本篇文章给同学们谈谈高一数学周测卷1，以及高一数学周测题必修一对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
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高一级数学质量检测
高一数学质量检测
班级______姓名______
第Ⅰ卷（共12个题：共60分）
一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）
1. 已知 ，下列表示正确的是
A. B. C. D.
2．已知集合 ， ，则（CuA)∩B等于
A. B. C. D.
3．设集合 ， ，则 等于
A. B. C. D.
4．函数 的定义域是
A. B. C. D.
5．已知 ，那么 的值是
A.3 B.2 C.1 D.0
6．函数 的图像如图所示，其中 为常数，则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
7．函数 的零点所在的大致区间是
A. B. C. 和 D.
8. 已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，以下有三种说法：
①若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ； ②若 ⊥ ， ∥ ，则 ⊥ ；
③若 ⊥ ， ⊥ ， ,则 ∥ .
其中正确命题的个数是
A、3个 B、2个 C、 1个 D、 0个
9. 已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，A l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是
A. AB∥m B. AC⊥m C. AC⊥β D. AB∥β
10. 对两条不相交的空间直线 和 ，必定存在平面 ，使得
A、 B、
C、 D、
11. 经过圆 的圆心C，且与直线 垂直的直线方程是
A、 B、
C、 D、
12. 若直线 与圆 有公共点，则
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（共10个题：共90分）
二、填空题（包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．设三元集合 也可表示为 ，则
14．若 ，则实数 的取值范围是
15. 已知直线a∥平面α，直线b在平面α内，则a与b的位置关系为
16．点P在直线 上，O是坐标原点，则 的最小值是_________．
三、解答题
17．（12分）已知集合 ， ，若 ，求 的值。
18．（12分）已知 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，求 在R上的解析式。
19．（本题满分12分）求经过三点A ，B( ), C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标.
20. （本题满分12分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.
21. （本题满分12分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且 .
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上.
22. （本题满分14分）已知圆C： . (1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.
参考答案
一、选择题
BDDCA DBACB D A
二、填空题
13. 14.{ ︱ } 15.平行或异面 16．
19． (必修2，p80,例4改)
解：设所求圆的方程为
由已知，点A ，B( ), C（0，6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得
解得：
于是得所求圆的方程为：
圆的半径 圆心坐标是 . 注：如用标准方程求解，请参照以上标准给分.
20.（1）该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成.
（2）由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm，底面长为8cm，底面宽为4cm；四棱台的高为2cm，上底面长为12cm、宽为8cm，下底面长为20cm、宽为16cm. 所以，所求奖杯的体积为
＝ ＋ ＋
21. 已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且 .
求证：（1）四边形 是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上. ( 复习题一A组10题)
证明: （正确画出图形得3分）
（1）连结BD,
∵E, H分别是边AB，AD的中点，∴ //
又∵ ，∴ //
因此 // 且 ≠
故四边形 是梯形；
（2）由（1）知 ， 相交，设
∵ 平面，∴ 平面
同理 平面，又平面 平面
∴
故FE和GH的交点在直线AC上.
22.解：（1）圆C化成标准方程为
（2）假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）
由于CM⊥m，∴kCMkm= -1 ∴kCM= ，
即a+b+1=0，得b= -a-1 ①
直线m的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 CM= （10分）
∵以AB为直径的圆M过原点，∴
，
∴ ② （12分）
把①代入②得 ，∴
当 此时直线m的方程为x-y-4=0；
当 此时直线m的方程为x-y+1=0
故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0.
高一数学测试卷
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学 2006.11
一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
1. 下列各组对象能构成集合的是（ ）
A.赤峰的小河流 B.方程 的解 C.接近于 的数的 D.所有的穷人
2.集合 的真子集的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 7
3.设 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4、如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（ ）
A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题 D．命题p与q的真值相同
5、如果（ ）在映射 作用下的象是 ，则（1，2）的原象是（ ）
A．（0， 3） B．（4，1） C．（0， 1） D．（0，1）
6、已知函数f(x) 的定义域是 [ ]，那么函数y= f (2x) 的定义域是（ ）
A． B． C． D．
7、不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
8． 则 （ ）
A．2x+1 B．2 x－1 C．2 x－3 D．2 x +7
9、函数 的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
10.函数y= x2的图象经过怎样的变换可以得到y=(x+1)2 +1的图象（ ）
A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位.
B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位.
C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位.
D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位.
11、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t＋50t
C. x= D．x=
12、给出下列命题：
①命题“若b=3，则b2=9”的逆命题；
②命题“相似三角形的对应角相等”的否命题；
③命题“若 则 有实数根”的逆否命题；
④“ab”是“a2b2”的充分条件；
⑤“a5”是“a3”的必要条件；
其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）
13.函数 的值域为：________.
14.已知函数 ，则 .
15、函数y= 的定义域为 .
16．如果二次函数 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数，则 的值是 .
【考生须知】请把选择、填空的答案填在答题纸的相应位置，考试结束后只交答题纸.
