本篇文章给同学们谈谈智能优选卷周周微测八上,以及智能优选卷八年级上册数学答案2020对应的知识点,希望对各位同学有所帮助,不要忘记分享给你的朋友哦!
本文目录一览:
- 1、周周微测试是什么卷子
- 2、华为Mate40 Pro全面评测:它的强项不仅是麒麟9000
- 3、六年级下册数学智能优选卷周周微测试答案
- 4、请大家告诉我我十位中外数学家及其生平资料(100至150字)
周周微测试是什么卷子
每一周就出一套卷子的卷子。周周微测试是在一本叫智能优选卷里的周周微测试是属于这本卷子里的一部分,周周微测试是每一周就出一套卷子的卷子。:微测试是篇幅较小、知识点较多的试卷。与常规的试卷不同,微测试是更具针对性的小型试卷,题目数量相对于普通考试要少,多为紧扣章节知识点的系列测试题。
[img]华为Mate40 Pro全面评测:它的强项不仅是麒麟9000
对于不少用户来说,10月22日晚华为Mate40系列全球发布会给人留下深刻印象的事其实有两件,一是Mate40系列终于来了,另一件就是麒麟9000系列并未缺席。在2020年这个特殊的年份,种种原因导致了麒麟9000系列的姗姗来迟,好产品也许会迟到,但绝不会缺席。
本次发布的华为Mate40系列共包含了华为Mate40、华为Mate40 Pro、华为Mate40 Pro+以及华为Mate40 RS保时捷设计四款产品,CNMO拿到的是Mate40 Pro秘银色,之前全球发布会结束后我们也为大家做了第一时间的上手。在经过一周的体验和测试之后,为大家奉上这篇全面评测,让我们一起来深入 探索 一下华为这款年度旗舰。
麒麟9000,全“芯”力作
麒麟9000是全球首款5nm 5G SoC,集成了150亿+晶体管,保持高性能的同时,大幅降低了能耗,这是目前市面上其他产品无法比拟的,在某种程度上也代表了华为在芯片设计以及5G方面的造诣。麒麟9000最高主频达3.13GHz,这是麒麟处理器目前最高的主频,首发了24核Mali-G78 GPU集群,图像处理器性能提升60%,是华为手机芯片GPU之最;NPU采用了双大核+微核架构,性能提升100%。
为了更好地展现华为Mate40 Pro的性能,我们也使用《王者荣耀》和《和平精英》两款 游戏 对 游戏 帧率进行了测试。对于《王者荣耀》这款 游戏 来说,其实每一次更新之后安装包都在增大,内存小、性能不够的手机想流畅运行比较吃力。我们来看一下华为Mate40 Pro的表现。
这次测试我们将画质开到最高,从一局 游戏 来看,华为Mate40 Pro的平均帧率保持在59.8fps, 游戏 全程并未出现明显的帧率波动,即使是在疯狂释放技能的团战环节,得益于麒麟9000的强势性能,依旧表现出色,如果你是一个重度《王者荣耀》 游戏 玩家,放心入手就是了。
从网友的反馈以及我们测试的经验来看,《和平精英》比《王者荣耀》更吃性能一些。对于华为Mate40 Pro来说,可以开启“HDR高清”和“超高”帧数的设置。从一局 游戏 来看,华为Mate40 Pro的平均帧率可以达到39.8fps, 游戏 过程中刚开局跳伞部分以及 游戏 中不论是激烈的射击还是驾车行驶场景,都没有出现明显的帧率波动情况, 游戏 全程表现出色。
麒麟9000集成了24核Mali- G78 GPU集群,性能和能效全面领先。针对 游戏 场景,华为Mate40 Pro将性能和能效强大的CPU和GPU等硬件基础与高性能、高能效、高画质的解决方案相结合,搭配高刷新率屏幕、线性马达以及立体声双扬声器,能够带来沉浸式 游戏 体验。
5G作为华为的拿手好戏,到华为Mate40系列这一代已经演进到了第三代,势必会为我们带来更加高速、稳定的5G体验。我们也拿华为Mate40 Pro用测速软件测了个速,在室外环境使用中国联通限速500Mbps的套餐,它可以轻松跑出483Mbps的下行速率和101Mbps的上行速率,并且将Ping值和抖动分别控制在了9毫秒和4毫秒,表现可谓出色;在室内环境下,它可以轻松跑出424Mbps的下行速率和105Mbps的上行速率,Ping值有所升高;在5G搜网能力方面,我们使用打开和关闭飞行模式的方法进行测试,华为Mate40 Pro搜索5G网络基本就是眨眼之间的事情,非常出色。
值得一提的是,华为Mate40系列还搭载了业界首创的四网协同技术,可将WiFi 2.4/5GHz、主卡(5G)和副卡(4G)网络进行高效融合,可实现网络优选或并发下载,时刻为我们提供高速的网络保障。华为Mate40 Pro还支持5G超级上行技术,它让频分双工和时分双工协同工作,高频和低频互补,时域和频域聚合,合力提升5G网络上行覆盖和上行带宽能力,让我们在日常内容分享以及更多场景获得高速体验。
5G往往也会带来更大的功耗,这也是为什么很多5G手机会比4G手机耗电的一大原因,不少厂商为了延长续航,会增大电池,这就使得机身整体也会变厚。
华为Mate40 Pro配备了一块4400mAh的电池,以Mate系列的调性来说,续航能力足够出色。我们也用《王者荣耀》这款 游戏 测试了一下续航,在原始电量78%的情况下, 游戏 半小时掉电9%,《和平精英》半小时掉电7%,抖音半小时掉电4%,续航表现出色。虽然说华为Mate40 Pro的重量为212g,不过有此续航表现,也算是一种平衡。如果你是Mate系列的老用户,完全不用担心华为Mate40 Pro的续航问题。
此外,Mate40 Pro支持66W有线超级快充以及50W无线超级快充,使用66W有线快充实测从0充到100%耗时50分钟51秒,比上一代有明显提升。
全新影像,全新玩法
在华为Mate40系列发布会之后,DXOMARK便第一时间公布了它的相机得分,华为Mate40 Pro以136分的高分夺得了第一名,用实力捍卫了华为在影像方面的地位。
