今天给各位同学分享衡水高一周测卷数学答案的知识，其中也会对衡水中学高一上期末数学试卷进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、高一数学下册期末试卷及答案
- 2、一篇高一数学题 急需答案 内附题
- 3、高一数学测试卷
- 4、衡水金券2016-2017年度高三一轮复习周测卷数学七答案
- 5、请帮助将人教版高一数学试卷复制在下边（急用）
高一数学下册期末试卷及答案
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
∴
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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[img]一篇高一数学题 急需答案 内附题
一.选择题（本题共14小题，每小题2分，共28分.下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
1.下列器械中，属于等臂杠杆的是
A.钓鱼杆 B.天平 C.镊子 D.开瓶扳手
2.人类在探索微小粒子的历程中，首先发现了
A.夸克 B.中了 C.电子 D.质子
3.以下说法你认为最符合实际的是
A.一只鸡蛋的质量约为5mg B.金湖盛夏中午室外温度大概为12℃
C.一位中学生的重力约为500N D.物理课本的长度是2㎝
4.如图1所示的仪表是测量以下哪个物理量的
A.电流 B.电压 C.电能 D.电阻
5.以下给出的光学器件中，利用光的反射原理制成的是
A.潜望镜 B.近视眼镜 C.照相机 D.放大镜
6.炎热的盛夏，人站在水中时感觉凉爽，而当人赤脚走在沙土上时却感到烫脚.这主要是因为水和沙具有不同的
A.热量 B.内能 C.比热容 D.密度
7.如图2所示，在水平的两支筷子中间放上两只乒乓球,通过空心塑料管向两球间用力吹气,会发现两只乒乓球
A.相互靠近 B.相互远离
C.静止不动 D.向同一方向运动
8.下列有关声现象的说法，错误的是
A.发声体都在振动
B.声音和光一样都能在真空中传播
C.人们常用音色来区分是何种乐器发出的声音
D.公路边植树既可以净化空气，也可减弱噪声
9.下面同种说法中，正确的是
A.给冰加热，冰的温度一定升高
B.把5℃的水放入0℃房间，水将会结冰
C.冰棒周围的“白气”，是升华形成的水蒸气
D.冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结成冰后体积变大的缘故
10.如图3所示的四副图中的情景，不需要用惯性知识加以解释的是
11.把两只灯泡并联后接到电源上，闭合开关，发现灯泡L1比L2亮，则下列说法正确的是
A.通过L1的电流大 B.通过L2的电流大
C.L1两端的电压大 D.L2两端的电压大
12.电磁炉是利用高频电流在磁炉内部线圈中产生磁场，磁化铁质铁锅，从而形成无数个小涡流（即电流），加速锅底分子运动，使锅底自身发热达到加热食品的目的.它具有安全可靠.节能环保等优点，是现代家庭中的理想灶具，其工作原理如图4所示.下列说法错误的是
A.该电磁炉若以100W的功率连续工作30min，耗电0.5Kw.h
B.家庭电路因接入电磁炉可能会超负荷运行而熔断熔丝
C.电磁炉能将电能100%转化为锅内食物的内能
D.用电磁炉煮食物时，没有明火和烟尘，安全.洁净
13.如图5所示，闭合电路中的一部分导体在磁场中运动，用“○”表示导体横截面，箭头表示导体运动方向，其中不能产生感应电流的是
14.以下是一支铅笔的自述：①将我斜插在玻璃杯中，你会看到我身子变弯了；②我若躺在亮处，大家就能看见我；③我和圆珠笔是好朋友，都爱在纸上“玩”.不同的是，它在纸上“滚”，我在纸上“滑”；④你若把我的内芯接入电路，电流能从我身上流过.你认为铅笔的自述中正确的是
A.只有① B.只有①② C.只有①②③ D.①②③④都正确
江苏淮安金湖实验区2005年初中毕业暨升学统一考试
物 理 试 题
第Ⅱ卷（72分）
题 号 二 三 四 五
得 分
二、填空题：（本题共8小题．每空1分，共16分.把正确的答案直接填写在题中的横线上）
15.我国家庭电路的电压是 V，一般情况下人体的安全电压不高于 V.
16.坐在行驶的汽车中的乘客看见路边的树木在往后退，他是以 为参照物的；若以乘客为参照物，该汽车是 的.
17.生活处处有物理，留心观察皆学问.你知道吗？厨房中也包含着很多物理知识.如：手拿刚出笼的馒头时，若先在手上沾些冷水，就不会感到很烫，这是由于 的缘故；通常情况下炒菜比腌菜咸得快，这一现象表明： .
18.远视眼镜对光线有 作用.若用焦距为10cm的凸透镜作放大镜，物体离凸透镜中心的距离应 10cm.
