本篇文章给同学们谈谈全国1卷二轮复习调研，以及全国一二卷对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
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请问高考语文一，二轮复习侧重点分别是什么？
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[img]2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解
高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。
全国新高考1卷数学试题
全国新高考1卷数学答案详解
2022高考数学知识点 总结
1.定义：
用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
2.性质：
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
3.分类：
①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点：
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
考点一：集合与简易逻辑
集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查 抽象思维 能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示 方法 的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。
考点二：函数与导数
函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。
考点三：三角函数与平面向量
一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新 热点 ”题型.
考点四：数列与不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.
一、排列
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.
2排列数的公式与性质
(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
规定：0!=1
二、组合
1定义
(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。
2比较与鉴别
由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。
排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。
三、排列组合与二项式定理知识点
1.计数原理知识点
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)
2.排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k!
3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.
捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时，应注意：
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是：
①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
4.二项式定理知识点：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。
诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。
知识整合
1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。
2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。
3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。
4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;
(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与 其它 知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，
进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力
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中考一二轮复习试卷怎么样
中考一二轮复习试卷是中考复习的重要内容之一，它能够帮助学生们更好地了解自己的学习情况，发现自己的不足之处，及时调整复习计划，提高自身学习效率和应考能力。对于学生来说，熟悉中考一二轮复习试卷的出题方式、难度和考试范围，可以有效提高答题水平和应试心理素质。因此，学生应该认真对待每一份中考一二轮复习试卷，改正考试中的错误，总结经验，不断提升自己的学习与应试能力，为中考的顺利通过奠定坚实的基础。
高考政治第二轮复习计划
对于广大考生而言，如何在有限的备考时间内提高学习效率和效果，如何在现有基础上进一步有效提分，这个问题显得尤为重要。下面是我为大家整理的高三政治二轮复习计划，希望对大家有所帮助!
第一阶段：二轮复习
一、指导思想
以教材为基础，以考纲为准绳，渗透新课标的精神;打破教材原有体系，根据知识的内在联络划分专题，以热点带知识;理论联络实际，找准热点和教材的交合点，有的放矢组织学生复习;进一步提高学生的理解能力，分析解决问题的能力;加强对学生答题规范化的训练，提高学生在高考中的得分能力;提高复习效率。
二、学情分析
我校本届有14个文科班，人数较多，学生基础参差不齐，给教学带来了极大的困难。虽然通过第一轮复习，学生对教材的知识体系有了一个比较清楚的认识，但存在的问题还相当多，具体表现在：
1、基础知识掌握不牢，从主观题的回答中反映出部分学生的答案要点表达不准确，常有遗漏，对知识的分块结构不明，常有方向性的错误出现，丢失得分点。
2、对材料的解读和理解能力差，不能从所给材料中提取有效资讯，不能准确无误的确定答题方向，找不到解题的切入点，形不成完整的解题思路;分析综合能力有待提高。
3、对选择题的解答缺少理论分析，命中率不高，这说明学生对基础知识没有真正理解，处于一种是懂非懂的状态。做选择题还有少数学生在靠碰运气，因而出现考试分数时高时低，波动较大。
三、具体措施
1、备课
第一、扎实备课。这是第二轮复习效率能否提高的关键。备课要做到：备到考点、备到知识网、备到结合点、备到易混点、备到设题角度、备到思维和方法。认真学习和研究《全国新课标考试说明》，结合新课改及今年山东省高考使用全国新课标卷的新要求，研究考纲规定考试的性质，内容，形式及试卷结构，考查的知识范围，考试的基本型及要求;分析考点，明确每个考点的本质，了解考点的内涵和外延，明确复习的方向，提高复习的针对性和实效性。 主要做到以下几点：
1把握变化点，吃透新增点：如经济生活中的计算题的考查和课本中的一些重难点。
2重视不变点。即对一些没有变化的重点不能忽视。
3对《说明》中能力要求、内容和样题要认真研究和思考。
第二、优化教学过程。集体研究、精心设计专题复习教案，深思熟虑推敲课堂教学语言，精心选择专题训练试题，仔细批阅及分析考试卷。
第三、认真研究“两课”复习课和评讲课，精讲精评、突出方法，注重创新能力的培养。
复习课要做到：
1系统性：滚动复习，知识前后衔接，疏理归纳成串;
2综合性：纵横联络，知识内外交叉，多角度、多层次：
3基础性：着眼双基，中档为主，面向多数;
4重点性：突出主干知识，详略得当：
5发展性：传播方法，指导迁移，学会自学;
6启迪性：深挖教材，发散思维，多角度考虑问题;
评讲课要做到：
1针对性：讲其所需，释其所疑，解其所难;
2诊断性：诊痛析因，指点迷津，传授方法，诊防结合;
3辐射性：以点带面，画龙点睛，举一反三;
4启发性：启发思维，点拨思路，发散开拓。
2、上课
1注重让学生参与，积极调动学生，发挥学生的主体作用，开展小组合作学习，多让学生动手、动脑、动口、动耳，真正让学生去“感知”，这是提高学习效率的有效途径。