华为Mate40 Pro使用了P40系列同款的IMX700 CMOS,1/1.28英寸的大底以及RYYB滤镜阵列带来了更大的进光量;Mate40 Pro还重新设计了一颗电影镜头,这颗镜头拥有2000万像素,拥有1/1.53英寸的超大感光尺寸和超广视野,搭配优秀的抗畸变算法,可以做到广角照片边缘不变形;此外,Mate40 Pro还拥有一颗1200万像素的潜望式长焦镜头,可以实现5倍光学变焦、10倍混合变焦以及最大50倍数字变焦,补齐了Mate系列变焦的短板。
话不多说,我们来看一组Mate40 Pro拍摄的样张。
在这组使用普通模式拍摄的样张中,我们可以看到花朵的色彩和细节都进行了很好的还原,搭配大底传感器出色的背景虚化能力,画面主体会非常突出。在后两张的 美食 样张中,我们可以看出在餐厅这种复杂光源环境下,华为Mate40 Pro所拍摄到羊肉卷以及火锅锅底是相当有食欲的,画面明暗控制得当,而且羊肉与环境的虚化过渡是非常自然的。
在这组普通模式与超广角模式样张对比中,我们可以看到广度的提升,同时在超广角拍摄时经常遇到的画面畸变以及边缘细节丢失的问题在Mate40 Pro上是很难察觉的,超广角样张边缘保留了诸多细节,而且未有明显形变。如此来看,Mate40 Pro这次升级的2000万像素电影镜头的确在防畸变方面有一定功力,这也让我们对Mate40 Pro+那颗拥有光学防畸变能力的自由曲面镜头充满了好奇。
华为Mate40 Pro支持5倍光学变焦、10倍混合变焦以及最大50倍数字变焦,这就使得我们拥有更多的焦段选择空间。比如在5倍变焦时,我们可以将远处的景色拉至眼前,而且还能保证画质不受影响,搭配简单的构图,很容易拍出一些优美的照片。
不过,在手机拍照界面中,不管是P40 Pro还是现在的Mate40 Pro,其实都存在一个小问题,默认变焦选择只有超广角、1倍、5倍、10倍4个选项。可以点选,但如果你想使用2倍或者3倍变焦时,就需要去拖动变焦条。作为日常生活中,最为常用的两个焦段,不能默认选择确实会有些许的遗憾,希望华为能在之后的相机更新中再优化一下。
以下是更多拍照样张,大家可以欣赏:
再来说说Mate40 Pro的前置拍照能力,DXOMARK给予了它自拍第一的身份,实力可见一斑。华为Mate40 Pro前置搭载了一颗1300万像素的超大广角自拍镜头,可根据入画人数三档智能调节广角角度,容纳更多的人物和视野,搭配人形畸变矫正算法可以保证画面不同位置不变形。
我们来看一组自拍样张。
第一张样张使用了普通模式拍摄,可以看到画面的细节得到了很好的保留。比如小姐姐的发丝细节,以及衣服上的绒毛,而且人物肤色也比较自然,不会出现过度的美颜或者不讨喜的问题,即使是在背后有强烈的阳光的情况下,面部仍旧没有发暗,逆光表现出色。在切换为超广角模式后,可以看出画面景色变得更大,视觉上小姐姐整体往后移了一个身位,这可能是多数女生喜欢的自拍距离。
而且华为还为Mate40 Pro推出了一款环闪保护壳,逆光时可以进行全场景补光,暗光环境下,能够提亮人脸,让五官轮廓更立体。这款保护壳对前置、后置均可补光,进行场景设置后,可实现“一触点亮”。戴上环闪保护壳配合相机APP使用时,会自动触发无线反向充电,不用担心续航问题,出门在外也能随时补电。
在视频拍摄方面,华为Mate40 Pro通过算法达到运动防抖,选择超广角或者前置镜头拍摄视频,都能获得稳定平滑的画面,喜欢拍摄Vlog的小伙伴值得一试;更多玩法上,它支持双景录像功能,用户既可以使用一前一后的镜头进行拍摄,也可以全部使用后置镜头以不同视角拍摄画面,实现后置全景和特写同时进行;此外,依托于先进算力,Mate40 Pro通过广角画面裁切放大实现自动跟随,可以AI跟拍自动识别多个主体,出现多个对焦框并提示标记和选定跟踪目标,让你选定的主体时刻保持C位。
华为Mate40 Pro搭载了业界顶级XD Fusion硬件实时视频HDR能力,广角、主摄及前置镜头均支持该能力。结合超强4核ISP实时处理海量信息,获得更均衡的曝光效果,拍摄逆光的窗户、灯光刺眼的商场等极限高动态场景时表现优异。为了帮助用户更好的进行视频创作,华为Mate40 Pro还内置了旅行、舒缓、轻快、动感、 美食 、城味、古堡七大模板(可下载),选择相应的模板,它就会自动运用运镜、轻摇、推移等电影拍摄效果,简单好用。
在视频录制方面,华为Mate40 Pro搭载前置音频聚焦拾音,通过自研技术指向性拾音,降低背部和两侧噪音干扰,直播和录音时能够获得更好的效果;后置影像系统的音频变焦功能则能实现声随景动,智能拾音,变焦突出声音主体时,跟随拍摄角度动态调整拾音区域,声音随视频变焦而同步变大,同时抑制噪声。此外,它还具备蓝牙视频高清收音的能力,做到实时收音,音画同步,为视频创作者带来了诸多便利。
一脉相承,这很Mate
华为Mate系列和P系有着各自的设计风格,P系列的影像系统一般放在机身左侧,而Mate系列则放在中间,每一代产品都展现出了华为对对称美学的追求。比如Mate10系列被调侃的“格鲁特”式设计,Mate20系列的保时捷车灯设计,Mate30系列的圆形设计。这次的Mate40系列传承圆形又再度创新,打造出全新的“星环”设计元素,镜头系统视觉上进行了中心留空,镜头模组分布于外围星环之上,整体设计颇具辨识度。
工艺方面,我们拿到的秘银色采用了AG工艺,有着磨砂质感的浪漫,在磨砂玻璃之下又添加了九层光学镀膜,镀膜膜底又添加了金属质感膜片,最终打造出了秘银色的神秘光彩,不同光线条件下,它会呈现出不同的色彩,而且日常使用也不易沾染指纹。不同于P40系列高冷的冰霜银配色,Mate40 Pro秘银色显得更加神秘、有温度。
来到中框部分,其实尤为显眼的就是立体双扬声器的设计,这也是华为Mate系列和P系列被吐槽已久的问题,这次Mate40 Pro的支持,也算是对用户声音的倾听。经过一番体验,我们能够明显感觉到双扬声器带来了听感升级,包括听音乐、看电影以及打 游戏 ,临场感会更强。
