全国大联考新课标II卷数学(全国大联考第二次答案数学)

本篇文章给同学们谈谈全国大联考新课标II卷数学,以及全国大联考第二次答案数学对应的知识点,希望对各位同学有所帮助,不要忘记分享给你的朋友哦!

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2022年全国新高考II卷数学真题及答案

十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我给大家带来2022年全国新高考II卷数学真题及答案,希望大家喜欢!

2022新高考II卷数学试题及答案

高考数学选择题答题技巧

一、选择题整体攻略

1.审题要慢,做题要快,下手要准。

要认真审题。做题时忌讳的就是不认真读题,埋头苦算,结果不但浪费了大量的时间,甚至有时候还选错,结果事倍功半。所以一定要读透题,由题迅速联想到涉及到的概念,公式,定理以及知识点中要注意的问题。发掘题目中的隐含条件,要去伪存真,领会题目的真正含义。

2.提高解选择题的速度,把握好时间。

数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。12个选择题,解题的基本原则是:小题不能大做,要求“快、准、巧”。因而答题 方法 很有技巧性,如果题题都严格论证,个个都详细演算,耗时太多,以致于很多学生没时间做后面会做的题而造成隐性失分,留下终生遗憾。所以,一定要把握好做题时间,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。

3.仔细检查,不留空白。

最后,做完题后如果尚有时间,要仔细检查,有没有遗漏的,有没有涂错的,全面认真地再做一遍,可用不同的方法做一下,验证答案。另外遇到真不会做的,也不要空着不做,一定要选个答案。

高考备考技巧

1、对照考纲说明,梳理板块框架

先对照考试大纲,将每个学科的知识点毫无遗漏地构建出框架结构图,让自己在复习时能心中有数,不留盲点。

接着对照做出的知识框架图,回忆和联想复习过的题型和知识点,将解题思路和 学习方法 整理和归纳出来,反复练习和验证。

2、建立习题档案,反复思 考研 读

在高三学习中,题海战术在第二轮复习中能够起到非常明显的提分效果,但是到距离高考60天时,题海战术就不管用了。

这时候要加强典型例题和重点题型的 总结 归纳,将错题整理成册,定期翻看和思考。

3、在5月中旬以前,延续以前的学习方法

最好是每天适当早起,背诵或阅读英语的词组和句型;以不影响早晨上课时的学习效果为前提;中午时间视自己情况而定,学习和休息都可以,晚上最迟一点睡觉,不能影响第二天的复习进度。

4、5月中旬到6月初,调整复习节奏,切换考试模式

这个阶段越来越接近高考,很多同学都会出现答题思路不清晰、学习精力不集中的瓶颈期。

这个时候,同学们应该改变之前的学习模式,减少做题练习,多浏览以前做过的模拟试卷,翻看整理的错题集。对自己在考前掌握的知识点进行查漏补缺。如果还是感觉心烦意乱,可以在做练习时降低难度,增强自信心。

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高考数学题型分布。文科的,全国新课标II卷。按顺序,比如第一题一般是集合。那第二呢,三呢,后面的呢

几何证明选讲是高考的选考内容,主要考查相似三角形的判定与性质,射影定理,平行线分线段成比例定理;圆的切线定理,切割线定理,相交弦定理,圆周角定理以及圆内接四边形的判定与性质等.题目难度不大,以容易题为主.对本部分的考查主要是一道选考解答题,预测2012年仍会如此,难度不会太大.

矩阵与变换主要考查二阶矩阵的基本运算,主要是以解答题的形式出现.预测在2012年高考主要考查

(1)矩阵的逆矩阵;(2)利用系数矩阵的逆矩阵求点的坐标或曲线方程.

坐标系与参数方程重点考查直线与圆的极坐标方程,极坐标与直角坐标的互化;直线,圆与椭圆的参数方程,参数方程与普通方程的互化,题目不难,考查“转化”为目的.预测2012高考中,极坐标、参数方程与直角坐标系间的互化仍是考查的热点,题目容易.

