本篇文章给同学们谈谈数学高中调研卷及答案,以及数学高考调研2022答案对应的知识点,希望对各位同学有所帮助,不要忘记分享给你的朋友哦!
本文目录一览:
- 1、求江门市2010年普通高中高一调研测试 数学、化学、物理、生物 , 卷+答案 。急需。
- 2、谁有学海大联考 2006届高三第一次联考 数学 题及答案啊
- 3、无锡2009年秋学期普通高中高三质量调研试卷 数学
- 4、高三数学函数例题及解析(2)
求江门市2010年普通高中高一调研测试 数学、化学、物理、生物 , 卷+答案 。急需。
数学CDBAADBABA
一、单项选择题:本题包括40小题,每小题1分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个选项最符合题目要求。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B B C D C D A B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D B A D D B C A C C
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D A D C B D D C C A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 A C B C C A C D B D
二、多项选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选项中,有不止一个选项符合题意。每小题全选对得3分,选不全得1分,有错选或不答得0分。
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 ABD ABC ABD BD ABC AC BCD ACD AB AD
第二部分 非选择题答案(共30分)
三、非选择题:本大题包括5个小题,满分为30分。
51.(7分)
(1)纺缍体 [5]中心体
(2)[8]液泡 [7]细胞壁 [6]叶绿体
(3)[3]线粒体 (4)[4]高尔基体
51.(7分)
(1)纺缍体 [3]中心体
(2)[11]液泡 [2]细胞壁 [4]叶绿体
(3)[9]线粒体 (4)[5]高尔基体
52.(6分)
(1)翻译 [3] mRNA (2)ACCCGATTTGGC
(3)tRNA 丙氨酸 脱水缩合
53.(7分)
(1)隐 (2)①aa ② 2/3 ③1/8
(3)①XBY ②1/2 ③ 0
54.(6分)
(1)丙酮酸 CO2 (2)⑥ (3)线粒体内膜 (4)乳酸
(5)C6H12O6 + 6H2O + 6O2 6CO2 +12H2O + 能量
55.(4分)
(1)不正确 过氧化氢酶具有高效性,实验一和实验二中的实验结果应调换一下
(2)D (3)气泡产生少而慢,酶的活性因肝脏的腐败而降低
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82.2006届高三毕业班数学备考精选试题集-人教版(196楼) waterwood88
83。2006届高三毕业班数学备考精选试题集(二)-人教版(197楼)waterwood88
84。湖北省黄冈中学2005—2006学年度上学期高三年级检测题 数学理.(198楼)
85。湖北省黄冈中学2005—2006学年度上学期高三年级检测题 数学文(199楼)
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87。长沙雅礼中学2005年高考模拟试卷理科数学试卷及答卷(201楼)
88。2005-2006学年度第一学期桂林市荔浦师范学校附中高三期中数学试卷(文科)(202)
89。2005-2006学年度第一学期江苏省吴江市松陵高级中学高三期中试卷(203楼)
90。无为严桥中学2005~2006年度11月份月考数学试卷(文科)(204楼)
91。永嘉二中高三第二次月考数学试卷(含答案).(205楼)
92。12月份江苏省扬州中学05-06学年度上学期高三期中考试——数学(208楼) waterwood88
93。江苏省南通市海门市2005—2006学年高三年级第二次教学质量抽测数学试卷(209楼)waterwood88
94。广东省韶关市06届高三第一次调研考试数学试题(216楼)
95。2005-2006南昌一中高三第二次月考数学(理)试卷(217楼)waterwood88
96。2005--2006学年度南昌一中高三数学(理)月考试题(218楼)waterwood88
97。北京市海淀区2005年11月高三数学期中考试(理科)(219楼)waterwood88
98。北京市海淀区2005年11月高三数学期中考试(文科)(220楼)waterwood88
99河北省保定地区2005-2006学年度高三月考。(221楼)waterwood88
100。西南师大附中05-06年上学期高三第二次月考数学文(附答案)。(222楼)waterwood88
101。浙大附中2006届高三年级第一考月考数学试卷(10月份)(223楼)waterwood88
102。浙江省杭州二中2005年高三年级10月份月考试题(数学理科)(224楼)waterwood88
