福州市数学调研卷答案(福州市2020到2021数学卷子)

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2011福州市初三质检数学答案,就4月20日,今天刚考的

我只知道最后一题P(3,5)或(-3,-7),M(4,4)或(-14,-14)。倒二有三个答案,6、28/3,还有一个没算出来,填空最后一题-1≤T<8~

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福建省福州三中(理)2009下学期期初质检数学试卷

班级 号数 姓名 成绩

(本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间120分钟。)

第Ⅰ卷 (选择题 共50分)

一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求)

1.已知 ,则“ ”是“ ”的(★★★)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.设 、 是不同的直线, 、 、 是不同的平面,有以下四个命题:

① 若 则 ②若 , ,则

③ 若 ,则 ④若 ,则

其中真命题的序号是(★★★)

A. ①④ B. ②③ C.②④ D.①③

3.袋中有40个小球,其中红色球16个,蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(★★★)

A. B. C. D.

4.△ABC中, 的面积为(★★★)

A. B.1 C. D.

5.函数 的零点一定位于区间(★★★)

A. B. C. D.

6.已知 ,则下列不等式一定成立的是(★★★)

A. B. C. D.

7.已知Sn表示等差数列 的前n项和,且 等于(★★★)

A. B. C. D.

8.下列命题中是假命题的是(★★★)

A.

B.“ ”的否定是“ ”

C. 上递减

D. 都不是偶函数

9. 定义在 上的函数 满足 ,当 时, ,则 时, 的最小值为(★★★)

A. B. C. D.

10.如果一个几何体的三视图如右下图所示,其中正视图中 是边长为 的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为(★★★)

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上)

11. 已知x,y满足 ,则 的最大值等于★★★★★★.

12.按右图所示的程序框图,若输入 ,

则输出 ★★★★★★.

13. 则二项式 展开式中常数项是★★★★★★.

14.过点 的直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的两倍,则以直线 和x轴为切线的圆的圆心轨迹方程为★★★★★★.

15.平面上的向量

若向量 的

最大值为★★★★★★.

三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤;其中第16题至第19题每题13分,第20、21题14分)

16.在△ 中,角 的对边分别为 向量

,且

(1)求锐角 的大小;

(2)如果 ,求△ 的面积 的最大值.

17.如图,直三棱柱 中,

为侧棱 上一点, 。

(1)求证: 平面 ;

(2)求二面角 的大小;

(3)求点 到平面 的距离。

18.已知某池塘中养殖着大量的红鲫鱼和金鱼.为了估计池塘中这两种鱼的数量,养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼和金鱼各1000条,给每条鱼作上不影响其存活的记号,然后放回池塘,经过一定时间,再每次从池塘中随机地捕出1000条鱼,,分类记录下其中有记号的鱼的数目,随即将它们放回池塘中.这样的记录作了10次.并将记录获取的数据做成如右的茎叶图,

(1)根据茎叶图分别计算有记号的红鲫鱼和金鱼数目的平均数,并估计池塘中的红鲫鱼和金鱼的数量;

(2)假设随机地从池塘逐条有放回地捕出5条鱼中的红鲫鱼的数目为 ,求 的分布列与数学期望.

19.已知定义域为R的二次函数 的最小值为0且有 ,直线 被 的图像截得的弦长为 ,数列 满足 , .

(1)函数 ;

(2)设 ,证明数列 是等比数列;

(3)求数列 的通项公式.

20.若存在实常数 和 ,使得函数 和 对其定义域上的任意实数 有: 和 恒成立,则称直线 为 和 的“隔离直线”.已知 , (其中 为自然对数的底数).

(1)求 的极值;

(2) 函数 和 是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.

▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选只计算前两题的得分.

21.(1)(选修4-2矩阵与矩阵变换)若矩阵A有特征值 ,它们所对应的特征向量分别为 和 ,求矩阵A;

(2)(选修4-4坐标系与参数方程)已知直线 经过点 ,倾斜角 ,设 与圆 相交与两点 ,求点 到 两点的距离之积;

(3)(选修4-5不等式选讲) 已知 ,求证:

福州三中(理)2009下学期期初质检数学试卷参考解答

一、选择题:ADACA BBDCA

二、填空题: (11) ; (12)4; (13)24;

(14) ;(15) ;

16.解:(1)

即 ……………2分

又 为锐角 ……………………………4分

……………………………………6分

(2)

………………………8分

又 代入上式得: (当且仅当 时等号成立)…10分

(当且仅当 时等号成立)

……………………………………………………13分

17.证明:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,易知面

ACC1A1⊥面ABC,

∵∠ACB=90°,∴BC⊥面ACC1A1, ………2分

∵ 面ACC1A1,∴BC⊥AM

∵ ,且 ,

∴ AM平面 ……4分

解:(2)设AM与A1C的交点为O,连结BO,由(1)可知

AM  OB,且AM  OC,

所以∠BOC为二面角B-AM-C的平面角,……6分

在Rt△ACM和Rt△A1AC中,∠OAC+∠ACO=90°,∴∠AA1C=∠MAC

∴Rt△ACM∽Rt△A1AC,∴

∴在Rt△ACM中,

∵ ,∴

∴在Rt△BCO中,tan

∴ ,故所求二面角的大小为45° …… 9分

(3)设点C到平面ABM的距离为h,易知 ,

可得 ……10分

∴ ,

∴点C到平面ABM的距离为 ……13分

解法二:(1)同解法一 ……………4分

(2)如图以C为原点,CA,CB, CC1所在直线分别

为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,则

,设

∵ ,∴

即 ,故 ,

所以 ……6分

设向量 为平面AMB的法向量,则

,则 即 ,

令x=1,则平面AMB的一个法向量为 ,显然向量 是平面AMC的一个法向量,

易知, 与 所夹的角等于二面角B-AM-C的大小,故所求二面角的大小为45°.