不等式选讲是高考的选考内容之一,主要考查绝对值的几何意义,绝对值不等式的解法以及不等式证明的基本方法(比较法、分析法、综合法).关于含有绝对值的不等式的问题.预测2012年高考在本部分可能会考查不等式的证明或求最值问题.

备考建议

选考内容由各省市自行选择内容和数量,选修系列包括几何证明选讲(选修4-1)、矩阵与变换(选修4-2)、坐标系与参数方程(选修4-4)、不等式选讲(选修4-5)等几部分内容。纵观近几年来的全国卷与各省市的试卷,试题在选择题、填空题、解答题中都有可能出现,题目不难;通常与其它数学内容联系而构成组合题,主要考查数形结合与分类讨论等数学思想与方法的灵活应用能力。从各地的高考试卷看,考生在备考时,应从下列考点夯实基础,做到以不变应万变:(1)理解三角形和圆的知识.(2)理解直线、圆和圆锥曲线的参数方程及应用.(3)了解矩阵与变换的内容.(4)掌握绝对值不等式、数学归纳法等证明方法。

解答策略

选考题在高考试题中出现,是新课改的一大成果,包括平面几何证明选讲、矩阵与变换、参数方程与极坐标、不等式证明选讲四个专题的解答题各一道,所涉及试题一般比较简单,是大家应着力突破的部分

几何证明选讲是考查同学们推理能力、逻辑思维能力的好资料,题目以证明题为主,特别是一些定理的证明和用多个定理证明一个问题的题目,我们更应注意.

重点把握以下内容:1.射影定理的内容及其证明;2.圆周角与弦切角定理的内容及证明;3.圆幂定理的内容及其证明;4.圆内接四边形的性质与判定;5.平行投影的性质与圆锥曲线的统一定义.

矩阵与变换

1.伸压变换是指沿着特定坐标轴方向伸长或者压缩的变换,我们不能简单地把伸压变换理解为把平面上的点向下压,或者向上拉伸.2.在旋转变换中的θ为一个实数,叫做旋转角.当θ0时,旋转的方向是逆时针,当θ0时,旋转的方向则是顺时针.我们一般是讨论逆时针方向.3.投影变换不是一一映射.投影变换不仅仅依赖于投影的目标直线(点),还依赖于投影的方向.4.矩阵的乘法对应着变换的复合,

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这样简单的变换可以复合成较为复杂的变换,反过来一些较复杂的几何变换实际上可以分解为若干简单的变换.(可以用二阶矩阵表示的)5.矩阵的乘法与数的乘法之间有着很多本质的区别,同样矩阵乘法的性质与数的乘法之间也有着本质的区别.6.关于特征值与特征向量的讨论与矩阵变换性质、矩阵的乘积、行列式以及线性方程组的解等有密切的联系,或说是所学知识的一个综合使用.本部分的学习在本专题中既是重点,又是难点.大家可先从一些具体的几何变换的不变量入手,体会特征向量是客观存在的,并且是重要的,逐渐从直观到抽象更好地理解特征向量的概念.

1.极点的极径为0,极角为任意角,即极点的坐标不是惟一的.极径ρ的值也允许取负值,极角θ允许取任意角,当ρ0时,点M(ρ,θ)位于极角θ的终边的反向延长线上,且OM=|ρ|,在这样的规定下,平面上的点的坐标不是惟一的,即给定极坐标后,可以确定平面上惟一的点,但给出平面上的点,其极坐标却不是惟一的.这有两种情况:①如果所给的点是极点,其极径确定,但极角可以是任意角;②如果所给点M的一个极坐标为(ρ,θ)(ρ≠0),则(ρ,2kπ+θ),(-ρ,(2k+1)π+θ)(k∈Z)也都是点M的极坐标.这两种情况都使点的极坐标不惟一,因此在解题的过程中要引起注意.

