一线调研卷数学答案八年级(一线调研八年级上册数学答案2020)

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八年级下册数学试卷及答案

八年级下册数学知识期末试题

一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.如果 =x成立,则x一定是()

A.正数 B.0 C.负数 D.非负数

2.以下列各组数为三角形的三边,能构成直角三角形的是()

A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23

3.矩形具有而菱形不具有的性质是()

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角

4.已知|a+1|+ =0,则直线y=ax﹣b不经过()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.下列四个等式:① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是()

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

6.顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是()

A.邻边不等的平行四边形 B.矩形

C.正方形 D.菱形

7.若函数y=kx+2的图象经过点(1,3),则当y=0时,x=()

A.﹣2 B.2 C.0 D.2

8.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()

A. B. C. D.3

9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2,3,2,1,2,则对这组数据的下列说法中错误的是

()

A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2

10.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是()

A.y=x+2中,x取任意实数 B.y= 中,x取x﹣1的实数

C.y= 中,x取x﹣2的实数 D.y= 中,x取任意实数

11.如图,直线y=kx+b经过点A(2,1),则下列结论中正确的是()

A.当y2时,x1 B.当y1时,x2 C.当y2时,x1 D.当y1时,x2

12.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()

A.6

二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.

13.计算( + )( ﹣ )的结果为.

14.如图,菱形ABCD的周长为32,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点,则OE=.

15.若三角形的两边长为6和8,要使其成为直角三角形,则第三边的长为.

16.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为.

17.为了解某小区居民每月用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的用水量,结果如表:

月用水量/吨 10 13 14 17 18

户数 2 2 3 2 1

则这10户家庭的月平均用水量是吨.

18.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为.

三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

19.计算:

(1)

(2) .

20.如图,已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,ACB=90,试求阴影部分的面积.

21.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛,在选拔赛上每人打10发,其中甲的射击环数分别是10,8,7,9,8,10,10,9,10,9.

(1)计算甲射击成绩的方差;

(2)经过统计,乙射击的平均成绩是9,方差是1.4.你认为选谁去参加比赛更合适?为什么?

22.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(﹣4,﹣9),求这个一次函数的解析式.

23.如图,已知ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,过点O作EFAC,与边AD、BC 分别交于点 E、F.求证:四边形AFCE是菱形.

24.如图1,正方形ABCD中,点E、F分别为边AD、CD上的点,且DE=CF,AF、BE相交于点G.

(1)问:线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系?(直接写出结论,不必证明)

答:.

(2)若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上,其他条件均保持不变(如图2),此时连接BF和EF,M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点,请判断四边形MNPQ是矩形、菱形、正方形中的哪一种?并写出证明过程.

八年级下册数学期末试卷参考答案

一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.如果 =x成立,则x一定是()

A.正数 B.0 C.负数 D.非负数

【考点】二次根式的性质与化简.

【分析】根据二次根式的性质进行解答即可.

【解答】解:∵ =x,x0,故选:D.

2.以下列各组数为三角形的三边,能构成直角三角形的是()

A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23

【考点】勾股定理的逆定理.

【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【解答】解:A、42+5262,故不是直角三角形,故此选项错误;

B、12+12=( )2,故是直角三角形,故此选项正确;

C、62+82112,故不是直角三角形,故此选项错误;

D、52+122232,故不是直角三角形,故此选项错误.

故选B.

3.矩形具有而菱形不具有的性质是()

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角

【考点】矩形的性质;菱形的性质.

【分析】分别根据矩形和菱形的'性质可得出其对角线性质的不同,可得到答案.

【解答】解:矩形的对角线相等且平分,菱形的对角线垂直且平分,

所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等,

故选B.

4.已知|a+1|+ =0,则直线y=ax﹣b不经过()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【考点】一次函数图象与系数的关系;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.

【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性即可得出a、b的值,将其代入直线解析式中,再利用一次函数图象与系数的关系即可得出该直线经过的象限,此题得解.

【解答】解:∵|a+1|+ =0,

,即 ,

直线y=ax﹣b=﹣x﹣2,

∵﹣10,﹣20,

直线y=ax﹣b经过第二、三、四象限.

故选A.

5.下列四个等式:① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是()

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

【考点】二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件.

【分析】本题考查的是二次根式的意义:① =a(a0),② =a(a0),逐一判断.

【解答】解:① = =4,正确;

② =(﹣1)2 =14=416,不正确;

③ =4符合二次根式的意义,正确;

④ = =4﹣4,不正确.

①③正确.

故选:D.

6.顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是()

A.邻边不等的平行四边形 B.矩形

C.正方形 D.菱形

【考点】中点四边形.

【分析】作出图形,根据三角形的中位线定理可得EF=GH= AC,FG=EH= BD,再根据矩形的对角线相等可得AC=BD,从而得到四边形EFGH的四条边都相等,然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答.

【解答】解:如图,连接AC、BD,

∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点,

EF=GH= AC,FG=EH= BD(三角形的中位线等于第三边的一半),

∵矩形ABCD的对角线AC=BD,

EF=GH=FG=EH,

四边形EFGH是菱形.