2培养在新材料、新情景中综合解决问题的能力。具体进行以下四个方面的训练：一是审题训练，要认真审读材料及设问要求，特别要注意设问的规定性条件。二是资讯筛选的训练，要找准关键词，它是答题的依据和切入点。三是寻找试题与已有知识关联点的训练，这是解题的依托。四是语言表达的训练，要恰当地用学科术语，条理清楚，逻辑严密地表达自己对问题的认识。五还要注意训练答题的速度，合理安排时间。
3科学指导，立足学科内综合，夯实基础，加强能力提升，强化落实。要构建知识网路。复习时注重知识体系的构建，重视网路化复习，注重学科内经济生活、哲学生活、政治生活和文化生活的联络和综合。
第一、采用点——线——面结合的方法对课本知识进行全面的整理。
所谓“点”是指最核心的知识点，如基本概念、基本原理;“线”是指寻找“基本概念、基本原理”之间的内在关系，这种关系可能是相互包容，也可能是并列，或者是从属的。通过整理，可以将这些看似孤立的“点"串接起来，形成一个比较完整的知识框架。“面”是指在“点”和“线”的基础上，通过拓宽知识，使教材中的概念、原理变得丰满和具体，即要努力把书读“厚”。
第二、消除弱点、盲点，狠抓增分点
所谓“弱点”是指学生在复习和测试中所暴露出来的一些薄弱环节。“盲点”是学生认为可能不重要的内容，在多次复习后仍然没有注意到的内容。在高考复习中，解决这些问题是十分必要的，因此对于这些“弱点”不能轻易放过，而学生的“盲点”往往需要老师的指点才能消除。消除“弱点”的方法多种多样，例如，对做错的题目，要分析做错的原因。一般来说，主要由三方面的原因造成：一是对知识点的掌握还没有完全落实造成的;二是审题方面的问题：三是粗心大意所致。找到原因，再采取相应的措施，就可以使复习做到有的放矢。
3、训练
1注意训练的针对性，提高训练的实效性，重在梳理解题思路。
在高考复习时，进行适当的训练无可非议，但关键是这种训练要有针对性，要抓重点。所谓“针对性’’就是针对前面所讲的“弱点"和“增分点”的训练。对于一些重点问题可采用从几个角度来梳理解题思路的方法。在训练中，要特别注意及时评讲和总结，寻找相关内容思考、判断和答题的规律，这样以提高复习效率。
2加强客观题训练。学生普遍反映，选择题的分容易得，也容易失。这是因为高考的客观题降低了难度，试题的知识覆盖面广，同时又减少数量，让学生有充裕的时间完成主观题的解答，充分发挥整卷的选拔功能。这就需要第二轮复习要在客观题的速度和准确率上下功夫，做到“既快又准”。从审题，思维品质等出发，组织几次客观题的专项训练是很有必要的。
3突出基础知识的灵活运用。近年来高考试题从总体上来看，基础性强了，但能力要求不低，其加强能力考查的途径之一就是提高知识的灵活运用，让“题海战术”、“死记硬背”、“生搬硬套”等“下去”，让重视分析、思维灵活、学习潜力大的“上来”。
4突出“三多”训练。“一题多问，层层递进”是高考命题的又一特点。复习中，要多练“多问题”，多做“由小到大”或“由大到小”的分解训练，多做结论的发散训练。
5突出学生阅读分析能力训练。试题叙述稍长，很多学生就摸不著头脑，抓不住关键，从而束手无策。这在文科的阅读分析题、计算题中较为普遍，其原因就是阅读分析能力差。解决的途径是引导学生自己阅读、审题，分析已知条件及所求问题，强化变式。
四、资料使用
自己组编一些资料，同时参考各地的模拟试题进行精选并优化重组，使题目具有更强的针对性和实用性，让学生在精选精练中提高成绩。
五、复习进度：附：政治第二轮复习专题内容安排表：
求专家对09辽宁卷和全国1卷难度评析
2009年辽宁省高考数学试题分析与评价
2009年高考，作为辽宁省实施新课程改革后的第一次高考，引起了广大中学数学教师的高度关注。从这份试卷中可以获得哪些信息？它对中学数学教学有哪些启示？对2010年的高考数学复习备考会产生怎样的影响？下面就此谈一些看法，希望能给广大同仁提供帮助。
1.试题总体概说
2009年辽宁高考数学试卷基本上贯彻了《2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《辽宁省考试说明》确定的高考命题的指导思想和命题的原则与考试要求，文理试卷融入了新课程改革的理念，较好的体现了“平稳中重基础，朴实中显特色”的命题思路，真正实现了新课程改革下的高考试卷与传统高考试卷的平稳过度。文科与理科全卷布局结构合理，试题立足基础、突出主干、能力立意。命题中正视了文理科考生的差异，合理地设计了文理试卷的难度系数，试后初步估计文科试卷难度系数0.6左右,理科难度系数0.5左右。两张试卷很好地体现试题的信度、坡度、效度、区分度，有利于社会的和谐与稳定，有利于高校选拔人才,有利于中学实施素质教育，有利于培养学生的创新精神与实践能力。它为2010年高考的数学复习指明了方向，为推动高中新课程的数学教学改革，发挥了良好的导向作用。
