本篇文章给同学们谈谈初一试卷周测冲刺卷数学，以及初一数学周练试卷对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
本文目录一览：
初一的数学试题（要写答案）
七年级上期期末数学模拟测试
一、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1．-3和-8在数轴上所对应两点的距离为_________．
2．将图中所示几何图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的正方形是_________．
3．平方为0.81的数是________，立方得-64的数是_________．
4．在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每位都相互握手祝贺，则他们一共握了______次手，若是n位获奖者，则他们一共握了_____次手．
5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有________个交点．
6．太阳的半径为696000 000米，用科学记数法表示为___________米．
7．袋中装有5个红球，6个白球，10个黑球，事先选择要摸的颜色，若摸到的球的颜色与事先选择的一样，则获胜，否则就失败．为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是_________．
8．当x=_______时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等．
9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本价________元．
10．代数式3a+2的实际意义是_________．
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
11．绝对值小于101所有整数的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如图，某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个，若这种细胞由1个分裂成16个，那么这个过程要经过（ ）
（A）1.5小时; （B）2小时;（C）3小时;（D）4小时
14．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五棱柱 （B）四棱柱 （C）圆锥 （D）圆柱
15．用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1
16．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则OB的长为（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°角，此时是（ ）
（A）9点钟 （B）8点钟 （C）4点钟 （D）8点钟或4点钟
18．如果你有100万张扑克牌，每张牌的厚度是一样的，都是0.5毫米，将这些牌整齐地叠放起来，大约相当于每层高5米的楼房层数（ ）
（A）10层 （B）20层 （C）100层 （D）1000层
19．在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（ ）
（A）抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想一想（每小题10分，共60分）
21．利用方格纸画图：
（1）在下边的方格纸中，过C点画CD‖AB，过C点画CE⊥AB于E；
（2）以CF为一边，画正方形CFGH，若每个小格的面积是1cm2，则正方形CFGH的面积是多少？
22．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图和左视图．
23．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的
偏差（单位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
听数 4 2 4 7 2 1
问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？
24．声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温有一定关系，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）设气温为x℃，用含x的代数式表示音速；
（2）若气温18℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地的距离是多少（光速很大，光从燃放地到人眼的时间小得忽略不计）？
25．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）．
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 -5 -3 +6 -2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出该小店这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
26．列方程解应用题：某地规定：种粮的农户均按每亩产量750斤，每公斤售价1.1元来计算每亩的农产值，年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业附加税”（“农业附加税”主要用于村级组织的正常运转需要）．
①去年该地农业税的税率为7%，王大爷一家种了10亩水稻，则他应上缴农业税和农业附加税共多少元？
②今年，国家为了减轻农民负担鼓励种粮，降低了农业税的税率，并且每亩水蹈由国家直接补贴20元（抵缴税款）．王大爷今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可比去年少缴497元．”请你求出今年该地区的农业税的税率是多少？
参考答案
一、1．5 2．1或2或6 3．±0.9，-4 4．15， n（n+1） 5．10，1 6．6.96×108 7．黑色 8．4 9．125 10．略（只要符合实际即可）
二、11．A 12．C 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．A
三、21．（1）略；（2）图略，面积为10cm2．
22．
23．[-10×4+（-5）×2+0×4+5×7+10×2+15×1]÷20=1（克）．
答：这批罐头质量的平均质量比标准质量多，多1克．
24．（1）音速为： x+331（米/秒）；
（2）当x=18时， x+331=341.8， 341.8×5=1709（米）．
所以此人与燃放烟花所在地距离是1709米．
25．（1）20+10-5-3+6-2=26（元）；
（2）（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）画折线统计图（略）．
正确结论例：这五天中收入最高的是星期一为30元．
26．①10×750×1.1×7%（1+20%）=693（元）；
②设今年农业税的税率为x%，则
10×750×1.1×x%（1+20%）-10×20=693-497．
解之，得x=4．
答：今年该地区的农业税的税率是4%．
[img]免费的《初一数学试题》
初一数学期中测试卷 (上册)
班级:________ 姓名:________ 分数:_______
一、填空 (每空1分，共30分)
⒈正方体是由____个面围成的，有_____个顶点，______条棱。圆柱是由_____个面围成的。
⒉如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______。
⒊若a＜0，则a_____2a (用＜、＞ 、＝填空)
⒋在74中底数是_______，指数是_______，在(－2)3中底数是________，指数是______。
⒌(－1)2000＝__________， (－1)2001＝___________，－12002＝_____________。
⒍a的15%减去70可以表示为______________。
⒎如果立方体的边长是a，那么正方体的体积是________，表面积是_______。
⒏一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。
⒐三角形的三边长分别是2x，4x，5x，这个三角形的周长是___________。
