今天给各位同学分享名校调研八上数学期末卷的知识，其中也会对名校调研期末小综合八上数学答案进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、人教版八年级上数学期末考试试卷及答案
- 2、湘教版八年级上册数学期末测试卷及答案
- 3、鸿儒经典 单元达标重点名校调研卷 八年级华师大版数学（上）答案 我邻居家的教师让我写的 求求啊
- 4、八年级数学上册期末试卷及答案
- 5、人教版八年级数学上册期末试卷及参考答案
- 6、八年级上册数学(人教版）期末试卷
人教版八年级上数学期末考试试卷及答案
仔细读题，后难先易。驱除杂念，循规蹈矩。遭遇难题，冷静梳理。认真检查，多多有益。祝你八年级数学期末考试成功!我整理了关于人教版八年级上数学期末考试试卷，希望对大家有帮助!
人教版八年级上数学期末考试试题
一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.﹣ 的相反数是()
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.下列计算正确的是()
A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y
3.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为()
A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104
4.下列方程中是一元一次方程的是()
A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是()
A.八边形 B.四边形 C.六边形 D.三角形
6.下列说法中错误的是()
A.有理数可以分为正有理数、负有理数和零
B.0的相反数等于它本身
C.0既不是正数也不是负数
D.任何一个有理数的绝对值都是正数
7.某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是()
A.0.4 B.18 C.0.6 D.27
8.如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB等于()
A.50° B.75° C.100° D.20°
9.已知a+b=4，c+d=2，则(b﹣c)﹣(d﹣a)的值为()
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
10.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是()
A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8
C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用(选填抽样调查或普查)的方式进行.
12.在如图所示的运算流程中，若输入的数x=﹣4，则输出的数y=.
13.已知关于x的方程3a+x= 的解为2，则a的值是.
14.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有个.
15.一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是.
三、解答下列各题(共20分，答案写在答题卡上)
16.(1)计算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)计算：(1 + ﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化简，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b满足(a+2)2+|b﹣3|=0.
四、解下列各题(共22分)
18.(1)如图所示为一几何体的三视图：
①写出这个几何体的名称;
②画出这个几何体的一种表面展开图;
③若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
19.(1)已知多项式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值.
(2)如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3.
①若CE=8，求AC的长;
②若C是AB的中点，求CD的长.
五、解下列各题(20题6分，21题7分，共13分)
20.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)计算被抽取的天数;
(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数;
(3)请估计该市这一年达到“优”和“良”的总天数.
21.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印.
(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完?
(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试?
(3)在(2)的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试?
人教版八年级上数学期末考试试卷参考答案
一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.﹣ 的相反数是()
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.
【解答】解：﹣ 的相反数是 .
故选C.
2.下列计算正确的是()
A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab
C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y
【考点】合并同类项.
【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案.
【解答】解：A、3a+3b无法计算，故此选项错误;
B、19a2b2﹣9ab无法计算，故此选项错误;
C、﹣2x2﹣2x2=﹣4x2，故此选项错误;
D、5y﹣3y=2y，正确.
故选：D.
3.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为()
A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.
【解答】解：181万=181 0000=1.81×106，
故选：B.
4.下列方程中是一元一次方程的是()
A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】根据一元一次方程的定义得出即可.
【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确;
B、不是一元一次方程，故本选项错误;
C、不是一元一次方程，故本选项错误;
D、不是一元一次方程，故本选项错误;
故选A.
5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是()
A.八边形 B.四边形 C.六边形 D.三角形
【考点】截一个几何体.
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解.
【解答】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形.
故选A.
6.下列说法中错误的是()
A.有理数可以分为正有理数、负有理数和零
B.0的相反数等于它本身
C.0既不是正数也不是负数
D.任何一个有理数的绝对值都是正数
【考点】有理数;相反数;绝对值.
【分析】根据有理数的含义和分类方法，绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一判断即可.
【解答】解：∵有理数可以分为正有理数、负有理数和零，
∴选项A正确;
∵0的相反数等于它本身，
∴选项B正确;
∵0既不是正数也不是负数，
∴选项C正确;
∵任何一个有理数的绝对值是正数或0，
∴选项D不正确.