2.试题的主要特点分析
2.1 立足基础，突出主干
2009年辽宁数学试题注重考查基础知识和基本技能，多数试题的综合性不强。如理科选择题的第1—7题和第10题、填空题第13、14题和第16题，都只是单纯地考查1~2个知识点，没有知识间的交叉；解答题的第17、18（I）、19（I）、20（I）题以及选作题也都只考查基本的知识和技能，这些题约占整个试卷的65%。这些试题一方面突出体现了考试大纲中“平稳过渡”指导思想，另外也较好地贯彻了课程标准中“获得必要的数学基础知识和技能”的数学课程目标要求。今年的辽宁高考数学试题对函数与导数、三角与向量、概率与统计、数列、不等式、立体几何、直线与圆锥曲线的考查约占全卷的70%，较好地体现了考试大纲提出的“对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成试卷的主体”的考查要求。
2.2 关注课改，注重教材
2009年辽宁数学试卷中，对课改中新增内容给予了足够的重视。诸如算法、三视图、几何概型、统计知识、事件的独立性检验、简单逻辑用语，以及理科的空间向量、条件概率等知识在试卷中都有所体现。今年我省理科数学试卷中新增内容约占14%、文科试卷中新增内容约占17%。可以说，对新增内容基本上做到了全面覆盖，但考虑到新增内容必须有一个逐步适应的过程，对这些内容考查的难度要求都比较低。另外，试卷中相当数量的试题在教材中都有原型，例如理第6题和文科第8题分别是由必修5中2.3等比数列一节中练习B第2题和必修4中1.2.2同角三角函数基本关系式一节中练习B第2题改编而成；理第16题是由选修2—1中2.2椭圆一节中习题2—2B第2题：“已知点A(1,1),而且 是椭圆 的左焦点， 是椭圆上任意一点，求 的最小值和最大值”迁移而来；第17题是三角应用题，它是由必修5中1.2应用举例一节中练习A第1、2两小题捏合而成。选择题第12题由函数中经典问题：已知 是方程 的解， 的解，则 演化而来。
2.3 注重思想方法，突出思维能力考查
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，以对数学知识的考查为载体，反映考生对数学思想和方法理解与掌握的程度。2009年辽宁数学试卷在数学知识的考查中，注重考查了考生对数学思想和方法的理解和掌握程度。整份试卷注意研究题目信息的配置，考虑从不同角度运用不同的方法，创设多条解题途径，有效地区分不同层次学生的思维水平。如理科试卷中第12题考查数形结合思想；第19(II) 题和第21(I)题主要考查分类讨论思想；第10题和第21(II)题考查函数与方程、转化化归等思想。在试卷中对反证法、极限法、待定系数法等都有不同程度的体现。文科试卷中第20题强化了对学生概率与统计知识和独立性检验知识的考查，特别是对学生的计算能力要求较高。
2.4 注重通法，淡化技巧
2009年辽宁数学试卷突出考查常规方法和通性通法，淡化特殊技巧，较好地体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目的的命题指向。全卷没有直接考查纯记忆的陈述性知识，注重考查知识的运用能力及学生的计算能力和推理论证能力等等。由于立足基本方法和通性通法，整卷试题的坡度较好地实现了由易到难，并且实现了解答题低起点、宽入口、逐步深入的格局。整卷新题不难，难题不怪，题型常规但不失难度，有助于检测考生对数学学科知识理解、掌握和运用情况，更有利于学优生充分发挥水平，展示实力，有利于区分和选拔。
2.5 打破常规，推陈出新
新课程改革的一个重要理念就是要重视培养学生的应用意识和应用能力，培养学生的探究、发现和创造能力。2009年辽宁数学试卷对此考查的题目量大并且达到了一定的深度。如第10题考查算法；理科第13题考查统计；理科第17题和文科第18题考查三角函数的应用；理科第19题和文科第20题考查概率统计；理科第17题考查学生运用所学知识探究新问题的能力。
