本篇文章给同学们谈谈衡水名师初等函数教案模板，以及衡水初中数学教材对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
本文目录一览：
- 1、关于幂函数的教案范文
- 2、八年级上册数学函数的概念教案
- 3、三角函数教案
关于幂函数的教案范文
以往的教师在把握教材是，大都是有什么教什么，不能够灵活的使用教材。而今的数学教学要求把学生的生活 经验 带到课堂，要求在简单的知识框架和结构上创造性的使用教材，让课堂变得有血有肉。接下来是我为大家整理的关于幂函数的教案 范文 ，希望大家喜欢!
关于幂函数的教案范文一
教学任务分析：
(1)理解幂函数的概念，会画五种常见幂函数的图像;
(2)结合幂函数的图像，理解幂函数图像的变化情况和性质;
(3)通过观察、 总结 幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
教学重点：
常见幂函数的的概念、图像和性质。
教学难点：
幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。
教具准备：
多媒体课件、投影仪、打印好的作业。
教学情景设计
问题
? 师生活动 设计意图 问题1：如果张红购买了1元/千克的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x?(千克)之间有何关系?
问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形面积y=?
问题3：如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y=
问题4：如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长?y=?
问题5：如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y=(千米/秒) 引导学生探索发现：
通过生活实例，引出幂函数的概念，使学生体会到数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。 你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?
? 引导学生归纳结论
(1)?指数为常数.
(2)?右边均是以自变量为底的幂的形式; 认识五种常见的幂函数。 给出幂函数的定义：一般地，形如? 的函数称为幂函数，其中x为自变量，α为常数. 例1：在函数 ， ， ， 中，哪几个函数是幂函数? 引导学生依据幂函数定义及特征头判断;
1、 即 (是)
2、 (不是)
3、 (不是)
4、 (是) 正确认识幂函数 请在同一坐标系内画出以上五个幂函数的图像 指导学生画出图像，多媒体呈现图像 训练学生的作图、识图能力。 观察以上图像将你发现的结论填入性质表?
定义域
值域
关于幂函数的教案范文二
教材分析：
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.?幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数?.组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质.对于幂函数，只需重点掌握?这五个函数的图象和性质.学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析.学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历，这为学习幂函数做好了 方法 上的准备.因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习.
课时分配 1课时
教学目标
重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质
难点： 从幂函数的图象中概括其性质，据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小
知识点：幂函数的定义、五个幂函数图象特征
能力点：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用
教育 点：进一步渗透数形结合与类比的思想方法;体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性
自主探究点：通过作图归纳总结幂函数的相关性质
考试点：了解幂函数的概念，
结合函数 的图象了解它们的变化情况
易错易混点：学生容易将幂函数和指数函数混淆
拓展点：通过指数函数的图象性质研究幂函数指数的变化
教具准备：多媒体辅助教学
课堂模式：导学案
一、引入新课
(一) 回顾引入
【师生互动】师：数学的内在美常常让我感动，下面我们共同来欣赏运算的完美性，
思考：由8、2、3、 这四个数，运用数学符号可组成哪些等式?
生：探讨，交流
师生共同分析：
【设计意图】(1)给出开放性问题，主要是为了提高学生的想象能力，激发他们学习新内容的兴趣(2)不但培养了学生动手的能力，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围
师：我们知道 对于等式
1 .如果 一定， 随着 的变化而变化，我们建立了指数函数
2 . 如果 一定， 随着 的变化而变化，我们建立了对数函数
设想 ：如果 一定， 随着 的变化而变化，是不是也可以确定一个函数呢?
【设计说明】使学生回忆所学两个基本初等函数，为所要学习的幂函数作铺垫
(二) 观察下列对象：
问题(1)：如果张红购买了每千克1元的蔬菜 千克，那么她需要付的钱数 = 元，
问题(2)：如果正方形的边长为 ，那么正方形的面 是 =
问题3)：如果正方体的边长为 ，那么正方体的体积是 =
问题(4)：如果正方形场地面积为 ，那么正方形的边长 =
问题(5)：如果某人 s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度 =
【师生互动】师：(1)它们的对应法则分别是什么?