2.在进行极坐标与直角坐标的转化时,要求极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同,在这个前提下才能用转化公式.同时,在曲线的极坐标方程和直角坐标方程互化时,如遇约分,两边平方,两边同乘以ρ,去分母等变形,应特别注意变形的等价性.

3.对于极坐标方程,需要明确:①曲线上点的极坐标不一定满足方程.如点P(1,1)在方程ρ=θ表示的曲线上,但点P的其他形式的坐标都不满足方程;②曲线的极坐标方程不惟一,如ρ=1和ρ=-1都表示以极点为圆心,半径为1的圆.

4.同

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2013年新课标全国卷2文科数学

不知道你要题或答案,所以都来,可以直接看这个

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文(全国卷II新课标)

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(2013课标全国Ⅱ,文1)已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=().

A.{-2,-1,0,1} B.{-3,-2,-1,0} C.{-2,-1,0} D..{-3,-2,-1}

2.(2013课标全国Ⅱ,文2)=().

A. B.2 C. D..1

3.(2013课标全国Ⅱ,文3)设x,y满足约束条件则z=2x-3y的最小值是().

A.-7 B.-6 C.-5 D.-3

4.(2013课标全国Ⅱ,文4)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,,,则△ABC的面积为().

A. B. C. D.

5.(2013课标全国Ⅱ,文5)设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为().

A. B. C. D.

6.(2013课标全国Ⅱ,文6)已知sin 2α=,则=().

A. B. C. D.

7.(2013课标全国Ⅱ,文7)执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=().

A. B.

C. D.

8.(2013课标全国Ⅱ,文8)设a=log32,b=log52,c=log23,则().

A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b

9.(2013课标全国Ⅱ,文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为().

10.(2013课标全国Ⅱ,文10)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为().

A.y=x-1或y=-x+1 B.y=或y=

C.y=或y= D.y=或y=

11.(2013课标全国Ⅱ,文11)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是().

A.∃x0∈R,f(x0)=0

B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减

D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0

12.(2013课标全国Ⅱ,文12)若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是().

A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞)

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.(2013课标全国Ⅱ,文13)从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是__________.

14.(2013课标全国Ⅱ,文14)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则=__________.

15.(2013课标全国Ⅱ,文15)已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为__________.

16.(2013课标全国Ⅱ,文16)函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的图像向右平移个单位后,与函数y=的图像重合,则φ=__________.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(2013课标全国Ⅱ,文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.

18.(2013课标全国Ⅱ,文18)(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.

19.(2013课标全国Ⅱ,文19)(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

(1)将T表示为X的函数;

(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.

20.(2013课标全国Ⅱ,文20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为.

(1)求圆心P的轨迹方程;

(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

21.(2013课标全国Ⅱ,文21)(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2e-x.

(1)求f(x)的极小值和极大值;

(2)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.

22.(2013课标全国Ⅱ,文22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B,E,F,C四点共圆.

23.(2013课标全国Ⅱ,文23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

已知动点P,Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(0<α<2π),M为PQ的中点.

(1)求M的轨迹的参数方程;

(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.

24.(2013课标全国Ⅱ,文24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

设a,b,c均为正数,且a+b+c=1.证明:

(1)ab+bc+ca≤;

(2)≥1.

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类

(全国卷II新课标)

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.

答案:C

解析:由题意可得,M∩N={-2,-1,0}.故选C.

2.

答案:C

解析:∵=1-i,∴=|1-i|=.

3.

答案:B

解析:如图所示,约束条件所表示的区域为图中的阴影部分,而目标函数可化为,先画出l0:y=,当z最小时,直线在y轴上的截距最大,故最优点为图中的点C,由可得C(3,4),代入目标函数得,zmin=2×3-3×4=-6.

4.

答案:B

解析:A=π-(B+C)=,

由正弦定理得,

则,

∴S△ABC=.

5.

答案:D

解析:如图所示,在Rt△PF1F2中,|F1F2|=2c,

设|PF2|=x,则|PF1|=2x,

由tan 30°=,得.

而由椭圆定义得,|PF1|+|PF2|=2a=3x,

∴,∴.