⒑三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________。
⒒请说明下列各代数式的意义：
6P：________________________________
a2－b2：_______________________________。
25a＋12b：_________________________________。
⒓某商品的价格是x元，则1/2x可以解释为______________________。
12、(1) 0.25°＝_____′_____〃 (2) 1800〃＝_____′_____°
⒔周角＝_______平角＝________直角＝_______度
二、判断题 (每题1分，共6分)
1，有理数分为正数和负数。 ( )
2、有理数的绝对值一定比0大。 ( )
3、－(3x－2)＝－3x－2 ( )
4、8x＋4＝12x ( )
5、3(x＋8)＝3x＋24 ( )
6、3x＋3y＝6xy ( )
选择 (每小题2分，共12分)
1、如果|a|＝4，则a＝( )
A、4 B、－4 C、4或－4 D、都不是
2、－3/8的倒数是( )
A、－3/8 B、8/3 C、－8/3 D、3/8
3、将数n减少3，再扩大5倍，最后的结果是( )
A、n－3×5 B、5(n－3) C、n－3＋5n D、5n－3
4、某班共有学生a人，其中男生人数占35%，那么女生人数是( )
A、35%x B、(1－35%)x C、x/35% D、x/1－35%
5、指出图中几何体截面的形状符号( )
A. B. C. D.
三、计算 (每小题3分，共12分)
1、(1/3＋1/4－1/6)×24
2、0－23÷(－4)3－1/8
3、(－2)3×0.5－(－1.6)2/(－2)2
4、23÷[(－2) 3 －(－4)]
四、化简下列各式 (每小题3分，共12分)
1、2(2a2＋9b)＋3(－5a2－4b)
2、a＋(5a－3b)－(a－2b)
3、3n－[5n＋(3n－1)]
4、a－(5a－3b)＋(2b－a)
五、先化简，再求值 (每小题5分，共10分)
1、(3a2 ＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc，其中a＝5，b＝1/3，c＝3
2、(5a2－3b2)＋[(a2＋b2)－(5a2＋3b2)]，其中a＝－1，b＝1
六、画图题 (每小题4分，共6分)
⒈如图所示，不在同一条直线上的三点A、B、C，请按下面的要求画图：
B
A C
⑴作直线AB
⑵作射线AC
⑶作线段BC
⒉如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：
七、操作题 (每小题6分，共12分)
用火柴棒按如下方式搭三角形, 填写下表：
⒈照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
⒉用7根火柴棒可以摆出图中的“8”，你能去掉其中的若干根，摆出下面的数字：
摆出“6”去掉______________根；
摆出“5”去掉______________根；
摆出“3”去掉______________根；
摆出“2”去掉______________根。
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全程检测卷七年级上册数学滚动周练卷题目
(北师大) 八年级上期数学期中试卷 （考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅 填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分） 1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
帮忙出三张初一的数学试卷（要带答案）
初一数学试题
一、填空题(2分×15分＝30分)
1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。
4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。
5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。
6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。
7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）
13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，
另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2
(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2
15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6
⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）
（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
（C） ∠1=∠2—→AD‖BC
（D） AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）
（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°
18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是 （ ）
（A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小
三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）
（一）计算：（5分×3＝15分）
19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）
20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）
2007年七年级数学期中试卷
（本卷满分100分 ，完卷时间90分钟）
姓名： 成绩：
一、 填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 。
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。
3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。
4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下 元。
5、当a=－2时，代数式 的值等于 。
6、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式。
7、如果4amb2与 abn是同类项，那么m+n= 。
8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。
9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。
10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。
11、用计算器计算（保留3个有效数字）： = 。
12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。
2，6，7，8．算式 。
13、计算：（－2a）3 = 。
14、计算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。
15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用计算器，结果中保留幂的形式）
二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16、下列说法正确的是…………………………（ ）
（A）2不是代数式 （B） 是单项式
（C） 的一次项系数是1 （D）1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式
|a + b| - 2xy的值为（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定
三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分）
20、计算：x+ +5