机身正面,华为Mate40 Pro搭载了一块6.76英寸的超曲OLED环幕屏,曲率与Mate30 Pro一样都是88 ,如果你颇为中意这种手感,那么一脉相承性还是蛮强烈的。而且针对瀑布屏可能出现的误触情况,Mate40 Pro进行了优化,日常使用的误触率更低。此外,相较于Mate30 Pro没有实体音量按键的设计,Mate40 Pro增加了实体音量按键同时也保留了虚拟音量按键,给用户更多的选择空间。
下面不得不说的就是Mate40 Pro这块屏幕的素质,6.76英寸的大小是格外趁手的,加上无边框视觉效果的瀑布屏设计,握在手里就像是一块完整的玻璃。Mate40 Pro支持90Hz屏幕刷新率以及240Hz触控采样率,对高刷新率的支持满足了用户对体验的高标准需求。通过我们测试发现,Mate40 Pro对90Hz的优化还是相当出色的,在系统级层面以及一些第三方APP并未出现掉帧的情况,而且240Hz触控采样率让滑动变得更加跟手,尤其是在打 游戏 的时候,这种体验会更加明显一些。
这次的前置挖孔不太一样,除了一颗与姿态传感器合二为一的1300万像素广角自拍镜头外,还隐藏了一颗3D深感摄像头,带来了支付级的人脸识别能力,不论是暗光还是日常使用,解锁速度都很快,而且安全性也更高。放眼全行业,能将一整套模组做到这么小的,还真没有,至于这种设计是否影响美感,则需要看用户哪方面的需求更高一些了。
EMUI 11,化繁为简,持久流畅
EMUI 11是基于全场景理念和分布式技术所打造的操作系统,也是华为手机升级HarmonyOS 2.0的必经之路,在它身上,我们可以窥见未来的HarmonyOS 2.0。在发布会上,华为消费者业务CEO余承东宣布,基于麒麟9000强大的性能支撑,EMUI 11可以实现36个月持久流畅使用。早先EMUI 5.0的时候,EMUI便实现了18个月不卡顿,现如今到了EMUI 11,成功实现36个月不卡顿,对于EMUI来说,显然具有里程碑式的意义。
在AOD灭屏显示方面,EMUI 11加入了蒙德里安、孟菲斯和莫比乌斯环等极具张力的艺术设计。就拿蒙德里安设计来说,用户可以根据自己的需求,选择不同的形状组合,色彩也可以根据自己的喜好进行搭配。比如特别喜欢今天的蓝天,那么我们可以直接拍照取色,系统会解析图片颜色,并匹配出最优的配色方案运用到灭屏显示中,搭配结构的形状,让艺术与生活并存。
在动效方面,EMUI 11借鉴了电影工业中“一镜到底”的拍摄手法,利用前后两个界面共享的内容或共享的区域编排过渡效果,保持视觉焦点的连续性,让用户浏览时注视点更集中,视觉感受更流畅,视觉搜索也更高效。大家可以看一下我们以日历APP进行的测试,在切换年月视图的时候,这种一镜到底的视觉冲击力非常强,视觉效果会更加讨喜。同时图库也支持一镜到底,我们在打开图库之后,双指捏合照片,照片可以随时放大缩小,切换十分流畅。
此外,智慧分屏悬浮窗口完全由你自由调节窗口大小,操控更顺手。比如当我们打 游戏 或者刷抖音的时候,可以将微信聊天窗口进行悬浮,并不会影响原有的操作,当微信聊天结束后,则可以点击左上角的最小化按钮,点击之后我们可以将应用缩小为悬浮球,下次使用的时候点击即可。通过我们测试发现,目前EMUI 11的侧边栏可以放置15个常用应用,而悬浮球最多可以最小化10个常用应用,如果打开过多的话,它会根据你的打开顺序进行保留,足够我们日常使用。
这一次华为Mate40 Pro还配备了一个“超级备忘录”,借助备忘录的文档扫描功能,Mate40 Pro可以对拍摄照片进行矫正,连续拍摄生成多页文档,并且还支持提取照片中的文字进行二次编辑,另存为PDF、Word、TXT、HTML等多种格式,便捷分享给他人。
基于分布式技术,EMUI 11带来了更为强大的多屏协同能力,可以同时打开三个应用,无需反复在两个设备屏幕之间切换。就比如说,我们可以多屏协同之后先打开一个备忘录,然后点击左上角的“+”号,备忘录页面就会单独出来一个页面,然后再打开图库,继续点击“+”号,图库也可以单独出来一个页面,我们可以直接将图库页面里的图片拖动至备忘录页面写备忘,旁边的页面还可以开着看视频或者刷微博,效率翻倍。
接下来要说的是Mate40 Pro上EMUI 11的重头戏——AI隔空操控,Mate40 Pro配备了全新姿态感应器,对动作的捕捉能力和识别准确性有了进一步提升。Mate40 Pro的手势在P40系列之上增加了左右滑动以及隔空按压、手势操控的功能,其中左右滑动主要针对图库和电子书进行设计,而隔空按压则可以隔空接听来电,也可以实现音乐的播放和暂停。当我们在吃小龙虾,双手沾满油渍不能触摸手机的时候,就可以借助华为Mate40 Pro的隔空操控完成一系列操作。当然了,我个人还是比较喜欢在洗澡时用隔空操控刷抖音,简直不要太方便。此外,我们也尝试了在手机横屏看视频(华为视频)状态下的隔空操作,上下滑动可以调整音量大小,隔空按压则可以实现视频的播放和暂停,整体体验不错。
对于已经习惯移动支付的我们来说,华为Mate40 Pro还支持智慧扫码支付,将手机解锁后的主界面靠近扫码支付盒子,即可智能识别选定的付款二维码完成支付,无需手动操作。目前可支持支付宝和华为钱包等常用支付手段,作为触发及付款通道。在支付层面,华为Mate40 Pro支持3D人脸与屏幕指纹双重生物安全解锁,无论3D人脸识别信息还是指纹信息,均全程在独立的微内核完成,更快更安全。
在安全性方面,TEE OS安全微内核获得商用OS内核最高安全认证等级国际信息技术安全评估标准CC EAL5+认证,还通过了移动金融芯片和载体认证(国内)、国际FIDO身份验证标准、 ePrivacyseal等国际权威安全隐私认证。此外麒麟9000芯片还是全球首个通过国际CC EAL5+的移动终端芯片,为用户隐私和数据安全提供顶级保障。华为Mate40 Pro芯片和系统双CC EAL5+认证,为用户提供双重安全保障。
华为Mate40 Pro还利用畅连的分布式技术优势开发了“平安畅连”功能,能够实现视频报警,位置信息自动上报等功能,方便交通事故处理和视频报警。针对“平安畅联”,华为联合四川地震研究所,开发出地震来临第一时间通知、提前预警、紧急避险等功能,可以为用户提供多一分的安全保障。