故选：D.
7.某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是()
A.0.4 B.18 C.0.6 D.27
【考点】频数(率)分布直方图.
【分析】根据频数分布直方图即可求解.
【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18.
故选B.
8.如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB等于()
A.50° B.75° C.100° D.20°
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案.
【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，
∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，
∴∠AOB=2∠AOC=2(∠AOD+∠COD)=2×(25°+25°)=100°，
故选：C.
9.已知a+b=4，c+d=2，则(b﹣c)﹣(d﹣a)的值为()
A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2
【考点】整式的加减.
【分析】先将(b﹣c)﹣(d﹣a)变形为(b+a)﹣(c+d)，然后将a+b=4，c+d=2代入求解即可.
【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，
∴(b﹣c)﹣(d﹣a)
=(b+a)﹣(c+d)
=4﹣2
=2.
故选C.
10.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是()
A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8
C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】首先根据题意表示出标价为(1+50%)x，再表示出售价为(1+50%)x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程.
【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：
(1+50%)x•80%﹣x=8.
故选：A.
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查 (选填抽样调查或普查)的方式进行.
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查的方式进行，
故答案为：抽样调查.
12.在如图所示的运算流程中，若输入的数x=﹣4，则输出的数y= ﹣8 .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出若输入的数x=﹣4，则输出的数y是多少即可.
【解答】解：(﹣4)2÷(﹣2)
=16÷(﹣2)
=﹣8
∴若输入的数x=﹣4，则输出的数y=﹣8.
故答案为：﹣8.
13.已知关于x的方程3a+x= 的解为2，则a的值是 ﹣ .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程3a+x= 得出3a+2= ，求出方程的解即可.
【解答】解：把x=2代入方程3a+x= 得：3a+2= ，
解得：a=﹣ ，
故答案为：﹣ .
14.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有 71 个.
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此计算得出答案即可.
【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…，第5个图形有5个太阳，
第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5个图形有24=16个太阳，
所以第7个图形共有7+64=71个太阳.
故答案为：71.
15.一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是 26 .
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】由题意可先得到右上角的数为28，由于要求每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，所以中央的数是右上角与左下角的数的平均数，故可求得x的值.
【解答】解：右上角的数为：22+27+x﹣x﹣21=28，
中央数为：(22+28)÷2=25，
故x+27+22=22+25+28，
解得：x=26.
故本题答案为：26.
三、解答下列各题(共20分，答案写在答题卡上)
16.(1)计算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )
(2)计算：(1 + ﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=﹣9+25﹣5=11;
(2)原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22.
17.(1)解方程： =1﹣
(2)先化简，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b满足(a+2)2+|b﹣3|=0.
【考点】解一元一次方程;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;整式的加减—化简求值.
【分析】(1)首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解;
(2)去括号、合并同类项即可化简，然后根据非负数的性质求得a和b的值，代入化简后的式子即可求值.
【解答】解：(1)去分母，得5(x﹣1)=15﹣3(3x+2)，
去括号，得5x﹣5=15﹣9x﹣6，
移项，得5x+9x=15﹣6+5，
合并同类项，得14x=14，
系数化成1得x=1;
(2)原式=3ab2﹣1+7ab2+2﹣2a2b
=10ab2﹣2a2b+1，
∵(a+2)2+|b﹣3|=0，
∴a+2=0，b﹣3=0，
∴a=﹣2，b=3.
则原式=10×(﹣2)×9﹣2×4×3+1=﹣180﹣24+1=﹣203.
四、解下列各题(共22分)
18.(1)如图所示为一几何体的三视图：
①写出这个几何体的名称;
②画出这个几何体的一种表面展开图;
③若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.
(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.
【考点】由三视图判断几何体;同解方程;几何体的展开图.
【分析】(1)①如图所示，根据三视图的知识来解答;②根据几何体画出这个几何体的一种表面展开图即可;③根据求图形的面积的方法即可得到结果;
(2)根据题意即可得到结论.
