本篇文章给同学们谈谈高一上学期数学周测卷9，以及高一数学上册测试卷对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
本文目录一览：
- 1、求一份数学高一上学期的试卷，最好选择题在30道以上，还有20到左右的填空，10道以上的计算题，10道大题
- 2、求高一数学上学期期末综合试卷
- 3、高一上学期数学题
- 4、高一上学期期末数学考试题目，急求答案，要过程。
- 5、跪求！！！高一数学人教A版测试题（最好有答案，并且是难题～～）
- 6、高一数学测试卷
求一份数学高一上学期的试卷，最好选择题在30道以上，还有20到左右的填空，10道以上的计算题，10道大题
td是上海市浦东中学高一学生．这次期中考试考得较差．全卷21道题错了14道题，只得了42分．我与该生接触和交谈后，感觉他性情温顺，沉稳冷静，不善言词，但脑子蛮好使的．
为什么考得这样差？从卷面来看，交白卷的题没有，每道题都能动手，但一动手就错．说明他对于知识还处于似懂非懂的状态，能力尚未形成．
为了彻底改变这一局面，看来要重新将教材知识扫描一遍，理解概念，弄懂法则，学会基本方法，掌握基本思路，澄清模糊，明晓是非，消除疑虑．
以下是具体错误：
一．对集合包含关系的讨论有遗露，忽视空集的存在．
1．符合{a,b}包含于P包含于{a,b,c}的集合P的个数是 ．
2．若集合A={x|x2－3x+2＝0}，B={x|mx-2=0}，且B是A的子集，求实数m组成的集合．
二．对复杂型的集合问题驾驭不了．
3．已知集合A={x|x2－ax+a2-19＝0}，B={m|m2-5m+40}，C={n|(2-n)/n≥0 }，A∩B＝Ø，A∩C≠Ø，求实数a的值．
三．对充分条件与必要条件认识不清．
4．“x-1=0”是“(x-1)(x-3)=0”的 条件．
5．集合A={x|x2,或x1}，B={x|x0}，则“x∈ A”是“x∈ B”的 条件．
四．对不等式性质理解欠佳．
6．若ab,dc，则下列不等式恒成立的是（ ）
A a+cb+d B adbc C a-cb-d D c/ad/b
7．当a1时，代数式(a-1)+1/(a-1) 的取值范围是 ．
8．比较大小：(a2-1)2与a4-3a2+a．
五．解不等式基本方法尚未掌握．
9．不等式x2+5x-6≤0的解集是 ．
10．不等式x/(1-x)≤1的解集是 ．
11．解不等式：
⑴|x2-3x|≥4 ．
⑵x2-(a+1)x+a0 ．
六．对不等式、函数、方程三者的关系没有厘清．
12．不等式x2+ax+b0的解集为(2,3)，则a+b= ．
13．当k为何值时，不等式(k-1)x2+(k-1)x+40的解集为R．
七．对不等式应用问题软弱无力．
14．市场上有这样一个规律：某种商品价格越高，购买的人越少，价格越低，购买的人越多．现有某种杂志若以2元的价格可发行10万本，若每本价格每提高0．2元，发行量就减少5000本，要使总收入不低于22．4万元，则求该杂志定价的范围．
高一上学期期末数学试题
说明：1．试卷总分150分，考试时间120分钟；
2．不允许用计算器；
（第Ⅰ卷）
一． 选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题5分，共计50分）
1．左面的三视图所示的几何体是（ ）
A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形
2．下列命题：
(1)平行于同一平面的两直线平行;
(2)垂直于同一平面的两直线平行;
(3)平行于同一直线的两平面平行;
(4)垂直于同一直线的两平面平行;
其中正确的有 ( )
A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4)
3．设A在x轴上，它到P（0， ，3）的距离为到点Q（0，1，-1）的距离的两倍那么A点的坐标是（ ）
A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）
C.（，0，0）和（–，0，0） D.（– ，0，0）和（ ，0，0）
4．设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作折痕将之折成直二面
角A—CD—B（如图）那么得到二面角C—AB—D的余弦值等于 ( )