19.现有一只标有“2.5V 0.5W”字样的小灯泡，要使它接到4.5V的电源上能正常发光，应在电路中 联一只 Ω的电阻.
20.如图6所示，用动滑轮匀速向上提升重物，物体重18N，所用拉力为10N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N，此时该装置的机械效率为 .
21.2004年12月26日，印度洋海域因强烈地震引发海啸，破坏力极强的海浪所到之处树倒房塌，连距震源4000km远的非洲索马里也遭到海啸的袭击，损失惨重.这是因为汹涌的海浪具有巨大的能量，这种能量是 （填“化学能”、“机械能”或“电能”）；若海啸激起的海浪以800km/h的平均速度向外传播，那么经过 h，就可以从震源到达索马里.
22.我国是一个水资源严重短缺的国家，节约用水应从我做起.请你就节水的有效做法提出两条合理化建议：
（1） ；
（2） .
三、作图与实验题（本题共6小题，第23题2分，第24题2分，第25题2分，第26题6分，第27题8分，第28题4分，共24分）
23.如图7所示，AO是一条入射光线，请作出它的反射光线，并标明反射角r.
24.在检修电路时，我们经常使用测电笔.如图8所示是测电笔结构示意图，其中还缺少一个元件，请你在图中把它画出来，并标出该元件的名称.
25.有两个完全相同的正方体木块，分别漂浮在水和浓盐水中，液面位置如图9所示.请根据木块在水中的情形，画出另一木块在浓盐水中静止时的大致位置和所受浮力的示意图.
26.小华要判断一块金属是哪种物质，物理中鉴别的方法很多，小华选择了测定物质密度的方法.他用天平和量筒进行了实验测量，结果如图10所示.请你根据实验结果并结合表一进行分析判断，完成表二中的内容.
表一：几种常见金属密度表
材 料 密度/×103kg·m-3
铅 11.3
铜 8.9
钢、铁 7.9
铝 2.7
表二:数据表
金属块的质量/g 水的体积/cm3 金属块和水的总体积/cm3 金属块的体积/cm3 金属块的密度/g·cm-3 构成该金属块的可能物质
27. 小明和小华合作测量额定电压为2.5V小灯泡的功率，已知灯丝电阻大于8Ω.现有下列器材：干电池三节，电流表（0 - 0.6A,0 - 3A）、电压表（0 – 3V,0 - 15V）、滑动变阻器（15Ω，1.5A）、开关各一个、导线若干.
（1）欲使滑动变阻器滑片向右移动时，灯泡变亮.请你用笔画线信替导线将图11所示的电路连接完整.
实验次数 灯泡两端电压U/V 通过灯丝电流I/A
1 2.2 0.26
2 2.5 0.28
3 3.0 0.30
（2）他们测得的三次数据如上表，则小灯泡的额定功率为 ______ W.
（3）小明分析表中数据后发现：当灯丝两端电压改变时，灯丝电阻也在改变.你认为引起灯丝电阻变化的原因是：_______________ ；有何生活经验或科技应用能支持你的观点（请举一例）________________________________________________ .
（4）实验过程中，由于不小心造成灯泡短路，则电路中可能出现的现象是：
（至少说出两点）.
28.张力同学发现运动鞋穿久了容易打滑.他猜想鞋与地面间的摩擦力的大小可能跟鞋底花纹的深度有关.于是他找来两只同品牌同规格的运动鞋进行实验探究（其中一只是新鞋，鞋底花纹没有磨损，另一只是旧鞋，鞋底花纹磨损较大）.
他首先用弹簧测力计测出两只鞋子的重力并记入表格中；然后按照图12所示分别拉动两只鞋子在水平面上做匀速直线运动，并读出弱簧测力计的示数，填入表格中，他根据这组试验数据得出结论为：鞋底花纹越深，与地面摩擦力越大.
新鞋 旧鞋
重力/N 5.7 5.4
拉力/N 2.3 1.7
（1）请你认真思考张力同学的探究过程，指出其中不妥或错误的两处:
① ；
② .
（2）运动鞋与地面间的摩擦力大小还跟其他因素有关，请你根据所学物理知识或日常经验写出其中两个因素:
① ；② .
四、应用与计算题（本题共4小题，第29题2分，第30、31题各6分，第32题8分，共22分，写出必要的文字说明、重要公式和演算步骤，只写出最后答案的不得分）
29.陈鹃同学到市科技馆参观纳米材料展.当她走进“怪镜”展室时，看到室内充满了“水蒸气”，墙上挂着一面看似普通的平面镜，她走近平面镜中央，惊讶地发现镜子的左半部布满小水珠，而右半部却几乎没有水珠，如图13所示.经讲解员介绍，原来“怪镜”的右半边是用纳米材料制成的.“纳米材料好神奇呀！”
图13中涉及到了许多的物理知识，请你写出其中的两条：
（1） ；
（2） .
