高一同步周测卷答案数学(高一同步训练数学答案)

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高一数学下册期末试卷及答案

心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家分享一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。

一.选择题

1.若函数f(x)是奇函数,且有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值为()

A.-1 B.0

C.3 D.不确定

[答案] B

[解析] 因为f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,它有三个零点,即f(x)的图象与x轴有三个交点,故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.

∴x1+x2+x3=0.

2.已知f(x)=-x-x3,x∈[a,b],且f(a)?f(b)0,则f(x)=0在[a,b]内()

A.至少有一实数根 B.至多有一实数根

C.没有实数根 D.有惟一实数根

[答案] D

[解析] ∵f(x)为单调减函数,

x∈[a,b]且f(a)?f(b)0,

∴f(x)在[a,b]内有惟一实根x=0.

3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x0)则y=f(x)()

A.在区间1e,1,(1,e)内均有零点

B.在区间1e,1,(1,e)内均无零点

C.在区间1e,1内有零点;在区间(1,e)内无零点

D.在区间1e,1内无零点,在区间(1,e)内有零点

[答案] D

[解析] ∵f(x)=13x-lnx(x0),

∴f(e)=13e-10,

f(1)=130,f(1e)=13e+10,

∴f(x)在(1,e)内有零点,在(1e,1)内无零点.故选D.

4.(2010?天津文,4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()

A.(-2,-1) B.(-1,0)

C.(0,1) D.(1,2)

[答案] C

[解析] ∵f(0)=-10,f(1)=e-10,

即f(0)f(1)0,

∴由零点定理知,该函数零点在区间(0,1)内.

5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0,+∞)内,则m的取值范围是()

A.m≤1 B.0C.m1 D.0[答案] B

[解析] 设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1,x2,则有Δ=(m-3)2-4m≥0,且x1+x2=3-m0,x1?x2=m0,解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有()

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

[答案] A

[解析] 令f(x)=0得,(x-1)ln(x-2)x-3=0,

∴x-1=0或ln(x-2)=0,∴x=1或x=3,

∵x=1时,ln(x-2)无意义,

x=3时,分母为零,

∴1和3都不是f(x)的零点,∴f(x)无零点,故选A.

7.函数y=3x-1x2的一个零点是()

A.-1 B.1

C.(-1,0) D.(1,0)

[答案] B

[点评] 要准确掌握概念,“零点”是一个数,不是一个点.

8.函数f(x)=ax2+bx+c,若f(1)0,f(2)0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为()

A.至多有一个 B.有一个或两个

C.有且仅有一个 D.一个也没有

[答案] C

[解析] 若a=0,则b≠0,此时f(x)=bx+c为单调函数,

∵f(1)0,f(2)0,∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;

若a≠0,则f(x)为开口向上或向下的抛物线,若在(1,2)上有两个零点或无零点,则必有f(1)?f(2)0,

∵f(1)0,f(2)0,∴在(1,2)上有且仅有一个零点,故选C.

9.(哈师大附中2009~2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为()

A.0,14 B.14,12

C.12,1 D.(1,2)

[答案] B

[解析] ∵f14=214-log1214=42-20,f12=2-10,f(x)在x0时连续,∴选B.

10.根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()

x -1 0 1 2 3

ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

[答案] C

[解析] 令f(x)=ex-x-2,则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)0,故选C.

二、填空题

11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.

[答案] 1.4

12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.

[答案] 2

三、解答题

13.借助计算器或计算机,用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).

[解析] 令f(x)=2x-x2,∵f(-1)=2-1-(-1)2=-120,f(0)=10,

说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.

取区间(-1,0)的中点x1=-0.5,用计算器可算得f(-0.5)≈0.460.因为f(-1)?f(-0.5)0,所以x0∈(-1,-0.5).

再取(-1,-0.5)的中点x2=-0.75,用计算器可算得f(-0.75)≈-0.030.因为f(-1)?f(-0.75)0,所以x0∈(-1,-0.75).

同理,可得x0∈(-0.875,-0.75),x0∈(-0.8125,-0.75),x0∈(-0.78125,-0.75),x0∈(-0.78125,-0.765625),x0∈(-0.7734375,-0.765625).

由于|(-0.765625)-(0.7734375)|0.01,此时区间(-0.7734375,-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77,所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.

14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根,且一个大于5,一个小于2.

[解析] 令f(x)=(x-2)(x-5)-1

∵f(2)=f(5)=-10,且f(0)=90.

f(6)=30.

∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点,又f(x)为二次函数,故f(x)有两个相异实根,且一个大于5、一个小于2.

