卷行天下数学周测卷双曲线(卷行天下周测卷的答案2021)

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(1)选择填空题易考察圆锥曲线定义问题、几何性质问题、离心率问题,要求熟练掌握圆锥曲线定义、图象以及性质,参数 a,b,c 的关系,离心率公式,渐近线斜率与方程,准线方程

(2)解答题主要围绕韦达定理应用的考察,而能联系韦达定理的问题大概有这几方面:弦长问题,弦中点问题,垂直关系问题,向量数量积问题,近几年各地高考解析题一般都有向量问题

【1】:理解

(1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件:椭圆中,与两个定点F ,F 的距离的和等于常数 ,且此常数 一定要大于 ,当常数等于 时,轨迹是线段F F ,当常数小于 时,无轨迹;双曲线中,与两定点F ,F 的距离的差的绝对值等于常数 ,且此常数 一定要小于|F F |,定义中的“绝对值”与 <|F F |不可忽视。若 =|F F |,则轨迹是以F ,F 为端点的两条射线,若 ﹥|F F |,则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。

【2】:掌握

圆锥曲线的标准方程(标准方程是指中心(顶点)在原点,坐标轴为对称轴时的标准位置的方程)标准方程:x^2/a^2+(m)y^2/b^2=1或y^2/a^2+mx^2/b^2=1 (m=1椭圆,m=-1,双曲线)

y^2=2px或x^2=2py(抛物线)

焦点: 双曲线 、椭圆2个, 抛物线1个

半焦距:c 双曲线ca,b c^2=a^2+b^2 椭圆ac a^2=b^2+c^2 抛物线 c=p/2

离心率:双曲线:e1 椭圆:e1 e=1

准线: 双曲线、椭圆:x=a^2/c 或x=-a^2/c 抛物线y^2=2px对应 x=-p/2

x^2=2py对应 y=-p/2

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