本篇文章给同学们谈谈衡水名师初等函数题解析，以及衡水中学数学公式对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
本文目录一览：
- 1、16个基本初等函数的求导公式推导
- 2、解析函数里的初等函数问题（有高分）
- 3、初等数学研究中的第四章函数的习题的答案中的(图像的应用)根据参数a,求方程|x^2-3|=a+1
- 4、这个是求基本初等函数的极限，但我答案没看懂，谁可以教教我😭？
- 5、关于基本初等函数和导数的题，要过程，简明能看懂就行
- 6、初中三角函数经典例题及解析
16个基本初等函数的求导公式推导
16个基本初等函数的求导公式推导如下：
1.y=c y'=0
2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)
3. y=a^x y'=a^x lna
y=e^x y'=e^x
4. y=loga,x y'=loga,e/x
y=lnx y'=1/x
5. y=sinx y'=cosx
6. y=cosx y'=-sinx
7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9. y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)
10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)
11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)
12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)
13.y=sh x y'=ch x
14.y=ch x y'=sh x
15.y=thx y'=1/(chx)^2
16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)
17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1)
18.y=ar th y'=1/(1-x^2)
15.y=thx y'=1/(chx)^2
16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)
17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1)
18.y=ar th y'=1/(1-x^2)
解析函数里的初等函数问题（有高分）
Ln(x+iy)=ln|x+iy|+iArg(x+iy)=ln[(x^2+y^2)^1/2]+iArg(x+iy)
其中ln[(x^2+y^2)^1/2]为主值，Arg(x+iy)为幅角。
Arg(x+iy)的计算：以x为横坐标，y为纵坐标画复数坐标系。
当x0,y0时，复数对应的点在第一象限,Arg(x+iy)=arctan(y/x)+2kπ
k为整数
当x0,y0时，复数对应的点在第二象限,Arg(x+iy)=π+arctan(y/x)+2kπ
k为整数
当x0,y0时，复数对应的点在第三象限,Arg(x+iy)=π+arctan(y/x)+2kπ
k为整数
当x0,y0时，复数对应的点在第四象限,Arg(x+iy)=arctan(y/x)+2kπ
k为整数
综上所述，点在一四象限Arg(x+iy)=arctan(y/x)+2kπ
k为整数;点在二三象限Arg(x+iy)=π+arctan(y/x)+2kπ
k为整数
至于点在坐标轴上，幅角很容易确定，会在例子里给出。
设O(0,0)
P(x,y)，则函数Arg(x+iy)就是求射线OP沿逆时针方向到x轴正方向的夹角再加上+2kπ(k为整数),因为其周期性。
上面结果是我现推的，可能有误，与书本不一样的话说明我推错了，你自己再推下，反正思路是这样的。
例子：
Ln2=ln|2|+iArg(2)=ln2+i(0+2kπ)=ln2+i2kπ
主值为ln2
幅角为2kπ
(显然此时OP与x轴正方向重合，夹角为0)
Ln(-1)=ln|-1|+iArg(-1)=ln1+i(π+2kπ)=i(π+2kπ)
主值为0
幅角为(2k+1)π(此时OP与x轴正方向反向,夹角为π)
Lni=ln|i|+iArg(i)=ln1+i(π/2+2kπ)=i(π/2+2kπ)
主值为0
幅角为2kπ+π/2(此时OP与y轴正向重合，故与x轴正方向成90度)
至于ln1为什么等于0，过于基础，不太好回答，可以这样理解：
指数跟对数是逆运算，就像乘法跟除法是逆运算，或者加法和减法是逆运算一样。
y=e^x的反函数是y=lnx,因为e^0=1，所以0=ln1
就像y=2x的反函数是y=1/2*x，因为2*1=2，所以1=1/2*2一样。
多问问同学和老师，可能我回答的也不对，我数学超烂，万恶的数学！
初等数学研究中的第四章函数的习题的答案中的(图像的应用)根据参数a,求方程|x^2-3|=a+1
原题是:根据参数a,解方程|x^2-3|=a+1.
