本篇文章给同学们谈谈成都7中九上数学周测卷，以及成都七中初二数学周练卷答案对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
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初三数学上期末调研测试卷及答案
对于初三数学期末考试的复习,制定计划做数学试题更有利于数学的学习和备考。
初三数学上期末调研测试卷
一、选择题(本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.sin60°的值是
A. B. C.1 D.
2.图1是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是
3.用配方法解方程 ，下列配方正确的是
A. B.
C. D.
4.图2是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是
A. B. C. D.
5.如图3，已知∠BAD=∠CAD，则下列条件中不一定能使
△ABD≌△ACD的是
A.∠B=∠C B.∠BDA=∠CDA
C.AB=AC D.BD=CD
6.过某十 字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为
A. B. C. D.
7.矩形具有而菱形不具有的性质是
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.是中心对称图形
8.关于二次函数 ，下列说法中正确的是
A.它的开口方向是向上 B.当x –1时，y随x的增大而增大
C.它的顶点坐标是(–2，3) D.当x = 0时，y有最小值是3
9.如图4，已知A是反比例函数 (x 0)图象上的一个
动点，B是x轴上的一动点，且AO=AB.那么当点A在图
象上自左向右运动时，△AOB的面积
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
10.如图5，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位线，
则下列结论中错误的是
A.EF⊥AD B.EF= BC
C.DF= AC D.DF= AB
11.某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年(包括今年)的总产值就达到了1400万元.设这个百分数为x，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
12.如图6，已知抛物线 与x轴分别交于A、B两点，顶点为M.将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2.若抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为
A.32 B.16 C.50 D.40
第二部分(非选择题，共64分)
二、填空题(每小题3分，共12分。)请把答案填在答题卷相应的表格里。
13.2011年深圳大运会期间，在一个有3000人的小区里，小明随机调查了其中的500人，发现有450人看深圳电视台的大运会晚间新闻.那么在该小区里随便问一人，他看深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约是答案请填在答题表内.
14.若方程 的一个根为1，则b的值为答案 请填在答题表内.
15.如图7，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚
从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶
部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.6米，
那么路灯甲的高为答案请填在答题表内米.
16.如图8，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AD边上一点，将△CDE绕点C沿逆时针方向旋转至△CBF，连接EF交BC于点G.若EC=EG，则DE = 答案请填在答题表内.
三、解答题(本题共7小题，共52分)
17.(本题 5分)计算：
18.(本题5分)解方程：
19.(本题8分)如图9，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD = BC = CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F.
(1)求证：△ADE≌△CDF;(4分)
(2)若AD = 4，AE=2，求EF的长.(4分)
(1)转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为_______;
(2分)
(2)转动该转盘两次，如果指针两次指在的颜色能配成紫色(红
色和蓝色一起可配成紫色)，那么游戏者便能获胜.请用列
表法或画树状图的方法求出游戏者能获胜的概率.(6分)
21.(本题8分)如图11，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向.C市在A市北偏东60º的方向，在B市北偏东30º的方向.这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通.小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市.
(1)求C市到高速公路l1的最短距离;(4分)
(2)如果小亮以相同的速度从C市沿C→B→A的路线从高速公路返回A市.那么经过多长时间后，他能回到A市?(结果精确到0.1小时)( )(4分)
22.(本题9分)阅读材料：
(1)对于任意实数a和b，都有 ，∴ ，于是得到 ，当且仅当a = b时，等号成立.
(2)任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式。即：如果 ，则 .如：2= ， 等.
例：已知a 0，求证： .
证明：∵a 0，∴
∴ ，当且仅当 时，等号成立。
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙(墙足够长)，另外三边用篱笆围成(如图12所示).设垂直于墙的一边长为x米.
(1)若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米?(3分)
②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大?并求出这个最大面积;(3分)
(2)若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米?(3分)
23(本题9分)如图13-1，已知抛物线 (a≠0)与x轴交于A(–1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3).
(1)求抛物线的函数表达式;(3分)
(2)若矩形EFMN的顶点F、M在位于x轴上方的抛物线上，一边EN在x轴上(如图13-2).设点E的坐标为(x，0)，矩形EFMN的周长为L，求L的最大值及此时点E的坐标;(3分)
(3)在(2)的前提下(即当L取得最大值时)，在抛物线对称轴上是否存在一点P，使△PMN沿直线PN折叠后，点M刚好落在y轴上?若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.(3分)
初三数学上期末调研测试卷答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
BCBAD ACBCD DA
二、填空题(每小题3分，共12分)
13.0.9; 14. 4 ; 15. 8 ; 16.