21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－
22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？
23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B
四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分）
24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a
求：（1）梯形ADGF的面积
（2）三角形AEF的面积
（3）三角形AFC的面积
25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形
拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到
解法（1）小正方形的面积=
解法（2）小正方形的面积=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：
26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分）
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分）
27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示）
（2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？
28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？
2006年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案
一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+4x－3y+5 (1’)
= 5x－3y+5 (2’)
21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)
= x4－16－x4+4x2－4 (1’)
= 4x2－20 (1’)
当x = 时，原式的值= 4×（ ）2－20 (1’)
= 4× －20 (1’)
=－19 (1’)
22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’)
=3x2－6x－5 (1’)
=3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1’)
=1 (1’)
23、解： A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1’)
2B = 2x2－2x+2 (1’)
B = x2－x+1 (2’)
24、解：（1） (2’)
（2） (2’)
（3） + － － = (3’)
25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3’）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）
（3）C 2= a 2+b 2 （1’）
26、解：（25）2 = a2 （1’）
a = 32 （1’）
210 = 22b （1’）
b = 5 （1’）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’）
=－ ab－ b2 （1’）
当a = 32，b = 5时，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。
27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件 (2’)
第二小队送给第一小队共m•（m+2）件 (2’)
两队共赠送2m•（m+2）件 (2’)
（2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、设：1997年商品价格为x元 （1’）
1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’）
1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’）
2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’）
=0.0164=1.64% （2’）
答：2000年比1997年涨价1.64%。 （1’）
初一数学周测试卷在哪本书
初一数学周测试卷在不在那本书。，。根据查询相关公开信息：周测卷为教师自己命题，在年级规定的时间进行考试，是老师出题，所以不在哪本书里。周卷就是每一周就出一套卷子的卷子。周卷就是每一周他就会出一部分内容，对不同的内容进行练习，让学生掌握这一周来所学习内容的归纳与总结。
七年级数学试卷
图形的全等全章标准检测卷及答案
一、选择题:(每题2分,共24分)
1.下列判断正确的是( )
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等
2.如图1所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,ABBD,若△ABC不动,将△BDE 绕B点旋转,则旋转过程中,AE与CD的大小关系为( )
A.AE=CD B.AECD C.AECD D.无法确定
3.如图2所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点(不是中点),且AD=BE=CF,图中全等的三角形组数为( )
A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
4.如图3所示,D为△ABC的边AB的中点,过D作DE‖BC交AC于E,点F在BC上, 使△DEF和△DEA全等,这样的F点的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.下列命题错误的是( )
A.矩形是平行四边形; B.相似三角形一定是全等三角形
C.等腰梯形的对角线相等 D.两直线平行,同位角相等
6.下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形; B.底角相等的两个等腰三角形全等
C.一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似
D.圆是中心对称图形而不是轴对称图形
7.下列命题为假命题的是( )
A.等腰三角形两腰相等; B.等腰三角形的两底角相等
C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合;D.等腰三角形是中心对称图形
8.下列的真命题中,它的逆命题也真的是( )
A.全等三角形的对应角相等
B.两个图形关于轴对称,则这两个图形是全等形
C.等边三角形是锐角三角形
D.直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
9.如图4所示,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S, 则三个结论:①AS=AR;②QP‖AR;③△BRP≌△QSP中( )
A.全部正确 B.仅①和②正确; C.仅①正确 D.仅①和③正确
10.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:
两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )
A.40个 B.45个 C.50个 D.55个
11.使两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等 B.一条边对应相等
C.两锐角对应相等 D.两条直角边对应相等
12.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是( )
A.两边一角对应相等; B.两角一边对应相等
C.三边对应相等; D.两边和它们的夹角对应相等
二、填空题:(16题3分,其余每空1分,共40分)
13.如图6所示,△OCA≌△OBD,∠C和∠B、∠A和∠D是对应角,则另一组对应角是______和______,对应边是______和______,_______和_______,______ 和____
14.在△ABC和△KMN中,AB=KM,AC=KM,∠A=∠K,则△ABC≌______,∠C=____.