新课程标准与教学大纲对某些知识的要求发生了变化，例如新课程标准中提高了对正、余弦定理应用的要求，增加了证明方法中的反证法等。这些要求的变化，导致高考试题的命题点发生改变。2009年辽宁卷中理(17)对三角函数知识的考查从原来的三角函数的化简、求值、图象、性质等问题转变为三角实际应用问题；理（18）对立体几何知识的考查从原来立体几何中的平行、垂直关系的证明、二面角的求解等问题转变为求直线与平面所成角和用反正法证明两条直线为异面直线。文（21）对函数、导数、不等式的考查从原来的三次函数转化成两项积的导数问题。对于这些问题的考查乍看试题觉得有点意外，如果我们重新审视新课程标准后，觉得这些试题的出现是课改的必然。但对于这个问题也有不同的声音：有些老师认为文理科试卷中不成功的试题就是用反证法证明两条直线是异面直线，它没有考出新课改所提倡的立体几何经典内容。这道题所涉及的异面直线的证明在考纲和考试说明中都是模糊内容，学生与教师对它很难把握到位，因为数学课的教学内容多、课时紧，若所有知识按这种形式去要求学生，一定会进一步增加学生课业负担，面对新课程改革教师最大的疑惑是：新课标中没有提到或是淡化而传统教学中又比较经典的内容怎样去把握？这道题的引导中学教学的指挥棒作用非常值得我们思考与研究。该题理科第一问也没有体现利用空间向量解题的优越性，对于立体几何的考查就是“穿新鞋走老路”。我认为2009年文理科立体几何试题对学校教学的影响是很大的，最直接的后果是教师会盲目进行拓展训练，数学科的中差学生会越来越累，影响学习数学的积极性。
2.6文理试题区别增大
根据辽宁省文理科学生的实际情况，与往年相比，2009年文理科数学试题文理共用试题数量有所下降。其中文理共用试题数量是9道题，其中有填空题第15题、解答题的文科第18题与理科第17题、文理科第18(II)题、文科第22题与理科第20题，其余是选择题中的文（2）与理（2），文（4）与理（3），文（7）与理（4），文（12）与理（9），文（10）与理（10）。从上面统计结果可以看出文理试题的难度差别较大，全卷有13道题文理科采用了不同试题。在文理不同的试题中，文科的难度都小于理科的难度，这样做有利于激发文科学生学习数学的积极性，促进文科学生全面发展。
总之，试题在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，综合程度调控合理，注重多角度，多层次。不过试卷中也存在略有不足之处，例如理科试卷中两道立体几何小题都考查求几何体的体积、两道数列小题都与数列的前 项和有关，在考查这两方面知识时略显单调。
3.09年高考数学试题留给我们的教学启示
3.1 对课改中新增内容应予以重视
新课改中新增内容为高考命题既增加了素材、拓宽了空间，更为创新题型提供了背景、思想，在学习中对新增内容更应加大关注程度。2009年辽宁数学卷对新增内容的考查还比较简单，综合性不强，随着课改的深入，新增内容与传统内容将逐渐融合，它主要表现为：算法与数列、函数、不等式等内容的有机结合；几何概型与函数、方程、不等式、解析几何、立体几何等知识的有机结合；类比推理与几何、数列等知识相结合等。高考试题在新增内容的考查力度、难度也将出现新的变化，在这方面我们应有心理和行动上的准备。
3.2 对于知识点的复习不留空白
2009年辽宁卷理科第18（II）题（文科第19（II）题）是用反证法证明两条直线是异面直线，在判卷的过程中，我们发现这个问题90%的学生不能得满分，多数只能得2分，到现在，部分师生仍对这个问题的出现感觉非常意外。原因是多方面的，但我们分析其根本原因还在于很多老师在高三复习中只关注反证法原理的复习，对异面直线的概念强调不够，导致学生不会得出矛盾的结论。因此对任何知识点不应不复习，也不应轻描淡写，复习时基本知识点的覆盖务必力求全面系统。为避免学生遗忘，教师可在第二、三轮复习时，有计划地将这些非主干知识安排在历次考试后进行查缺补漏。
3.3 加强学生的计算能力，注重知识的综合，培养学生的探究能力
今年辽宁省的考生普遍感觉数学试题难度不大，但计算量大。新课程的基本理念之一是“发展学生的数学应用意识”，数学应用最终是通过运算求解来实现的，这就要求学生具有扎实的运算求解的能力。算法的引入，圆锥曲线的第二定义的删除，都与加强学生运算能力有关。无论从考试还是从学生发展的角度，都应把运算能力的训练贯穿复习的始终。在实际训练时，还应避免繁琐的和人为技巧化的运算。
今年是宁夏、海南课改后的第三次高考，试题难度已明显增大，综合性也有了提高。特别值得注意的是理科第17题，原题是这样表述的：“为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。”
这是一道具有现实背景的开放性试题，考查学生学以致用的能力，彰显了高考命题中“以能力立意”的基本要求。从这一点来看，今后辽宁省的命题方式和命题思路也将有大的改变。因此复习时，不但要逐步培养学生解决实际问题、综合题的能力，还要加大学生数学建模、开放、探究问题的训练力度。
3.4 提高教材的利用度