A. B. C. D.
（第4题图）
（第5题图）
5．如图， 是体积为1的棱柱，则四棱锥 的体积是（ ）
A. B. C. D.
6．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 （ ）
x
-1
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
7．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中
AB，BC，CD，AD的中点， 若AC=BD，且
AC与BD成900，则四边形EFGH是（ ）
（A）菱形 （B）梯形
（ 第7题图）
（C）正方形 （D）空间四边形
8．已知定义在实数集上的偶函数 在区间（0，+ ）上是增函数，那么 ， 和 之间的大小关系为 ( )
A. y1 y3 y2 B. y1 y2 y3 C. y3 y1 y2 D. y3 y2 y1
9．直线y = x绕原点按逆时针方向旋转 后所得直线与圆 (x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）
（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心
（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点
10．函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
（第II卷）
二． 填空题（每小题5分，共计20分）
11．用一张圆弧长等于12 分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于 立方分米。
12．直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是 。
13．某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：
(1) 前三年总产量增长的速度越来越快；
(2) 前三年总产量增长的速度越来越慢；
(3) 第3年后至第8年这种产品停止生产了；
(4) 第8年后至第12年间总产量匀速增加。
其中正确的说法是 。 （第13题图）
14．把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与（－2，0）重合，且点（2004，2005）与点（m，n）重合，则m－n的值为
三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本小题12分）
已知集合A= ，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R.
(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
16．（本小题12分）
△ABC中，BC边上的高所在直线方程为 的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标是（1，2）
求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。
17（本小题14分）
如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。
（1）求证：直线 ‖平面 ；
（2）求证：平面 平面 ；
（3）求证：直线 平面 。
18
．（本小题14分）
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
19．（本小题14分）
设实数 同时满足条件： 且
（1）求函数 的解析式和定义域；
（2）判断函数 的奇偶性；
（3）若方程 恰有两个不同的实数根，求 的取值范围。
20．（本小题14分）
圆 的半径为3，圆心 在直线 上且在 轴下方， 轴被圆 截得的弦长为 。（1）求圆 的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线 ，使得以 被圆 截得的弦 为直径的圆过原点？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由。
高一上学期期末考试
高一数学试题答案
学籍号 班级 姓名 学号 成绩
一. 选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．____________________ 12．____________________
13．____________________ 14．____________________
三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （本题满分12分）
16. （本题满分12分）
17. （本题满分14分）
18. （本题满分14分）
19. （本题满分14分）
20. （本题满分12分）
深圳高级中学2005-06学年度上学期期末考试
高一级数学试题参考答案
一、选择题（每小题5分，共计50分） CBABC CCACB
二、填空题（每小题5分，共计20分）
11． 96 。 12． 2x+y-8=0 。 13． (2) (3) (4) 。 14． -1 。
三． 解答题（共计80分）
15．（本小题12分）
已知集合A= ，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R.
(2) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
解：（1）A∪B={x|1≤x10}-----------------------------------------（3分）
(CRA)∩B={x|x1或x≥7}∩{x|2x10}---------------（6分）
={x|7≤x10}---------------------------------------（9分）
（2）当a1时满足A∩C≠φ-----------------------（12分）
16．（本小题12分）
△ABC中，BC边上的高所在直线方程为 的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标是（1，2）求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。
解：(1) 由 得A点的坐标（-1，0）。---------（4分）
(2)角A的平分线为y=0，故点B关于y=0的对称点D（1，-2）在直线AC上，由A，D两点得直线AC的方程为 ------（8分）
BC边上的高所在直线方程为 ，
则直线BC的方程是y-2=-2（x-1）
由AC，BC的方程得C点的坐标为（5，-6）------------（12分）
17（本小题14分）
如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。 （1）求证：直线 ‖平面 ； （2）求证：平面 平面 ； （3）求证：直线 平面 。 解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，
由P，O分别是 ，BD的中点，故PO// ，
所以直线 ‖平面 --（4分）
（2）长方体 中， ，
底面ABCD是正方形，则AC BD
又 面ABCD，则 AC，
所以AC 面 ，则平面 平面 -------------------------（9分）
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。 PC，
同理 PA，所以直线 平面 。--（14分）
18．（本小题14分）
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点,
从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-----------------------（2分）
图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,
从而求得其解析式为y乙=-4x+34.------------------------- （4分）
(1)当x=2时，y甲=0.2×2+0.8 =1.2,y乙= -4×2+34=26，
y甲·y乙=1.2×26=31.2.