【解答】解：(1)①根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱;
②如图所示，
③这个几何体的侧面积=3×10×4=120cm2;
(2)解 [(a﹣ )x+ ]=1得x=﹣ ，
解 ﹣1= 得x= ，
∵方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，
∴﹣ = ，
∴a= .
19.(1)已知多项式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值.
(2)如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3.
①若CE=8，求AC的长;
②若C是AB的中点，求CD的长.
【考点】两点间的距离;整式的加减.
【分析】(1)根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含有x2，y项，求出m与n的值，代入代数式即可得到结论;
(2)①由E为DB的中点，得到BD=DE=3，根据线段的和差即可得到结论;②由E为DB的中点，得到BD=2DE=6，根据C是AB的中点，得到BC= AB=10，根据线段的和差即可得到结论.
【解答】解：(1)根据题意得：A﹣2B=2x2﹣xy+my﹣8﹣2(﹣nx2+xy+y+7)=(2+2n)x2﹣3xy+(m﹣2)y﹣22，
∵和中不含有x2，y项，
∴2+2n=0，m﹣2=0，
解得：m=2，n=﹣1，
∴nm+mn=﹣1;
(2)①∵E为DB的中点，
∴BD=DE=3，
∵CE=8，
∴BC=CE+BE=11，
∴AC=AB﹣BC=9;
②∵E为DB的中点，
∴BD=2DE=6，
∵C是AB的中点，
∴BC= AB=10，
∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4.
五、解下列各题(20题6分，21题7分，共13分)
20.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)计算被抽取的天数;
(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数;
(3)请估计该市这一年达到“优”和“良”的总天数.
【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
【分析】(1)根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，即可得出被抽取的总天数;
(2)轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数;
(3)利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年即可求出达到优和良的总天数.
【解答】解：(1)扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，
∴被抽取的总天数为：12÷20%=60(天);
(2)轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;
表示优的圆心角度数是 360°=72°，
如图所示：
;
(3)样本中优和良的天数分别为：12，36，
一年达到优和良的总天数为： ×365=292(天).
故估计本市一年达到优和良的总天数为292天.
21.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印.
(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完?
(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试?
(3)在(2)的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设共需x分钟才能印完，依题意得( + )x=1，解方程即可;
(2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得( + )×30+ =1，求解与13分进行比较即可;
(3)当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得( + )×30+ +( + )z=1，求解后加9再与13进行比较
【解答】解：(1)设共需x分钟才能印完，( + )x=1，解得x=36
答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完;
(2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，
( + )×30+ =1，解得y=1513
答：会影响学校按时发卷考试;
(3)当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，
( + )×30+ +( + )z=1
解得z=2.4
则有9+2.4=11.413.
答：学校可以按时发卷考试.
湘教版八年级上册数学期末测试卷及答案
成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家整编的湘教版八年级上册数学期末测试卷，大家快来看看吧。
湘教版八年级上册数学期末测试题
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.下列分式中，是最简分式的是()
A. B.
C. D.
2.当分式 的值为0时，字母x的取值应为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
3.下列计算正确的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
5.若代数式 有意义，则x必须满足条件()
A.x≠﹣ B.x C.x﹣ D.x≥﹣
6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.无法确定
7.下列命题是假命题的是()
A.实数与数轴上的点一一对应
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C.对顶角相等
D.三角形的重心是三角形三条中线的交点
8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
9.不等式组 的解集为()
A.x﹣1 B.x≤3 C.1
10.计算 ÷ × 的结果估计在()
A.5至6之间 B.6至7之间 C.7至8之间 D.8至9之间
11.已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
12.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()
A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°
二、填空题(每小题3分，共6小题，满分18分)
13.最小刻度为0.2nm(1nm=10﹣9m)的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为m.
14.分式方程 =﹣4的解是x=.
15.计算： • =.
16.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3=°.
17.如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件，可使△ABC≌△ADC.
18.如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为.
三、解答题：(19题每小题8分，20题6分，满分14分)
19.(1)计算： ﹣
(2)计算：(2 ﹣5 )﹣( ﹣ )
20.解下列不等式 ≤ ﹣1，并将解集在数轴上表示出来.