(2)以上问题中的函数有什么共同特征?
让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论
生：(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方
(4)求算术平方根 (5)求-1次方
师： 上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量， 是常数.
师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同.
【设计意图】(1)引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现是 是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣(2)通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景，以表明对数函数来源于实践并且服务于实践;同时也充分体现了数学的应用价值;
二、探究新知
组织探究
1.幂函数的定义
一般地，形如 ( R)的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数.
如 等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.
【师生互动】师：1.幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析.
2.研究函数的图像
(1) (2) (3)
(4) (5)
生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所作图象，体会幂函数的变化规律.
师：引导学生应用函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.
师生共同分析：强调画图象易犯的错误.
【设计意图】(1)通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固;同时也提高了学生数形结合的思维能力;(2)符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象;(3)充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.
【师生互动】师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律.
生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表.
定义域 值域 奇偶性 单调性 定点
师生共同分析幂函数性质：
(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1);
关于幂函数的教案范文三
教学目标：
一知识目标
1. 熟悉幂函数的概念，判别幂函数;
2.根据具体的幂函数图象，描述其定义域。
二能力目标
培养学生数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
三情感目标
让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中的作用，激发学生的学习动力。
教学重点：幂函数的概念辨析。
教学用具：多媒体。
教学过程：
教学环节 教学任务 教学步骤 问题设计 师生活动 创设情景导入新课
任务一：认识幂函数
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。
1.问题引入 问题1：你能列出下列应用问题的函数解析式吗?
①每只铅笔的价格为1元，购买铅笔的金额 与铅笔的支数 之间的解析式;
②正方形面积y与边长x之间的解析式;
③正方形场地的边长y与面积x之间的解析式;
④如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y与时间x之间解析式。 幻灯片演示问题。学生口答，教师板书答案。 教学环节 教学任务 教学步骤 问题设计 师生活动 合作交流探究新知 任务一：认识幂函数
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。
2.探究特征 上述函数解析式的结构形式有什么共同特征?(右边指数式，且底数都是变量)
给出幂函数的定义。 学生相互讨论，教师引导学生观察。 3.辨析函数 例1：判断下列函数是否是幂函数：
关于幂函数的教案范文相关 文章 ：
1. 高一数学必修1《幂函数教案》教案
[img]八年级上册数学函数的概念教案
一份优秀的数学教案是数学教师课堂讲授的高度浓缩,是数学教师设计课堂的综合体现！下面我就和大家介绍人教版 八年级 上册数学函数的概念教案，希望对大家有帮助!
人教版八年级上册数学函数的概念教案
教材分析：
函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中.函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段对函数的概念加入“对应”，这一章内容渗透了函数的思想、特殊到一般，数形结合思想，从感性到理性,数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响.
教学目标：
1.知识与技能：
(1)理解函数的概念，(会用集合和对应的语言刻画函数，了解构成函数的三要素，会求简单函数的定义域);
(2)能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
2.过程与 方法 ：通过学生自身对实际问题分析、抽象与概括，培养了抽象、概括、归
纳知识以及建模等方面的能力;
3.情感与价值观：以熟知的生活实例引入，激发了学习数学的兴趣，增强其数学应用
意识、创新意识。相互合作学习，增强其合作意识体会合作学习的重要性。
教法：启发探究为主，讨论法为辅
学法：观察分析、自主探究、合作交流
教学重点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数
教学难点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数
教学过程：
一、复习引入：
1. 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量?变量之间有什么关系?
2.回顾初中函数的定义：
在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量。
表示方法有：解析法、列表法、图象法.