故选:D.

7.若函数y=kx+2的图象经过点(1,3),则当y=0时,x=()

A.﹣2 B.2 C.0 D.2

【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】直接把点(1,3)代入一次函数y=kx+2求出k的值,再代入解答即可.

【解答】解:∵一次函数y=kx+2的图象经过点(1,3),

3=k+2,解得k=1.

把y=0代入y=x+2中,解得:x=﹣2,

故选A

8.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为()

A. B. C. D.3

【考点】等边三角形的性质.

【分析】如图,作CDAB,则CD是等边△ABC底边AB上的高,根据等腰三角形的三线合一,可得AD=1,所以,在直角△ADC中,利用勾股定理,可求出CD的长,代入面积计算公式,解答出即可;

【解答】解:作CDAB,

∵△ABC是等边三角形,AB=BC=AC=2,

AD=1,

在直角△ADC中,

CD= = = ,

S△ABC= 2 = ;

故选C.

9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2,3,2,1,2,则对这组数据的下列说法中错误的是

()

A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2

【考点】方差;算术平均数;中位数;众数.

【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的计算公式分别进行解答,即可得出答案.

【解答】解:平均数是:(2+3+2+1+2)5=2;

数据2出现了3次,次数最多,则众数是2;

数据按从小到大排列:1,2,2,2,3,则中位数是2;

方差是: [(2﹣2)2+(3﹣2)2+(2﹣2)2+(1﹣2)2+(2﹣2)2]= ,

则说法中错误的是D;

故选D.

10.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是()

A.y=x+2中,x取任意实数 B.y= 中,x取x﹣1的实数

C.y= 中,x取x﹣2的实数 D.y= 中,x取任意实数

【考点】函数自变量的取值范围.

【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.

【解答】解:A、y=x+2中,x取任意实数,正确,故本选项错误;

B、由x+10得,x﹣1,故本选项正确;

C、由x+20得,x﹣2,故本选项错误;

D、∵x20,

x2+11,

y= 中,x取任意实数,正确,故本选项错误.

故选B.

11.如图,直线y=kx+b经过点A(2,1),则下列结论中正确的是()

A.当y2时,x1 B.当y1时,x2 C.当y2时,x1 D.当y1时,x2

【考点】一次函数的性质.

【分析】根据函数图象可直接得到答案.

【解答】解:∵直线y=kx+b经过点A(2,1),

当y1时,x2,

故选:B.

12.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()

A.6

【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系.

【分析】根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度,然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围.

【解答】解:∵平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,

2(AB+BC)=2( BC+BC)=32,

BC=10,

AB=6,

BC﹣AB

故选D.

二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.

13.计算( + )( ﹣ )的结果为 ﹣1 .

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】根据平方差公式:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,求出算式( + )( ﹣ )的结果为多少即可.

【解答】解:( + )( ﹣ )

=

=2﹣3

=﹣1

( + )( ﹣ )的结果为﹣1.

故答案为:﹣1.

14.如图,菱形ABCD的周长为32,对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点,则OE= 4 .

【考点】菱形的性质.

【分析】先根据菱形的性质得到BC=8,ACBD,然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解.

【解答】解:∵四边形ABCD为菱形,

BC=8,ACBD,

∵E为BC的中点,

OE= BC=4.

故答案为4.

15.若三角形的两边长为6和8,要使其成为直角三角形,则第三边的长为 10或2  .

【考点】勾股定理的逆定理.

【分析】分情况考虑:当较大的数8是直角边时,根据勾股定理求得第三边长是10;当较大的数8是斜边时,根据勾股定理求得第三边的长是 =2 .

【解答】解:①当6和8为直角边时,

第三边长为 =10;

②当8为斜边,6为直角边时,

第三边长为 =2 .

故答案为:10或2 .

16.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 y=﹣x+1 .

【考点】一次函数图象与几何变换.

【分析】直接根据左加右减的平移规律求解即可.

【解答】解:把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为y=﹣(x﹣2)﹣1,即y=﹣x+1.

故答案为y=﹣x+1.

17.为了解某小区居民每月用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的用水量,结果如表:

月用水量/吨 10 13 14 17 18

户数 2 2 3 2 1

则这10户家庭的月平均用水量是 14 吨.

【考点】加权平均数.

【分析】计算出10户家庭的月平均用水量的加权平均数即可得到问题答案.

【解答】解:根据题意得:

=14(吨),

答:这10户家庭的月平均用水量是14吨,

故答案为:14.

18.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为 (10,3) .

【考点】翻折变换(折叠问题);坐标与图形性质.

【分析】根据折叠的性质得到AF=AD,所以在直角△AOF中,利用勾股定理来求OF=6,然后设EC=x,则EF=DE=8﹣x,CF=10﹣6=4,根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标.