写在最后
Mate40 Pro作为华为今年打造的重磅产品,不论是外观设计还是麒麟9000,亦或是超感知影像系统,都拥有十足的创新力。哪怕是在屏幕上一个小小的挖孔之内,也蕴含了超广角镜头、姿态传感器、3D深感摄像头多重黑 科技 ,在带来超广角自拍、隔空操控的个性化体验同时也为用户带来了支付级人脸识别安全、可靠的数据守护能力。
这就是今年的Mate40 Pro,这也是华为交出的一份令人满意的答卷。
六年级下册数学智能优选卷周周微测试答案
第一题:
第二题:
第三题:
第四题:
第五题:
扩展资料
这部分内容主要考察的是分数的应用:
分数原整体的一部分,或更一般地,任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比(a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议)
分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。分母为100的特殊情况时,可以写成百分数的形式,如1% 。
分子在上,分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母(因0在除法不能做除数,所以分母不能为0),相反除法也可以改为用分数表示。
请大家告诉我我十位中外数学家及其生平资料(100至150字)
想要补充几个一定要提的数学家,介绍长度过长是一定的了,因为觉得不那样根本介绍不了他们。至于怎么截取到100-150字,就要楼主自己看看怎么能缩了。
卡尔•弗里德里希•高斯(Johann Carl Friedrich Gauss)
数学王子
1777年4月30日生于不伦瑞克,1855年2月23日卒于哥廷根,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家,并有「数学王子」的美誉。
1792年,15岁德高斯进入Braunschweig学院。在那里,高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯进入哥廷根大学。1796年,17岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育,近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情,已经成为一个轶事流传至今。他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋。
高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。这一年,高斯9岁。
哥廷根大学当高斯12岁时,已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时,预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学,即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式,将其成功的运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论。
高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋,同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁其便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792-1795年在Carolinum学院(今天Braunschweig学院的前身)学习。18岁时,高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时,第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。
高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph。此后,他又有两个孩子。Wilhelmine(1809-1840)和Louis(1809-1810)。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。
虽然高斯作为一个数学家而闻名于世,但这并不意味着他热爱教书。尽管如此,他越来越多的学生成为有影响的数学家,如后来闻名于世的戴德金和黎曼。
高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日,晚些时候的1809年10月11日,他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831)。他们又有三个孩子:Eugen (1811-1896)、Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日她的第二位妻子也死去,1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日,他的母亲在哥廷根逝世,享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现。
高斯的贡献
18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后,可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布(或高斯分布),并在概率计算中大量使用。