教材是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考试题的源头。事实上高考命题中十分注重教材习题的作用，注意发挥教材作为试题根本来源的功能。研究高考数学试题可以发现，每年均有一定数量的试题是以课本习题为素材，通过变形、重组、延伸与拓展来命制的题目。2009年辽宁卷中也有相当一部分试题源于教材，这些试题既有效地考查了数学基础知识，又为教师的“备课、教学、辅导、批改、命题、考试、讲评”提供了良好的导向功能。因此，在高考复习中，要回到教材，而且要做到对教材的深层次理解。教材是基础，教材就是高考试题的策动源。
3.5关注“高等背景，初等解法”
无论从“为高校选拔新生”的要求，还是“高等背景”问题独有的魅力。高考数学试题中经常会有一部分来源于高等数学背景的试题，如09年辽宁卷理第21（II）题实质就是高等数学中的“拉格朗日中值定理”。近几年还出现了利用不动点求递推数列的通项公式、确界原理、函数的凹凸性等高等数学背景的试题，对于这些问题在高考题中的出现，我认为只是创设了一种情境，并不要求学生用大学中的工具去解决这些问题，也不要求老师过多的去给学生讲高等数学的知识，备考中应把重心放在问题的转化和运用初等数学的知识加以处理的方法上。
3.6加强新课标的研讨
新课改给高考带来了新的活力，为了更充分的备战高考，广大教师必须要加强对新课标的研讨，深入理解新教材知识结构上的变化、新课标在能力要求上的变化，才能更好的把握高考、适应高考。
二、高三复习备考策略
首先，我们一起来回顾一下，高考的共同的基本经验。
第一关键词：时间表
通常被称为三轮复习：
第一轮复习，基础能力过关（7月中旬――次年2月底）。阅读教材，使知识系统化，提升应用能力。
第二轮复习，综合能力突破（3月初――5月中旬）。强化主干内容，把握知识联系，通过解题训练，提升实战能力。
第三轮复习，应用能力提高（5月中旬――5月底）。运用模拟题目，通过考试与评讲，把握规律，强化记忆，进入考试状态。
第二关键词：路线图
复习的程序是什么？这个程序就是强调基础，从基础出发，由基础到能力；就是强调课本，从课本出发，在融会贯通课本内容的基础上整合。根据这样的程序，几乎每一位谈论高考的人都在众口一词：依纲靠本，创新求活；立足教材，注重“双基”；突出主干内容，强调通性通法；重视思想方法，提高思维品质。而且主干内容是什么，思想方法有哪些，我们都如数家珍。
第三关键词：方针
高考要求我们，必须研究《考试大纲》，必须研究近年来的全国试题和本省自主命题的试题，必须了解课程改革发展的趋势，从中可以对未来的试题做出种种猜想：我们虽然不能说某类题在2010年的试卷中一定会出现，但我们可以推测具有某些特征的题在2010年的试卷中可能会出现。某个具体的题出现是偶然的，但某类题的出现是有规律的。正是根据《考试大纲》、往届试题和课改理念，我们才能深刻地体会高考命题的四个原则：重点内容重点考查，在知识的交汇点设计试题，加强思想方法的考查，不单纯追求覆盖面。
第四个关键词:试题来源
（1）课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，大多数试题的产生是在课本题目的基础上组合、加工和发展的结果。
（2）历届高考题目成为新高考题目借鉴，先例可循。在对试题进行预测时，频率最高的一个关键词就是稳定，在稳定的前提下创新。强调稳定，也就是承 认命题是一种自然的发展，不会突变，命题不能割断历史，如应用题的发展史、选择题目的进化史、多学科相互联系的交互史等。历年试题呈现一种规律性的东西， 它的发展和变化轨迹会给我们很多启示。作为省自主命题，更是如此。只要我们把自己设想为一个命题者，作一点换位思考，这个道理也就非常明白了。
（3）平时学生学习中的一些经典试题，可能会改编成高考试题。对于经典问题不仅扎根与我们教师的头脑中，而且高考命题组成员对这些问题也熟滥于心，对这些试题稍微加工就可能成为高考试题。
（4）高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景。这是由两个基本原因构成的，一是高考题要考查学生进一步学习的潜能。高等数学的基本 思想、基本问题可以成为考查潜能的良好素材。二是命题者的背景，命题组成员中大学教师占绝对优势，他们在命题时不可能不受自身学术背景和学术兴趣的影响。
这四个来源启示我们，高考复习的课程资源如何开发？应在考试大纲统领下，在课本、《课程标准》及其相关资源、历届高考试题和初、高等数学的衔接地带对四个方面去探索。
接下来就高考三轮复习的具体安排结合自己在高三复习过程中的一些做法与大家交流。
第一轮复习
（一）.数学知识内容整合.