【解答】解:∵四边形A0CD为矩形,D的坐标为(10,8),

AD=BC=10,DC=AB=8,

∵矩形沿AE折叠,使D落在BC上的点F处,

AD=AF=10,DE=EF,

在Rt△AOF中,OF= =6,

FC=10﹣6=4,

设EC=x,则DE=EF=8﹣x,

在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2,即(8﹣x)2=x2+42,解得x=3,

即EC的长为3.

点E的坐标为(10,3),

故答案为:(10,3).

三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

19.计算:

(1)

(2) .

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】(1)先化简二次根式、计算乘方,再计算乘除法、运用平方差公式去括号,最后计算加减法即可;

(2)用乘法分配律去括号后合并同类二次根式即可

【解答】解:(1)原式=32 2 +(7+4 )(4 ﹣7)

= +48﹣49

= .

(2)原式=3+ ﹣ ﹣1=2.

20.如图,已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,ACB=90,试求阴影部分的面积.

【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.

【分析】先利用勾股定理求出AB,然后利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形,然后分别求出两个三角形的面积,相减即可求出阴影部分的面积.

【解答】解:连接AB,

∵ACB=90,

AB= =5,

∵AD=13,BD=12,

AB2+BD2=AD2,

△ABD为直角三角形,

阴影部分的面积= ABBD﹣ ACBC=30﹣6=24.

答:阴影部分的面积是24.

21.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛,在选拔赛上每人打10发,其中甲的射击环数分别是10,8,7,9,8,10,10,9,10,9.

(1)计算甲射击成绩的方差;

(2)经过统计,乙射击的平均成绩是9,方差是1.4.你认为选谁去参加比赛更合适?为什么?

【考点】方差.

【分析】(1)先求出甲射击成绩的平均数,再由方差公式求出甲射击成绩的方差即可;

(2)根据平均数和方差的意义,即可得出结果.

【解答】解:(1)∵ = (10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9,

= [(10﹣9)2+(10﹣8)2++(9﹣9)2]=1,;

(2)选甲运动员去参加比赛更合适;理由如下:

因为甲、乙射击的平均成绩一样,而且甲成绩的方差小,说明甲与乙射击水平相当,但是甲比赛状态更稳定,所以选甲运动员去参加比赛更合适.

22.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(﹣4,﹣9),求这个一次函数的解析式.

【考点】待定系数法求一次函数解析式.

【分析】把两点代入函数解析式得到一二元一次方程组,求解即可得到k、b的值,函数解析式亦可得到.

【解答】解:设一次函数为y=kx+b(k0),

因为它的图象经过(3,5),(﹣4,﹣9),

所以

解得: ,

所以这个一次函数为y=2x﹣1.

23.如图,已知ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,过点O作EFAC,与边AD、BC 分别交于点 E、F.求证:四边形AFCE是菱形.

【考点】菱形的判定;平行四边形的性质.

【分析】由ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,EFAC,易得EF垂直平分AC,即可证得△AOE≌△COF,继而可得AE=CF,则可证得结论.

【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形

AO=CO,AD∥BC

又∵EFAC,

EF垂直平分AC,

AE=EC

∵AD∥BC,

DAC=ACB,AE∥CF,

在△AOE和△COF中,

△AOE≌△COF(ASA),

AE=CF,

又∵AE∥CF,

四边形AFCE是菱形.

24.如图1,正方形ABCD中,点E、F分别为边AD、CD上的点,且DE=CF,AF、BE相交于点G.

(1)问:线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系?(直接写出结论,不必证明)

答: 线段AF和BE的位置关系是互相垂直,数量关系是相等 .

(2)若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上,其他条件均保持不变(如图2),此时连接BF和EF,M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点,请判断四边形MNPQ是矩形、菱形、正方形中的哪一种?并写出证明过程.

【考点】四边形综合题.

【分析】(1)结论:AFBE,AF=BE.只要证明△ABE≌△DAF即可解决问题.

(2)结论:四边形MNPQ是正方形,先证明△ABE≌△DAF,推出AF=BE,AFBE,再证明四边形MNPQ是正方形即可.

【解答】解:(1)如图1中,∵四边形ABCD是正方形,

AB=AD=CD,BAC=ADC=90,

∵DE=CF,

AE=DF,

在△ABE和△DAF中,

△ABE≌△DAF,

AF=BE,AEB=AFD,

∵AFD+FAD=90,

AEB+FAD=90,

EGA=90,

BEAF.

故答案为线段AF和BE的位置关系是互相垂直,数量关系是相等.

(2)结论:四边形MNPQ是正方形.

理由:如图2中,∵四边形ABCD是正方形,

AD=AB=DC,

∵DE=CF,

AE=DF,

在△ABE和△DAF中,

△ABE≌△DAF,

AF=BE,AEB=AFD,

∵AFD+FAD=90,

AEB+FAD=90,

EGA=90,

BEAF.

∵M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点,

MN∥AF∥QP,MQ∥EB∥NP,

MN=PQ= AF,MQ=NP= BE,

MN=NP=PQ=MQ,

四边形MNPQ是菱形,

∵AFEB,EB∥NP,

NPAF,

∵MN∥AF,

MNNP,

MNP=90,

四边形MNPQ是正方形.