15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并画出它的简图.

[解析] 因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1),

所以函数的零点为-1,1,2.

3个零点把x轴分成4个区间:

(-∞,-1],[-1,1],[1,2],[2,+∞].

在这4个区间内,取x的一些值(包括零点),列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表:

x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …

y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …

在直角坐标系内描点连线,这个函数的图象如图所示.

16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)

[解析] 原方程为x3-4x2+x+5=0,令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1,f(0)=5,f(-1)?f(0)0,∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.

取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算,列表如下

端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间

a0=-1,b0=0 f(-1)=-1,f(0)=5 [-1,0]

x0=-1+02=-0.5

f(x0)=3.3750 [-1,-0.5]

x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.5780 [-1,-0.75]

x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.3930 [-1,-0.875]

x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.2770 [-0.9375,-0.875]

∵|-0.875-(-0.9375)|=0.06250.1,

∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.

17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点,求a的取值范围.

[解析] ∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点,

∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.

当a=0时,x=-1.

当a≠0时,若ax2-x+a-1=0有解,

则Δ=1-4a(a-1)≥0,即4a2-4a-1≤0,

解得1-22≤a≤1+22且a≠0.

综上所述,1-22≤a≤1+22.

18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有,求出一个近似解(精确到0.1).

[解析] 设函数f(x)=x3-x-1,因为f(1)=-10,f(1.5)=0.8750,且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线,所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.

取区间(1,1.5)的中点x1=1.25,用计算器可算得f(1.25)=-0.300.因为f(1.25)?f(1.5)0,所以x0∈(1.25,1.5).

再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375,用计算器可算得f(1.375)≈0.220.因为f(1.25)?f(1.375)0,所以x0∈(1.25,1.375).

同理,可得x0∈(1.3125,1.375),x0∈(1.3125,1.34375).

由于|1.34375-1.3125|0.1,此时区间(1.3125,1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值是1.3,所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]精确到0.1的近似解约为1.3.

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高一数学期末同步测试题

ycy

说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分,答题时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内)

1.函数 的一条对称轴方程是 ( )

A. B. C. D.

2.角θ满足条件sin2θ0,cosθ-sinθ0,则θ在 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),则cotθ等于 ( )

A. B.- C. ± D.-

4.已知O是△ABC所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则△ABC

是 ( )

A.任意三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

5.己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a-b)是|a|=|b|的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.化简 的结果是 ( )

A. B. C. D.

7.已知向量 ,向量 则 的最大值,最小值分别是( )

A. B. C.16,0 D.4,0

8.把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不 变,再把 图象向左平移 个单位,这时对应于这个图象的解析式 ( )

A.y=cos2x B.y=-sin2x

C.y=sin(2x- ) D.y=sin(2x+ )

9. ,则y的最小值为 ( )

A.– 2 B.– 1 C.1 D.

10.在下列区间中,是函数 的一个递增区间的是 ( )

A. B. C. D.

11.把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 ( )

A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1)

12. 的最小正周期是 ( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题:(每小题4分,共16分,请将答案填在横线上)

13.已知O(0,0)和A(6,3),若点P分有向线段 的比为 ,又P是线段OB的中点,则点B的坐标为________________.

14. ,则 的夹角为_ ___.

15.y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为___ ___.

16.在 中, , ,那么 的大小为___________.

三、解答题:(本大题共74分,17—21题每题12分,22题14分)

17.已知

(I)求 ;

(II)当k为何实数时,k 与 平行, 平行时它们是同向还是反向?

18.已知函数f(x)=2cos2x+ sin2x+a,若x∈[0, ],且| f(x) |<2,求a的取值范围.

19.已知函数 .

(Ⅰ)求函数f (x)的定义域和值域;

(Ⅱ)判断它的奇偶性.

20.设函数 ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, sin2x),x∈R.

(Ⅰ)若f(x)=1- 且x∈[- , ],求x;

(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量 =(m,n)(|m| )平移后得到函数y=f(x)的图象,

求实数m、n的值.

21.如图,某观测站C在城A的南偏西 方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东 ,在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去,行驶了20千米后到达D处,测得C、D二处间距离为21千米,这时此车距城A多少千米?

22.某港口水深y(米)是时间t ( ,单位:小时)的函数,记作 ,下面是

某日水深的数据

t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24

y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0

经长期观察: 的曲线可近似看成函数 的图象(A 0, )

(I)求出函数 的近似表达式;

(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的.某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间?