第一部分：集合与逻辑
第二部分：不等式
第三部分：函数与导数部分
第四部分：数列部分
第五部分：三角函数和解三角形
第六部分：向量和解析几何部分
第七部分：立体几何部分（文与理）
第八部分：概率统计部分（文与理）
第九部分：算法
第十部分：推理与证明
第十一部分：复数部分
第十二部分：选考部分
特点：打破模块之间的界限，按知识板块之间的顺序安排复习，使学生易于把握知识系统
（二）一轮复习中要解决的几个重点问题
1.强调基础、强化规范
我们不能以高考卷最后两题的难度组织复习，尤其是一轮复习。强调在复习过程中要重视基础，扎扎实实。所谓知识基础我认为也就是指“基础知识要熟悉；基本技能要熟练；基本思想要领会；基本方法要掌握。”
2.强化训练（巩固战术）、总结概括
高三复习是使学生对于高一、高二学习中遗忘的、模糊的知识变得熟悉并且能够应用这些知识解决问题的过程，在这个过程中学生要通过作一定量的习题来熟悉并巩固这些知识，从而达到对知识深刻理解的程度，在这个过程中光做题不行，在做题的同时学要自己不断的总结，最后达到使知识、方法变成自己的东西。这样才能达到复习的目的。
3.教师要处理好讲练关系
高三复习课不能学生光练，教师更要讲，究竟要讲什么？怎样讲？我认为，教师首先要了解学生主要缺什么，要根据学生的需求来讲，不做无目的讲解。讲的过程中重点要澄清概念，归纳方法，教会思考。用准确、简洁的语言，讲清复杂、难懂的问题。
讲知识，要讲联系（横向，纵向，内部，外部）；
讲方法，要讲思想（讲原理，讲从何想起）；
讲结果，要讲过程（不仅关注答案，更讲来源、过程）；
讲解题过程，要讲思维过程（怎么想到的？）；
讲习题，要讲变化；
讲成功，也讲失败；
总之，讲数量，更讲质量。
4.编制适合自己学生的作业本
适合才是最好的，目前高三一轮复习备考资料太多，让我去给学生选不知该选那本。自己的学生自己最了解，根据学生情况教师自己编制作业本。育才高三学生都用《育才学案》，分一轮、二轮，一轮学案中的题目以基础题、常规题、经典题为主，这些题目要求每个学生都要完成，《育才学案》的最大优点就是不给学生答案，要求学生每题都要亲自去动手做，我一向认为亲身经历才是解决问题的最有效途径。目前市面上很多的参考书，答案给的过于详细，导致学生太多的依赖答案，不利于学生的学习。
5．对知识做到“清清楚楚几条线，而不是模模糊糊一大片”
教新课标教材的老师对“知识呈螺旋式上升”这句话一定不陌生，这使得学生对高中数学知识的总体脉络，并不是太清楚，因此，高三复习中很重要的一个环节是帮助学生构建知识网络，形成良好的知识结构与经验体系。有利于学生记忆、理解知识，便于知识的迁移与运用。
6. 把握重点,注重落实通性、通法
1) 函数性态的研究：定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、反函数、图像、最大（小）值.
2) 不等式：抓好基础--不等式的性质、抓住重点--不等式的解法、突破难点--不等式的证明，注意不等式的工具作用
3) 两个基本数列与数学归纳法：注意可以通过适当转化，化为等差数列或等比数列的某些数列,注意数列综合题。
4) 立体几何中的线面关系：重点放在平行与垂直关系和几种角和距离。注意以多面体与旋转体为情境，考查线、面位置关系.
5)解析几何的圆锥曲线:重点是曲线与方程,要掌握求曲线方程的常用方法.直线与圆锥曲线的关系,如交点问题,弦长问题,弦的中点问题,对称问题,范围问题等.新课程试卷要注意用向量解决解析几何有关问题。
6）平面向量：一是抓好向量的加减、实数与向量积（数乘）；二是抓好向量的坐标运算及应用；三是抓好向量的数量积（点乘或内积）及其应用。
7）三角函数的图像、性质、三角变换：落实基本要求、掌握通性通法.
8）复数：已降低要求,不要拔高，掌握基本要求，常用方法.
9）概率统计的复习要注重基础.
10）注意二次函数、二次方程、二次不等式的相互转化和灵活运用.
7.渗透数学思想方法
1) 转化与化归的思想:简单化,熟悉化,和谐化.
2) 函数与方程的思想:重要的观点和方法.
3) 分类讨论的思想:不重复,不遗漏.