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八年级上册数学试卷附带答案

八年级上期数学期中试卷

(考试时间:120分钟) 出卷:新中祝毅

填空题(1~10题 每空1分,11~14题 每空2分,共28分)

1、(1)在□ABCD中,∠A=44,则∠B= ,∠C= 。

(2)若□ABCD的周长为40cm, AB:BC=2:3, 则CD= , AD= 。

2、若一个正方体棱长扩大2倍,则体积扩大 倍。

要使一个球的体积扩大27倍,则半径扩大 倍。

3、对角线长为2的正方形边长为 ;它的面积是 。

4、化简:(1) (2) , (3) = ______。

5、估算:(1) ≈_____(误差小于1),(2) ≈_____(精确到0.1)。

6、5的平方根是 , 的平方根是 ,-8的立方根是 。

7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是 。

8、如图2,直角三角形中未知边的长度 = 。

9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。

10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。

11、如图3,一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。

12、如图4,已知 ABCD中AC=AD,∠B=72°,则∠CAD=_________。

13、图5中,甲图怎样变成乙图:__ __ ___________________________ _。

14、用两个一样三角尺(含30°角的那个),能拼出______种平行四边形。

二、选择题(15~25题 每题2分,共22分)

15、下列运动是属于旋转的是( )

A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动

C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程

16、如图6,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走( )

A.140米 B.120米 C.100米 D.90米

17、下列说法正确的是( )

A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数

C. 无限小数是无理数 D. 是分数

18、下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )

A. AB‖CD,AB=CD B. AB‖CD,AD‖BC

C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC

19、下列数组中,不是勾股数的是( )

A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5

20、和数轴上的点成一一对应关系的数是( )

A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数

21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法

中正确的是( )

A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;

C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.

22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )

A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.

23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是( )

A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状

24、下列说法不正确的是( )

A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是-1

C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根

25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取( )

A. 6,6,6 B. 6,4,3 C. 6,4,6 D. 3,4,5

三、解答题(26~33题 共50分)

26、(4分)把下列各数填入相应的集合中(只填序号)

(1)3.14(2)- (3)- (4) (5)0

(6)1.212212221… (7) (8)0.15

无理数集合{ … };

有理数集合{ … }

27、化简(每小题3分 共12分)

(1). (2).

(3). (4).

28、作图题(6分)

如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。

29、(5分)用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米?

30、(5分)一高层住宅大厦发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口如图,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距离地面多高?

31、(6分)小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法:先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,使BE=CG,再分别过E、G作EF‖GH‖AB,交AC于F、H。测量出EF=10 m,GH=4 m(如图),于是小珍就得出了结论:池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗?为什么?

32、(5分)已知四边形ABCD,从下列条件中任取3个条件组合,使四边形ABCD为矩形,把所有的情况写出来:(只填写序号即可)

(1)AB‖CD (2)BC‖AD (3)AB=CD (4)∠A=∠C (5)∠B=∠D

(6)∠A=90 (7)AC=BD (8)∠B=90(9)OA=OC (10)OB=OD

请你写出5组 、 、 、 、 。

33、(7分)小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。

(3分)你认为他的化简对吗?如果不对,请写出正确的化简过程;

(2分)说明 成立的条件;

(3) (2分)问 是否成立,如果成立,说明成立的条件。

人教版语文八年级上册一线调研卷答案?

同学,我劝你不要等答案了,赶紧自己编,我上知道这么长时间就没见谁能把答案发上来的。其实作业没那么难,自己多思考一下,应该是能够做的。

八年级数学期末试卷及答案

数学期末考试快到了,不知道 八年级 的同学们是否准备好考试前的准备呢?下面是我为大家整编的 八年级数学 期末试卷,感谢欣赏。

八年级数学期末试卷试题

一、选择题(每小题3分,共21分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1.在平面直角坐标系中,点( , )关于 轴对称的点的坐标是( )

A.( , ) B.( , ) C.( , ) D.( , )

2.函数 中,自变量 的取值范围是( )

A.   B.   C. ≥ D.

3.要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐,通常需要比较这两队舞蹈队身高的( ).

A. 方差 B.中位数 C. 众数 D.平均数

4.下列说法中错误的是()

A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形;

C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D.两条对角线相等的菱形是正方形.

5.已知反比例函数 ,在下列结论中,不正确的是( ).

A.图象必经过点(1,2) B. 随 的增大而减少

C.图象在第一、三象限 D.若 1,则 2

6.如图,菱形ABCD中,∠ A=60°,周长是16,则菱形的面积是()

A.16 B.16 C.16 D.8

7.如图,矩形 的边 ,且 在平面直角坐标系中 轴的正半轴上,点 在点 的左侧,直线 经过点 (3,3)和点 ,且 .将直线 沿 轴向下平移得到直线 ,若点 落在矩形 的内部,则 的取值范围是()

A. B. C. D.

二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

8.化简: .

9.将0.000000123用科学记数法表示为 .

