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求高一数学、物理。基础公式附带详解。
高一物理所有公式（1）
第一章 力
1． 重力：G = mg
2． 摩擦力：
（1） 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。
（2） 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用
f =μFN；②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN （注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的）
3． 力的合成与分解：
（1） 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。
（2） 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。
第二章 直线运动
1． 速度公式： vt = v0 + at ①
2． 位移公式： s = v0t + at2 ②
3． 速度位移关系式： - = 2as ③
4． 平均速度公式： = ④
= (v0 + vt) ⑤
= ⑥
5． 位移差公式 ： △s = aT2 ⑦
公式说明：（1） 以上公式除④式之外，其它公式只适用于匀变速直线运动。（2）公式⑥指的是在匀变速直线运动中，某一段时间的平均速度之值恰好等于这段时间中间时刻的速度，这样就在平均速度与速度之间建立了一个联系。
6. 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立：
(1). 1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度之比为: 1 ：2：3：……：n.
(2). 1T秒内、2T秒内、3T秒内……nT秒内的位移之比为: 12 ：22：32：……：n2.
(3). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内……第nT秒内的位移之比为: 1：3：5：……： (2 n-1).
(4). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内……第nT秒内的平均速度之比为: 1：3：5：……：(2 n-1).
第三章 牛顿运动定律
1. 牛顿第二定律: F合= ma
注意: (1)同一性: 公式中的三个量必须是同一个物体的.
(2)同时性: F合与a必须是同一时刻的.
(3)瞬时性: 上一公式反映的是F合与a的瞬时关系.
(4)局限性: 只成立于惯性系中, 受制于宏观低速.
2. 整体法与隔离法:
整体法不须考虑整体(系统)内的内力作用, 用此法解题较为简单, 用于加速度和外力的计算. 隔离法要考虑内力作用, 一般比较繁琐, 但在求内力时必须用此法, 在选哪一个物体进行隔离时有讲究, 应选取受力较少的进行隔离研究.
3. 超重与失重:
当物体在竖直方向存在加速度时, 便会产生超重与失重现象. 超重与失重的本质是重力的实际大小与表现出的大小不相符所致, 并不是实际重力发生了什么变化,只是表现出的重力发生了变化.
第四章 物体平衡
1. 物体平衡条件: F合 = 0
2. 处理物体平衡问题常用方法有:
(1). 在物体只受三个力时, 用合成及分解的方法是比较好的. 合成的方法就是将物体所受三个力通过合成转化成两个平衡力来处理; 分解的方法就是将物体所受三个力通过分解转化成两对平衡力来处理.
(2). 在物体受四个力(含四个力)以上时, 就应该用正交分解的方法了. 正交分解的方法就是先分解而后再合成以转化成两对平衡力来处理的思想.
第五章 匀速圆周运动
1．对匀速圆周运动的描述：
①． 线速度的定义式： v = (s指弧长或路程，不是位移
②． 角速度的定义式： =
③． 线速度与周期的关系：v =
④． 角速度与周期的关系：
⑤． 线速度与角速度的关系：v = r
⑥． 向心加速度：a = 或 a =
2. （1）向心力公式：F = ma = m = m
(2) 向心力就是物体做匀速圆周运动的合外力，在计算向心力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。向心力的作用就是改变运动的方向，不改变运动的快慢。向心力总是不做功的，因此它是不能改变物体动能的，但它能改变物体的动量。
第六章 万有引力
1．万有引力存在于万物之间，大至宇宙中的星体，小到微观的分子、原子等。但一般物体间的万有引力非常之小，小到我们无法察觉到它的存在。因此，我们只需要考虑物体与星体或星体与星体之间的万有引力。
2．万有引力定律：F = （即两质点间的万有引力大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟距离的平方成反比。）
说明：① 该定律只适用于质点或均匀球体；② G称为万有引力恒量，G = 6.67×10-11N•m2/kg2.
3. 重力、向心力与万有引力的关系:
(1). 地球表面上的物体: 重力和向心力是万有引力的两个分力(如图所示, 图中F示万有引力, G示重力, F向示向心力), 这里的向心力源于地球的自转. 但由于地球自转的角速度很小, 致使向心力相比万有引力很小, 因此有下列关系成立:
F≈GF向
因此, 重力加速度与向心加速度便是加速度的两个分量, 同样有:
a≈ga向
切记: 地球表面上的物体所受万有引力与重力并不是一回事.
(2). 脱离地球表面而成了卫星的物体: 重力、向心力和万有引力是一回事, 只是不同的说法而已. 这就是为什么我们一说到卫星就会马上写出下列方程的原因:
= m = m
4. 卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度和半径之间的关系:
(1). v= 即: 半径越大, 速度越小.
(2). = 即: 半径越大, 角速度越小.
(3). T =2 即: 半径越大, 周期越大.
(4). a= 即: 半径越大, 向心加速度越小.
说明: 对于v、 、T、a和r 这五个量, 只要其中任意一个被确定, 其它四个量就被唯一地确定下来. 以上定量结论不要求记忆, 但必须记住定性结论.
第七章 动量
1. 冲量: I = Ft 冲量是矢量,方向同作用力的方向.
2. 动量: p = mv 动量也是矢量,方向同运动方向.
3. 动量定律: F合 = mvt – mv0
第八章 机械能
1. 功: (1) W = Fs cos (只能用于恒力, 物体做直线运动的情况下)
(2) W = pt (此处的“p”必须是平均功率)
(3) W总 = △Ek (动能定律)
2. 功率: (1) p = W/t (只能用来算平均功率)
(2) p = Fv (既可算平均功率,也可算瞬时功率)
3. 动能: Ek = mv2 动能为标量.