所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.------------ ---（6分）
(2)第1年出产鱼1×30=30（万只）, 第6年出产鱼2×10=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了----------------------------------（8分）
(3)设当第m年时的规模总出产量为n,
那么n=y甲·y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2
=-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25---------------------------（11分）
因此, .当m=2时,n最大值=31.2.
即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只. --------------（14分）
19．（本小题14分）
设实数 同时满足条件： 且
（1）求函数 的解析式和定义域；
（2）判断函数 的奇偶性；
（3）若方程 恰有两个不同的实数根，求 的取值范围。
解：（1） .------------------------- （1分）
又 ------------------------- （2分）
.
函数 的定义域为集合D= .----------- （4分）
（2）当 有 ， = --（6分）
同理，当 时，有 .
任设 ,有 为定义域上的奇函数. ----------- （8分）
(3) 联立方程组 可得,
--------------------------（9分）
(Ⅰ)当 时,即 时,方程只有唯一解,与题意不符; -------- （10分）
(Ⅱ)当 时,即方程为一个一元二次方程,
要使方程有两个相异实数根,则
解之得 ,但由于函数 的图象在第二、四象限。-----------（13分）
故直线的斜率 综上可知 或 ------------------ （14分）
20．（本小题14分） 圆 的半径为3，圆心 在直线 上且在 轴下方， 轴被圆 截得的弦长为 。（1）求圆 的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线 ，使得以 被圆 截得的弦 为直径的圆过原点？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由。
B
A
O
Y
X
L
C
C
解：（1）如图易知C（1，-2）
圆C的方程是（X-1）2+（Y+2）2=9--（4分）
（2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则
OA OB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则
x1x2+ y1y2=0 ①---------------（6分）
由 得
----------（8分）
要使方程有两个相异实根，则
△= ＞0 即 b ---------（9分）
------------------------------------------（10分）
由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+ y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0---------（12分）
即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1（舍去） -----------------------------------------------（13分）
故存在直线L满足条件，且方程为 或 ----------------------（14分）
来源：中国哲士网
作者：佚名
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新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1（必修1.2）
一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）
1、若 *** A={1,3,x},B={1, },A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有（ ）
（A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个
2、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是（ ）
A,4 B.,4 C.,2 D.,8
3、下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ）
y y y
o x x o x o x
（A） （B） （C） (D)
4、有下列四个命题：
1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面
4）两个相交平面把空间分成四个区域 其中错误命题的序号是（ ）．
（A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3）
5、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,则a=( )
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
6、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间 C
t（月）的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说（ ）
O 一 二 三 四 五 t
（A）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少
（B）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
（C）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产
（D）一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产
7、如图,平面不能用（ ） 表示．
（A）平面α （B）平面AB
（C）平面AC （D）平面ABCD
8、设f(x)=3ax+1-2a 在（-1,1）内存在x0 使f(x0)=0 ,则a 的取值范围是
(A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-1
9、如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,
那么MA与BD的位置关系是( )
A．平行 B．垂直相交
C．异面 D．相交但不垂直
10、经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）
A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y
11、已知函数 ,其中n N,则f（8）=（ ）
（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4
12、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是（ ）
A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0
C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0
二、填空题（每小题4分,共4小题16分）
13、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,
则a= ．
14、在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D,
沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=12 a,
这时二面角B-AD-C的大小为
15、指数:函数y=(a+1)x 在R上是增函数,则a的取值范围是
16、有以下4个命题：
①函数f（x）= （a＞0且a≠1）与函数g（x）= （a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x3与函数g（x）= 的值域相同；
③函数f（x）= 与g（x）= 在（0,+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f －1（x）,则f（x+1）的反函数是f －1（x+1）.