10.在□ABCD中,∠A:∠B=3:2,则∠D =度.

11.一次函数 的图象如图所示,当 时, 的取值范围是.

12.某校为了发展校园 足球 运动,组建了校足球队,队员年龄分布如右上图所示,则这些队员年龄的众数是.

13.化简: =.

14.若点M(m,1)在反比例函数 的图象上,则m =.

15.直线 与 轴的交点坐标为 .

16.在平面直角坐标系中,正方形 的顶点 、 、 的坐标分别为(﹣1,1)、

(﹣1,﹣1)、(1,﹣1),则顶点 的坐标为.

17.如图,在△ABC中,BC =10,AB = 6,AC = 8,P为

边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的

中点,则(1) 度;(2)AM的最小值是.

三、解答题(9题,共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18.(9分)计算:

19.(9分)先化简,再求值: ,其中

20.(9分)如图,在矩形 中,对角线 与 相交于点 , , ,求 的长.

21.(9分)如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A ,C ,交y轴于点B,交x轴于点D.

(1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式;

(2) 连接OA,OC.求△AOC的面积.

22.(9分)某学校设立学生奖学金时规定:综合成绩最高者得一等奖,综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项,这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评,他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩,判断谁能拿到一等奖?

体育成绩 德育成绩 学习成绩

小明 96 94 90

小亮 90 93 92

23.(9分)某校初二年学生乘车到距学校40千米的 社会实践 基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车,另一部分学生乘中巴车,他们同时出发,结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍,求中巴车的速度.

24.(9分)如图,在矩形ABCD中,AB =4cm,BC =8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为点O.

(1)连接AF,CE,求证:四边形AFCE为菱形;

(2)求AF的长.

25.(13分)甲、乙两人从学校出发,沿相同的线路跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.

(1)在跑步的全过程中,甲共跑了米,甲的速度为米/秒;

(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;

(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?

26.(13分)如图,在平面直角坐标系中,直线 : 分别与 轴、 轴交于点 、 ,且与直线 : 交于点 .

(1)点 的坐标是;点 的坐标是 ;点 的坐标是;

(2)若 是线段 上的点,且 的面积为12,求直线 的函数表达式;

(3)在(2)的条件下,设 是射线 上的点,在平面内是否存在点 ,使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

八年级数学期末试卷参考答案

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.D; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.D; 7.C;

二、填空题(每小题4分,共40分)

8. ; 9. ; 10. 72; 11. ; 12. 14岁(没有单位不扣分); 13. ; 14. ;

15.(0,2); 16.(1,1); 17. (1)90;(2) 2.4

三、解答题(共89分)

18.(9分) 解:

= …………………………8分

=6………………………………………9分

19.(9分)解:

= …………3分

= …………………………5分

= …………………………………6分

当 时,原式= …………………7分

=2………………………9分

20. (9分) 解:在矩形 中

,………………2分

……………………………3分

∴ 是等边三角形………………5分

∴ ………………………6分

在Rt 中,

………………9分

21.(9分) 解:(1)∵ 反比例函数 的图象经过点A﹙-2,-5﹚,

∴ m=(-2)×( -5)=10.

∴ 反比例函数的表达式为 . ……………………………………………………2分

∵ 点C﹙5,n﹚在反比例函数的图象上,

∴ .

∴ C的坐标为﹙5,2﹚. …………………………………………………………………3分

∵ 一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入 ,得

解得 ………………………………………………………5分

∴ 所求一次函数的表达式为y=x-3. …………………………………………………6分

(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B,

∴ B点坐标为﹙0,-3﹚. ………………………………………………………………7分

∴ OB=3.

∵ A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5,

∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC= . ………………9分

22.(9分)解:小明的综合成绩= …………………………(4分)

小亮的综合成绩= ………………………(8分)

∵92.191.8 , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………(9分)

23.(9分)

解:设中巴车速度为 千米/小时,则旅游车的速度为 千米/小时.………1分

依题意得  ………………………5分

解得  ………………………7分

经检验 是原方程的解且符合题意 ………………………8分

答:中巴车的速度为50千米/小时.  ………………………9分

24.(9分)(1)证明:

∵四边形ABCD是矩形,

∴AD∥BC,

∴∠AEO =∠CFO,

∵AC的垂直平分线EF,

∴AO = OC,AC⊥EF,………………………………2分

在△AEO和△CFO中

∴△AEO ≌△CFO(AAS),………………………………3分

∴OE = OF,

∵O A= OC,

∴四边形AECF是平行四边形,………………………………4分

∵AC⊥EF,

∴平行四边形AECF是菱形;……………………………………5分

(2)解:设AF=acm,

∵四边形AECF是菱形,

∴AF=CF=acm,…………………………………………6分

∵BC=8cm,

∴BF=(8-a)cm,

在Rt△ABF中,由勾股定理得:42+(8-a)2=a2,…………8分

a=5,即AF=5cm。………………………………………………9分

25.(13分) 解:(1)900,1.5.…………………………4分

(2)过B作BE⊥x轴于E.