30.如图14所示，小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m，所用时间为100s.假设自行车在行驶过程中受到的阻力为120N.请你解答：
（1）自行车行驶的速度；
（2）在这段过程中，该同学所做的功率；
（3）若小华和自行车总质量为60kg，车胎与地面总的接触面积为40cm2，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为多少？（g取10N/kg）
31.如图15所示，为一只手电筒的结构原理图.电源电压为3V，灯泡电阻为10Ω.
（1）求电路接通后通过灯丝的电流；
（2）为解释光的有关现象，爱因斯坦提出了光子说，他认为光的能量是一份一份的，每份能量叫做一个光子.若灯泡发光的每个光子的能量约为3×10-19J，请你估算10s内它发出多少个光子.（假设电流所做的功全部转化为光能）
32.电热水壶是家庭常用的电热器具.小东同学想通过实验知识一名铭牌是“220V 1500W”电热水壶的效率，他在该壶中装入2.5kg的水后，将其接入家庭电路并正常工作，在烧水过程中他记录下了不同时刻水的温度，并绘制出“温度——时间”图线，如图16所示.请回答：
（1）在AB、BC、CD三段过程中，水温上升最快的是哪一段？
（2）从图中可知水当前的沸点是多少？
（3）该电热水壶烧开这壶水（即从A到C的过程中）的效率.〔C水=4.2×103J/（kg·℃）〕
（4）为了提高电热水壶的效率，请你提出一条合理化的建议.
五、探索与设计题（本题共2小题，每题5分，共10分）
33.如图17所示为某辆赛车启动过程的频闪照片，该赛车从赛道的起点处（车头所对的零刻度线位置）由静止开始出发，同时，照相机开始拍照（如图17甲所示），以后赛车沿直线向右运动的过程中，照相机每隔0.2s曝光一次（如图17乙所示）.
仔细观察频闪照片，如果赛车照此规律从起点运动1.0s到达E处.请你认真思考后完成：
（1）填写表格中所缺的三个数据（不需要估读）
位置 起点 A B C D E
时间/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
路程/m 0 1 4
（2）分析在这段时间内赛车通过的路程和时间的关系，可知路程和 成正比.
34.小王同学利用如图18所示的装置观察摆球的动能和势能相互转化时，发现摆球每次往返于A、B之间的时间几乎相同.经过一番思考，小王猜想这一时间可能与细线长度、摆动幅度、小球质量等因素有关.
请你从小王的猜想中选择一个因素进行探究，并按下表中的要求填写好表格.
有如下器材供你选用：
细线两根、便于悬挂的小球三只（质量m1 = m2 ≠ m3）、秒表、铁架台、试管夹、金属杆等.
你所选择的因素
你所选用的器材
你的主要探究过程
回答者：我是可爱的外公 - 试用期 一级 2-4 14:25
高一数学测试卷
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学 2006.11
一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
1. 下列各组对象能构成集合的是（ ）
A.赤峰的小河流 B.方程 的解 C.接近于 的数的 D.所有的穷人
2.集合 的真子集的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 7
3.设 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4、如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（ ）
A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题 D．命题p与q的真值相同
5、如果（ ）在映射 作用下的象是 ，则（1，2）的原象是（ ）
A．（0， 3） B．（4，1） C．（0， 1） D．（0，1）
6、已知函数f(x) 的定义域是 [ ]，那么函数y= f (2x) 的定义域是（ ）
A． B． C． D．
7、不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
8． 则 （ ）
A．2x+1 B．2 x－1 C．2 x－3 D．2 x +7
9、函数 的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
10.函数y= x2的图象经过怎样的变换可以得到y=(x+1)2 +1的图象（ ）
A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位.
B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位.
C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位.
D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位.
11、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t＋50t
C. x= D．x=
12、给出下列命题：
①命题“若b=3，则b2=9”的逆命题；
②命题“相似三角形的对应角相等”的否命题；
③命题“若 则 有实数根”的逆否命题；
④“ab”是“a2b2”的充分条件；
⑤“a5”是“a3”的必要条件；
其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）
13.函数 的值域为：________.
14.已知函数 ，则 .
15、函数y= 的定义域为 .
16．如果二次函数 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数，则 的值是 .
【考生须知】请把选择、填空的答案填在答题纸的相应位置，考试结束后只交答题纸.
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学答题纸
得分 阅卷人
一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
得分 阅卷人
二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）
13. 14.