15.如图7所示,△ABC≌△EFC,BC=FC,AC⊥BE,则AB=____,AC=____,∠B= _____,∠A=____.
16.如图8所示,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么图中的全等三角形有_________________________________________________.
17.如图9所示,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠EAD=24°,∠C=32°,则∠D=____, ∠DAC=______.
18.在△ABC中,∠A=90°,CD是∠C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是_______.
19.命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是___________________________.
20.命题:“平行于同一条直线的两直线平等”的结论是_________________________.
21.将命题“等角的补角相等”写成“如果……, 那么……”的形式为________________.
22.如图10所示,在推理“图为∠1=∠4,所以BD‖AC ”的后面应注的理由是___________.
23.如图11所示,已知AB=DC,根据(SAS)全等识别法,要使△ABC≌△DCB, 只需增加一个条件是_________________________.
24.如图12所示,在⊙O中, ,且∠BOC=70°,将△AOC顺时针旋转_____ 度能与△______重合,所以,△_____≌△_______.
25.如图13所示,线段AC和BD交于O点,且OA=OC,AE‖FC,BE=FD, 则图中有______对全等三角形,它们是______________.
26.将长度为20cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形,那么, 不全等的三角形的个数为__________.
27.如图14所示,把△ABC绕点A按逆时针旋转就得△ADE,则AB=______,BC= ____,AC=_______,∠B=_____,∠C=______,∠BAC=______.
28.如图15所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD, 还需增加一个条件是__________.
29.如图16,AB=DC,AD=BC,∠1=50°,∠2=48°,则∠B的度数是______.
三、解答题:(每题6分,共36分)
30.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.
(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
(2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.
31.如图所示,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO 平分∠BAC.
求证:OB=OC.
32.如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB‖CD.
33.如图所示,已知∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,求证:AO=DO.
34.如图所示,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠BAC=∠DAC,∠BCA= ∠DCA.
求证:∠DEC=∠BEC.
35.如图所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.
(1)求证:AF⊥CD;
(2)在连结BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不要求证明).
四、学科内综合题:(6分)
36.如图所示,已知AB为⊙O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥AB,DF⊥AB, 垂足分别为E、F,且 ,求证:CE=DF.
五、拓展探究:（(1)题2分,(2)题6分,共8分）
37.如图所示,过线段AB的两端作直线L1‖L2,作同旁内角的平分线交于点 E,过点E作直线DC分别和直线L1、L2交点D、C,且点D、C在AB的同侧,与A、B不重合.
(1)用圆规、直尺测量比较AD+BC和AB是不是相等,写出你的结论;
(2)用已学过的原理对结论加以分析,揭示其中的规律.
六、学科间综合题:(6分)
38.如图所示,已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距,即AO=2f时,成倒立的等大的像A′B′.求像距OA′与f的关系.