甲跑500秒的路程是500×1.5=750米,……………………5分

甲跑600米的时间是(750﹣150)÷1.5=400秒,…………6分

乙跑步的速度是750÷(400﹣100)=2.5米/秒,……………7分

乙在途中等候甲的时间是500﹣400=100秒.………………8分

(3)∵D(600,900),A(100,0),B(400,750),

∴OD的函数关系式是 ……………………9分

AB的函数关系式是 ……………11分

根据题意得

解得 ,…………………………12分

∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.…………13分

26. (13分)解:(1)(6,3);(12,0);(0,6);………………3分

(2)设D(x, x),

∵△COD的面积为12,

∴ ,

解得: ,

∴D(4,2),………………………………………………5分

设直线CD的函数表达式是 ,

把C(0,6),D(4,2)代入得: ,

解得: ,

则直线CD解析式为 ;……………………7分

(3)存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形,

如图所示,分三种情况考虑:

(i)当四边形 为菱形时,由 ,得到四边形 为正方形,此时 ,即 (6,6);………………………………………………9分

(ii)当四边形 为菱形时,由 坐标为(0,6),得到 纵坐标为3,

把 代入直线 解析式 中,得: ,此时 (﹣3,3);…………11分

(iii)当四边形 为菱形时,则有 ,

此时 (3 ,﹣3 ),……………………………………13分

综上,点 的坐标是(6,6)或(﹣3,3)或(3 ,﹣3 ).

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初二数学试卷及答案解析

一切知识都源于无知,一切无知都源于对知识的认知。最根深蒂固的无知,不是对知识的无知,而是对自己无知的无知。下面给大家分享一些关于初二数学试卷及答案解析,希望对大家有所帮助。

一、选择题(每小题3分,9小题,共27分)

1.下列图形中轴对称图形的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

【解答】解:由图可得,第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形,共4个.

故选D.

【点评】本题考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

2.下列运算不正确的是()

A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3

【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.

【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则,幂的乘 方法 则,合并同类项,及积的乘方法则.

【解答】解:A、x2?x3=x5,正确;

B、(x2)3=x6,正确;

C、应为x3+x3=2x3,故本选项错误;

D、(﹣2x)3=﹣8x3,正确.

故选:C.

【点评】本题用到的知识点为:

同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加;

幂的乘方法则为:底数不变,指数相乘;

合并同类项,只需把系数相加减,字母和字母的指数不变;

积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

3.下列关于分式的判断,正确的是()

A.当x=2时,的值为零

B.无论x为何值,的值总为正数

C.无论x为何值,不可能得整数值

D.当x≠3时,有意义

【考点】分式的值为零的条件;分式的定义;分式有意义的条件.

【分析】分式有意义的条件是分母不等于0.

分式值是0的条件是分子是0,分母不是0.

【解答】解:A、当x=2时,分母x﹣2=0,分式无意义,故A错误;

B、分母中x2+1≥1,因而第二个式子一定成立,故B正确;

C、当x+1=1或﹣1时,的值是整数,故C错误;

D、当x=0时,分母x=0,分式无意义,故D错误.

故选B.

【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号,值是负数的条件是分子、分母异号.

4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是()

A.﹣20B.﹣16C.16D.20

【考点】因式分解-十字相乘法等.

【专题】计算题.

【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出m的值即可.

【解答】解:x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36,

可得m=﹣20,

故选A.

【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法,熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.

5.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为()

A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解.

【解答】解:①11cm是腰长时,腰长为11cm,

②11cm是底边时,腰长=(26﹣11)=7.5cm,

所以,腰长是11cm或7.5cm.

故选C.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质,难点在于要分情况讨论.

6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,点D在BC上,且BD=AB,连接AD,则∠CAD等于()

A.30°B.36°C.38°D.45°

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B,∠BAD,然后根据∠CAD=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解.

【解答】解:∵AB=AC,∠BAC=108°,

∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°,

∵BD=AB,

∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°,

∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°.

故选B.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形两底角相等,等边对等角的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.

7.如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是()

A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE

【考点】全等三角形的性质.

【分析】根据全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,即可进行判断.

【解答】解:∵△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,

∴AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE,

故A、B、C正确;

AD的对应边是AE而非DE,所以D错误.

故选D.

【点评】本题主要考查了全等三角形的性质,根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键.

8.计算:(﹣2)2015?()2016等于()

A.﹣2B.2C.﹣D.

【考点】幂的乘方与积的乘方.

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案.

【解答】解:(﹣2)2015?()2016

=[(﹣2)2015?()2015]×

=﹣.

故选:C.

【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键.

9.如图,直线a、b相交于点O,∠1=50°,点A在直线a上,直线b上存在点B,使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形,这样的B点有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】等腰三角形的判定.

【分析】根据△OAB为等腰三角形,分三种情况讨论:①当OB=AB时,②当OA=AB时,③当OA=OB时,分别求得符合的点B,即可得解.