高一数学测试题—期末试卷参考答案

一、选择题:

1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C

二、填空题:

13、(4,2) 14、 15、 16、

三、解答题:

17.解析:① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ = = .

②k = k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1). 设k =λ( ),即(k-2,-1)= λ(7,3),

∴ . 故k= 时, 它们反向平行.

18.解析:

解得 .

19.解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定义域为

且x≠ }

(2) ∵f(x)的定义域关于原点对称且f(-x)=f(x)

∴f(x)为偶函数.

(3) 当x≠ 时

因为

所以f(x)的值域为 ≤ ≤2}

20.解析:(Ⅰ)依题设,f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).

由1+2sin(2x+ )=1- ,得sin(2x+ )=- .

∵- ≤x≤ ,∴- ≤2x+ ≤ ,∴2x+ =- ,

即x=- .

(Ⅱ)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y=f(x)的图象.

由(Ⅰ)得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m| ,∴m=- ,n=1.

21.解析:在 中, , ,

,由余弦定理得

所以 .

在 中,CD=21,

= .

由正弦定理得

(千米).所以此车距城A有15千米.

22.解析:(1)由已知数据,易知 的周期为T = 12

由已知,振幅

(2)由题意,该船进出港时,水深应不小于5 + 6.5 = 11.5(米)

故该船可在当日凌晨1时进港,17时出港,它在港内至多停留16小时.

高一数学

2005—2006学年第一学期重庆垫三中学高一数学月考试卷.doc

......3在区间 (-∞高一第一学期家长会,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,高一第一学期地理则a的范围( )(A)a≤-3 ( ...

[高一数学随堂练]高一数学第二学期期中试题10.doc

......3. 已知向量a和b的夹角为60°高一数学期中试题,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)·a等于 ( )(A) 15 (B)12 (C)6 (D)4.4. 下列函数中,最小正周期为,高一上数学期中试题且图 ...

第四章两角和与差的余弦-高一数学应用课件.ppt

......角和与差的余弦、正弦、正切 范水高级中学 两角和与差的余弦、正弦、正切 范水高级中学 Hdy 两角和与差的余弦、正弦、正切 范水高级中学 Hdy 两角和与差的 ...高一化学课件ppt,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)·a等于 ( )(A) 15 (B)12 (C)6 (D)4.4. 下列函数中,最小正周期为,高一物理课件ppt......角和与差的余弦、正弦、正切 范水高级中学 两角和与差的余弦、正弦、正切 范水高级中学 Hdy 两角和与差的余弦、正弦、正切 范水高级中学 Hdy 两角和与差的 ...

浙江省舟山中学2005—2006学年度高一理科实验班数学试卷

......5.设是方程的两个实根理科实验班,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)·a等于 ( )(A) 15 (B)12 (C)6 (D)4.4. 下列函数中,最小正周期为,全国理科实验班则是两根均大于1的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件6.一个等比数列的前项和为, 前项 ...

2005年温州地区高一数学对数函数图象变换[原创]-人教版

......变换 鳌江中学高一数学组 [引入] 1.函数y=log2x的图象向左平移2个单位高一数学对数函数,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)·a等于 ( )(A) 15 (B)12 (C)6 (D)4.4. 下列函数中,最小正周期为,再向下平移1个单位,高一对数函数所得图象的函数解析式为 。 2.函数 的图象和函数为 ...

高一数学单元测试

......测试 高一( )姓名 座号一、选择题(36分)1、在直角坐标系内高一数学单元测试卷,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)·a等于 ( )(A) 15 (B)12 (C)6 (D)4.4. 下列函数中,最小正周期为,再向下平移1个单位,高一数学期中测试题坐标轴上的点的集合可表示为 ( ) A {(x,y)|x=0,y≠0 或x≠0,y=0 ...

奎屯市第一高级中学2001-2002学年第二学期期中高一数学测试.rar

......一、选择题(本大题共10小题高一期中考试,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)·a等于 ( )(A) 15 (B)12 (C)6 (D)4.4. 下列函数中,最小正周期为,再向下平移1个单位,每小题4分,高一数学期中试卷共40分,每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求,请将选项填在下列各题后的括号内)1.把表示成2kπ+θ(k∈Z)的形 ...

高一数学(下)训练

......(A)arccos (B) arccos (C)π arccos (D)π+arccos4.已知=(5高一数学基础训练,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)·a等于 ( )(A) 15 (B)12 (C)6 (D)4.4. 下列函数中,最小正周期为,再向下平移1个单位,每小题4分, 3),C( 1,3),=2,则点D的坐标为(A)(11,9) (B)(4,0) (C)(9,3) (D)(9,高一数学同步训练 3)5.若的值是(A)2 ...

