全国大联考二数学试卷答案(全国大联考数学2021)

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急救!!!2011届高三第二次联考-数学试卷及答案(浙江大联考,编审:金太阳教育研究院数学研究所)

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2019年全国卷2高考数学试卷试题及答案解析(答案WORD版)

2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析(word精校版)

注意事项:

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=()

(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}

【答案】A

【解析】由已知得

,故 ,故选A

(2)若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=()

(A)-1(B)0(C)1(D)2

【答案】B

(3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是()

(A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现

(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

【答案】D

【解析】由柱形图得,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份负相关.

(4)等比数列{an}满足a1=3,

=21,则 ()

(A)21(B)42(C)63(D)84

【答案】B

(5)设函数

, ()

(A)3(B)6(C)9(D)12

【答案】C

【解析】由已知得

,又 ,所以 ,故 .

(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

(A)

(B) (C) (D)

【答案】D

【解析】由三视图得,在正方体

中,截去四面体 ,如图所示,,设正方体棱长为 ,则 ,故剩余几何体体积为 ,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 .

(7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交于y轴于M、N两点,则

=

(A)2

(B)8(C)4 (D)10

【答案】C

(8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=

A.0B.2C.4D.14

【答案】B

【解析】程序在执行过程中,

, 的值依次为 , ; ; ; ; ; ,此时 程序结束,输出 的值为2,故选B.

(9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为

A.36πB.64πC.144πD.256π

【答案】C

【解析】如图所示,当点C位于垂直于面

的直径端点时,三棱锥 的体积最大,设球 的半径为 ,此时 ,故 ,则球 的表面积为 ,故选C.

10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为

【答案】B

的运动过程可以看出,轨迹关于直线 对称,且 ,且轨迹非线型,故选B.

(11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,?ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为

(A)√5(B)2(C)√3(D)√2

【答案】D

(12)设函数f’(x)是奇函数

的导函数,f(-1)=0,当 时, ,则使得 成立的x的取值范围是

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】A

【解析】

记函数

,则 ,因为当 时, ,故当 时, ,所以 在 单调递减;又因为函数 是奇函数,故函数 是偶函数,所以 在 单调递减,且 .当 时, ,则 ;当 时, ,则 ,综上所述,使得 成立的 的取值范围是 ,故选A.

二、填空题

(13)设向量

, 不平行,向量 与 平行,则实数 _________.

【答案】

【解析】因为向量

与 平行,所以 ,则 所以 .

(14)若x,y满足约束条件

,则 的最大值为____________.

【答案】

(15)

的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则 __________.

【答案】

【解析】由已知得

,故 的展开式中x的奇数次幂项分别为 , , , , ,其系数之和为 ,解得 .

(16)设

是数列 的前n项和,且 , ,则 ________.

【答案】

【解析】由已知得

,两边同时除以 ,得 ,故数列 是以 为首项, 为公差

的等差数列,则 ,所以 .

三.解答题

(17)?ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,?ABD是?ADC面积的2倍。

(Ⅰ)求

;

(Ⅱ)若

=1,

=

的长.

(18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:

A地区:62738192958574645376

78869566977888827689

B地区:73836251914653736482

93486581745654766579

(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级:

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率

19.(本小题满分12分)

如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。

(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);

(2)求直线AF与平面α所成的角的正弦值。

20.(本小题满分12分)

已知椭圆C:

,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M。

(1)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;

(2)若l过点

,延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时l的斜率;若不能,说明理由。

21.(本小题满分12分)

设函数

(1)证明:

在 单调递减,在 单调递增;

(2)若对于任意

,都有 ,求m的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号

22.(本小题满分10分)

选修4-1:几何证明选讲

如图,O为等腰三角形ABC内一点,⊙O与ΔABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高AD交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点。

(1)证明:EF∥BC;

(2)若AG等于⊙O的半径,且

,求四边形EBCF的面积。

23.(本小题满分10分)

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,曲线C1:

(t为参数,t≠0),其中0≤απ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2: ,C3: 。

(1)求C2与C3交点的直角坐标;

(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求

的最大值。

24.(本小题满分10分)

选修4-5:不等式选讲

设a,b,c,d均为正数,且a+b=c+d,证明:

(1)若abcd;则

(2)

是 的充要条件。

附:全部试题答案

;

2021年全国高考数学试题及答案(全国一卷、二卷、三卷完整版)

想必很多同学高考结束后的第一件事情就是预估自己的分数,而要预估分数就需要答案,我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题及答案(全国一卷、二卷、三卷完整版)。

一、2021年全国高考数学试题及答案(全国一卷、二卷、三卷完整版)

2021年高考即将开始,关于2021年高考全国一卷、二卷、三卷数学试题及答案,高考100网将在试题及答案正式公布以后,第一时间进行更新,请大家持续关注高考100网。 

二、志愿填报参考文章

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学大数据专业后悔死了?大数据专业有哪些学校?

三、2020年全国一卷数学试卷及答案解析

文科

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理科

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四、2020年全国二卷数学试卷及答案解析

文科

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理科

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五、2020年全国三卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案

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2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

在高考结束后,很多考生都会对答案,提前预估自己的分数,这样方便大家提前准备志愿填报。下面是我分享的2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析,欢迎大家阅读。

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题还未出炉,待高考结束后,我会第一时间更新2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题,供大家对照、估分、模拟使用。

2022高考数学大题题型 总结

一、三角函数或数列

数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等差数列,等比数列的考题,而且经常以综合题出现,也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。

近几年来,关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面:

(1)数列基本知识考查,主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。

(2)把数列知识和其他知识点相结合,主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。

(3)应用题中的数列问题,一般是以增长率问题出现。

二、立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着多一点思考,少一点计算的发展。从历年的考题变化看,以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题。

三、统计与概率

1.掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

四、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析:

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则,或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识,我们可以毫不犹豫地下这么一个结论,那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作:

(1)、几何问题代数化。

(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

五、函数与导数

导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习,主要是以下几个方面:

1.导数的常规问题:

(1)刻画函数(比初等 方法 精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力的一个方向,应引起注意。

2022高考解答题评分标准

解答题阅卷的评分原则一般是:第一问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。

解题策略:

(1)常见失分因素:

1.对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;

2.公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

3.思维不严谨,不要忽视易错点;

4.解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

5.计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

6.轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。

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