【解答】解:要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论:

①当OB=AB时,作线段OA的垂直平分线,与直线b的交点为B,此时有1个;

②当OA=AB时,以点A为圆心,OA为半径作圆,与直线b的交点,此时有1个;

③当OA=OB时,以点O为圆心,OA为半径作圆,与直线b的交点,此时有2个,

1+1+2=4,

故选:D.

【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;分类讨论是解决本题的关键.

二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

10.计算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=4.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.

【专题】计算题;实数.

【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用乘方的意义化简,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.

【解答】解:原式=16+1﹣8﹣5=4,

故答案为:4

【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11.已知a﹣b=14,ab=6,则a2+b2=208.

【考点】完全平方公式.

【分析】根据完全平方公式,即可解答.

【解答】解:a2+b2=(a﹣b)2+2ab=142+2×6=208,

故答案为:208.

【点评】本题考查了完全平方公式,解决本题德尔关键是熟记完全平方公式.

12.已知xm=6,xn=3,则x2m﹣n的值为12.

【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.

【分析】根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,进行运算即可.

【解答】解:x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12.

故答案为:12.

【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识,属于基础题,掌握各部分的运算法则是关键.

13.当x=1时,分式的值为零.

【考点】分式的值为零的条件.

【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.

【解答】解:x2﹣1=0,解得:x=±1,

当x=﹣1时,x+1=0,因而应该舍去.

故x=1.

故答案是:1.

【点评】本题考查了分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.

14.(1999?昆明)已知一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是7.

【考点】多边形内角与外角.

【分析】根据多边形的内角和计算公式作答.

【解答】解:设所求正n边形边数为n,

则(n﹣2)?180°=900°,

解得n=7.

故答案为:7.

【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.

15.如图,在ABC中,AP=DP,DE=DF,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论:

①AD平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分线.

其中正确的是①③.

【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.

【专题】几何图形问题.

【分析】根据角平分线性质得到AD平分∠BAC,由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件,无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD,以及DF是PC的垂直平分线,先根据等腰三角形的性质可得∠PAD=∠ADP,进一步得到∠BAD=∠ADP,再根据平行线的判定可得DP∥AB.

【解答】解:∵DE=DF,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

∴AD平分∠BAC,故①正确;

由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件,只能得到一个直角和一条边对应相等,故无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD,以及DF是PC的垂直平分线,故②④错误;

∵AP=DP,

∴∠PAD=∠ADP,

∵AD平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD,

∴∠BAD=∠ADP,

∴DP∥AB,故③正确.

故答案为:①③.

【点评】考查了全等三角形的判定与性质,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质和平行线的判定,综合性较强,但是难度不大.

16.用科学记数法表示数0.0002016为2.016×10﹣4.

【考点】科学记数法—表示较小的数.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解:0.0002016=2.016×10﹣4.

故答案是:2.016×10﹣4.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

17.如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,BC∥EF,要判定△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件,你添加的条件是EF=BC.

【考点】全等三角形的判定.

【专题】开放型.

【分析】添加的条件:EF=BC,再根据AF=DC可得AC=FD,然后根据BC∥EF可得∠EFD=∠BCA,再根据SAS判定△ABC≌△DEF.

【解答】解:添加的条件:EF=BC,

∵BC∥EF,

∴∠EFD=∠BCA,

∵AF=DC,

∴AF+FC=CD+FC,

即AC=FD,

在△EFD和△BCA中,

∴△EFD≌△BCA(SAS).

故选:EF=BC.

【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

18.若x2﹣2ax+16是完全平方式,则a=±4.

【考点】完全平方式.

【分析】完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2,这里首末两项是x和4这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍.

【解答】解:∵x2﹣2ax+16是完全平方式,

∴﹣2ax=±2×x×4

∴a=±4.

【点评】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.

19.如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA2=4,则△AnBnAn+1的边长为2n﹣1.

【考点】等边三角形的性质.

【专题】规律型.

【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=8,A4B4=8B1A2=16,A5B5=16B1A2…进而得出答案.

【解答】解:∵△A1B1A2是等边三角形,

∴A1B1=A2B1,

∵∠MON=30°,

∵OA2=4,

∴OA1=A1B1=2,

∴A2B1=2,

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形,

∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,

∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,

∴A3B3=4B1A2=8,

A4B4=8B1A2=16,

A5B5=16B1A2=32,

以此类推△AnBnAn+1的边长为2n﹣1.

故答案为:2n﹣1.

【点评】本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质,由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题,共63分)

20.计算

(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2

(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)

【考点】整式的混合运算.

【分析】(1)利用多项式乘多项式的法则进行计算;

(2)利用整式的混合计算法则解答即可.

【解答】解:(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2

=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1

=5x2+7x﹣7;

(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)

=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x

=3x﹣2.

【点评】本题考查了整式的混合计算,关键是根据多项式乘多项式的法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

21.分解因式

(1)a4﹣16

(2)3ax2﹣6axy+3ay2.

