一线名师调研卷数学答案(一线名师质量监测卷答案数学)

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学习的动力是培养兴趣,不是抄答案。平时阅读一些科普书籍,可以提高自己的学习兴趣。

下面科普一下《卡拉比猜想》:

第一年,丘成桐初试身手,便解决了微分几何中一个有关负曲率流形基本群的结构问题,事后他才知道这就是微分几何中著名的沃尔夫猜想。这一点颇像米尔诺(Milnor)把扭结理论里的猜想当成家庭作业完成一样。当遇到卡拉比猜想后,他像是见到了美丽的天使,一见钟情。此后童话般的故事人人皆知,其中的痛苦与快乐也只有丘成桐自己才能体会。后来他告诉所有人,他成功的诀窍是用苦功而非天才,他曾尝试过近五千个实验函数,来发展流形上梯度估计的技巧。所以我们知道,一只苹果掉到头上,令牛顿豁然开朗地发明了微积分,那只是个传说。为了解决卡拉比猜想,他需要系统地创建和发展流形上的非线性分析,特别是Monge-Ampere方程的理论、方法与技巧。他先与郑绍远合作,用实的Monge-Ampere方程解决了著名的闵可夫斯基(Minkowski)猜想和闵可夫斯基时空中的伯恩斯坦(Bernstein)问题,此后再将他自己发展的梯度估计技术发挥到极致,终于在1975年完全解决了卡拉比猜想。此时此刻,除了丘成桐,最高兴的应该是卡拉比,从1954年到1975年,整整21年的梦想终于成为了现实!那一年的圣诞节,他、丘成桐和尼伦伯格(Nirenberg)一起在纽约的Courant研究所度过,整天就是讨论丘成桐的证明。卡拉比猜想终于成为了Calabi-Yau定理!

 

卡拉比后来回忆,那是他一生中唯一的一次在圣诞节开会,而那个猜想的证明就是最好的圣诞礼物。1991年当他获得了美国数学会终身成就奖时,他动情地说,我特别要感谢丘成桐,因为他,今天我才能站在这个领奖台上。

 

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