松山区2006-2007学年度上学期期中考试试题
高一数学答题纸
得分 阅卷人
一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
得分 阅卷人
二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）
13. 14.
15. 16.
三.解答题（本大题共6题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
得分 阅卷人
17.(10分) 解不等式组
得分 阅卷人
18.(12分) 已知
（1）求 ；（2）求 、 的解析式.
得分 阅卷人
19.(12分) 已知函数 ，判断并证明 在区间(－1，＋∞)上的单调性.
得分 阅卷人
20.(12分) 已知集合A=
（1）若A∪B=B，求实数 的取值范围；
（2）若A∩B≠ ，求实数 的取值范围.
得分 阅卷人
21.(12分) 已知集合A=
（1）若A是空集，求 的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求 的值，并把这个元素写出来；
（3）若A中至多只有一个元素，求 的取值范围。
得分 阅卷人
22.(16分) 已知二次函数 的图象(如图)．
求：(1) 二次函数 的解析式；
(2) 二次函数 在区间 上的值域；
(3)解关于 的不等式 .
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高一数学期末同步测试题
ycy
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．函数 的一条对称轴方程是 （ ）
A． B． C． D．
2．角θ满足条件sin2θ0,cosθ－sinθ0,则θ在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．己知sinθ+cosθ= ,θ∈(0,π),则cotθ等于 （ ）
A． B．－ C． ± D．－
4．已知O是△ABC所在平面内一点,若 + + = ,且| |=| |=| |,则△ABC
是 ( )
A．任意三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
5．己知非零向量a与b不共线,则 (a+b)⊥(a－b)是|a|=|b|的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．化简 的结果是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是（ ）
A． B． C．16，0 D．4，0
8．把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不 变，再把 图象向左平移 个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ）
A．y＝cos2x B．y＝－sin2x
C．y＝sin(2x－ ) D．y＝sin(2x＋ )
9． ，则y的最小值为 （ ）
A．– 2 B．– 1 C．1 D．
10．在下列区间中,是函数 的一个递增区间的是 （ ）
A． B． C． D．
11．把函数y=x2+4x+5的图象按向量 a经一次平移后得到y=x2的图象,则a等于 （ ）
A．(2,－1) B．(－2,1) C．(－2,－1) D．(2,1)
12． 的最小正周期是 （ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．已知O（0，0）和A（6，3），若点P分有向线段 的比为 ，又P是线段OB的中点，则点B的坐标为________________．
14． ,则 的夹角为_ ___.
15．y=(1+sinx)(1+cosx)的最大值为___ ___.
16．在 中， ， ，那么 的大小为___________．
三、解答题：（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．已知
（I）求 ；
（II）当k为何实数时,k 与 平行, 平行时它们是同向还是反向？
18．已知函数f(x)＝2cos2x＋ sin2x＋a，若x∈[0， ]，且| f(x) |＜2，求a的取值范围.
19．已知函数 .
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域和值域;
（Ⅱ）判断它的奇偶性.
20．设函数 ，其中向量 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1－ 且x∈[－ ， ]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量 =(m，n)(|m| )平移后得到函数y=f(x)的图象，
求实数m、n的值．
21．如图，某观测站C在城A的南偏西 方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东 ，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？
22．某港口水深y（米）是时间t ( ，单位：小时)的函数，记作 ，下面是
某日水深的数据
t (小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
经长期观察： 的曲线可近似看成函数 的图象（A 0， ）
（I）求出函数 的近似表达式；
（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？
高一数学测试题—期末试卷参考答案
一、选择题：
1、A2、B3、B4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C10、B 11、A12、C
二、填空题：
13、（4，2） 14、 15、 16、
三、解答题：
17．解析：① = (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴ = = .
②k = k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1). 设k =λ( ),即(k－2,－1)= λ(7,3),
∴ . 故k= 时, 它们反向平行.
18．解析：
，
解得 .
19．解析: (1) 由cos2x≠0得 ,解得x≠ ,所以f(x)的定义域为
且x≠ }
(2) ∵f(x)的定义域关于原点对称且f(－x)=f(x)
∴f(x)为偶函数.
(3) 当x≠ 时
因为
所以f(x)的值域为 ≤ ≤2}
20．解析：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).
由1+2sin(2x+ )=1- ，得sin(2x+ )=- .
∵- ≤x≤ ，∴- ≤2x+ ≤ ，∴2x+ =- ，
即x=- .
（Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.
由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+ )+1. ∵|m| ，∴m=- ，n=1.
21．解析：在 中， ， ，
，由余弦定理得
所以 ．
在 中，CD＝21，
= ．
由正弦定理得
（千米）．所以此车距城A有15千米．
22．解析：（1）由已知数据，易知 的周期为T = 12
∴
由已知，振幅
∴
（2）由题意，该船进出港时，水深应不小于5 + 6.5 = 11.5（米）
∴
∴
∴
故该船可在当日凌晨1时进港，17时出港，它在港内至多停留16小时．
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