四、分析与说理：(每小题8分，共2小题，满分16分)
21.已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.求证：DE=DF.
22.已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2 ，以AD为一边向左作等边△ADE.
(1)求：△ABC的面积;
(2)判断AB与DE的位置关系是什么?请予以证明.
五、实践与应用(每小题8分，共2小题，满分16分)
23.已知北海到南宁的铁路长210千米.动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时.求普通火车的平均速度是多少?(列方程解答)
24.张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品.他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元.张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本?(列不等式解答)
六、阅读与探究(每小题10分，共2小题，满分20分)
25.先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.
例如：
= = = =|1+ |=1+
解决问题：
①在括号内填上适当的数：
= = = =||=
②根据上述思路，试将 予以化简.
26.已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系?请予以证明.
湘教版八年级上册数学期末测试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.下列分式中，是最简分式的是()
A. B.
C. D.
【考点】最简分式.
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式;
B、 ，不是最简分式;
C、 ，不是最简分式;
D、 ，不是最简分式;
故选A
2.当分式 的值为0时，字母x的取值应为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案.
【解答】解：由题意，得
x+2=0且x﹣1≠0，
解得x=﹣2，
故选：C.
3.下列计算正确的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
【考点】同底数幂的乘法;合并同类项;零指数幂;负整数指数幂.
【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂，可得答案.
【解答】解：A、2﹣3= = ，故A错误;
B、20=1，故B正确;
C、a2•a3=a2+3=a5，故C错误;
D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误;
故选：B.
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
【考点】立方根.
【分析】先求出(﹣8)2，再利用立方根定义即可求解.
【解答】解：∵(﹣8)2=64，64的立方根是4，
∴(﹣8)2的立方根是4.
故选：A.
5.若代数式 有意义，则x必须满足条件()
A.x≠﹣ B.x C.x﹣ D.x≥﹣
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】二次根式的被开方数是非负数.
【解答】解：依题意得：2x+1≥0，
解得x≥﹣ .
故选：D.
6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.无法确定
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解.由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论.
【解答】解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，
当50°是顶角时，底角为÷2=65°.
故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是50°，80°或65°，65°.
故选：C.
7.下列命题是假命题的是()
A.实数与数轴上的点一一对应
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C.对顶角相等
D.三角形的重心是三角形三条中线的交点
【考点】命题与定理.
【分析】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定义对各选项分析判断即可得解.
【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误;
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确;
C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误;
D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误.
故选B.
8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
A、5+310，不能组成三角形，不符合题意;
B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意;
C、12+513，能够组成三角形，符合题意;
D、2+48，不能够组成三角形，不符合题意.
故选：C.
9.不等式组 的解集为()
A.x﹣1 B.x≤3 C.1
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.
【解答】解： ，
∵解不等式①得：x﹣1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣1x≤3， p="" /x≤3，
故选D.
10.计算 ÷ × 的结果估计在()
A.5至6之间 B.6至7之间 C.7至8之间 D.8至9之间
【考点】估算无理数的大小.
【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ，然后根据算术平方根的定义得到 .
【解答】解：原式= = ，
因为 ，
所以6 7.
故选B.
11.已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考点】分式方程的增根.
【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案.
【解答】解： ﹣ =0，
去分母得：3x﹣(x+a)=0①，
∵关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，
∴把x=1代入①得：3﹣(1+a)=0，
解得：a=2，
故选A.
12.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()
A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°
【考点】反证法.
【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断.
【解答】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，
首先应假设这个三角形中每一个内角都小于60°，
故选：D.
鸿儒经典 单元达标重点名校调研卷 八年级华师大版数学（上）答案 我邻居家的教师让我写的 求求啊
网上的人怎么可能会给你答案，他们很懒，很懒，所以你还是自己做吧，我看到过n个你这种求答案的，但貌似没一个求到了
八年级数学上册期末试卷及答案
关键的八年级数学期末考试就临近了，只要努力过、奋斗过,就不会后悔。下面是我为大家精心整理的八年级数学上册期末试卷，仅供参考。
八年级数学上册期末试题
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是()
A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2
3. 的平方根是()
A.2 B.±2 C. D.±
4.用科学记数法表示﹣0.00059为()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
5.使分式 有意义的x的取值范围是()
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
7.若 有意义，则 的值是()
A. B.2 C. D.7
8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是()
A.3 B.± C.±3 D.±4
9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是()
A.a B.2a C.3a D.4a
10.已知xy0，化简二次根式y 的正确结果为()
A. B. C. D.
11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为()
A. B. C.2 D.
12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是.
