猜想卷全国大联考理数(全国大联考数学)

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导数压轴题分析与解——2018年全国卷理数1

(12 分) 已知函数 .

(1) 讨论 的单调性;

(2) 若 存在两个极点 证明: .

(1)

法一 :直接讨论 的符号

当 时, ,此时 在 上单调递减;

当 时,令 ,判别式

¡) 当 时,此时 从而 , 在 上单调递减;

ii) 当 时,此时 ,设 的两根为 , 且 , 利用求根公式得

当 时 从而 在 和 单调递减;

当 时 从而 此时 在 上单调递增.

综上所述,当 时, 在 上单调递减;

当 时 , 在 和 上单调递减 ,在 上单调递增.

法二 :对 分参

令 ,得 ,数形结合知

当 时, ,则 ,从而 ,此时 在 上单调递减;

当 时,由 ,解得 ,则

在 和 上单调递减 ,在 上单调递增.

(2)

法一 :

由(1)可知,若 有两个极值点,则 ,且 的两根即为 且满足韦达定理 .

易得 ,

若要证 只须证 ,

整理得 ,

构造函数 ,求导得

因此 在 上单调递灭 从而 成立,原式得证。

法二 :

要证 , 只须证

这里思路又有两个 :

思路一

由于 , 上式可转化为 ,

构造函数 , 则 , 故 ,原结论得证.

思路二

联系到 对数均值不等式 ,有 .

则把问题转化为证明对数均值不等式的基本问题,这个不等式请自己证明,网上随便一搜,也能找到.

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百年育才高考猜想卷怎么样

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谁有学海大联考 2006届高三第一次联考 数学 题及答案啊

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97。北京市海淀区2005年11月高三数学期中考试(理科)(219楼)waterwood88

98。北京市海淀区2005年11月高三数学期中考试(文科)(220楼)waterwood88

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119。2005年12月上海新中高级中学高三第二次月考试卷及答案(264楼)

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122。瓯海中学2005学年第一学期高三12月份月考数学试题卷(文)(267楼)

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125。2005学年度金丽衢十二校第一次联考数学试卷(270楼)

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138。2006湖北省八校第一次联考(318楼)

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142。北京市宣武区2005-2006学年度第一学期期末质量检测.(334楼)

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145。惠州市2006高三调研考试数学测试题(337楼)

146。北京市东城区2005—2006学年度高三年级第一学期期末教学目标检测数学(339楼)

147

148

149

150

全国大联考难度

特别难

全国大联考的意思是指全国统一一套卷进行联合考试的,这也就是意味着考试得第1名的人就是真正意义上的全国第1名,因为它们考试的难度是一样的。

全国大联考卷子在哪买

全国大联考卷子可以在网上买到,比如中华考试网、学而思网校等,还可以在当地文具店购买。

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