在高斯19岁时,仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。
高斯总结了复数的应用,并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本着名的著作《算术研究》中,作出了二次互反律的证明,成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章,导出了三角形全等定理的概念。
高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下,结算出天体的运行轨迹。并用这种方法,发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现,但他因病耽误了观测,失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它,即谷神星(Planetoiden Ceres),并将以前观测的位置发表出来,希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据,计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。
为了获知任意一年中复活节的日期,高斯推导了复活节日期的计算公式。
在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法,显着的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣,他发明了日光反射仪,可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进,试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。
高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测,夜晚计算。五六年间,经他亲自计算过的大地测量数据,超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后,高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来,并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中,推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式,并作出了详细证明,这套理论在今天仍有应用价值。汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束,这项大地测量史上的巨大工程,如果没有高斯在理论上的仔细推敲,在观测上力图合理精确,在数据处理上尽量周密细致的出色表现,就不能完成。在当时条件下布设这样大规模的大地控制网,精确地确定2578个三角点的大地坐标,可以说是一项了不起的成就。
日光反射仪由于要解决如何用椭圆在球面上的正形投影理论解决大地测量问题,高斯亦在这段时间从事曲面和投影的理论,这成了微分几何的重要基础。他独自提出不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性,至少不能用人类理智,也不能给予人类理智以这种证明。但他的非欧几何的理论并没有发表,也许是因为对处于同时代的人不能理解对该理论的担忧。后来相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间,高斯的思想被近100年后的物理学接受了。当时高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken--Thuringer Wald的Inselsberg--哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和,以验证非欧几何的正确性,但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在,高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年,罗巴切夫斯基又用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文发表后,引起了高斯的注意,他非常重视这一论证,积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。为了能直接阅读他的著作,从这一年开始,63岁的高斯开始学习俄语,并最终掌握了这门外语。最终高斯成为和微分几何的始祖(高斯,雅诺斯、罗巴切夫斯基)中最重要的一人。
高斯和韦伯19世纪的30年代,高斯发明了磁强计,辞去了天文台的工作,而转向物理研究。他与韦伯(1804-1891)在电磁学的领域共同工作。他比韦伯年长27岁,以亦师亦友的身份进行合作。1833年,通过受电磁影响的罗盘指针,他向韦伯发送了电报。这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统,也是世界首创。尽管线路才8千米长。1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图,而且定出了地球磁南极和磁北极的位置,并于次年得到美国科学家的证实。
高斯和韦伯共同设计的电报高斯研究数个领域,但只将他思想中成熟的理论发表。他经常提醒他的同事,该同事的结论已经被自己很早的证明,只是因为基础理论的不完备性而没有发表。批评者说他这样是因为极爱出风头。实际上高斯已将他的结果都记录起来。在他死后,有20部这样的笔记被发现,才证明高斯的宣称是事实。一般认为,即使这20部笔记,也不是高斯全部的笔记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化并置于互联网上。
