卷行天下高一数学周测卷一(卷行天下周测卷数学必修一)

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本书是江西高校出版社出版的,是金太阳系列丛书,是创新版的答案,帮助学生夯实基础知识点,及时获得成绩的提升。

做题技巧

一、难题先跳过手热好得分:

周洁娴,毕业于华师一附中理科班,去年高考664分。

说到去年高考数学和理科综合,周洁娴仍心有余悸。数学开考时不顺,她几道选择题拿不准,十几分钟后越做越慌。她决定跳过这几题往后面做,没想到思路打开了,答题很顺利,之前拿不准的题也好上手了。“我感觉脑袋也像机器,需要预热!”

二、开头最易错回头可救分:

“基础题得分和丢分都很容易。”去年毕业于武汉三中的黑马陈野介绍,越容易的题越要仔细。

陈野说,自己能超常发挥,很大程度因为考试时基础题得分高,特别是理科综合和数学两门。做选填题时,无论题目多简单,都会保证做完后再检查一遍,确保能做的题目不出错。“既然得不到难题分,一定要保证简单题不错。”

周洁娴回忆,考数学时,离交卷还剩10分钟,她开始回头检查。结果重新算了算看上去不对劲的答案,发现真有错误,救回10多分。

三、时间很宝贵掐表做综合:

对于综合考试的时间,受访学生均认为,一定要学会合理分配时间。

周洁娴回忆,做综合试卷的物理部分时,最后一题有点难。当时她做前面部分花的时间已超出预算,结果越做越急,无奈之下只得放弃物理最后一题。好在自己做化学时挤出了一些时间,最后回头才完成物理这道压轴题。

毕业于武汉一中的黑马梁巾认为,综合科目的答题没必要刻意按照统一的答题模式,但最好分科进行,不交叉答题。答题时,应先做自己最拿手的科目。

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求高一数学练习题

高一数学练习题

一、选择题:(本题共12个小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中。

1、已知全集 等于( )

A、I B、A C、B D、

2、集合 ,集合 ,则下列式子中一定正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

3、已知函数 与函数 互为反函数,则ab的值为 ( )

A、1 B、-1 C、4 D、-4

4、设 ,已知 在映射 的作用下的象是 则在 的作用下,(1,2)的原象是 ( )

A、(1,2) B、(3,-1) C、 D、

5、命题 ,命题 ,下列结论中正确的是( )

A、“P或Q”为真 B、“P且Q”为真 C、“非P”为真 D、“非q”为假

6、函数 的定义域为 ( )

A、 B、 C、 D、

7、某两数的等差中项为5,等比中项为4,则以这两数为根的一元一次方程是 ( )

A、 B、

C、 D、

8、在等整数列 中,已知 ,则这个数列的前8项和 等于 ( )

A、12 B、24 C、36 D、48

9、下列函数:1 ;2 ;3 ;4 ,其中在区间(0,3)上为减函数的个数为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

10、使不等式 成立的一个充分非必要条件是 ( )

A、 B、 C、 D、

11、已知等差数列 中, 为另一等比数列 中的连续三项,则 的公比q等于 ( )

A、 B、2 C、1或 D、1或2

12、已知函数 等于( )

A、-5 B、5 C、1 D、11

二、填空题:(本题共4个小题,每小题4分,共16分)请将你认为正确的答案直接填在题后的横线上。

13、计算: = 。

14、不等式 的解集是 。

15、设集合 ,集合 ,则满足 的集合M的个数为 。

16、在等差数列 中,若 =0, 则有等式

成立,类比上述性质,相应地,在等比数列 中,若 ,则有等式 。

三、解答题:(本题共6个小题,共74分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17、(12分)

利用函数单调性的定义证明:函数 在R上是增函数。

18、(12分)

已知集合 ,集合 求: ;

19、(12分)

已知函数 ,(1)若 的值;

(2)若 为奇函数,求a的值。

20、(12分)

已知数列 的前n项和Sn满足关系式

(1)求这个数列的前三项 ;

(2)求数列 的通项公式。

21、(12分)中国共产党第十六次全国代表大会提出:力争在2020年实现GDP(国内生产总值)比2000年翻两番(翻一番指在原基础上增长100%),全面建设小康社会,已知2000年我国人均GDP值为900美元。

(1)若力争在2005年实现人均GDP值达到1440美元,则人均GDP值年平均增长率至少应为多少?