二、概念情景引入：
思考1：(课本P15)给出三个实例：
A.一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h(米)与时间t(秒)的变化规律是。
B.近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。(见课本P15图)
C.国际上常用恩格尔系数(食物支出金额÷总支出金额)反映一个国家人民生活质量的高低。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。(见课本P16表)
讨论：以上三个实例存在哪些变量?变量的变化范围分别是什么?两个变量之间存在着怎样的对应关系? 三个实例有什么共同点?
归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：
三、概念理解：
1.函数的定义：
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
思考2：构成函数的三要素是什么?
答：定义域、对应关系和值域
小试牛刀.1下列四个图象中，不是函数图象的是( ).
2.集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是( ).
归纳：(1)一次函数y=ax+b (a≠0)的定义域是R，值域也是R;
(2)二次函数 (a≠0)的定义域是R，值域是B;当a0时，值域;当a﹤0时，值域。
(3)反比例函数的定义域是，值域是。
2.区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
(3) 满足不等式的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为;
这里的实数a和b都叫做相应区间的端点。(数轴表示见课本P17表格)
符号“∞”读“无穷大”;“-∞”读“负无穷大”;“+∞”读“正无穷大”。我们把满足的实数x的集合分别表示为
。
小试牛刀：
用区间表示R、{x|x≥1}、{x|x5}、{x|x≤-1}、{x|x0}
(学生做，教师订正)
3.概念应用：
例1.已知函数，
(1) 求的值;
(2) 当a0时，求的值。
(答案见P17例一)
练习.已知函数f(x)=x2+2,求f(-2),f(-a),f(a+1), f(f(x)).
答案:f(-2)=6 f(-a)=a2+2 f(a+1)=a2+2a+3 f(f(x))=x4+4x2+6
【例2】已知函数.
(1)求的值;(2)计算：.
解：(1)由.
(2)原式
点评：对规律的发现，能使我们实施巧算. 正确探索出前一问的结论，是解答后一问的关键.
四、效果验收、归纳小结：
(一)当堂检测
1. 用区间表示下列集合：
2. 已知函数f(x)=3x+5x-2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)的值;
3. 课本P19练习2。
4.已知=+x+1，则=__3+____;f[]=_57_____.
5.已知，则= —1 .
(二)归纳小结：
函数的实际背景说明了什么?
函数概念的本质你认为是什么?如何领会函数的对应关系?
什么样的集合可以用区间表示?
作业布置：
习题1.2A组，第4，5，6;
八年级上册数学函数的概教学 反思
函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，它贯穿整个高中阶段的数学学习，乃到一生的数学学习过程。其重要性主要体现在：
1、函数本身源于在现实生活，例如自然科学乃至于社会科学中，具有广泛的应用。
2、函数本身是数学的重要内容，是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。亦是今后进一步学习高等数学的基础和方法。
3、函数部分内容蕴涵大量的重要数学方法，如函数的思索，方程的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，化归的思想，换元法，侍定系数法、配方法等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础，是我们教学过程中应注意重点讲解学生重点掌握的部分。
然而函数这部份知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来相当不容易，接受起来就更难这又是由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字。即研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的关点去看侍和接触相关问题，这与初中学习知识的以静态观点为中习的思维特点有较大差异，所以函数成了高一新生进入高中首先到的一条拦路虎，有些学生高中 毕业 了，对函数这个概念也没有理解透澈。
实际上，在学习函数这部份知识中，函数概念是最重要的，也就是最难的地方，突破了它后面的学习就容易了。现行的数学教材，其主要内容表现的都是数学知识的技术形式。函数的概念亦是如此，不管是传统定义也好，还是近代定义也好，表现出来的都是抽象数学形式，在数学的教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。对数学知识的教学要返璞归真，努力揭示数学概念、法则，结论发展过程和本质。对越是抽象的数学概念，越是如此。所以函数概念的教学更忌照本宣科，要注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。
看了八年级上册数学函数的概念教案的人还看：
1. 八年级上册数学不等式教案
2. 八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题
3. 八年级数学上册一元一次不等式组练习题
4. 初二数学一次函数与一元一次不等式教学反思
5. 初二数学辅导资料:一元一次不等式组
三角函数教案
三角函数教案 篇1
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角 与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标
（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；
（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；
（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；
（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
五、教学重点和难点
1、教学重点
理解并掌握诱导公式。
2、教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。