103。河南省实验中学2005—2006学年度高三年级月考试题(文科)(225楼)waterwood88
104。2005—2006学年度河南省开封高中高三年级三次月考—数学(理).(231楼 )
105。濮阳油田第一中学11月份阶段测试数学试题(232楼)
106。黄冈中学.鄂南高中2006届高三年级联合月考数学试题(文)[整理](233楼)
107。2005-2006斗门一中12月月考试题(理科).(235楼)
108。广东省中山市桂山中学06届高三11月月考数学试卷(241楼)
109。湖 南 师 大 附 中月考(242楼)
110。冀州中学2005-2006学年高三第一次月考文科数学试题(243楼)
111。金华一中2005学年第一学期期中考试--高三数学试题(244楼)
112。万州三中高2006级高三上期第三次月考数学试题(整理定稿2005.12.5)(245楼)
113。浙大附中2005 学年第一学期期中考试(理科)(246楼)
114。珠海一中2006届高三数学调研考试试题[原创]-人教版(247楼)
115。温州中学高三12月月考数学试卷理科(253楼)
116.广东省深圳中学05-06学年度高三年级质量检测——数学(261楼)
117。陕西省咸阳市永寿县中学高三第四次月考试题(262楼 )
118。汕头市2006届达濠华侨中学高三数学阶段考试(263楼 )
119。2005年12月上海新中高级中学高三第二次月考试卷及答案(264楼)
120。湖南省示范性中学2006届高三联考试卷文科数学(一).(265楼 )
121。乐清中学高三第三次月考数学试卷(理科)-(266楼)
122。瓯海中学2005学年第一学期高三12月份月考数学试题卷(文)(267楼)
123。2005-2006第一学期12月份常州市三校联考高三数学试题(268楼)
124。2005-2006学年度第一学期江苏省清江中学高三周周练数学试题(269楼)
125。2005学年度金丽衢十二校第一次联考数学试卷(270楼)
126。2006湖北随州曾都区一中06届高三第一次月考数学试题(理科、文科)(272楼)
127。2006届湛江市第二中学高三11月月考试题(273楼)
128。湖北随州曾都区一中06届高三第二次月考数学试题(理科)(274楼)
129。江苏省盐城市2005-2006学年度第一学期高三年级质量检测数学卷(275楼)
130.学海大联考2006届高三联考·四联数学试卷
131 2006年甘肃省兰州一中高三第一学期12月月考试卷数学(理).(302楼)
132福州华侨中学高三数学第二次诊断性测试(303楼)
1332006届高三名校试题汇编(二)数学(304楼)
13406届高三数学中档题过关训练第一学期末(305楼)
135江苏吴江市松陵高级中学1月份高三月考试卷(307楼)
136成都市2006届高三一诊理科数学试题(313楼)
137:2006届高三名校试题汇编(三)数学(理).(314楼)
138。2006湖北省八校第一次联考(318楼)
139。北2005年12月南京江浦中学高三数学月考试卷(319楼)
140。北京师大附中2006届高三数学期末复习试卷(320楼)
141。2005北京四中高三上第三次统测(理科).(327楼)
142。北京市宣武区2005-2006学年度第一学期期末质量检测.(334楼)
143。2006年高三年级应试能力练习题数学(文,理)两卷(335楼)
144。浙江省2006届高三年级第一次联考试卷数学(文理两卷)(336楼)
145。惠州市2006高三调研考试数学测试题(337楼)
146。北京市东城区2005—2006学年度高三年级第一学期期末教学目标检测数学(339楼)
147
148
149
150
无锡2009年秋学期普通高中高三质量调研试卷 数学
一、填空题(每题5分,共70分)
1.2 2.1 3.-1 4.(1,2) 5.120 6.-4 7.( 2,0) 8.
9. 10. 11.1 12.45° 13.(-∞,-4)∪(1,+∞) 14.(1,2)
15.(本题满分14分)
(1)∵ ,
∴ ,即 , 3分
∴ ,即 , 5分
(2)∵ ,
∴ ,即 7分
∴ 8分
∴ , 9分
10分
12分
(1)因为AF‖BE,AF 平面 ,
所以AF‖平面 , 2分
同理可证, ‖平面 , 3分
所以,平面 ‖平面 4分
又 平面 ,所以 ‖平面 5分
(2)因为底面 是正六边形,所以 ⊥ , 7分
又 ⊥底面 ,所以 ⊥ ,
因为 ,所以 ⊥平面 , 9分
又 平面 ,所以平面 ⊥平面 10分
(3)∵ ⊥底面 ,
13分
17.(本题满分14分)
(1) 2分
3分
∵ ,∴ 4分
, 5分
∵ , , 6分
所以 , , 8分
, 10分
(2)由(1)可知, 时, 12分
所以 ,
∴ .
18.(本题满分16分)
(1)由题意知: ,设 2分
因为 为正方形,所以 4分
即 ,∴ ,即 , 6分
所以离心率 8分
(2)因为B(0,3c),由几何关系可求得一条切线的斜率为 10分
所以切线方程为 , 12分
因为在轴上的截距为 ,所以 , 14分
所求椭圆方程为 16分
19.(本题满分16分)
(1)由 ( ≠0)为奇函数,
∴ ,代入得, 1分
∴ ,且 在 取得极大值2.
