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求 全国100所名校高三ab滚动示范卷数学（十五）第八套 滚动内容+等差数列与等比数列(B卷)的
已知：四边形ABCD是圆内接四边形，AB=2，AD=4；∠BAD=120度；（1）若AB⊥BC，求AC；（2）求四边形ABCD面积的最大值。
解：（1）因为四边形ABCD是圆内接四边形，若AB⊥BC，则AC为外接圆的直径（90D的圆周角所对的弦是直径）；∠ADC=90D；取AC的中点O，做△ABC和△ADC斜边上的中线BO、DO；因为AO=BO=CO=DO，形成多个等腰三角形，设∠BAO=a，∠OAD=120D-a； AO=AB/(2cosa)=AD/[2cos(120-a)],即：2/(2cosa)=4/[2cos(120-a)];
2cosa=cos(120-a)=cos120cosa+sin120sina=-cosa/2+√3sina/2, 5cosa=√3sina; 方程两边同时平方，(5cosa)^2=3(1-cos^2a)=3-3cos^2a, cosa=√(3/28)(负值不合题意，舍去）；
AC=2AO=2AB/(2cosa)=AB/cosa=2/√(3/28)=2*2√7/√3=4√21/3;
(2)要使四边形面积最大，就是要使△ABC和△ADC的面积最大；圆内所有的弦，以直径为最大；当对角线相互垂直且为直径时，四边形ABCD的面积最大。
SABCDmax=（2*1/2）AC*（AC/2）=AC^2/2=(4√21/3)^2/2=8*7/3=56/3=18又2/3。
[img]滚动周练卷是什么书
滚动周练卷是测试题。根据相关公开资料查询，滚动周练卷针对各个学科的一种练习册，包括语文、数学、英语等，能过快速的巩固知识。
滚动阶段测试是什么资料数学
单元卷，由基础到重难，双倍题量，分层训练，夯实基础；阶段卷，由单一到综合，滚动考查，阶段检测，深度强化；终结卷，由知识到内容的一种
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