15. 16.
三.解答题（本大题共6题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
得分 阅卷人
17.(10分) 解不等式组
得分 阅卷人
18.(12分) 已知
（1）求 ；（2）求 、 的解析式.
得分 阅卷人
19.(12分) 已知函数 ，判断并证明 在区间(－1，＋∞)上的单调性.
得分 阅卷人
20.(12分) 已知集合A=
（1）若A∪B=B，求实数 的取值范围；
（2）若A∩B≠ ，求实数 的取值范围.
得分 阅卷人
21.(12分) 已知集合A=
（1）若A是空集，求 的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求 的值，并把这个元素写出来；
（3）若A中至多只有一个元素，求 的取值范围。
得分 阅卷人
22.(16分) 已知二次函数 的图象(如图)．
求：(1) 二次函数 的解析式；
(2) 二次函数 在区间 上的值域；
(3)解关于 的不等式 .
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衡水金券2016-2017年度高三一轮复习周测卷数学七答案
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我目前有办法给你的是，第一，加班上群里找同学的抄（当然并不建议你这么做；第二，就是自己好好做，提高自己。当然，最好的办法还是自己做，对成绩有好处。
作业怎么能发到网上来问答案呢，这样对你学习成绩没什么用。多问问老师才对学习成绩能提高，多思考一下，一般的练习题并不难的。
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高一数学期末同步测试题
ycy
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．函数 的一条对称轴方程是 （ ）
A． B． C． D．
2．角θ满足条件sin2θ0,cosθ－sinθ0,则θ在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),则cotθ等于 （ ）
A． B．－ C． ± D．－
4．已知O是△ABC所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则△ABC
是 ( )
A．任意三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
5．己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．化简 的结果是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是（ ）
A． B． C．16，0 D．4，0
8．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不 变，再把 图象向左平移 个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ）
A．y＝cos2x B．y＝－sin2x
C．y＝sin(2x－ ) D．y＝sin(2x＋ )
9． ，则y的最小值为 （ ）
A．– 2 B．– 1 C．1 D．
10．在下列区间中,是函数 的一个递增区间的是 （ ）
A． B． C． D．
11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 （ ）
A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1) D．(2,1)
12． 的最小正周期是 （ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．已知O（0，0）和A（6，3），若点P分有向线段 的比为 ，又P是线段OB的中点，则点B的坐标为________________．
14． ,则 的夹角为_ ___.
15．y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为___ ___.
16．在 中， ， ，那么 的大小为___________．
三、解答题：（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．已知
（I）求 ；
（II）当k为何实数时,k 与 平行, 平行时它们是同向还是反向？
18．已知函数f(x)＝2cos2x＋ sin2x＋a，若x∈[0， ]，且| f(x) |＜2，求a的取值范围.
19．已知函数 .
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域和值域;
（Ⅱ）判断它的奇偶性.
20．设函数 ，其中向量 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈[－ ， ]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量 =(m，n)(|m| )平移后得到函数y=f(x)的图象，
求实数m、n的值．
21．如图，某观测站C在城A的南偏西 方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东 ，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？
22．某港口水深y（米）是时间t ( ，单位：小时)的函数，记作 ，下面是
某日水深的数据
t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
经长期观察： 的曲线可近似看成函数 的图象（A 0， ）
（I）求出函数 的近似表达式；
（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？
高一数学测试题—期末试卷参考答案
一、选择题：
1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C
二、填空题：
13、（4，2） 14、 15、 16、
三、解答题：
17．解析：① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ = = .
②k = k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1). 设k =λ( ),即(k－2,－1)= λ(7,3),
∴ . 故k= 时, 它们反向平行.
18．解析：
，
解得 .
19．解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定义域为
且x≠ }
(2) ∵f(x)的定义域关于原点对称且f(－x)=f(x)
∴f(x)为偶函数.
(3) 当x≠ 时
因为
所以f(x)的值域为 ≤ ≤2}
20．解析：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).
由1+2sin(2x+ )=1- ，得sin(2x+ )=- .
∵- ≤x≤ ，∴- ≤2x+ ≤ ，∴2x+ =- ，
即x=- .
（Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.
由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m| ，∴m=- ，n=1.
21．解析：在 中， ， ，
，由余弦定理得
所以 ．
在 中，CD＝21，
= ．
由正弦定理得
（千米）．所以此车距城A有15千米．
22．解析：（1）由已知数据，易知 的周期为T = 12
∴
由已知，振幅
∴
（2）由题意，该船进出港时，水深应不小于5 + 6.5 = 11.5（米）
∴
∴
∴
故该船可在当日凌晨1时进港，17时出港，它在港内至多停留16小时．
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