高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国马克的纸币上。
莱昂哈德•欧拉(Leonhard Euler)
支配者
1707年4月15日-1783年9月18日,瑞士数学家和物理学家。他被称为历史上最伟大的两位数学家之一(另一位是卡尔•弗里德里克•高斯)。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如:y = f(x)(函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
欧拉出生于瑞士,在那里受教育。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授,先后任教于圣彼得堡和柏林,尔后再返圣彼得堡。欧拉是史上发表论文数第二多的数学家,全集共计75卷;他的纪录一直到了20世纪才被保罗•艾狄胥打破。他发表的论文达856篇(另一说865篇),著作有32部(另一说31部)。产量之多,无人能及。欧拉实际上支配了18世纪至现在的数学;对于当时新发明的微积分,他推导出了很多结果。在1735年至1771年,欧拉的双眼先后失明(据说是因双眼直接观察太阳)。尽管人生最后七年,欧拉的双目完全失明,他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。
很多数学的分技,也是由欧拉所创或因而有大大的进展。
欧拉年轻时曾研读神学,他一生虔诚、笃信上帝并不能容许任何诋毁上帝的言论在他面前发表。有一个广泛流传的传说说到,欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里,挑战当时造访宫廷的无神论者德尼•狄德罗:“先生,,所以上帝存在。这是回答!”不懂数学的德尼完全不知怎麼应对,只好投降。
1783年9月18日,晚餐后,欧拉一边喝着茶,一边和小孙女玩耍,突然之间,烟斗从他手中掉了下来。他说了一句:“我死了”,随即“欧拉停止了生命和计算”。后面这句经常被数学史家引用的话,出自法国哲学家兼数学家孔多塞之口:"...il cessa de calculer et de vivre," (he ceased to calculate and to live)小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。
格奥尔格•弗雷德里希•波恩哈德•黎曼 (Georg Friedrich Bernhard Riemann)
猜想者?
1826年9月17日-1866年7月20日,德国数学家,对数学分析和微分几何做出了重要贡献,其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在黎曼ζ函数,黎曼积分,黎曼引理,黎曼流形,黎曼映照定理,黎曼-希尔伯特问题,黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。
他出生于汉诺威王国(今德国下萨克森州)的小镇布列斯伦茨(Breselenz)。他的父亲弗雷德里希•波恩哈德•黎曼是当地的路德会牧师。他在六个孩子中排行第二。
1840年,黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。1842年祖母去世后,他搬到吕内堡(Lüneburg)的约翰纽姆(Johanneum)。1846年,按照父亲的意愿,黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座,包括高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后,他改学数学。
1847年春,黎曼转到柏林大学,投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。
1854年他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲,开创了黎曼几何,并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为哥廷根大学的编外教授,并在1859年狄利克雷去世后成为正教授.1862年,他与爱丽丝•科赫(Elise Koch)结婚。
1866年,他在第三次去意大利的的途中因肺结核在塞拉斯卡(Selasca)去世。
关于黎曼的常用定理有:
Riemann hypothesis
Riemann zeta function
Riemann integral
Riemann sum
Riemann lemma
Riemannian manifold
Riemann mapping theorem
Riemann-Hilbert problem
Riemann-Hurwitz formula
Riemann-von Mangoldt formula
Riemann surface
Riemann-Roch theorem
Riemann theta function
Riemann-Siegel theta function
Riemann's differential equation
Riemann matrix
Riemann sphere
Riemannian metric tensor
Riemann curvature tensor
Cauchy-Riemann equations
Hirzebruch-Riemann-Roch theorem
Riemann-Lebesgue lemma