答案:
一、
1.D
点拨:此题考查两三角形全等的识别,应强化训练
2.A
解:∵△ABC和△BDE都是等边三角形,∴∠DBE=∠ABC=60°,AB= BC,BE=BD,
∴∠DBE+∠CBE=∠ABC+∠CBE,即∠CBD=∠ABE,
在△ABE和△CBD中,AB=CB, ∠ABE=∠CBD,BE=BD,
∴△ABE≌△CBD,∴AE=CD.
点拨:用两三角形全等证两线段相等是常用的一种方法,应要求学生熟练掌握.
3.C
解:图中全等的三角形有:△ADG≌△BEH≌△CFN;△ABH≌△BCN ≌△CAG;△ABE≌△BCF≌△CAD;△ABF≌△CAE≌△BCD;△AHF≌△BND≌△CGF;共有5组.
点拨:根据题设正确地找全等的三角形是本题的重点,学生易有漏落某些全等三角形的现象.
4.D
解:如答图所示,欲使△DEF≌△DEA,须过点D作DF‖AC交BC于F点, 或过E作EF′‖AB交BC于F′,由三角形中位线定理的推论得F、F′点都是BC的中点, 故两点重合.
点拨:此题是三角形中位线定理推论的应用.
5.B
点拨:两三角形全等是两三角形,相似的一种特例,所以全等一定相似,但相似不一定全等.
6.C 解: ABCD中,∵AB‖CD,BC‖AD,
∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB, ∴△ABD∽△CDB.
点拨:平行四边形的一条对角线将平行四边形分成的两个三角形不仅相似,而且还全等.
7.D
点拨:因为等腰三角形“三线合一”,所以学生易误认为是中心对称图形.
8.D 解:如答图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC= AB,取AB中点D,连结CD,
∴CD=DB= AB,∴CB=CD=BD,即△BCD为等边三角形,
∴∠B=60°,∴∠A=90°-∠B=90°-60°=30°.
点拨:正确分清原命题的题设与结论是写出它的逆命题的关键.
9.B
解:如答图所示,∵PR⊥AB,PS⊥AC,∴△APR、△APS为直角三角形,
在Rt△APR和Rt△APS中,∵PR=PS,AP=AP,
∴Rt△APR≌Rt△APS,∴AR=AS,∠PAR= ∠PAS,
∵AQ=PQ,∴∠PAS=∠APQ,∴∠PAR=∠APQ,∴QP‖AR.
点拨:此题是对几何中的两三角形全等及平等线等性质定理的应用.
10.B
解:第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点,第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点……第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点,这样,10条直线相交、最多交点的个数为:1+2+3+……+9=45.
点拨:随着直线数的增加,最多交点数也随着增加;每增加一条直线, 最多交点的增加数与原有直线数相同,应注意观察总结.
11.D
12.A 点拨:在应用两三角形全等的识别法进行证明时,学生易将(SSA)误认为是一种判定方法.
二、
13.∠AOC和∠DOB;OA和OD;OC和OB;AC和DB.
14.△KMN;∠N.
15.EF;EC;∠CFE;∠CEF.
16.△ABD≌△ACD,△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF
17.36°;24°
(13～17)点拨:在解答全等三角形的有关问题时,一定要正确地使用其识别法及特征来解决,熟练掌握找对应边、对应角的方法.
18.7 点拨:由角平分线的性质即可得到.
19.两条直线垂直于同一条直线.
20.两直线平行
21.如果两个角相等,那么它们的补角也相等.
(19～21题)点拨:此三题是对命题的构成的考察,应引导学生分清命题的结论及题设,正确地运用.
22.内错角相等,两直线平行.点拨:在证明时,对初学者来说,标注理由是非常重要的,有利于熟悉定理、加深对定理的理解和应用.
23.∠ABC=∠DCB
24.70°;BOD;AOC;BOD.
25.3;△AOE≌△COF、△AOB≌△COD、△CDF≌△ABE.