14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为.
15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于.
16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=度.
三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.
18.先化简，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
19.列方程，解应用题.
某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?
20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论.
21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求证：AE=AF;
(2)求∠EAF的度数.
22.阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=，b=.
(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： =.
(3)请化简： .
八年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;
B、不是轴对称图形，故本选项错误;
C、不是轴对称图形，故本选项错误;
D、是轴对称图形，故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
2.下列运算正确的是()
A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2
【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法.
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答.
【解答】解：A、a+a=2a，故错误;
B、a3•a2=a5，正确;
C、 ，故错误;
D、a6÷a3=a3，故错误;
故选：B.
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法.
3. 的平方根是()
A.2 B.±2 C. D.±
【考点】算术平方根;平方根.
【专题】常规题型.
【分析】先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可.
【解答】解：∵ =2，
∴ 的平方根是± .
故选D.
【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错.
4.用科学记数法表示﹣0.00059为()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4，
故选：C.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
5.使分式 有意义的x的取值范围是()
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
【考点】分式有意义的条件.
【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣3≠0.
【解答】解：∵分式 有意义，
∴x﹣3≠0.
解得：x≠3.
故选：C.
【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键.
6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
【考点】平行四边形的判定.
【分析】根据平行四边形判定定理进行判断.
【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意;
故选D.
【点评】本题考查了平行四边形的判定.
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
7.若 有意义，则 的值是()
A. B.2 C. D.7
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值，根据算术平方根的概念计算即可.
【解答】解：由题意得，x≥0，﹣x≥0，
∴x=0，
则 =2，
故选：B.
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.
8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是()
A.3 B.± C.±3 D.±4
【考点】完全平方公式.
【专题】计算题;整式.
【分析】把a﹣b=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.
【解答】解：把a﹣b=1两边平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1，
将ab=2代入得：a2+b2=5，
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9，
则a+b=±3，
故选C
【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是()
A.a B.2a C.3a D.4a
【考点】平行四边形的性质.
【分析】由▱ABCD的周长为4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可证得AE=CE，继而求得△DCE的周长=AD+CD.
【解答】解：∵▱ABCD的周长为4a，
∴AD+CD=2a，OA=OC，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△DCE的周长为：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.
故选：B.
【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键.
10.已知xy0，化简二次根式y 的正确结果为()
A. B. C. D.
【考点】二次根式的性质与化简.
【分析】先求出x、y的范围，再根据二次根式的性质化简即可.
【解答】解：∵要使 有意义，必须 ≥0，
解得：x≥0，
∵xy0，
∴y0，
∴y =y• =﹣ ，
故选A.
【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键.
11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为()
A. B. C.2 D.
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】DE是边AB的垂直平分线，则AE=BE，设AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，进而求得EC的长.
【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
设AE=x，则BE=x，EC=4﹣x.
在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2=(4﹣x)2+9，
解得：x= ，
则EC=AC﹣AE=4﹣ = .
故选B.
【点评】本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理，正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键.
12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
【考点】分式方程的解;解一元一次方程.
【专题】计算题;转化思想;一次方程(组)及应用;分式方程及应用.
【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值.
【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m，
∵当x=3时，原分式方程无解，
∴1=﹣m，即m=﹣1;
故选C.
【点评】本题主要考查分式方程的解，对分式方程无解这一概念的理解是此题关键.
二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是 (y﹣1)(x+1) .
【考点】因式分解-分组分解法.
【分析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案.
【解答】解：xy﹣x+y﹣1
=x(y﹣1)+y﹣1
=(y﹣1)(x+1).
故答案为：(y﹣1)(x+1).