三、解答题
17.解：原式 = 2分(每写对一个函数值得1分)
= 3–1 4分(每算对一个运算得1分)
= 2 5 分
18.解法一：移项得 1分
配方得
2分
即 或 3分
∴ ， 5分
解法二：∵ ， ，
∴ 1分
∴ 3分
∴ ， 5分
解法三：原方程可化为 1分
∴x–1 = 0或x–3 = 0 3分
∴ ， 5分
19.(1)证明：∵DE⊥AB，AB//CD
∴DE⊥CD
∴∠1+∠3=90º 1分
∵BD⊥AD
∴∠2+∠3=90º
∴∠1=∠2 2分
∵CF⊥BD，DE⊥AB
∴∠CFD=∠AED=90º 3分
∵AD=CD
∴△ADE≌△CDF 4分
(2)解：∵DE⊥AB，AE=2，AD=4
∴∠2=30º，DE= 5分
∴∠3=90º–∠2=60º
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF 6分
∴△DEF是等边三角形
∴EF=DF= 7分
(注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分)
20.(1) 2分
红 黄 蓝
红 (红，红) (黄，红) (蓝，红)
黄 (红，黄) (黄，黄) (蓝，黄)
蓝 (红，蓝) (黄，蓝) (蓝，蓝)
(2)解：列表得
结果共有9种可能，其中能成紫色的有2种
∴P(获胜)=
(说明：第(2)小题中，列表可画树状图得4分，求出概率得2分，共6分)
21.(1)解：过点C作CD⊥l1于点D，则已知得 1分
AC=3×80=240(km)，∠CAD=30º 2分
∴CD= AC= ×240=120(km)3分
∴C市到高速公路l1的最短距离是120km。4分
(2)解：由已知得∠CBD=60º
在Rt△CBD中，
∵sin∠CBD=
∴BC= 5分
∵∠ACB=∠CBD–∠CAB=60º–30º=30º
∴∠ACB=∠CAB=30º
∴AB=BC= 6分
∴t = 7分
答：经过约3.5小时后，他能回到A市。8分
(注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分)
22.(1)解：由题意得 1分
化简后得
解得： ， 2分
答：垂直于墙的一边长为6米或12米。 3分
(2)解：由题意得
S = 4分
= 5分
∵a =–20，∴当x = 9时，S取得最大值是162
∴当垂直于墙的一边长为9米时，S取得最大值，最大面积是162m2。6分
(3)解：设所需的篱笆长为L米，由题意得
7分
即： 8分
∴若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是40米，9分
23.(1)解：由题意可设抛物线为 1分
抛物线过点(0，3)
解得：a =–1 2分
抛物线的解析式为：
即： 3分
(2)解：由(1)得抛物线的对称轴为直线x = 1
∵E(x，0)，
∴F(x， )，EN = 4分
∴
化简得 5分
∵–20，
∴当x = 0时，L取得最大值是10，
此时点E的坐标是(0，0) 6分
(3)解：由(2)得：E(0，0)，F(0，3)，M(2，3)，N(2，0)
设存在满足条件的点P(1，y)，
并设折叠后点M的对应点为M1
∴ NPM=NPM1=90，PM=PM1
PG = 3–y，GM=1，PH = | y |，HN = 1
∵∠NPM=90º
∴
∴
解得： ，
∴点P的坐标为(1， )或(1， )7分
当点P的坐标为(1， )时，连接PC
∵PG是CM的垂直平分线，∴PC=PM
∵PM=PM1，∴PC=PM=PM1
∴∠M1CM = 90º
∴点M1在y轴上8分
同理可得当点P的坐标为(1， )时，点M1也在y轴上9分
故存在满足条件的点P，点P的坐标为(1， )或(1， )
(说明：能正确求出一个点的坐标并能说明点M刚好落在y轴上，得2分)
[img]九年级上册数学期末试卷及参考答案(2)
(1)如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系;
(2)将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF.
①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长;
②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).
25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点.
定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的最大值为m，|y1﹣y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积.
例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2;当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4
(1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.
①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=;
②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S=;
(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的最大值为;
(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.
一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分)
1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是()
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根
考点： 根的判别式.
分析： 求出b2﹣4ac的值，再进行判断即可.
解答： 解：x2﹣3x﹣5=0，
△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×(﹣5)=290，
所以方程有两个不相等的实数根，
故选A.
点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)①当b2﹣4ac0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，②当b2﹣4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，③当b2﹣4ac0时，一元二次方程没有实数根.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为()
A. B. C. D.
考点： 锐角三角函数的定义.
分析： 直接根据三角函数的定义求解即可.
解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，
∴sinA= = .
故选A.
点评： 此题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单，用到的知识点：
正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA.即sinA=∠A的对边：斜边=a：c.
3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是()
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥
考点： 由三视图判断几何体.
分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.
解答： 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥.
故选：D.
点评： 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定.
4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是()
A. B. C. D.
考点： 概率公式.