高一上期期末数学复习---直线与方程

......上期期末数学复习----直线与方程之基础复习一、知识要点:1. 倾斜角与斜率2. 直线方程式的5种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式(注意用前四种方程的 ...直线方程,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)·a等于 ( )(A) 15 (B)12 (C)6 (D)4.4. 下列函数中,最小正周期为,再向下平移1个单位,每小题4分, 3),C( 1,3),=2,则点D的坐标为(A)(11,9) (B)(4,0) (C)(9,3) (D)(9,高一化学方程式......上期期末数学复习----直线与方程之基础复习一、知识要点:1. 倾斜角与斜率2. 直线方程式的5种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式(注意用前四种方程的 ...

2005-2006下学期高一年级月考数学试题

......2.若角的终边过点()高一下学期教学总结,0)上 ( )3、若f(x)= x2 + 2(a-1)x + 2在(-∞,4)上是减函数,| a | = 3,| b | = 4,则(2a – b)·a等于 ( )(A) 15 (B)12 (C)6 (D)4.4. 下列函数中,最小正周期为,再向下平移1个单位,每小题4分, 3),C( 1,3),=2,则点D的坐标为(A)(11,9) (B)(4,0) (C)(9,3) (D)(9,则等于 ( )A. B.- C.- D.-3.若,并且,那么等于( )A. B. C. D.4.一扇形半径长与弧长之比是3:π,高一下学期则该扇形 ...

详见:

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2022年数学同步指导测试卷的答案在哪里的

江苏凤凰美术出版社2022小学同步跟踪检测卷六年级上册数学通用版参考答案 答案如下: (点击图片查看大图) (点击图片查看大图) (点击图片查看大图)..

跪求高一数学必修1试卷及答案,100分满分的那种

高一数学必修1试卷及答案,100分满分的那种1.已知集合 ,那么 ( )

(A) (B) (C) (D)

2.下列各式中错误的是 ( )

A. B.

C. D.

3.若函数 在区间 上的最大值是最小值的 倍,则 的值为( )

A. B. C. D.

4.函数 的图象是( )

5.函数 的零点所在的区间是( )

A. B. C. D.

6.设函数 定义在实数集上,它的图像关于直线 对称,且当 时, ,则有( )

A. B.

C. D.

7.函数 的图像大致为( )

8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(3)的值为( )

A.-1 B. -2 C.1 D. 2

9.函数 的定义域为

10.函数 的定义域是

11.函数y=x2+x (-1≤x≤3 )的值域是

12.计算:lg +(ln )

13.已知 ,若 有3个零点,则 的范围是

14.若函数 的零点有4个,则实数 的取值范围是

15.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后

再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数

表达式是

16.国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为

元。

17.某同学研究函数 ( ) ,分别给出下面几个结论:

①等式 在 时恒成立; ②函数 的值域为 (-1,1);

③若 ,则一定有 ; ④函数 在 上有三个零点.

其中正确结论的序号有 .

18.已知集合 , ,

(1)利用数轴分别求 , ;

(2)已知 ,若 ,求实数 的取值集合。

19.已知函数

(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性 (2)判断并证明函数在 上的单调性

(3)解不等式

20.已知函数 是奇函数,且在定义域上单调递减,

(1)若 比较 的大小;

(2)若 的定义域为 ,且 求 的取值范围。

21.已知函数 ,判断 的奇偶性。

22.二次函数 满足 ,且 。

(1)求 的解析式;

(2)在区间 上, 的图象恒在 的图象上方,试确定实数 的范围。

答案

1. D 2. C 3. A 4.B 5.B 6.B

7. A 函数有意义,需使 ,其定义域为 ,排除C,D

又因为 ,所以当 时函数为减函数,故选A.

8.B 9.( ,1) 10. 11. 12. , 13.

14. 15. 16.3800 17.①②③

18.解:(1) ,

或 , 或 或

(2) 如图示(数轴略) ,解之得

19.解:(1)证明: , ,所以函数为奇函数

(2)定义证明略

(3)

20.解:(1) ,且 在定义域上单调递减,∴

(2) , 是奇函数,且在定义域 上单调递减

21.解:当 时, 为偶函数;当 时, 函数 既不是奇函数,也不是偶函数。

22.解:(1)设 ,则

与已知条件比较得: 解之得, 又 ,

(2) 即 对 恒成立,易得 绝对正确!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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