其中不正确的题号为 .
三、解答题
17、计算下列各式
（1）（lg2）2+lg5•lg20－1
（2）
18、定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数,当x≥0时, .
（1）求f（x）在R上的表达式；
（2）求y=f（x）的最大值,并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.
19、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形
的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?
请用你的计算数据说明理由．
20、已知 三个顶点是 , , ．
（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；
（Ⅱ）求点A到BC边的距离．
21、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：
（Ⅰ）商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
（Ⅱ）通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0
（1）若直线和圆相切,求直线的方程;（2）若b=1,求直线和圆相交的弦长；
一CDDBA DBCCD BA
二3.5或2 60˚ (0,+∞ ) 2,3
三 17.(1)原式=0 —————— 6分
（2）原式=4*27+2-7-2-1
=100 --------------------12分
18（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0
-4x2-8x-3 xV半球 ----------------10#
所以如果冰淇淋融化了,不会溢出杯子 ---------12#
20 解（1）BC中点D（0,1）
中线AD所在直线方程：y=-3x+1 ---------6#
(2) BC的方程为x-y+1=0
点A到BC边的距离=--------=2√2 ---------12#
21 （1）设羊毛衫的标价为每件x元,利润y元
则购买人数为 k(x-300) k
高一上学期数学题
高一（上）数学期末考试试题（A卷）
班级
姓名
分数
一、
选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）
1．已知集合M={
},集合N={
}，则M
(
)。
（A）{
}
（B）{
}
（C）{
}
（D）
2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（
）
（A）（M
（B）（M
（C）（M
P）
（CUS）
（D）（M
P）
（CUS）
3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(log
x)的定义域是（
）
（A）[
，1]
（B）[4，16]
（C）[
]
（D）[2，4]
4．下列函数中，值域是R+的是（
）
（A）y=
（B）y=2x+3
x
)
（C）y=x2+x+1
（D）y=
5.已知
的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（
）
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充要条件
（D）既非充分也非必要条件
6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x
时f(x)是增函数，则f(-2),f(
),f(-3)的大小关系是（
）
（A）f(
)f(-3)f(-2)
（B）f(
)f(-2)f(-3)
（C）f(
)f(-3)f(-2)
（D）f(
)f(-2)f(-3)
7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（
）
（A）abc
（B）acb
（C）bac
（D）Cab
8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20,
则a8=（
）
（A）10
（B）5
（C）2．5
（D）1．25
9．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（
）
（A）31
（B）32
（C）30
（D）33
10．设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是（
）
（A）等差数列
（B）等比数列
（C）从第二项起是等比数列
（D）从第二项起是等差数列
11．函数y=a-
的反函数是（
）
（A）y=(x-a)2-a
(x
a)
（B）y=(x-a)2+a
(x
a)
（C）y=(x-a)2-a
(x
)
（D）y=(x-a)2+a
(x
)
12．数列{an}的通项公式an=
,则其前n项和Sn=(
)。
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．求和1
+5
+…+（2n-1）
=
。
14．函数y=ax+b(a0且a
)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab=
15．函数y=log
(log
)的定义域为
16．定义运算法则如下：
a
则M+N=
三、解答题（本大题共48分）
17．（1）数列{a¬n}满足
（2）数列{a¬n}满足
（3）数列{an}满足，a1=1，记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，满足
.求Sn
18．已知函数f(x)=loga
.