a-1时，无解
a=-1时，x^2-3=0
解得x=-√3或x=√3
a-1时，(x^2-3)^2=(a+1)^2
(x^2+a-2)(x^2-a-4)=0
当-1a2时
x^2=2-a或x^2=a+4
解得 x=-√(2-a)或x=√(2-a)或x=-√(4+a)或x=√(4+a)
当a=2时
x^2=0或x^2=6
解得 x=0或x=-√6或x=√6
当a2时
x^2+a-2=0或x^2=a+4
x^2+a-2=0无解
x^2=a+4解得x=-√(4+a)或x=√(4+a)
所以 a=-1时：无解
a=-1时，x=-√3或x=√3
-1a2时, x=-√(2-a)或x=√(2-a)或x=-√(4+a)或x=√(4+a)
a=2时， x=0或x=-√6或x=√6
a2时，x=-√(4+a)或x=√(4+a)
希望能帮到你！
这个是求基本初等函数的极限，但我答案没看懂，谁可以教教我😭？
当你求出初等函数的极限后，往往需要把求得的极限进行验证，判断是否正确。在这个过程中，需要注意的是：
1.极限值必须要存在。
2.极限值必须要唯一。
3.需要注意初等函数的性质和定义，不要被一些基本初等函数表达式的特殊性质所迷惑。
如果你的答案看不懂，可以先看看自己审题有没有偏差。如果实在看不懂，可以向老师、同学或者一些网上学习论坛提问，得到更多的帮助和指导。
关于基本初等函数和导数的题，要过程，简明能看懂就行
1、若曲线f(x)=a^5=lnx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围是（）
【解答】
本题有误.
2、已知（0.7^1.3）^m(0.3^0.7)^m则实数m的取值范围是（）
【解答】
∵ 0.7^1.3 1, 0.3^0.7 1
而且0.7^1.3 / 0.3^0.7 ≈ 1.46
小于1的数, 幂次越大,结果越小。
∴ 只要 m 〉0，上式恒成立。
3、若0a1,xy1,则下列关系式中正确的是（）双项选择
A、a^xa^y B、x^ay^a C、loga xloga y D、logx alog y a
【答案】：B、D 都对，A、C都错。
【解答】
∵ 0 a 1, a的幂次越大，结果越小
∴ 当 x y 1 时，a^x a^y, ∴ A 错。
∵ x y 1, ∴ x与y开同样的幂次后，依然是 x^a y^a,
∴ B 正确。
∵ x y 1 , ∴ lnx lny 〉 0
∵ a 1, ∴ lna 0
∴ lnx/lna lny/lna , 也就是 loga x loga y,
∴ C 错
∵ lnx lny 0
∴ 1/lnx 1/lny
∵ lna 0
∴ lna/lnx lna/lny, 也就是 logx a logy a
∴ D 也对。
4、若函数f（x）的零点与g（x）=4^x +2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）应该满足什么条件？
【解答】
设 x₁是f(x)的零点， x₂是g(x)的零点，| x₁- x₂| ≤ 0.25
f(x₁) = g(x₂) = 0
5、若函数 y = f（x）在R上可导且满足不等式 xf'(x） -f(x)，恒成立，且常数a，b满足 a b, 则下列不等式一定成立的是（）
A、af(b)bf(a) B、af(a)bf(b) C、af(a)bf(b) D、af(b)bf(a)
未完
初中三角函数经典例题及解析
三角函数的解释
设以θ为一锐角的 直角 三角形的三边为a、b、c(如图)，比各边长度两两 之间 的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，并依次记为sinθ、cosθ、tgθ(或tanθ)、ctgθ(或cotθ)、secθ、cscθ(或cosecθ)。当θ变化时，它们都随之而变化，因而每一个都是θ的 函数 ，称为“三角函数”。用 坐标 法还可以把三角函数的 概念 推广到 任意 角。
词语分解
三角的解释 ∶指外形像三角形的物品面三角枕三角镍铬三角 ∶三角学的简称详细解释.三只角。《 山海 经·南山经》“东五百里，曰 祷过之山 ，其上多 金玉 ，其下多犀、兕” 晋 郭璞 注：“犀似水牛……三角：一在顶上，一 函数的解释 彼此 相关的两个量 之一 ,他们的关系是一个量的诸值与另外一个量的诸值 相对 应详细解释称因变数。数学 名词 。在互相关联的两个数中，如甲数变化，乙数亦随甲数的变化而变化，则乙数称为甲数的函数。如 某种 布每尺价格一
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