∴ 3分
解得 , ,∴ 4分
(2)∵ ,
∴ 5分
因为函数定义域为(0,+∞),所以
(1)当 , 时, ,
函数在(0,+∞)上单调递减; 6分
(2)当 时, ,∵ ,
∴
∴函数在(0,+∞)上单调递减; 7分
(3) 时, ,令 ,得 ,∵ ,
∴ ,得 ,
结合 ,得 ;
令 ,得 ,同上得 , ,
∴ 时,单调递增区间为( , ),
单调递增区间为( ,+∞) 9分
综上,当 ≤-1时,函数的单调递减区间为(0,+∞),无单调递增区间;
当 时,函数的单调递增区间为(0, ),
单调递减区间为( ,+∞) 10分
(3)当 时, ,
令 , 11分
,令 =0, ,
得 , (舍去).
由函数 定义域为(0,+∞), 13分
则当 时, ,当 时 ,
∴当 时,函数 取得最小值1- 。 15分
故 的取值范围是(1,+∞)。答 也正确 16分
20.(本题满分16分)
(1) 2分
(2)
= ; 6分
(3)∵ ,∴ 8分
所以 是以 为首项,2为公比的等比数列, 9分
则 11分
若数列 中存在不同的三项 恰好成等差数列,
不妨设 ,显然 是递增数列,则 12分
即2 ,化简得:
……(*) 14分
由于 ,且 ,知 ≥1, ≥2,
所以(*)式左边为偶数,右边为奇数,
故数列 中不存在不同的三项 恰好成等差数列。 16分
高三数学函数例题及解析(2)
高中数学函数知识点总结 一次函数
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。
即:y=kx (k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:(不全,希望有人补充)
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
二次函数
I.定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a0时,开口方向向上,a0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ,0)和 B(x?,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,
可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P,坐标为
P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )
当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-4ac=0时,P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
V.二次函数与一元二次方程
特别地,二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c,
当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),
即ax^2+bx+c=0
此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1.二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2 +k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表:
解析式 顶点坐标 对 称 轴
y=ax^2 (0,0) x=0
y=a(x-h)^2 (h,0) x=h
y=a(x-h)^2+k (h,k) x=h
y=ax^2+bx+c (-b/2a,[4ac-b^2]/4a) x=-b/2a
当h0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
当h0时,则向左平行移动|h|个单位得到.
当h0,k0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h0,k0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h0,k0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h0,k0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此,研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象,通过配方,将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式,可确定其顶点坐标、对称轴,抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象:当a0时,开口向上,当a0时开口向下,对称轴是直线x=-b/2a,顶点坐标是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a).
3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),若a0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而增大.若a0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点:
(1)图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c);
(2)当△=b^2-4ac0,图象与x轴交于两点A(x?,0)和B(x?,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△0.图象与x轴没有交点.当a0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y0;当a0时,图象落在x轴的下方,x为任何实数时,都有y0.
5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a0(a0),则当x= -b/2a时,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值.
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式:
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式:y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函数知识很容易与 其它 知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。因此,以二次函数知识为主的综合性题目是中考的 热点 考题,往往以大题形式出现.
反比例函数
形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质:
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。
如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数
当K0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。
知识点:
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。
2.对于双曲线y=k/x ,若在分母上加减任意一个实数 (即 y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)
对数函数
对数函数的一般形式为 ,它实际上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1,0)这点。
(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。
(5)显然对数函数无界。
指数函数
指数函数的一般形式为 ,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
可以看到:
(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。
(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3) 函数图形都是下凹的。
(4) a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。
(5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
(7) 函数总是通过(0,1)这点。
(8) 显然指数函数无界。
奇偶性
注图:(1)为奇函数(2)为偶函数
1.定义
一般地,对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。
(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
2.奇偶函数图像的特征:
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点(x,y)→(-x,-y)
奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数 在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。
3. 奇偶函数运算
(1) . 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) . 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) . 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) . 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) . 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) . 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
定义域
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域;
值域
名称定义
函数中,应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;(2)图象法(数形结合),
(3)函数单调性法,
(4)配方法,(5)换元法,(6)反函数法(逆求法),(7)判别式法,(8)复合函数法,(9)三角代换法,(10)基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中,实行“定义域优先”的原则,无可置疑。然而事物均具有二重性,在强化定义域问题的同时,往往就削弱或谈化了,对值域问题的探究,造成了一手“硬”一手“软”,使学生对函数的掌握时好时坏,事实上,定义域与值域二者的位置是相当的,绝不能厚此薄皮,何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话,那么求函数值域不总是容易的,反靠不等式的运算性质有时并不能奏效,还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案,从这个角度来讲,求值域的问题有时比求定义域问题难,实践证明,如果加强了对值域求法的研究和讨论,有利于对定义域内函的理解,从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗?
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念,许多同学常常将它们混为一谈,实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值),而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:“值域”是一个“范围”,而“范围”却不一定是“值域”。
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