（1）求f(x)的定义域；
（2）判断并证明f(x)的奇偶性。（本题10分）
19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分）
20．设有两个集合A={x
},B={x
},若A
B=B，求a的取值范围。（本题10分）
21．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}满足
数列{bn}满足
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=anbn，Sn为数列{c¬n}的前n项，求Sn。
高一上学期期末数学考试题目，急求答案，要过程。
联立方程组
x＋y＋3＝0
2x＋y＋8＝0
解得：x=-5 y=2
两条直线垂直的话，他们的斜率(k)的乘积等于-1
2x＋y－10＝0的k=-2
∴待求直线的k=1//2
设方程为y=1/2x+b
带入(-5,2)
得b=9/2
得直线方程：x-2y+9=0
跪求！！！高一数学人教A版测试题（最好有答案，并且是难题～～）
2007年荆门市高一数学竞赛试题
一、 选择题：每小题6分，共36分。将答案代号填入题后的括号内。
1. 已知全集U=R,且A=｛x｜｜x－1｜2｝,B=｛x｜x －6x+80｝，则( A)∩B等于（ ）
A.[－1,4] B. (2,3) C. D.(－1,4)
2. 函数 的部分图象如右图所示，则 的解析式可能是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3. 设有两个命题，p：不等式｜x｜+｜x+1｜＞a的解集为R；q：函数f（x）＝log（7－3a）x在（0，+∞）是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，那么实数a的取值范围是 （ ）
A．〔1，2） B.（2， 〕 C．〔2， 〕 D．（1，2〕�
4. 已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式|Sn－n－6| 的最小整数n是 （ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5. 函数 的值域为 （ ）
A． B． C． D．
6. 当 时，下面四个函数中最大的是 （ ）
A. B. C. D.
二、 填空题：每小题9分，共54分。将答案填在题后横线上。
7. 已知 ，且 ，则 的值是____________________。
8. 若函数 与 互为反函数，则 的单调递增区间是 。
9. 函数f定义在正整数集上，且满足f(1)＝2007，f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝n2f(n)，（n1），则f(2007)的值是_________________。
10. 已知 ，把数列 的各项排成三角形状如右图所示；记 表示第 行中第 个数，则 。
11. 已知 是定义在R上的函数，且 ，若 ，则 的值为 。
12. 已知函数 的图象经过点A（0，1）、
时， 的最大值为 ，则 的解析式为 ＝ 。
三、 解答题：每小题20分，共60分。解答应写出必要的文字说明、运算过程或推理步骤。
13.（本小题满分20分）
已知 .
（I）求 的值；
（Ⅱ）求 的值.
14.（本小题满分20分）
已知数列 中各项为：
12、1122、111222、……、 、 ……
（Ⅰ）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
（Ⅱ）求这个数列前n项之和Sn .
15.（本小题满分20分）
设二次函数 满足下列条件：
①当 时， 的最小值为0，且 成立；
②当 时， ≤2 +1恒成立。
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m(m1),使得存在实数 ,只要当x∈ 时，就有 成立。
2007年荆门市高一数学竞赛试题 参考答案
1．C 解：全集 且
∴( A)∩B = ，选C.
2. B 解：由 = 0排除A；对于 有 ，排除C；由 为偶函数图象关于y轴对称，排除D. ∴选B。
3.A 解：记A＝{a｜不等式｜x｜+｜x+1｜＞a的解集为R}，B＝{a｜f（x）＝log（7－3a）x在（0，+∞）上是增函数}，由于函数y＝｜x｜+｜x+1｜的最小值是1，∴A＝{a｜a＜1}.由于f（x）＝log（7－3a）x在（0，+∞）上递增，∴7－3a＞1，即a＜2，∴B＝{a｜a＜2}.�
又p或q为真，p且q为假，∴p与q中有且仅有一个正确，即a的取值范围是〔（ RA）∩B〕∪〔（ RB）∩A〕，而（ RA）∩B＝〔1，2），（ RB）∩A＝ 故选A.
4.C 解：由递推式得：3(an+1－1)=－(an－1)，则{an－1}是以8为首项，公比为－ 的等比数列，∴Sn－n=(a1－1)+(a2－1)+…+(an－1)= =6－6×(－ )n，∴|Sn－n－6|=6×( )n ，得： ，∴满足条件的最小整数 ，故选C。
5.D 解： 的定义域为 则可令 ，
则
因 ，则 故选D
6.C解：因为 ，所以 。于是有 ， 。又因为 ，即 ，所以有 。因此， 最大。故选C.