六、教法学法以及预期效果分析
“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法， 如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。
1、教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。
2、学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题 共同探讨 解决问题 简单应用 重现探索过程 练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。
3、预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。
七、教学流程设计
（一）创设情景
1、复习锐角300，450，600的三角函数值；
2、复习任意角的三角函数定义；
3、问题：由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课。
设计意图
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。
（二）新知探究
1、 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；
2、让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为 、 的坐标有什么关系；
3、sin2100与sin300之间有什么关系。
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫。
（三）问题一般化
三角函数教案 篇2
目标：
1、 理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示法；
2、 能根据锐角三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值；
3、 掌握 Rt △中的锐角三角函数的表示：
sinA= ， cosA= ， tanA=
4 、掌握锐角三角函数的取值范围；
5 、通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。
教学重点：
锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。
教学难点：
锐角三角函数概念的形成。
教学过程：
一、创设情境：
鞋跟多高合适？
美国人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现， 70 ％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为 6 至 7 厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿 6 厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。
据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为 11 度左右时，人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为 15 厘米，不难算出鞋跟在 3 厘米左右高度为最佳。
问：你知道专家是怎样计算的吗？
显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围城了一个直角三角形，回顾直角三角形的已学知识，引出课题。
二、探索新知：
1 、下面我们一起来探索一下。
实践一：作一个 30 °的∠ A ，在角的边上任意取一点 B ，作 BC ⊥ AC 于点 C 。
⑴计算，，的值，并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。∠ A=30 °时学生 1 结果 学生 2 结果 学生 3 结果 学生 4 结果 ⑵将你所取的 AB 的值和你的同伴比较。
实践二：作一个 50 °的∠ A ，在角的边上任意取一点 B ，作 BC ⊥ AC 于点 C 。
（ 1 ）量出 AB ， AC ， BC 的长度（精确到 1mm ）。
（ 2 ）计算BC / AB ，AC / AB，的值（结果保留 2 个有效数字），并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较。∠ A=50 °时 AB AC BC 学生 1 结果 学生 2 结果 学生 3 结果 学生 4 结果 （ 3 ）将你所取的 AB 的值和你的同伴比较。
2 、经过实践一和二进行猜测
猜测一：当∠ A 不变时，三个比值与 B 在 AM 边上的位置有无关系？
猜测二：当∠ A 的大小改变时，相应的三个比值会改变吗？
3、 用理论推理
如图， B 、 B 1 是一边上任意两点，作 BC ⊥ AC 于点 C ， B 1 C 1 ⊥ AC 1 于点 C 1 ，
判断比值与，与，与是否相等，并说明理由。
4 、归纳总结得到新知：
⑴三个比值与 B 点在的边 AM 上的位置无关；
⑵三个比值随的变化而变化，但（0 °﹤∠α﹤90 ° ）确定时，三个比值随之确定；
比值，，都是锐角的函数
比值叫做的正弦， sinα =
比值叫做的余弦， cos α=
比值叫做的正切， tanα =
（ 3 ）注意点： sin α， cos α， tan α都是一个完整的符号，单独的 “ sin ”没有意义，其中前面的“∠”一般省略不写。
强化读法，写法；分清各三角函数的自变量和应变量。
三、深化新知
1 、三角函数的定义
在 Rt △ ABC 中，如果锐角 A 确定，那么∠ A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定 ，则有
sinA ＝
cosA＝
2 、提问：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？
（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边。
生：独立思考，尝试回答，交流结果。
明确：锐角的三角函数值的范围： 0 ＜ sin α＜ 1 ， 0 ＜ cos α＜ 1。
四、巩固新知
例 1. 如图 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C=90 °， AB=5,BC=3,
（ 1 ）求∠ A 的正弦、余弦和正切 。
（ 2 ）求∠ B 的正弦、余弦和正切。
分析：由勾股定理求出 AC 的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。
提问：观察以上计算结果 , 你发现了什么 ?