分析： 由六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答： 解：∵六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，
∴抽到的座位号是偶数的概率是： = .
故选C.
点评： 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.
5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为()
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
考点： 位似变换.
专题： 计算题.
分析： 根据位似变换的性质得到 = ，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到 = ，所以 = ，然后把OC1= OC，AB=4代入计算即可.
解答： 解：∵C1为OC的中点，
∴OC1= OC，
∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，
∴ = ，B1C1∥BC，
∴ = ，
∴ = ，
即 =
∴A1B1=2.
故选B.
点评： 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.注意：①两个图形必须是相似形;②对应点的连线都经过同一点;③对应边平行.
6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x10
A. y10
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征.
专题： 计算题.
分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=﹣ ，y2=﹣ ，然后利用x10
解答： 解：∵A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，
∴y1=﹣ ，y2=﹣ ，
∵x10
∴y20
故选B.
点评： 本题考查了反比例函数图象上点的`坐标特征：反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.
7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F.若AC=2，则OF的长为()
成都七中的中考题
2008成都中考题：数学
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
注意事项：
1. 第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2. 第Ⅰ卷全是选择题。各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 2cos45°的值等于
（A） （B） （C） （D）
2. 化简（ - 3x2)�6�12x3的结果是
（A）- 6x5 （B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x5
3. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为
（A）13.7×104千米 （B）13.7×105千米
（C）1.37×105千米 （D）1.37×106千米
4. 用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是
(A）4 （B）5 （C）6 （D）7
5. 下列事件是必然事件的是
（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报
（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
（C）在地球上，抛出去的篮球会下落
（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
6. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是
（A）x≥ - 3 （B）x≤ - 3 （C）x≥ 3 （D ）x≤ 3
7. 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是
（A）∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF
(C）∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF
8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为
（A）15，15 （B）10，15 （C）15，20 （D）10，20
9. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是
（A）12πcm2 （B）15πcm2 （C）18πcm2 （D）24πcm2
10. 有下列函数：①y = - 3x；②y = x – 1：③y = - （x 0）；④y = x2 + 2x + 1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有
（A）①② （B）①④ （C）②③ （D）③④
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
注意事项：
1. A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：（每小题4分，共16分）
将答案直接写在该题目中的横线上.
11. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为 =0.32， =0.26，则身高较整齐的球队是 队.
12. 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k的值是 .
13. 如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .
14. 如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是 .
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15. 解答下列各题：
（1）计算： .
（2）化简：
16. 解不等式组 并写出该不等式组的最大整式解.
四、（每小题8分，共16分）
17. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值） 答案补充 18. 如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B的坐标.
五、（每小题10分，共20分）
19. 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.
（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；
（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.
20. 已知：在梯形ABCD中，AD‖BC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.
（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积 的值； 答案补充 2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k�6�1EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.
B 卷 （共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
将答案直接写在该题目中的横线上.
21. 已知y = x – 1,那么 x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是 .
22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 .
23. 如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 答案补充 24. 如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 .
25. 如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=3 cm，∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD= cm.
二、（共8分）
26. 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.
答案补充 三、（共10分）
27. 如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧 上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2 .
(1)求∠C的度数；
（2）求DE的长；
（3）如果记tan∠ABC=y， =x（0x3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y.
四、（共12分）
28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点Ａ的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且 =3 ，sin∠OAB= .
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；
（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将点O、点A分别变换为点Q（ -2k ,0）、点R（5k，0）（k1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为 ，△QNR的面积 ，求 ∶ 的值.
九年级数学上册期末质量检测试题
九年级数学期末考试的时间紧,,同学们要提高数学复习的质量和学习效益。
九年级数学上册期末质量检测试卷
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
2.如图， 是∠ 的边 上一点，且点 的坐标为(3，4)，
则sin 的值是( )
A. B. C. D. 无法确定
3.一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是( )
A. B. C. D.
4.用配方法解方程 ，下列配方结果正确的是( )
A. ; B. ;
C. ; D. .
5.如果二次根式 有意义，那么 的取值范围是( ).
A. ≥5B. ≤5 C. 5 D. 5
6.对于 的图象下列叙述正确的是()
A.顶点坐标为(-3，2) B.对称轴为直线 3
C.当 3时， 有最大值2 D.当 ≥3时 随 增大而减小
7.如图，△ABC中， 、 分别是 、 的中点，给出下列结论：
① ;② ;③ ;④ ∽ .
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8.化简： ;
9.一元二次方程 的解是 .
10.计算：sin30°+tan45° .
11.某商品经过两次降价，单价由50元降为30元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.若设每次降价百分率为 ，则可列方程： .