6.

答案:A

解析:由半角公式可得,

=.

7.

答案:B

解析:由程序框图依次可得,输入N=4,

T=1,S=1,k=2;

,,k=3;

,S=,k=4;

,,k=5;

输出.

8.

答案:D

解析:∵log25>log23>1,∴log23>1>>>0,即log23>1>log32>log52>0,∴c>a>b.

9.

答案:A

解析:如图所示,该四面体在空间直角坐标系O-xyz的图像为下图:

则它在平面zOx的投影即正视图为,故选A.

10.

答案:C

解析:由题意可得抛物线焦点F(1,0),准线方程为x=-1.

当直线l的斜率大于0时,如图所示,过A,B两点分别向准线x=-1作垂线,垂足分别为M,N,则由抛物线定义可得,|AM|=|AF|,|BN|=|BF|.

设|AM|=|AF|=3t(t>0),|BN|=|BF|=t,|BK|=x,而|GF|=2,

在△AMK中,由,得,

解得x=2t,则cos∠NBK=,

∴∠NBK=60°,则∠GFK=60°,即直线AB的倾斜角为60°.

∴斜率k=tan 60°=,故直线方程为y=.

当直线l的斜率小于0时,如图所示,同理可得直线方程为y=,故选C.

11.

答案:C

解析:若x0是f(x)的极小值点,则y=f(x)的图像大致如下图所示,则在(-∞,x0)上不单调,故C不正确.

12.

答案:D

解析:由题意可得,(x>0).

令f(x)=,该函数在(0,+∞)上为增函数,可知f(x)的值域为(-1,+∞),故a>-1时,存在正数x使原不等式成立.

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13.答案:0.2

解析:该事件基本事件空间Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)}共有10个,记A=“其和为5”={(1,4),(2,3)}有2个,∴P(A)==0.2.

14.答案:2

解析:以为基底,则,

而,,

∴.

15.答案:24π

解析:如图所示,在正四棱锥O-ABCD中,VO-ABCD=×S正方形ABCD·|OO1|=××|OO1|=,

∴|OO1|=,|AO1|=,

在Rt△OO1A中,OA==,即,

∴S球=4πR2=24π.

16.答案:

解析:y=cos(2x+φ)向右平移个单位得,=cos(2x-π+φ)=,而它与函数的图像重合,令2x+φ-=2x++2kπ,k∈Z,

得,k∈Z.

又-π≤φ<π,∴.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.

解:(1)设{an}的公差为d.

由题意,=a1a13,

即(a1+10d)2=a1(a1+12d).

于是d(2a1+25d)=0.

又a1=25,所以d=0(舍去),d=-2.

故an=-2n+27.

(2)令Sn=a1+a4+a7+…+a3n-2.

由(1)知a3n-2=-6n+31,故{a3n-2}是首项为25,公差为-6的等差数列.

从而Sn=(a1+a3n-2)=(-6n+56)=-3n2+28n.

18.

(1)证明:BC1∥平面A1CD;

(2)设AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C-A1DE的体积.

解:(1)连结AC1交A1C于点F,则F为AC1中点.

又D是AB中点,连结DF,则BC1∥DF.

因为DF⊂平面A1CD,BC1平面A1CD,

所以BC1∥平面A1CD.

(2)因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以AA1⊥CD.

由已知AC=CB,D为AB的中点,所以CD⊥AB.

又AA1∩AB=A,于是CD⊥平面ABB1A1.

由AA1=AC=CB=2,得∠ACB=90°,,,,A1E=3,

故A1D2+DE2=A1E2,即DE⊥A1D.

所以VC-A1DE==1.

19.

解:(1)当X∈[100,130)时,T=500X-300(130-X)=800X-39 000.

当X∈[130,150]时,T=500×130=65 000.

所以

(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.

由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7,所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.

20.

解:(1)设P(x,y),圆P的半径为r.

由题设y2+2=r2,x2+3=r2.