明确： sinA=cosB ， cosA=sinB ， tanA · tanB=1
五、升华新知
例 2 . 如图 : 在 Rt △ ABC, ∠ B=90 ° ,AC=200,sinA=0.6 ，求 BC 的长 。
由例 2 启发学生解决情境创设中的问题。
六、课堂小结：谈谈今天的收获
1 、内容总结
（ 1 ）在 Rt Δ ABC 中 , 设∠ C=90 ° ，∠α为 Rt Δ ABC 的一个锐角，则
∠α的正弦，∠α的余弦，
∠α的正切
2 、方法归纳
在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解
四、布置作业
三角函数教案 篇3
教材： 已知三角函数值求角(反正弦，反余弦函数)
目的： 要求学生初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义，会由已知角的正弦值、余弦值求出 范围内的角，并能用反正弦，反余弦的符号表示角或角的集合。
过程：
一、简单理解反正弦，反余弦函数的意义。
由
1在R上无反函数。
2在 上， x与y是一一对应的，且区间 比较简单
在 上， 的反函数称作反正弦函数，
记作 ，(奇函数)。
同理，由
在 上， 的反函数称作反余弦函数，
记作
二、已知三角函数求角
首先应弄清：已知角求三角函数值是单值的。
已知三角函数值求角是多值的。
例一、1、已知 ，求x
解： 在 上正弦函数是单调递增的，且符合条件的角只有一个
(即 )
2、已知
解： ， 是第一或第二象限角。
即( )。
3、已知
解： x是第三或第四象限角。
(即 或 )
这里用到 是奇函数。
例二、1、已知 ，求
解：在 上余弦函数 是单调递减的，
且符合条件的角只有一个
2、已知 ，且 ，求x的值。
解： ， x是第二或第三象限角。
3、已知 ，求x的值。
解：由上题： 。
介绍：∵
上题
例三、(见课本P74-P75)略。
三、小结：求角的多值性
法则：1、先决定角的象限。
2、如果函数值是正值，则先求出对应的锐角x;
如果函数值是负值，则先求出与其绝对值对应的锐角x，
3、由诱导公式，求出符合条件的其它象限的角。
四、作业：
P76-77 练习 3
习题4.11 1，2，3，4中有关部分。
三角函数教案 篇4
教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
创设情境，揭示课题
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?