(2)若到2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番,则可保证小康目标的实现,按人均GDP值年平均增长率为7.5%计算,是否可以实现2010年能实现人均GDP值比2000年翻一番?请说明理由。

(参考公式: )

22、(14分)

已知数列 中, , ,前n项和为Sn,且满足

(1)求证:数列 是等差数列;(2)求an的表达式;

(3)若 ,试比较 与1的大小,并说明理由。

高一数学练习题

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)

1、若 ,则 = ( )

A、2 B、4 C、±2 D、

2、若 成等比数列,则 的值为 ( )

A、 B、 C、2 D、

4、tan300°+ 的值是( )

A.1+ B.1- C.-1- D.-1+

5、若 =(2,4), =(1,3),则 =

(A)(1,1) (B)(-1,-1) (C)(3,7) (D)(-3,-7)

6、在 中, , .若点 满足 ,则 =( )

A. B. C. D.

7、函数y=-xcosx的部分图象是( )

8、函数 的反函数是 ( )

A、 B、

C、 D、

9、等差数列 的前n项和为 ,已知 ,下述结论中正确的是

( )

A、S10最小 B、S9最大 C、S8,S9最小 D、S8,S9最大

10、已知函数 ,函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称,则g(11)等于 ( )

A、 B、 C、 D、

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填写在题中横线上)

11、 已知数列 ……,该数列的一个通项分式是 。

12、如果 ,则 。

13、函数 的定义域是 。

14、已知A(2,3) 和B(-4,5),则与 共线的单位向量的坐标是________________

15 的内角 的对边分别为 ,若 ,则 _______

16、老师给出一个函数 ,四个学生各指出这个函数的一个性质:甲:对于 ,都有 ;乙:在 上函数递减;丙:在 上函数递增;丁: 不是函数的最小值 。

如果其中有三人说的正确,请写出这样的一个函数 。

三、解答题(本大题共6个小题,共76分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17、(本题满分13分)已知函数

(1)当 时,求函数 的最大值和最小值。

(2)求实数 的取值范围,使 在区间[-5,5]上是单调增函数。

18、(本题满分13分)

已知函数f(x)=cos(2x- )+2sin(x- )sin(x- ).

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[- , ]上的值域.

19、(本题满分13分)已知数列 的前n项和为 。(1)求数列 的通项

公式 ;(2)设,求数列bn= , 前n项和。

20、(本题满分12分)已知差数列 中, 。(1)求数列 的通项公式;(2)令 ,求数列 的前n项和Tn。

21、(本题满分12分)已知函数 ,且 。(1)讨论 在定义域上的单调性,并给予证明;(2)若 在 上的值域是 ,求 的取值范围和相应的 的值。

22、(本题满分12分)已知命题p:方程 有两个不等的负实数根,命题q:使不等式 成立的 取值范围。若p且q为假,p或q为真,求实数 的取值范围。

高一数学练习题

一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、如果 ,那么下列结论中,错误的是 ( )

A、 B、 C、 D、

2、设 、 是同一平面内的点,属于集合 ( 是定点)的点组成的图形是( )

A、一个点 B、线段 C、线段的垂直平分线 D、圆

3、设 ,[f(x)]2-[g(x)]2的值为( )

A、1 B、0 C、-1 D、-2

4、设a是实数,那么 成立的一个必要不充分条件是( )

A、 B、 C、 D、

5、为了得到函数 的图象,可以把函数 的图象( )

A、向左平移2个单位长度 B、向右平移2个单位长度

C、向左平移1个单位长度 D、向右平移1个单位长度

6、若a=0.70.3、b=0.70.5、c=1.30.3,则a、b、c、的大小关系是( )

A、a>b>c B、b>a>c C、c>a>b D、c>b>a

7、等比数列 中,a1a2a3=27,则a2等于( )

A、3 B、-3 C、±3 D、9

8、方程 的实数解的个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

9、设函数 的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于( )

A、6 B、5 C、4 D、3

10、已知二次函数y=x2+ax-1在[0,3]上有最小值-2,则a等于( )

A、2 B、-2 C、- D、

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填写在题后相应横线位置上)。

11、集合A={-1,0,1,2},B={-1,1}则 = 。

12、函数 的定义域是 。

13、等差数列 的前n项和为Sn,若S7=35,则a4= 。

14、已知数列 的前n项和 ,则通项公式an= 。

15、函数 的单调递增区间是 。

16、对于公比为q(q≠1)的无穷等比数列 ,有下列叙述:

(1)将数列 中的前k项去掉,剩下各项组成一个新的数列仍是等比数列;

(2)在数列 中,每隔K项取出一项,组成一个新的数列,这个数列仍是等比数列;