……9分

(3)向量 在法向量 上的投影的长 即为所求距离,

∴点C到平面ABM的距离为 ……13分

18.(1)由茎叶图可求出10次记录下的有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数均为20,故可认为池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数目相同,设池塘中两种鱼的总数是 ,则有

, ------------4分

即 ,

所以,可估计水库中的红鲫鱼与中国金鱼的数量均为25000. ------------7分

(2)显然, , -----------9分

其分布列为

0 1 2 3 4 5

---------11分

数学期望 . -----------13分

19.解:(1)设 ,

则直线 与 图象的两个交点为(1,0), ,

……………………4分

(2)

;数列 是首项为1,公比为 的等比数列,

……………………9分

(3)∵

…………………………………………13分

20.解:(1) , .

当 时, .

当 时, ,此时函数 递减;

当 时, ,此时函数 递增;

∴当 时, 取极小值,其极小值为 .…………6分

(2)解法一:由(1)可知函数 和 的图象在 处有公共点,

因此若存在 和 的隔离直线,则该直线过这个公共点.

设隔离直线的斜率为 ,则直线方程为 ,即 .

由 ,可得 当 时恒成立

, 由 ,得 .

下面证明 当 时恒成立.令 ,

则 ,

当 时, .

当 时, ,此时函数 递增;

当 时, ,此时函数 递减;

∴当 时, 取极大值,其极大值为 .

从而 ,即 恒成立.

∴函数 和 存在唯一的隔离直线 .…………………14分

解法二: 由(1)可知当 时, (当且当 时取等号) .

若存在 和 的隔离直线,则存在实常数 和 ,使得 和 恒成立,

令 ,则 且

,即 .后面解题步骤同解法一.

21. 解:(1)设 ,由 得

………………7分

(2)直线 的参数方程为 ,

把直线 的参数方程代入 得

………………7分

(3)

根据排序不等式得:乱序和反序和

………………7分

咦~~~还有图形没有弄上去,我E-mail:liyq@ec.com.cn,要的话,发邮件过来我把附件传给你~~

2022福州高三一检-福州一检2022各科答案

2022年福州一检在2022年3月2日正式开考,大家准备好了吗?待福州一检考完之后,我将为大家公布本次考试各科试卷及真题解析,供考生和家长参考,以便估分和定位水平,查漏补缺,为高考全力冲刺瞄准方向。

本次考试主要会考到语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等9门科目,考试时间从2022年3月2日开考,以下是各门科目的试卷及答案解析,供参考:

1、福州一检语文试卷及答案解析

2、福州一检数学试卷及答案解析

3、福州一检英语试卷及答案解析

4、福州一检物理试卷及答案解析

5、福州一检化学试卷及答案解析

6、福州一检生物试卷及答案解析

7、福州一检政治试卷及答案解析

8、福州一检历史试卷及答案解析

9、福州一检地理试卷及答案解析

10、福州一检日语试卷及答案解析

2012年5月份福州市质检文科数学卷第16题如何解答

主要是看懂。不难发现题中的拼接根本是不可能的。根据三角形垂直边对应比例的关系。。在图中做辅助线,然后知道2/5不等于3/8.最主要明白这个。然后数列的规律就不难发现,3,5,8

2022福州一检各科试卷及答案解析汇总(更新完毕)

本文将为大家带来2022福州一检各科试题及答案解析,其中包括福州一检语文试题及答案、福州一检数学试题及答案、福州一检英语试题及答案等各科的试题及答案,以供考生冲刺高考。

2022福州一检各科试卷及答案解析汇总(更新完毕)

2022年福州一检于3月2日开考,目前已公布全部试题及答案, 大家可以关注高考100网,我会为大家更新更多试卷及答案。

一、2022年福州一检语文试卷及答案解析

试卷

答案

二、2022年福州一检数学试卷及答案解析

试卷

答案

三、2022年福州一检英语试卷及答案解析

试卷

答案

四、2022年福州一检物理试卷及答案解析

试卷

答案

五、2022年福州一检化学试卷及答案解析(暂未公布)

试卷

答案

六、2022年福州一检生物试卷及答案解析

试卷

答案

七、2022年福州一检政治试卷及答案解析

试卷

答案

八、2022年福州一检历史试卷及答案解析

试卷

答案

九、2022年福州一检地理试卷及答案解析(暂未公布)

试卷

答案

十、2022年福州一检日语试卷及答案解析

试卷

答案

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