Riemann-Stieltjes integral
Riemann-Liouville differintegral
Riemann series theorem
Riemann's 1859 paper introducing the complex zeta function
Prime Obsession
奥古斯丁•路易•柯西(Augustin Louis Cauchy)
定理量产者
1789年8月21日生于巴黎;1857年5月23日卒于塞纳省索镇。1805年柯西进入高等工业学校学习,安培是他的一位老师。他原来打算成为土木工程师,但是他的身体很差,他的朋友拉格朗日和拉普拉斯劝他转向搞不要求身体特别好的纯粹数学。
他的数学的一个重要方面是紧密结合物理学。他第一个企图给以太的性质奠定数学基础。以太是一种既容许光波又容许行星穿过自身的一种猕散状固体,他的工作使得科学家有可能接受以太而不失体面。但是这个理论并不完全令人满意。
后来有许多人(像麦克斯韦)力图改进它都没有得到完全的成功。事实上,没有任何以太理论成功过,柯西死后二十多年,迈克耳孙和莫利的实验使这个问题更加难办。一个世纪以来,物理学家处在这样一种无情的矛盾之中:一方面显然需要以太来解释光的性质,另一方面显然不可能有这么样的以太具有如此矛盾的性质。最终需要爱因斯坦的理论把他们解放出来。 柯西的晚年由于政治上的争论而受到围攻,因为他在政治方面和在宗教方面都是极端地的保守。他是波旁王朝的热情追随者。当波旁家系的最后一个法国国王查理十世(他封柯西为男爵)1830年亡命国外时,柯西也亡命到意大利,以避免宣誓效忠于新王路易?菲力普。
1838年柯西回到法国。1848年,拿破仑一世的侄子路易?拿破仑掌了权当上第二共和国的总统,后来又帝为拿破仑三世,柯西都没有宣誓效忠,如阿拉戈一样,但确实接到了法兰西学院的教授的任命。
柯西是个超级量产型人物,相关定理有:
Cauchy integral theorem
Cauchy's integral formula
Cauchy-Schwarz inequality
Cauchy's theorem (group theory)
Cauchy's theorem (geometry)
Cauchy distribution
Cauchy determinant
Cauchy formula for repeated integration
Cauchy sequence
Cauchy-Riemann equations
Cauchy-Frobenius lemma
Cauchy product
Cauchy principal value
Cauchy-Binet formula
Cauchy-Euler equation
Cauchy's equation
Cauchy problem
Cauchy horizon
Cauchy boundary condition
Cauchy surface
Cauchy-Kovalevskaya theorem
Maclaurin-Cauchy test
Cauchy's radical test
Cauchy (crater)
Cauchy functional equation
Cauchy-Peano theorem
Cauchy argument principle
Nyquist stability criterion
艾萨克•牛顿爵士(Sir Isaac Newton)
家传户晓!
1643年1月4日—1727年3月31日,英国数学家、科学家和哲学家,同时是当时炼金术热衷者。他在1687年7月5日发表的《自然哲学的数学原理》里提出的万有引力定律以及他的牛顿运动定律是经典力学的基石。牛顿还和莱布尼茨各自独立地发明了微积分。他总共留下了50多万字的炼金术手稿和100多万字的神学手稿。
牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他的万有引力定律在人类历史上第一次把天上的运动和地上的运动统一起来,为日心说提供了有力的理论支持,使得自然科学的研究最终挣脱了宗教的枷锁。
牛顿还发现了太阳光的颜色构成,还制作了世界上第一架反射望远镜。
牛顿出生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯普。在牛顿出生之前三个月,他的父亲就去世了,两年之后他的母亲改嫁他人,把牛顿留给了他的祖母。牛顿的天才很早就展现出来。
牛顿最开始在乡村学校读书,12岁时候离家到格兰瑟文法学校就读。在格兰瑟他寄宿在当地的一个药剂师家中并最终和这名药剂师的继女订了婚。1661年,也就是19岁的时候,牛顿进入剑桥大学三一学院学习。在那里,牛顿沉浸在学习之中而疏忽了未婚妻,他的未婚妻就嫁给了别人。牛顿终身未婚。
在那个时代,大学里仅仅教授亚里士多德的理论,但是牛顿对于当代哲学家的思想更感兴趣,比如,笛卡尔、伽利略、哥白尼、开普勒等等。在1665年他发现了二项式定理,同一年他获得了文学学士学位。不久就爆发了瘟疫,学校被迫关闭,牛顿回到家乡继续他的研究。在接下来的两年之内,牛顿在微积分、光学和重力问题上做出了卓越的工作。
1667年牛顿重返剑桥大学。1669年10月27日牛顿被选为卢卡斯数学教授。1672年起他被接纳为英国皇家学会会员,1703年被选为皇家学会主席直到逝世。
1696年牛顿任造币厂监督,1699年升任厂长,1705年因改革币制有功受封为爵士。
1727年3月31日,牛顿因患肾结石症医治无效,在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世,葬于伦敦威斯敏斯特教堂。
牛津对于数学最大的贡献莫过于微积分的创立和推动应用数学的发展,虽然微积分的符号使用的是戈特弗里德•威廉•莱布尼茨所创。
亚里士多德(希腊语:Αριστοτέλης,英语:Aristotle)
先知?先驱!