【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键.
14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为 8或 或3 .
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】根据不同边上的高为3分类讨论，利用勾股定理即可得到本题的答案.
【解答】解：①如图1.
当AB=AC=5，AD=3，
则BD=CD=4，
所以底边长为8;
②如图2.
当AB=AC=5，CD=3时，
则AD=4，
所以BD=1，
则BC= = ，
即此时底边长为 ;
③如图3.
当AB=AC=5，CD=3时，
则AD=4，
所以BD=9，
则BC= =3 ，
即此时底边长为3 .
故答案为：8或 或3 .
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是分三种情况分类讨论.
15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于 6 .
【考点】解二元一次方程组;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根;配方法的应用.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出xy的值.
【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0，
∴ ，
解得： ，
则xy=6.
故答案为：6
【点评】此题考查了解二元一次方程组，配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C= 180 度.
【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理.
【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.
【解答】解：连接AC，根据勾股定理得AC= =25，
∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
∴根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180.
【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目.
三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.
【考点】作图-轴对称变换.
【分析】分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置，进而得出答案.
【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：
A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，
如图所示：△A2B2C2，即为所求.
【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键.
18.先化简，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
【考点】分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值.
【分析】(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可;
(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可.
【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2
=4xy，
当x=1，y=2时，原式=4×1×2=8;
(2)原式= •
= •
=a﹣1，
当a= 时，原式= ﹣1.
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
19.列方程，解应用题.
某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?
【考点】分式方程的应用.
【分析】设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，根据总的工作量为1列出方程并解答.
【解答】解：设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，
根据题意，得： +2×( + )=1，
解得x=4.5.
经检验，x=4.5是原方程的根.
答：乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天.
【点评】本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数.
20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论.
【考点】因式分解的应用.
【分析】根据完全平方公式，可得非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得a、b、c的值，根据勾股定理逆定理，可得答案.
【解答】解：△ABC是等腰直角三角形.
理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，
∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0，
即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.
∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0，
∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0，
∴a=b=2，c=2 ，
∵22+22=(2 )2，
∴a2+b2=c2，
所以△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形.
【点评】本题考查了因式分解的应用，勾股定理逆定理，利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键.
21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求证：AE=AF;
(2)求∠EAF的度数.
【考点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
【分析】(1)寻找分别含有AE和AF的三角形，通过证明两三角形全等得出AE=AF.
(2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我们证出了三角形全等，将∠FAD换成等角∠AEB即可解决.
【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，
∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC，
∵CB=CE，CD=CF，
∴△BEC和△DCF都是等边三角形，
∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，
∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF，
即：∠ABE=∠FDA
在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA，
∴△ABE≌△FDA (SAS)，
∴AE=AF.
(2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°，
∴∠BAE+∠AEB=60°，
∵∠AEB=∠FAD，
∴∠BAE+∠FAD=60°，
∵∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°.
答：∠EAF的度数为60°.
【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是寻找合适的全等三角形，通过寻找等量关系证得全等，从而得出结论.
22.阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a= m2+3n2 ，b= 2mn .
(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： = (2+ )2 .
(3)请化简： .
【考点】二次根式的性质与化简.
【专题】阅读型.
【分析】(1)利用已知直接去括号进而得出a，b的值;
(2)直接利用完全平方公式，变形得出答案;
(3)直接利用完全平方公式，变形化简即可.
【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2，
∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn，
∴a=m2+3n2，b=2mn;
故答案为：m2+3n2;2mn;
(2) =(2+ )2;
故答案为：(2+ )2;
(3)∵12+6 =(3+ )2，
∴ = =3+ .
人教版八年级数学上册期末试卷及参考答案
，感觉复习不怎么样的你，也不要浮躁，要知道临阵磨枪，不快也光。诚心祝愿你考场上“亮剑”，为自己，也为家人!祝你八年级数学期末考试成功!下面是我为大家精心推荐的人教版八年级数学上册期末试卷，希望能够对您有所帮助。
人教版八年级数学上册期末试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案)
1.下列命题中，假命题是()
A.9的算术平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1
2.下列命题中，假命题是()
A.垂直于同一条直线的两直线平行
B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
C.互补的角是邻补角
D.邻补角是互补的角
3.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是()
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
4.下列计算正确的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
5.点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是()
A. B. C. D.
7.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是()
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
8.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为()
A.4 B.8 C.12 D.20
9.如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是()
A.∠ADC∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC∠AEB D.大小关系不能确定
10.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约()
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分共24分)
11.在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，6，4;则这组数据的中位数为件.