(23～25题)点拨:以上几题均是两三角形全等题目的应用,注意当两三角形全等时,相等的角所对的边必定是对应边.
26.8 点拨:本题实际上是从1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、 9cm数据中找出周长为20cm的三角形的个数.
27.AD;DE;AE;∠D;∠E;∠DAE.
28.BC=BD(只要填一个符合要求的条件即可)
29.82°(27～29题)点拨:以上几题亦是两三角形全等题目的应用, 学生在找对应角、对应边时易出现错误.
三、
30.(1)真命题;(2)假命题.例如:若在△ABC中,∠A=20°,∠B=30°,∠C= 130°,则△ABC是钝角三角形.
点拨:正确理解命题,并能够判别命题的真假是非常重要的.
31.证明:如答图所示:∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠ODA=∠OEA.
∵OA平分∠BAC, ∴∠BAO=∠CAO,
又OA=OA,∴△OAD≌△OAE,∴OD=OE,
在△OBD和△OCE中,OD=OE,∠ODB=∠OEC,∠BOD=∠COE,
∴△OBD≌△OCE,∴OB=OC.
点拨:此题通过两次全等使问题得以解决,读者往往错误地直接用△OAB ≌△OAC来解答.
32.证明:∵∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,
∴∠DBC+∠ABO=∠ACB+∠DCO, 即∠ABC=∠DCB,
又∠ACB=∠DBC,BC=CB,∴△ACB≌△DBC,∴AB=DC.
∵∠ABO=∠DCO, ∠AOB=∠DOC,∴△ABO≌△DCO,∴OA=OD.
点拨:此题应用两次全等使问题得证,学生易直接误认为△ABO≌△CDO.
33.略
34.证明:在△ABC和△ADC中,∠BAC=∠DAC,AC=AC,∠BCA=∠DCA,
∴△BAC≌△DAC,∴BC=DC.
在△DCE和△BCE中,EC=EC,∠DCE=∠BCE,CD=CB,
∴△DCE≌△BCE,∴∠DEC=∠BEC.
点拨:应认真观察图形,能从图中正确地找出所证的全等三角形, 能灵活地选择与应用两三角形全等的识别法.
35.(1)证明:如答图所示.连结AC、AD,
在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ABC= ∠AED,BC=ED,
∴△ABC≌△AED,∴AC=AD,
又∵FC=FD,∴AF⊥CD.
(2)BE⊥AF,BE‖CD,△ABE是等腰三角形.
点拨:此题是几何中的证明及探索题型的综合应用,有助于培养我们探究的意识.
四、
36.证明:∵ ,∴AC=BD.
∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴∠CEA=∠DFB=90°,
∵AB为直径,且 ,∴ ,∴∠A=∠B.
在△AEC和△BFD中,AC=BD, ∠CEA= ∠DFB=90°,∠A=∠B
∴△AEC≌△BFD,∴EC=FD.
点拨:本题是两三角形全等在圆中的综合应用,进一步加强了学科内的知识的联系.
五、
37.(1)解:AD+BC=AB
(2)如答图所示,延长AE与 交于点F,
∵L1 ‖L2 ,∴∠1=∠F,
∵∠1=∠2,∴∠2=∠F,∴BA=BF,∴△BAF为等腰三角形.
∵∠3=∠4,∴EA=EF.
在△AED和△FEC中,∠1= ∠F,AE=FE,∠5=∠6,
∴△AED≌△FEC,∴AD=CF.
∵BF=BC+CF,∴BF=BC+ AD, 故BC+AD=AB.
点拨:此题是几何中的综合拓展探究题,应认真分析, 加强各知识点的沟通与联系.
六、
38. 解:在△AOB和△A′OB′中,
∵AB=A′B′,∠BAO=∠B′A′O, ∠BOA=∠B′OA′,
∴△AOB≌△A′OB′,∴OA′=OA.
∵OA=2f,∴OA′=2f.
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