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】(1)两次利用平方差公式分解因式即可;

(2)先提取公因式3a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

【解答】解:(1)a4﹣16

=(a2+4)(a2﹣4)

=(a2+4)(a+2)(a﹣2);

(2)3ax2﹣6axy+3ay2

=3a(x2﹣2xy+y2)

=3a(x﹣y)2.

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

22.(1)先化简代数式,然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.

(2)解方程式:.

【考点】分式的化简求值;解分式方程.

【专题】计算题;分式.

【分析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a=2代入计算即可求出值;

(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:(1)原式=[+]?=?=,

当a=2时,原式=2;

(2)去分母得:3x=2x+3x+3,

移项合并得:2x=﹣3,

解得:x=﹣1.5,

经检验x=﹣1.5是分式方程的解.

【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系,已知格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形上)

(1)画出△ABC关于直线l:x=﹣1的对称三角形△A1B1C1;并写出A1、B1、C1的坐标.

(2)在直线x=﹣l上找一点D,使BD+CD最小,满足条件的D点为(﹣1,1).

提示:直线x=﹣l是过点(﹣1,0)且垂直于x轴的直线.

【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.

【分析】(1)分别作出点A、B、C关于直线l:x=﹣1的对称的点,然后顺次连接,并写出A1、B1、C1的坐标;

(2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1,连接CB1,与x=﹣1的交点即为点D,此时BD+CD最小,写出点D的坐标.

【解答】解:(1)所作图形如图所示:

A1(3,1),B1(0,0),C1(1,3);

(2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1,

连接CB1,与x=﹣1的交点即为点D,

此时BD+CD最小,

点D坐标为(﹣1,1).

故答案为:(﹣1,1).

【点评】本题考查了根据轴对称变换作图,解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置,并顺次连接.

24.如图,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.

(1)求证:△ABC是等腰三角形.

(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.

【考点】等腰三角形的判定;等边三角形的判定.

【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD,再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,然后求出∠B=∠C,再根据等角对等边即可得证.

(2)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD=60°,再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,然后求出∠B=∠C=60°,即可证得△ABC是等边三角形.

【解答】(1)证明:∵AD平分∠CAE,

∴∠EAD=∠CAD,

∵AD∥BC,

∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,

∴∠B=∠C,

∴AB=AC.

故△ABC是等腰三角形.

(2)解:当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形.

∵∠CAE=120°,AD平分∠CAE,

∴∠EAD=∠CAD=60°,

∵AD∥BC,

∴∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,

∴∠B=∠C=60°,

∴△ABC是等边三角形.

【点评】本题考查了等腰三角形的判定,角平分线的定义,平行线的性质,比较简单熟记性质是解题的关键.

25.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同,现在平均每天生产多少台机器?

【考点】分式方程的应用.

【专题】应用题.

【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力,因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同.所以可得等量关系为:现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间.

【解答】解:设:现在平均每天生产x台机器,则原计划可生产(x﹣50)台.

依题意得:.

解得:x=200.

检验:当x=200时,x(x﹣50)≠0.

∴x=200是原分式方程的解.

答:现在平均每天生产200台机器.

【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样,重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析,也就是审题,一般来说应用题中的条件有两种,一种是显性的,直接在题目中明确给出,而另一种是隐性的,是以题目的隐含条件给出.本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件,注意挖掘.

26.如图,△ACB和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD.求证:

(1)BD=CE;

(2)BD⊥CE.

【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.

【专题】证明题.

【分析】(1)由条件证明△BAD≌△CAE,就可以得到结论;

(2)根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE.根据三角形内角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°,求出∠FDC=90°即可.

【解答】证明:(1)∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形,

∴AE=AD,AB=AC,∠BAC=∠DAE=90°,

∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,

即∠BAD=∠CAE,

在△BAD和△CAE中,

∴△BAD≌△CAE(SAS),

∴BD=CE;

(2)如图,

∵△BAD≌△CAE,

∴∠ABD=∠ACE,

∵∠CAB=90°,

∴∠ABD+∠AFB=90°,

∴∠ACE+∠AFB=90°,

∵∠DFC=∠AFB,

∴∠ACE+∠DFC=90°,

∴∠FDC=90°,

∴BD⊥CE.

【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用,垂直的判定及性质的运用,等腰直角三角形的性质的运用,勾股定理的运用,解答时运用全等三角形的性质求解是关键.

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初二上册华师大版数学一线调研答案。求角边角到斜边直角边的答案。谢谢

证明步骤[1]:

已知:Rt△ABC和Rt△DEF中,∠B=∠DEF=90°,AC=DF,AB=DE.

求证:△ABC≌△DEF.

证明:在Rt△DEF左侧做一个Rt△DEG,使DE重合,GE=BC.

∵AB=DE, ∠B=∠DEG, BC=GE.

∴△ABC≌△DEG(SAS)

∴AC=DG.

又∵AC=DF,

∴DG=DF.

∴等腰三角形DGF.

∴∠G=∠F

又∵∠B=∠DEF, DE=DE,

∴△ABC≌△DEF.

∴HL可以用来证明直角三角形全等。

Q.E.D.

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