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联考其实是一种非官方的称呼，顾名思义，就是联合考试，也就是多个省份在同一时间进行考试，当然，从历史的沿革来看，参加联考的各省份的招录工作都是单独组织的，前期的出公告和大纲、报名，后期的查分、面试环节都是各自单独进行的。
1、既然是同一天考试，那么从出题的内容上看，绝大多数的题目都是从一个大题库中抽取的，以行测为例，各个省考的题量一般为120道题，而联考给出的大题库往往为150道题，这就意味着任意两个省之间至少有90道题是一样的，所以，联考的考点分布是大同小异的。
2、虽然联考各省份安排在同一天进行考试，但招考程序、考试安排都是独立进行的。各省份独立发布招考公告，独立组织考试。各省的考试政策、招录条件等也会存在差别。
3、因为每年参加联考的各省份（公共科目）考试都安排在同一天举行，所以考生只能选择一个省份进行报考。表面上看考生的选择机会少了，但多省联考也“平摊”了报考人数，减少了考试竞争，对报考各职位的考生而言成“公”的机会也会增大。
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高一数学必修一小题狂做答案
课时训练9 函数的单调性【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数.2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数，则下列不等式正确的是（ ）A.f(2a)f(a) B.f(a2)f(a)C.f(a2+a)f(a) D.f(a2+1)f(a)答案：D解析：∵a2+1-a=(a- )2+ 0，∴a2+1a.又f(x)在R上递减，故f(a2+1)f(a).或者令a=0,排除A、B、C,选D.3.函数y=(2k+1)x+b在(-∞，+∞)上是减函数，则（ ）A.k B.k C.k- D.k- 答案：D解析：2k+10 k- .4.函数f(x)= 在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（ ）A.0a B.a-1或a [来源:学科网]C.a D.a-2答案：C解析：∵f(x)=a+ 在(-2,+∞)递增，∴1-2a0,即a .5.(2010四川成都一模，4)已知f(x)是R上的增函数，若令F（x）=f(1-x)-f(1+x)，则F（x）是R上的（ ）A.增函数 B.减函数C.先减后增的函数 D.先增后减的函数答案：B解析：取f(x)=x,则F(x)=(1-x)-(1+x)=-2x为减函数，选B.6.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数，且f(x)在［0，+∞）上是减函数，则下列关系式中正确的是（ ）A.f(5)f(-5) B.f(4)f (3) C.f(-2)f(2) D.f(-8)f(8 )答案：C解析：∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴f(2)f(0)=0,f(-2)=-f(2)0,即f(-2)f(2).7.(2010全国大联考，5)下列函数：（1）y=x2;�(2)y= ;�(3)y=2x;(4)y=log2x.其中不是偶函数且在区间（0，+∞）上也不是减函数的有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：D解析：（1）是偶函数，（2）（3）（4）都不是偶函数且在（0，+∞）上递增，故满足条件.二、填空题（每小题5分，共15分）8.函数y= 的递减区间是__________________.答案：［2，+∞］解析：y=( )t单调递减，t=x2-4x+5在［2，+∞)上递增，∴递减区间为［2，+∞).9.若函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f(x)f(8x-16)的解集为_______________.答案：（2， ）解析： 10.已知函数f(x)满足：对任意实数x1,x2,当x1x2时 ，有f(x1)f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f( x2),则f(x)=_____________(请写出一个满足这些条件的函数即可).答案：ax(0a1)解析：f(x)在R上递减，f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)的函数模型为f(x)=ax.三、解答 题（1 1—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.设函数f(x)=x+ (a0).(1)求函数在（0，+∞）上的单调区间，并证明之；（2）若函数f(x)在［a-2,+∞］上递增，求a的取值范围.解析：（1）f(x)在(0,+∞)上的增区间为［ ,+∞］，减区间为（0， ）.证明：∵f′(x)=1- ,当x∈［ ,+∞］时，∴f′(x)0,当x∈（0， ）时，f′(x)0.即f(x)在［ +∞］上单调递增，在（0， ）上单调递减.（或者用定义证）（2）［a-2,+∞］为［ ，+∞］的子区间，所以a-2 ≥ a- -2≥0 ( +1)( -2)≥0 -2≥0 a≥4.12.(2010湖北黄冈中学模拟，19)已知定义域为［0，1］的函数f(x)同时满足：[来源:学+科+网Z+X+X+K]①对于任意的x∈［0，1］，总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,[来源:学#科#网]则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)的最大值.解析：(1)对于条件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由条件①知f(0)≥0，故f(0)=0.(2)设0≤x1x2≤1,则x2-x1∈(0,1)，[来源:学科网]∴f(x2)-f(x1)=f［(x2-x1)+x1］-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)≥0.即f(x2)≥f(x1),故f(x)在［0，1］上是单调递增，从而f(x)的最大值是f(1)=1.13.定义在R上的奇函数f(x)在［-a,-b］(ab0)上是减函数且f(-b)0,判断F（x）=［f(x)］2在［b,a］上的单调性并证明你的结论.解析：设b≤x1x2≤a,则-b≥-x1-x2≥-a.∵f(x)在［-a,-b］上是减函数,∴0f(-b)≤f(-x1)f(-x2)≤f(-a),∵f(x)是奇函数,∴0-f(x1)-f(x2)，则f(x2)f(x1)0,［f(x1)］2［f(x2)］2,即F(x1)F(x2).∴F(x)在［b,a］上为增函数.14.已知函数f(x)=( -1)2+( -1)2的定义域为［m,n)且1≤mn≤2.(1)讨论函数f(x)的单调性；（2）证明：对任意x1、x2∈［m,n］,不等式�|f(x1)-f(x2) |1恒成立.（1）解析：解法一：∵f(x)=( -1)2+�( -1)2= +2,∴f′(x)= ·(x4-m2n2-m x3+m2nx)= (x2-mx+mn)(x+ )(x- ).∵1≤m≤xn≤2,∴ 0,x2-mx+mn=x(x-m)+mn0,x+ 0.令f′(x)=0,得x= ，①当x∈［m, ］时，f′(x)0;[来源:学,科,网]②当x∈［ ，n］时，f′(x)0.∴f(x)在［m, ］内为减函数，在［ ，n）为内增函数.解法二：由题设可得f(x)=（ -1）2- +1.令t= .∵1≤mn≤2,且x∈［m,n］,∴t= ≥2, 2.令t′= =0,得x= .当x∈［m, ］,t′0;当x∈( ,n)时，t′0.∴t= 在［m, ］内 是减函数，在［ ，n］内是增函数.∵函数y=(t-1)2- +1在［1 ，+∞］上是增函数，∴函数f(x)在［m, ］内是减函数，在［ ，n］内是增函数.（2）证明：由（1）可知，f(x)在［m,n］上的最小值为f( )=2( -1)2,最大值为f(m)=( -1)2.对任意x1、x2∈［m,n］,|f(x1)-f(x2)|≤( -1)2-2( -1) 2=( )2-4· +4 -1.令u= ,h(u)=u4-4u2+4u-1.∵1≤mn≤2,∴1 ≤2,即1 u≤ .∵h′(u)=4u3-8u+4=4(u-1)(u- )(u+ )0,∴h(u)在(1, )上是增函数.∴h(u)≤h( )=4-8+4 -1=4 -51.∴不等式|f(x1)-f(x2)|1恒成立.
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