4) 数形结合的思想:依数判形,就形论数.以及教会学生善于将一个数学对象用数字、符号、式子、图形（图象）表示。
通过平时的学习要帮学生树立强烈的数形结合的意识，使学生具有较强的分类讨论的能力。
09全国一卷
今年高考数学可能呈现以下几个特点：
第一总体试卷难度比较适中。题型也比较常规，因为考察一个学生掌握基础知识的能力和水平，是高考数学的一个重点目标。所以每年在高考数学试题当中涉及基础知识和基本技能的考察占很高比例，而且也会保持必要的深度。所以我们从试卷上来看，题目覆盖面比较广的。涉及到高中数学各个知识点，非常全面而且内容非常基本，从考题来看，考生一拿到试卷以后，我想最起码不会感到紧张，所以答题会比较顺利，即使试卷中有一两道难题，也不会造成很大心理压力，所以这个也符合我们现在高考课程改革的方向这种趋势，就是重点考察基础知识。而且从我们日常教学和高考答题的情况来看，学生出现的失误，主要还是缺乏灵活的思想方法，敏锐的观察力，也是恰恰问题发生在基础知识之上掌握得有些欠缺。
另外考题还是能够从整体的高度，学科知识结构高度来把握，来设计题目，衡量一个考纲一个重要方向，就是能不能形成有序的，网络化的知识结构，全国一卷和北京卷这个方面设计题目的时候做了很好考虑，这是第一个特点，难度比较适中，题型比较常规。试卷中涉及的题目绝大部分是模拟考试中复习过的题目，学生心里上有一定稳定作用。
第二个特点，考试题目仍然是重点考察数学思想方法，没有技巧性的东西，试卷中反映出命题没有出现偏题怪题，运算量上来讲也比较低，也没有繁杂的运算，这样对考生在考场上发挥会有好处的。而且全国卷有些难题，比如第21题数列，通过试题多层次设问，降低试题难度。体现了对考生人文关怀，也是符合当前课改和教学改革的方向。
第三个特点，因为高考毕竟是选拔性考试，还要突出考察学生数学能力和他的潜能。就我们数学来讲，基本上要考察四大能力。第一个就是运算能力，第二个思维能力，第三个空间想象力，第四，就是分析问题和解决问题能力。这两份试卷中看到四种能力有比较全面的考察，而且考察得比较到位。谈到考察的学生的潜能，我们说这个事情刚才讲了难度比较适中，但是从选择题，填空题，后面都有一部分难点，或者思维比较大的题目。这种题目是我们在高三复习备考过程中，或者课本例题中，模拟中遇到比较少的，题目设计比较新颖，有利于考察一个学生真正的数学素质和他临场发挥的水平，这样才能够把学生的真正选拔出来。
前面试题难度比较适中，是不是会削弱区分能力的试卷呢？其实我想也不会，因为高考除了考察一个学生对基础知识掌握的程度，或者从试卷上来判断一个考生答题正确程度以外，还有一个重要方面考察考生答题素质，如果思维水平比较好的学生，数学素质比较高的学生，考场上答题速度比较快，而且运算准确性要好一些，但是这带来一个什么好处呢？就是为后边解答难题腾出了时间，所以相应反映在数学总分上来讲，比其他同学有一些优势体现出来。
还有一个特点，就是数学试卷从全国一卷，北京卷来看，今年的题目，从题目叙述上来讲比较简洁，文字比较清楚，因为数学阅读也是学生比较难过的一关，也是一个障碍，有的时候题目叙述比较长，里面使用的新的术语比较多，也会给学生造成一定困难，从今年题目来看都没有出现这种情况，比较简洁，学生很容易读懂题目，文字叙述量很少，一般都超不过两三行之内。原来北京的题文字叙述比较长，学生理解比较困难，今年从这方面来讲有一些改变，所以用原来考试卷来说这个题目设计得比较精致，所以这两份题应该说还是非常好的。
考题反映上来看，今年考分比去年应该略有上升，当然也取决于考生在考场上发挥的情况，虽然考题比较基本，但是我发现也有一些学生失误主要就失误在基础知识上，所以我们建议考生复习还是抓住基础知识。
相对今年试卷变化不大，比如说试题结构上来讲，北京卷和全国卷都维持几年之内都比较稳定，都没有变化。另外一个，就是考察的内容也没有什么大的变化。反映出来咱们无论是教育部考试中心，还是北京市考试卷都坚持一个稳定，这样才能对高中数学教学起到很好的指导和导向作用，不至于出现大起大浮。为今后的复习和教材提供机率。
关于全国1卷二轮复习调研和全国一二卷的介绍到此就结束了，不知道同学们从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。