前384年—前322年3月7日,是著名的古希腊哲学家,他是柏拉图的学生、也是亚历山大帝的老师。一个并非数学家的全能数学家,从逻辑引发出真正的数学。他在许多领域都留下广泛著作,包括了物理学、形而上学、诗歌(包括戏剧)、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及伦理学。
苏格拉底、柏拉图、以及亚里士多德三人被广泛认为是西方哲学的奠基者。一些人认为亚里士多德发展出的学派是柏拉图哲学思想的延伸,一些人则认为柏拉图和亚里士多德两人所代表的是古代哲学里最主要的两大学派。
亚里士多德在前384年生于色雷斯的斯塔基拉(Stagira),父亲是马其顿王的御医。从小亚里士多德在贵族家庭环境里长大。在18岁的时候,亚里士多德被送到雅典的柏拉图学园学习,此后20年间亚里士多德一直住在学园,直至老师柏拉图在前347年去世。柏拉图去世后,由于学园的新首脑比较同情柏拉图哲学中的数学倾向,令亚里士多德无法忍受,便离开雅典。但是从亚里士多德的著作中可以看到,虽然亚里士多德不同意波西普斯等学园新首脑的观点,但依然与他们保持良好的关系。
离开学园后,亚里士多德先是接受了先前的学友赫米阿斯的邀请访问小亚细亚。赫米阿斯当时是小亚细亚沿岸的密细亚的统治者。亚里士多德在那里还娶了赫米阿斯的侄女为妻。但是在公元前344年,赫米阿斯在一次暴动中被谋杀,亚里士多德不得不离开小亚细亚,和家人一起到了米提利尼。3年后,亚里士多德又被马其顿的国王腓力浦二世召唤会故乡,成为当时年仅13岁的亚历山大大帝的老师。根据古希腊著名传记作家普鲁塔克的记载,亚里士多德对这位未来的世界领袖灌输了道德、政治以及哲学的教育。亚里士多德也运用了自己的影响力,对亚历山大大帝的思想形成起了重要的作用。正是亚里士多德的在影响下,亚历山大大帝始终对科学事业十分关心,对知识十分尊重。但是,亚里士多德和亚历山大大帝的政治观点或许并不是完全相同的。前者的政治观是建筑在即将衰亡的希腊城邦的基础上的,而亚历山大大帝后来建立的中央集权帝国对希腊人来说无异是野蛮人的发明。
公元前335年腓力浦去世,亚里士多德又回到雅典,并在那里建立了自己的学校。学园的名字(Lyceum)以阿波罗神殿附近的杀狼者(吕刻俄斯)来命名。在此期间,亚里士多德边讲课,边撰写了多部哲学著作。亚里士多德讲课时有一个习惯,即边讲课,边漫步于走廊和花园,正是因为如此,学园的哲学被称为“逍遥的哲学”或者“漫步的哲学”。亚里士多德的著作在这一期间也有很多,主要是关于自然和物理方面的自然科学和哲学,而使用的语言也要比柏拉图的《对话录》晦涩许多。他的作品很多都是以讲课的笔记为基础,有些甚至是他学生的课堂笔记。因此有人将亚里士多德看作是西方第一个教科书的作者。虽然亚里士多德写下了许多对话录,但这些对话录都只有少数残缺的片段流传下来。被保留最多的作品主要都是论文形式,而亚里士多德最初也没有想过要发表这些论文。一般认为这些论文是亚里士多德讲课时给学生的笔记或课本。
亚里士多德不只研究了当时几乎所有的学科,他也对这些学科做出极大的贡献。在科学上,亚里士多德研究了解剖学、天文学、经济学、胚胎学、地理学、地质学、气象学、物理学、和动物学。在哲学上亚里士多德则研究了美学、伦理学、政治、政府、形而上学、心理学、以及神学。亚里士多德也研究教育、文学、以及诗歌。亚里士多德的生平著作加起来几乎就成了一部希腊人知识的百科全书。一些人还认为亚里士多德可能是在那个时代里最后一个精通所有学科和既有智慧的人了。
亚历山大死后,雅典人开始奋起反对马其顿的统治。由于和亚历山大的关系,亚里士多德不得不因为被指控不敬神而逃亡加而西斯(Chalcis)避难,他的学园则交给了狄奥弗拉斯图掌管。亚里士多德说他会逃离是因为:「我不想让雅典人再犯下第二次毁灭哲学的罪孽。」(隐喻之前苏格拉底之死)不过在一年之后的公元前322年,亚里士多德因为多年积累的一种疾病而去世。亚里士多德还留下一个遗嘱,要求将他埋葬在妻子坟边。
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