12.已知抛物线的表达式是 ，那么它的顶点坐标是 ;
13.在 中， 90°,若cosA ， 2㎝，则 _________㎝;
14.已知 ,则 ;
15. 如图 、 分别在 的边 、 上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是 ;(只写出一种即可).
16.如图，点 是 的重心，中线 3㎝，则㎝.
17. 是关于 的方程 的根，且 ，则 的值是 .
三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18.(9分) 计算：
19.(9分) 解方程：
20.(9分)已知 ， ，求代数式 的值.
21.(9分) 如图，为测楼房BE的高，用测量仪在距楼底部30米
的D处，用高1.2米的测角仪 测得楼顶B的仰角α为60°.
求楼房BE的高度.(精确到0.1米).
22.(9分)如图，已知 是原点， 、 两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1).
(1)以点 为位似中心，在 轴的左侧将 放大两倍(即新图与原图的位似比为2)，画出图形并写出点 、 的对应点的坐标;
(2)如果 内部一点 的坐标为 ，写出 的对应点 的坐标.
23.(9分)为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过 吨，那么这个月该单元居民只交10元水费.如果超过 吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨 元交费.
元(用含 的式子表示).
(2)下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：
月份 用水量(吨) 交费总数(元)
9月份 85 25
10月份 50 10
根据上表数据，求该 吨是多少?
24.(9分)甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.
25.(13分)如图，抛物线 与 轴相交于
点 、 ，且经过点 (5，4).该抛物线顶点为 .
(1)求 的值和该抛物线顶点 的坐标.
(2)求 的面积;
(3)若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位， 求出平移后抛物线的解析式.
26.(13分)如图，在 中 ， .点 是线段 边上的一动点(不含 、 两端点)，连结 ,作 ，交线段 于点 .
1. 求证： ∽ ;
2. 设 , ,请写 与 之间的函数关系式，并求 的最小值。
3. 点在运动的过程中， 能否构成等腰三角形?若能，求出 的长;若不能，请说明理由。
四、附加题(共10分)在答题卡相应题目的答题区域内作答.
友情提示：如果你全卷得分低于90分(及格线)则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分;如果你全卷已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.
1.计算;
九年级数学上册期末质量检测试题答案
说明：
(一)考生的正确解法与参考答案不同时，可参照参考答案及评分标准的精神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一;如属严重的概念性错误，就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.
一、 选择题(每小题3分，共21分)
1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D
二、填空题(每小题4分，共40分)
8.4; 9. (写成 不扣分) ; 10. ; 11. ;
12.( ， ); 13.6; 14. ; 15. ;
16.1; 17. .
三、解答题(共89分)
18.(9分)解：6分(每化简对一项得2分)
9分
19.(9分)解：
3分
6分
8分
∴ 9分
另用公式法： 4分
6分
8分
∴ 9分
20.(9分)解：3分
6分
9分
21.(9分)解：依条件可知， 米， 米2分
在 中，
4分
6分
(米)7分
∴ 米9分
答：略
22.(9分)解：(1)画图如图所示;4分
点 、 6分
(2)点 9分
23.(9分)解：(1) 3分
(2)根据表格提供的数据，可以知道 ，根据9月份用水情况可以列出方程：
6分
解得， 8分
因为 ，所以 9分
该水厂规定的 吨是60吨.
24.(9分)解：画树状图如下：
6分
所有可能出现的情况有6种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种，
所以 9分
25.(13分)解：(1)将 (5，4)的坐标代入抛物线解析式 ，
得 ;2分
∴抛物线解析式
∴点 的坐标为( ， );4分
(2)∵当 中 时， ，
∴ 、 两点的坐标为 (1，0)， (4，0)，6分
∴ 8分
9分
(3)∵抛物线原顶点坐标为( ， )，
平移后的顶点为( ， )
∴平移后抛物线解析式 13分
26.(13分)(1)证明：
(2) ∵ ∽
∴
即
∴ ( )7分(自变量的取值范围没写不扣分)
8分
∴当 ， 有最小值是 9分
(3)∵ 是 的外角
∴
∵
∴
∴
当 时，
得 ≌
∴ 11分
当 时，
∴ ∽
∴
即：
∴ 13分
∴ 为等腰三角形时， 。
四、附加题：1.2;2.
答题卡
考生信息
一、选择题(每题3分,共21分)
二、填空题(每题4分,共40分)
8. 9. 略长 10. 11. 略长
12. 13. 14. 15. 略长 16. 17.
三、解答题(11小题，共89分)
18.解：
19.解：
20.解：
21.解：
22.解：(1)画图如右。
点 对应点的坐标为( ， );
点 对应点的坐标为( ， );
(2) 点 的对应点 的
坐标为( ， );
23.解：(1)超过部分应交水费 元(用含 的式子表示)
(2)
24. 解：
25.解：
26.解：
四、附加题：
1.计算; 2. 的解为 ，
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