充一个条件，使得O点能平分线段EF(说明理由)
条件：______________
O
F
E
B
A
理由：
图19
27、(10分)请你找一个长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：
步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图20所示；
步骤二：翻折后，使点D、C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C′，细心调整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如图21，设折角∠MPD′=α，∠NPC′=β
(1)猜想∠MPN的度数；
M
D
C
B
A
M
A
(2)若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化？并说明你猜想的正确性。
D
α
P
D′
β
N
C′
图21
B
C
P
N
图20
参考答案：
一、1、C
2、C
3、D
4、D
5、A
6、C
7、C
8、B
9、D
10、A
二、11、4cm
追问：
亲，你输的图呢····
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有关三角形的测试题
一、选择题
1．一个三角形的三个内角中 （ ）
A至少有一个钝角B、至少有一个直角C、至多有一个锐角 D 至少有两个锐角
2． 下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10
3．关于三角形的边的叙述正确的是 （ ）
A三边互不相等 B至少有两边相等
C 任意两边之和一定大于第三边 D 最多有两边相等
4、 若一个等腰三角形的一个外角是1400，那么这个等腰三角形的底角等于（ ）
A．700或400 B、700 C、400 D、1100
5、下列说法正确的是（ ）
A、等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合B、等腰三角形一定是锐角三角形
C、若一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
D、等腰三角形底角可以是钝角。
6如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。那么图中与∠A相等的角
是（ ）A、 ∠B B、 ∠ACD C、 ∠BCD D、 ∠BDC
7．下列图形中具有稳定性有 （ ）
A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
8．已知△ABC中，∠A=200，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形
9．若三角形三边长分别为3，4，x-1 则x的取值范围（ ）
10．已知一个三角形三个内角度数的比1:5:6 则其最大内角的度数为（ ）
A）60 B） 75 C）90 D） 120
二、 填空题
1．如果等腰三角形的一个角是 ，则另外两个角的度数是
2．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是
3．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：
⑴BE= = ；⑵∠BAD= = ⑶∠AFB= =900；
4 若三角形的周长为15，且其中两边都等于第三边的2倍，则三角形的最短边长为：______________________
5.如果等腰三角形的一边长5cm另一边长10cm，则这个三角形的
周长__________如果等腰三角形的一边长8cm另一边长5cm
则这个三角形的周长_____________
6. 在△ABC中, ,则△ABC的三个内角
的度数__________________________.
7. 等腰三角形中有两边的比3：5第三边长15，则周长_____________________
8. 三角形中三边的比3：5：7求三边上高的比_____________________
三、解下列各题
1．在△ABC中，∠A= ∠C= ∠ABC， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数
2等腰三角形腰上的中线把△ABC周长分成12cm和15cm两部分，求三边长
3 在△ABC中AD是BC边上的中线，求证
你好, 请问有下面这道题的答案吗? 非常着急啊...