12.若点A(m，5)与点B(2，n)关于原点对称，则3m+2n的值为.
13.有四个实数分别为32， ，﹣23， ，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为.
14.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为.
15.等腰直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上，AB在x轴上，且A在B的左侧，AC= ，则A点的坐标是.
16.已知 +(x+2y﹣5)2=0，则x+y=.
17.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB=.
18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行驶，他们与A地的距离s(km)和所行的时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行进3h时，他们之间的距离为km.
三、(本大题共7小题，19题8分，第20，21，22，23，24小题各6分，25小题8分，共44分)
19.(1)计算：3 + ﹣4
(2)解方程组： .
20.如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.
21.已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度数.
22.甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训练结果用折线图进行了记录.
(1)请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：
平均数 方差 10天中成绩在
15秒以下的次数
甲 15 2.6 5
乙
(2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由.
23.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好!
售货员：同学，你好，想买点什么?
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
24.小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小亮行走的总路程是m，他途中休息了min;
(2)当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式;
(3)小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少?当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程是多少?
25.已知△ABC，
(1)如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D点是△ABC外一点，位置如图2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系?请直接写出所满足的关系式.(不需要证明)
(3)若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论.
人教版八年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案)
1.下列命题中，假命题是()
A.9的算术平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1
【考点】立方根;算术平方根;命题与定理.
【分析】分别对每个选项作出判断，找到错误的命题即为假命题.
【解答】解：A、9的算术平方根是3，故A选项是真命题;
B、 =4，4的平方根是±2，故B选项是真命题;
C、27的立方根是3，故C选项是假命题;
D、﹣1的立方根是﹣1，故D选项是真命题，
故选C.
【点评】本题考查了立方根和算术平方根的定义，属于基础题，比较简单.
2.下列命题中，假命题是()
A.垂直于同一条直线的两直线平行
B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
C.互补的角是邻补角
D.邻补角是互补的角
【考点】命题与定理.
【分析】根据邻补角的性质及常用的知识点对各个命题进行分析，从而得到正确答案.
【解答】解：A、垂直于同一条直线的两直线平行，是真命题，不符合题意;
B、已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c，是真命题，不符合题意;
C、互补的角不一定是邻补角，是假命题，符合题意;
D、邻补角是互补的角，是真命题，不符合题意.
故选：C.
【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关定理是解题关键.
3.下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是()
A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形.
【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，故不是直角三角形，此选项错误;
B、62+72≠82，故不是直角三角形，此选项错误;
C、122+252≠272，故不是直角三角形，此选项错误;
D、(2 )2+(2 )2=(4 )2，故是直角三角形，此选项正确.
故选：D.
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.
4.下列计算正确的是()
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
【考点】二次根式的加减法;二次根式的性质与化简;二次根式的乘除法.
【分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算，再选择.
【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正确;
B、原式= = ，故错误;
C、原式=4﹣5=﹣1，故错误;
D、原式= =3 ﹣1，故错误.
故选A.
【点评】根式的加减，注意不是同类项的不能合并.计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算.
5.点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为()
A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(6，﹣6) D.(3，3)或(6，﹣6)
【考点】点的坐标.
【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求.
【解答】解：∵点P的坐标为(2﹣a，3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，
∴|2﹣a|=|3a+6|，
∴2﹣a=±(3a+6)
解得a=﹣1或a=﹣4，
即点P的坐标为(3，3)或(6，﹣6).
故选D.
【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等.
6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是()
A. B. C. D.
【考点】一次函数的图象;正比例函数的性质.
【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.
【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，
∴k0，
∵b=k0，
∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限.
故选A.
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k0，b0时函数的图象在一、二、三象限.