4. 重力势能: Ep = mgh 重力势能也为标量, 式中的“h”指的是物体重心到参考平面的竖直距离.
5. 动能定理: F合s = mv - mv
6. 机械能守恒定律: mv + mgh1 = mv + mgh2
高一物理所有公式（2）
1、弹簧弹力：F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为劲度系数)
2、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力：
说明 ： a、FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G
b、 为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面
积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关.
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.
大小范围： Of静 fm (fm为最大静摩擦力，与正压力有关)
说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
3、求F 、 的合力公式： （ 为F1、F2的夹角）
注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围： F1－F2 F F1 +F2
(3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力
4、两个平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零
F=o 或 Fx=o Fy=o
5、 万有引力：
a 、万有引力=向心力（天体、人造卫星、飞船绕地球做匀速圆周运动）
G
、
b、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G g = G
6、第一宇宙速度 G = m V=
说明：在天体上的应用：M一天体质量 R一天体半径 g一天体表面重力加速度
7、开普勒第三定律： （一般用来解决天体绕太阳的问题，较方便）
8、牛顿第二定律： F合 = ma 或者 Fx = m ax Fy = m ay
理解：（1）矢量性 （2）瞬时性 （3）独立性 （4） 同一性
9 、匀变速直线运动：
基本规律： Vt = V0 + a t S = vo t + a t2
几个重要推论：(1) Vt2 － V02 = 2as（匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值）
(2) 中间时刻的即时速度：Vt/ 2 = = ＝
(3) 位移中点的即时速度；Vs/2 =
匀速：Vt/2 =Vs/2 ； 匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 Vs/2
（4）初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s¬……ns内的位移之比为12：22:32……n2；
在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1)；
在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比为1： ：（ ……(
（5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位
移之差为一常数： s = aT2 (a一匀变速直线运动的加速度 T一每个时间间隔的时间)
10、竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程
是初速度为VO、加速度为－g的匀减速直线运动。
（1）上升最大高度： H = (2) 上升的时间： t=
(3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向
(4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。（5）从抛出到落回原位置的时间：t =
（6）适用全过程的公式： S = Vo t 一 g t2 Vt = Vo一g t
Vt2 一Vo2 = 一2 gS （ S、Vt的正、负号的理解）
11、匀速圆周运动公式
线速度: V= R =R2 f = 角速度： =
向心加速度：a = 2 f2 R 向心力：F= ma = m 2 R= m
注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心
（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供
（3）氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供
（4）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力来提供
，
12、平抛运动：水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动
水平分运动： 水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo
竖直分运动： 竖直位移： y = g t2 竖直分速度：vy= g t tg = Vy = Votg Vo =Vyctg
V = Vo = Vcos Vy = Vsin
时间由y= 得t= （由下落的高度y决定）
带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U、 d、 l、 m、 q、 v0已知。
v0方向的匀速直线运动和垂直v0方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动
（1）侧移：
（2）偏角：
注意到 ，说明穿出时刻的末速度的反向延长
线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。
（3）穿越电场过程的动能增量：ΔEK=Eqy （注意，一般来说Ey不等于qU加速）
(4)若经过U1加速（初速为零），则
可见侧移y、偏角 与粒子的质量m、电荷量q无关
13、动量和冲量： 动量： P = mV 冲量：I = F t
14、动量定理： 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
公式： F合t = mv’ 一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)
15、动量守恒定律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，
它们的总动量保持不变。 （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）
公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或 p1 =一 p2 或 p1 + p2=O
适用条件：
（1）系统不受外力作用。 （2）系统受外力作用，但合外力为零。
（3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。
（4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。
16、 功 ： W = Fs cos (适用于恒力的功的计算）
（1）理解正功、零功、负功
（2）功是能量转化的量度
重力的功------量度------重力势能的变化； 电场力的功-----量度------电势能的变化
分子力的功-----量度------分子势能的变化； 合外力的功------量度-------动能的变化
（3） （ ） （电子伏特）也是能量单位
（4） （只适用匀强电场，d是两点在电场方向上的距离）
（5） （定义式）， （决定式， 是介定常数，由绝缘介质决定）
17、动能和势能： 动能： Ek = 重力势能：Ep = mgh (与零势能面的选择有关)
18、动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。
公式： W合= Ek = Ek2 一Ek1 = 19、机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能
条件：系统只有内部的重力或弹力做功.
公式： mgh1 + 或者 Ep减 = Ek增
20、功率：P = (在t时间内力对物体做功的平均功率）
P = FV (F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度时，P为平均功率； P一定时，F与V成正比）
21、简谐振动： 回复力： F = 一KX 加速度：a = 一
单摆做简谐运动周期公式： T= 2 (与摆球质量、振幅无关）
(g为当地重力加速度，随高度、纬度而变化；南、北极g最大)
22、波长、波速、频率的关系： V= f = （适用于一切波）
[img]请大家帮忙解解，高一数学题，答案好有加分
显然，BC＝AD＝a－x，tanα＝BC/AB＝(a－x)/x
⑴l(x)＝DP＝AD/tan2α
＝(a－x)·[1－(tanα)^2]/(2tanα)
＝(a－x)·{1－[(a－x)/x]^2}/[2(a－x)/x]
＝a－a^2/(2x)
由AB＞AD得：x＞a－x，从而x＞a/2
∴函数定义域为(a/2，a)
⑵S(x)＝S△ADP
＝1/2·AD·DP
＝1/2·(ax)[a－a^2/(2x)]
＝3a^2/4－a/2[a^2/(2x)＋x]
≤3a^2/4－a/2·2·√[a^2/(2x)·x]
＝3a^2/4－√2/2·a^2
当且仅当x＝√2/2·a取得最大值
高一数学下册期末试卷及答案
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
∴
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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