(3)依次取出数列 中的第1,2,4,……,2n项组成一个新的数列,这个数列仍是等比数列;在上述叙述中,正确的命题番号有 。

三、解答题:(本大题共6小题,共76分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17、(每小题6分,共12分)求下列不等式的解集。

(1) (2)

18、(12分)已知集合 ,若 ,求实数m的取值范围。

19、(13分)已知函数

(1)求 的定义域;(2)当0<a<1时,求使 时,x的取值范围。

20、(13分)已知在等差数列 中,公差d为整数,a1=23,且a6>0,a7<0。

(1)求此数列的公差d;(2)当前n项和Sn为正数时,求n的最大值。

21、(13分)已知函数 。

(1)求正:函数 在区间 上是减函数。

(2)如果函数 在区间 上有最小值是10,求实数a的值。

22、(13分)设数列 的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-2n(n-1), .

(1)求证数列 是等差数列,并求出通项公式;

(2)是否存在自然数n,使得 ?若存在,求出n的值;若不存在,说有理由;

(3)若常数p、q(p≠0,q≠0)满足数列 是等差数列,求p、q应满足的关系。

高一数学练习题

一、选择题:(本大题10个小题,每小题5分,共50分)

1、有下列四个关系:1 ; 2 ;3 ;4 ,其中正确的序号是( )

A、1、4 B、2、4 C、2、3 D、3、4

2、使不等式 成立的充要条件是( )

A、 B、

C、 D、

3、已知 ,且2,m,3成等比数列,则关于x的方程2x2+mx+3=0有( )

A、两个不等实根 B、两个相等实根

C、没有实根 D、至少有一个实根

4、若 ,则a,b,c的大小关系是( )

A、 B、 C、 D、

5、等差数列 中, ,则 ( )

A、-8 B、20 C、22 D、24

6、函数 的定义域是( )

A、 B、 C、 D、

7、已知等比数列 的前n项和为Sn,且S2=2,S10=6,则 ( )

A、15 B、32 C、48 D、54

8、若 在 上是减函数,则a的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

9、设 是定义在R上以2为周期的偶函数,且 在区间[-1,0]上单调递减,则 的单调递增区间必是( )

A、[-1,1] B、[1,2] C、[2,3] D、[1,3]

10、定义运算: ,已知 则函数 的最值情况是( )

A、最大值为3,最小值为-1 B、最大值为 ,无最小值

C、最大值为3,无最小值 D、既无最大值,也无最小值

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)

11、计算: 。

12、设 是函数 的反函数,则 。

13、若m是m+n与n的等差中项,n是m与mn的等比中项,则logmn= 。

14、在数列 中, ,则数列 前20项的和是S20= 。

15、半径为5的圆O内有一点P与圆心O的距离∣PO∣=3,过点P有n条弦,它们的长度构成等差数列,最短的弦长为数列的首项 ,最长的弦长为数列的末项 ,若公差 ,则n的值是 。

16、设R上的函数 满足 ,当0≤ ≤2时, ,则当 时, 的最小值是 。

三、解答题:(本大题共6个小题,共76分)

17、(13分)已知全集为 ,

求:(Ⅰ) ;(Ⅱ)

18、(13分)已知等差数列 的前n项和为Sn,且 ,S17=289。

(Ⅰ)求数列 的通项 ;

(Ⅱ)若数列 是等比数列, , , 的前n项和为Tn,求T8。

19、(13分)命题P:函数 的值域为R;命题 ,在区间[-1,3]上单调,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围。

20、(13分)重庆市某公司为迎新亚太市长峰会的召开,推出一种热水贮存器新产品,具有如下特征:(1)贮存热水容量为200升;(2)每分钟放水34升;(3)每t分钟从供应热水的锅炉中限量注入2t2升热水。

(Ⅰ)贮存器正常使用时的最小贮存量是多少?

(Ⅱ)如果每人洗浴时用水65升,而贮存器水量达到最少时放水自动停止,那么这个贮存器一次量多可供几个人洗浴?

21、(12分)已知函数 ,若 的定义域为[0,1]。

(Ⅰ)求 的解析式;

(Ⅱ)指出 的单调性,并用定义法证明;

(Ⅲ)求 的反函数 。

22、(12分)已知定义域为R的二次函数 的最小值为0,且 ,直线 被 的图象截得的弦长为 ,数列 满足

(Ⅰ)求函数 的解析式;

(Ⅱ)求数列 的通项公式;

(Ⅲ)设 ,求数列 的前n项和Sn。

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