7.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是()
A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9
【考点】二元一次方程组的解.
【专题】计算题.
【分析】把x=2代入方程组中第二个方程求出y的值，确定出方程组的解，代入第一个方程求出被遮住的数即可.
【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，
把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，
则被遮住得两个数分别为5，1，
故选B.
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
8.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为()
A.4 B.8 C.12 D.20
【考点】算术平均数.
【分析】只要运用求平均数公式： 即可列出关于d的方程，解出d即可.
【解答】解：∵a，b，c三数的平均数是4
∴a+b+c=12
又a+b+c+d=20
故d=8.
故选B.
【点评】本题考查的是样本平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.
9.如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是()
A.∠ADC∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC∠AEB D.大小关系不能确定
【考点】三角形的外角性质.
【分析】利用三角形的内角和为180度计算.
【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠C，
∴等量代换后有∠ADC=∠AEB.
故选B.
【点评】本题利用了三角形内角和为180度.
10.如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(π=3)，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约()
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
【考点】平面展开-最短路径问题.
【分析】根据两点之间，线段最短.首先把A和B展开到一个平面内，即展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形，然后根据勾股定理，求得蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线的长度.
【解答】解：展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形：矩形的长是圆柱底面周长的一半即2π=6，矩形的宽是圆柱的高即8.
根据勾股定理得：蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线长即10.
故选A.
【点评】本题考查了勾股定理的拓展应用.“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.本题注意只需展开圆柱的半个侧面.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分共24分)
11.在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，6，4;则这组数据的中位数为 5.5 件.
【考点】中位数.
【专题】应用题.
【分析】根据中位数的定义解答.把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数.
【解答】解：从小到大排列为：3，4，5，6，6，7.
八年级上册数学(人教版）期末试卷
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2007-11-21 八年级数学(上)期末检测题
班级 姓名 评分 (卷面总分:120分;测试时间:120分钟) 一,填空题:(每题3分,共30分) 1,的绝对值是 ,= ,= ; 2,两个无理数的乘积是有理数,试写出这样的两个无理数 ; 3,一个多边形的内角和……
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2007-11-21 8年级数学上学期期末试卷
2005-2006学年上学期期末水平测试8年级数学试卷 (考试时间120分钟,满分100分) 一,填空题:(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共30分) 1,8的立方根是……
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2007-11-21 八年级数学上学期期末检测试卷
惠安县2005—2006学年度上学期八年级数学期末检测试卷 一,填空题.(每题2分,共24分) 1,计算:= . 2,不等式5的解...ABCD中,E,F分别是对角线AC,CA延长线上的点,且CE=AF,试说明四边形BEDF是平行四边形. 23,(5分)如图,在梯形...
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2007-11-21 八年级上学期期末考试数学试卷
澧县2006年上学期八年级期末考试数学试卷班次_______ 姓名_______ 计分______ 一,填空题:每空2分,共30分 1,计算:① =_____.② =______. 2,当x______时, 有意义. 3,图1……
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2007-11-21 八年级上学期期末数学试题
05—06学年度上学期八年级数学期末试题数 学说明:本试卷分第一卷和第二卷两部分,第一卷36分,第二卷84分,共120分;答题时间120分钟. 第I卷(共45分) 一,请你选一选.(每题3分,共45分) 1.若,,一次函数的图象大致形状是 ( ) 2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中的等..
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2007-11-19 华师大版八年级数学(上)期末复习试题一
华师大数学八年级上学期期末复习试题一班级:____________姓名:____________评价:____________ 一. 选择题:在下面四个选项中只有一个是正确的.(本题共18分,每小题3分) 1. 下列计算正确的是( ) ……
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2007-11-19 八年级(上)数学期末试题
八年级数学(上)期末试题(10) 本卷满分100分,考试时间100分钟姓名: . 班别: .座号: .评分: . 选择题:(本题共8小题,每小题2分,共16分,每小题给出的4个答案中,只有一个是正确的,请你把所选的答案的编号填入该题后面的括号内.) 1.16的平方根是 [ ] A. 4 B. ±4 C.……
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