等价类划分：三角形三条边A、B、C的数据类型不同
二、边界值分析：由于三角形的边长可以是正整数或正小数，所以就不对长度进行测试，那么边界值分析就不用了
三、因果图法：三角形的三条边数据输入组合
我们看一下三角形的流程图：
我们再分析一下三角形的等价类：
有效等价类：
输入3个正整数或正小数：
1、两数之和大于第三数，如AB+C；BC+A；CA+B
2、两数之和不大于第三数
3、两数相等，如A=B或B=C或C=A
4、三数相等，如A=B=C
5、三数不相等，如A！=B，B！=C，C！=A
无效等价类：
1、空
2、负整数
3、非数字
4、少于三个数
三角形测试用例类别
输入条件 有效等价类 无效等价类
是否是三角形
(A0) (1)
(B0) (2)
(C0) (3)
(A+BC) (4)
(B+CA) (5)
(C+AB) (6) (A=0) (7)
(B=0) (8)
(C=0) (9)
(A+B=C) (10)
(B+C=A) (11)
(C+A=B) (12)
是否是等腰三角形
(A=B) (13)
(B=C) (14)
(C=A) (15) (A!=B)and(B!=C)and(C!=A) (16)
是否是等腰直角三角形 (A=B)and(A2+B2=C2) (17)
(B=C)and(B2+C2=A2) (18)
(C=A)and(C2+A2=B2) (19) (A!=B)and(B!=C)and(C!=A) (20)
是否是等边三角形 (A=B)and(B=C)and(C=A) (21) (A!=B) (22)
(B!=C) (23)
(C!=A) (24)
三角形测试用例：
序号 [A,B,C] 覆盖等价类 输出
1 [3,4,5] (1)(2)(3)(4)(5)(6) 是三角形
2 [0,1,2] (7) 非三角形
3 [1,0,2] (8) 非三角形
4 [1,2,0] (9) 非三角形
5 [1,2,3] (10) 非三角形
6 [1,3,2] (11) 非三角形
7 [3,1,2] (12) 非三角形
8 [3,3,4] (1)(2)(3)(4)(5)(6)(13) 等腰三角形
9 [3,4,4] (1)(2)(3)(4)(5)(6)(14) 等腰三角形
10 [3,4,3] (1)(2)(3)(4)(5)(6)(15) 等腰三角形
11 [2√2,2√2,4] (1)(2)(3)(4)(5)(6)(17) 等腰直角三角形
12 [4,2√2,2√2] (1)(2)(3)(4)(5)(6)(18) 等腰直角三角形
13 [2√2,4,2√2] (1)(2)(3)(4)(5)(6)(19) 等腰直角三角形
14 [3,4,5] (1)(2)(3)(4)(5)(6)(16)(20)(22)(23)(24) 是三角形
15 [3,3,3] (1)(2)(3)(4)(5)(6)(16)(21) 等边三角形
16 [,,,] 无效等价类 错误提示
17 [-3,4,5] 无效等价类 错误提示
18 [a,3,@] 无效等价类 错误提示
19 [3,4] 无效等价类 错误提示
求文档: 七年级下全等三角形练习题经典综合拔高题 附答案
全等三角形练习题（8）
一、认认真真选，沉着应战！
1．下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等
2． 下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边
4．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
5．如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，
则∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4
6．如图， ∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB内找一点P，使P
到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，
使NH=A，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平
分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．
其中（3）的依据是（ ）
A．平行线之间的距离处处相等
B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
7． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条
角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
8．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，
③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，
余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上
取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同
一条直线上，如图，可以得到 ，所以ED=AB，因
此测得ED的长就是AB的长，判定 的理由是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边
翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度
数为（ ）
A．80° B．100° C．60°D．45°．
二、仔仔细细填，记录自信！
11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，
则∠CED=_____．
12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．
13． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．
14． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
15． 如图， 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高，且 ．若使 ，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)
17． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．
19． 如右图，已知在 中， 平
分 ， 于 ，若 ，则
的周长为 ．
20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是
BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图，则∠EAB是多少
度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．
三、平心静气做，展示智慧！
21．如图，公园有一条“ ”字形道路 ，其中
∥ ，在 处各有一个小石凳，且 ，
为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？
说出你推断的理由．
22．如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④
⑤ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
已知：
求证：
证明：
23．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，
DN和EM相交于点C．
求证：点C在∠AOB的平分线上．
四、发散思维，游刃有余！
24． (1)如图1，以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形
，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石
铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和
是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？
参考答案
一、1—5：DCDCD 6—10：BCBBA
二、 11．100°
12．4cm或9．5cm
13．1．5cm
14．4
15．略
16．
17． 互补或相等
18． 180
19．15
20．35
三、 21．在一条直线上．连结 并延长交 于 证 ．
22．情况一：已知：
求证： （或 或 ）
证明：在△ 和△ 中
△ △
即
情况二：已知：
求证： （或 或 ）
证明：在△ 和△ 中
，
△ △
23．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．
四、24． (1)解： 与 面积相等
过点 作 于 ，过点 作 交 延长线于 ，则
四边形 和四边形 都是正方形
(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和
这条小路的面积为 平方米．
七下第四章三角形周测卷3的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于七年级下册三角形、七下第四章三角形周测卷3的信息别忘了在本站进行查找喔。