探究新知
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
(1)正弦函数的定义域是什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的正负值区间如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生一起归纳得出：
1.定义域：y=sinx的定义域为R
2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
三角函数教案 篇5
一. 教学内容： 三角函数
二、高考要求
（一）理解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。
（二）掌握三角函数公式的运用（即同角三角函数基本关系、诱导公式、和差及倍角公式）
（三）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
（四）会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图线、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及Y=Asin（ωx φ）的简图、理解A、ω、 的物理意义。
三、热点分析
1. 近几年高考对三角变换的考查要求有所降低，而对本章的内容的.考查有逐步加强的趋势，主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强。
2. 对本章内容一般以选择、填空题形式进行考查，且难度不大，从1993年至2002年考查的内容看，大致可分为四类问题
（1）与三角函数单调性有关的问题；
（2）与三角函数图象有关的问题；
（3）应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；
（4）与周期有关的问题
3. 基本的解题规律为：观察差异（或角，或函数，或运算），寻找联系（借助于熟知的公式、方法或技巧），分析综合（由因导果或执果索因），实现转化。解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解。
4. 立足课本、抓好基础。从前面叙述可知，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来，所以在复习中首先要打好基础。在考查利用三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考查力度。
四、复习建议
本章内容由于公式多，且习题变换灵活等特点，建议同学们复习本章时应注意以下几点：
（1）首先对现有公式自己推导一遍，通过公式推导了解它们的内在联系从而培养逻辑推理能力。
（2）对公式要抓住其特点进行记忆。有的公式运用一些顺口溜进行记忆。
（3）三角函数是中学阶段研究的一类初等函数。故对三角函数的性质研究应结合一般函数研究方法进行对比学习。如定义域、值域、奇偶性、周期性、图象变换等。通过与函数这一章的对比学习，加深对函数性质的理解。但又要注意其个性特点，如周期性，通过对三角函数周期性的复习，类比到一般函数的周期性，再结合函数特点的研究类比到抽象函数，形成解决问题的能力。
（4）由于三角函数是我们研究数学的一门基础工具，近几年高考往往考查知识网络交汇处的知识，故学习本章时应注意本章知识与其它章节知识的联系。如平面向量、参数方程、换元法、解三角形等。（2003年高考应用题源于此）
（5）重视数学思想方法的复习，如前所述本章试题都以选择、填空题形式出现，因此复习中要重视选择、填空题的一些特殊解题方法，如数形结合法、代入检验法、特殊值法，待定系数法、排除法等。另外对有些具体问题还需要掌握和运用一些基本结论。如：关于对称问题，要利用y＝sinx的对称轴为x＝kπ＋（k∈Z），对称中心为（kπ，0），（k∈Z）等基本结论解决问题，同时还要注意对称轴与函数图象的交点的纵坐标特征。在求三角函数值的问题中，要学会用勾股数解题的方法，因为高考试题一般不能查表，给出的数都较特殊，因此主动发现和运用勾股数来解题能起到事半功倍的效果。
（6）加强三角函数应用意识的训练，1999年高考理科第20题实质是一个三角问题，由于考生对三角函数的概念认识肤浅，不能将以角为自变量的函数迅速与三角函数之间建立联系，造成思维障碍，思路受阻。实际上，三角函数是以角为自变量的函数，也是以实数为自变量的函数，它产生于生产实践，是客观实际的抽象，同时又广泛地应用于客观实际，故应培养实践第一的观点。总之，三角部分的考查保持了内容稳定，难度稳定，题量稳定，题型稳定，考查的重点是三角函数的概念、性质和图象，三角函数的求值问题以及三角变换的方法。
（7）变为主线、抓好训练。变是本章的主题，在三角变换考查中，角的变换，三角函数名的变换，三角函数次数的变换，三角函数式表达形式的变换等比比皆是，在训练中，强化“变”意识是关键，但题目不可太难，较特殊技巧的题目不做，立足课本，掌握课本中常见问题的解法，把课本中习题进行归类，并进行分析比较，寻找解题规律。针对高考中的题目看，还要强化变角训练，经常注意收集角间关系的观察分析方法。另外如何把一个含有不同名或不同角的三角函数式化为只含有一个三角函数关系式的训练也要加强，这也是高考的重点。同时应掌握三角函数与二次函数相结合的题目。
（8）在复习中，应立足基本公式，在解题时，注意在条件与结论之间建立联系，在变形过程中不断寻找差异，讲究算理，才能立足基础，发展能力，适应高考。
在本章内容中，高考试题主要反映在以下三方面：其一是考查三角函数的性质及图象变换，尤其是三角函数的最大值与最小值、周期。多数题型为选择题或填空题；其次是三角函数式的恒等变形。如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等。除在填空题和选择题出现外，解答题的中档题也经常出现这方面内容。
另外，还要注意利用三角函数解决一些应用问题。
衡水名师初等函数教案模板的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于衡水初中数学教材、衡水名师初等函数教案模板的信息别忘了在本站进行查找喔。