7. 2 解：∵
∴
8.
9.
解：由题f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝n2f(n)， f(1)＋f(2)＋…＋f(n-1)＝(n－1)2f(n－1)。∴f(n)＝n2f(n)－(n-1)2f(n-1) ∴f(n)＝ f(1)
∴f(2007)＝
10. 解：各行数的个数构成一个等差数列，则前9行共有 项，∴ 是数列 中的第89项，∴ 。故应填
11. 解：
，即函数的周期为8， 故 。
12. 解：由
当
当1－a＞0，即a＜1时， ；
当1－a＜0即a＞1时， 无解；
当1－a=0，即a=1时， ，相互矛盾.
故
13.解：解：(Ⅰ)由 ,得 ,得 ，
∵ = ,又 ∴ ,
∴
(Ⅱ) =
=
14.解：（Ⅰ）
记：A = , 则A= 为整数
= A (A+1) ， 得证
(Ⅱ)
15.解：(Ⅰ)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1
(Ⅱ)由①知二次函数的关于直线x＝—1对称,且开口向上
故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a0),∵f(1)=1,∴a=
∴
(Ⅲ)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
则f(x+t)≤x (x+t+1)2≤x x2＋(2t－2)x＋t2＋2t＋1≤0.
令g(x)=x2＋(2t－2)x＋t2＋2t＋1,g(x)≤0,x∈[1,m].
∴m≤1－t+2 ≤1－(－4)+2 =9
t=－4时,对任意的x∈[1,9]
恒有g(x)≤0, ∴m的最大值为9.
高一数学测试卷
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学 2006.11
一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
1. 下列各组对象能构成集合的是（ ）
A.赤峰的小河流 B.方程 的解 C.接近于 的数的 D.所有的穷人
2.集合 的真子集的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 7
3.设 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4、如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（ ）
A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题 D．命题p与q的真值相同
5、如果（ ）在映射 作用下的象是 ，则（1，2）的原象是（ ）
A．（0， 3） B．（4，1） C．（0， 1） D．（0，1）
6、已知函数f(x) 的定义域是 [ ]，那么函数y= f (2x) 的定义域是（ ）
A． B． C． D．
7、不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
8． 则 （ ）
A．2x+1 B．2 x－1 C．2 x－3 D．2 x +7
9、函数 的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
10.函数y= x2的图象经过怎样的变换可以得到y=(x+1)2 +1的图象（ ）
A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位.
B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位.
C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位.
D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位.
11、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t＋50t
C. x= D．x=
12、给出下列命题：
①命题“若b=3，则b2=9”的逆命题；
②命题“相似三角形的对应角相等”的否命题；
③命题“若 则 有实数根”的逆否命题；
④“ab”是“a2b2”的充分条件；
⑤“a5”是“a3”的必要条件；
其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）
13.函数 的值域为：________.
14.已知函数 ，则 .
15、函数y= 的定义域为 .
16．如果二次函数 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数，则 的值是 .
【考生须知】请把选择、填空的答案填在答题纸的相应位置，考试结束后只交答题纸.
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学答题纸
得分 阅卷人
一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
得分 阅卷人
二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）
13. 14.
15. 16.
三.解答题（本大题共6题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
得分 阅卷人
17.(10分) 解不等式组
得分 阅卷人
18.(12分) 已知
（1）求 ；（2）求 、 的解析式.
得分 阅卷人
19.(12分) 已知函数 ，判断并证明 在区间(－1，＋∞)上的单调性.
得分 阅卷人
20.(12分) 已知集合A=
（1）若A∪B=B，求实数 的取值范围；
（2）若A∩B≠ ，求实数 的取值范围.
得分 阅卷人
21.(12分) 已知集合A=
（1）若A是空集，求 的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求 的值，并把这个元素写出来；
（3）若A中至多只有一个元素，求 的取值范围。
得分 阅卷人
22.(16分) 已知二次函数 的图象(如图)．
求：(1) 二次函数 的解析式；
(2) 二次函数 在区间 上的值域；
(3)解关于 的不等式 .
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