从而y2+2=x2+3.

故P点的轨迹方程为y2-x2=1.

(2)设P(x0,y0).由已知得.

又P点在双曲线y2-x2=1上,

从而得

由得

此时,圆P的半径r=.

由得

此时,圆P的半径.

故圆P的方程为x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3.

21.

解:(1)f(x)的定义域为(-∞,+∞),

f′(x)=-e-xx(x-2).①

当x∈(-∞,0)或x∈(2,+∞)时,f′(x)<0;

当x∈(0,2)时,f′(x)>0.

所以f(x)在(-∞,0),(2,+∞)单调递减,在(0,2)单调递增.

故当x=0时,f(x)取得极小值,极小值为f(0)=0;

当x=2时,f(x)取得极大值,极大值为f(2)=4e-2.

(2)设切点为(t,f(t)),

则l的方程为y=f′(t)(x-t)+f(t).

所以l在x轴上的截距为m(t)=.

由已知和①得t∈(-∞,0)∪(2,+∞).

令h(x)=(x≠0),则当x∈(0,+∞)时,h(x)的取值范围为[,+∞);

当x∈(-∞,-2)时,h(x)的取值范围是(-∞,-3).

所以当t∈(-∞,0)∪(2,+∞)时,m(t)的取值范围是(-∞,0)∪[,+∞).

综上,l在x轴上的截距的取值范围是(-∞,0)∪[,+∞).

请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答,并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分.

22.

解:(1)因为CD为△ABC外接圆的切线,

所以∠DCB=∠A.

由题设知,

故△CDB∽△AEF,所以∠DBC=∠EFA.

因为B,E,F,C四点共圆,

所以∠CFE=∠DBC,故∠EFA=∠CFE=90°.

所以∠CBA=90°,

因此CA是△ABC外接圆的直径.

(2)连结CE,因为∠CBE=90°,

所以过B,E,F,C四点的圆的直径为CE,

由DB=BE,有CE=DC,又BC2=DB·BA=2DB2,所以CA2=4DB2+BC2=6DB2.

而DC2=DB·DA=3DB2,故过B,E,F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值为.

23.

解:(1)依题意有P(2cos α,2sin α),Q(2cos 2α,2sin 2α),

因此M(cos α+cos 2α,sin α+sin 2α).

M的轨迹的参数方程为(α为参数,0<α<2π).

(2)M点到坐标原点的距离

d=(0<α<2π).

当α=π时,d=0,故M的轨迹过坐标原点.

24.

解:(1)由a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,

得a2+b2+c2≥ab+bc+ca.

由题设得(a+b+c)2=1,即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1.

所以3(ab+bc+ca)≤1,即ab+bc+ca≤.

(2)因为,,,

故≥2(a+b+c),

即≥a+b+c.

所以≥1.

全国卷二数学难吗

整体难度:新课标全国卷I 新课标全国卷II,使用全国卷I 的地区考生竞争压力都比较大(所以需要题难来增加区分度),全国卷II地区考生竞争压力比较小,各省自主命题是省内的教育局和大学联合命题的,可能有更针对本地区特色的题目。

新课标全国卷I和新课标全国卷II的主要区别:

A新课标全国卷I是有听力的,而新课标全国卷II没有。

B新课标全国卷II有十道填写单词的题,新课标全国卷I没有。应用省份不同:河北、河南、山西等地全部使用新课标一,湖南使用课标一的理综,陕西使用课标一的理综、语文。课标二则面向宁夏、甘肃、新疆、内蒙、西藏等地。

扩展资料:

全国卷123试用地区:

1、全国Ⅰ卷地区:河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建

2、全国Ⅱ卷地区:甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆

3、全国Ⅲ卷地区:云南、广西、贵州、四川

4、自主命题:江苏、北京、天津

5、海南省:全国Ⅱ卷(语、数、英)单独命题(政、史、地、物、化、生)

6、山东卷:全国Ⅰ卷(外语、文综、理综)自主命题(语文、文数、理数)

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