今天给各位同学分享百师联盟中考数学模拟卷的知识，其中也会对百师联盟中考冲刺卷一进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
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出一套中考数学模拟卷 就综合一下各资料上的题就好了 不要一整套 一定要是综合的！
1.（2008年四川省宜宾市）
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；
（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.
（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 ）
.
2. （08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8， )，C(0， )，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.
3. （08浙江温州）如图，在 中， ， ， ， 分别是边 的中点，点 从点 出发沿 方向运动，过点 作 于 ，过点 作 交 于
，当点 与点 重合时，点 停止运动．设 ， ．
（1）求点 到 的距离 的长；
（2）求 关于 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，请说明理由．
4.（08山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？
（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y= (k0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ；
（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= (k0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.
6. （2008浙江金华）如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（ ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于 ，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
7.(2008浙江义乌)如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a b，k 0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第(2)题图5中，连结 、 ，且a=3，b=2，k= ，求 的值．
8. (2008浙江义乌)如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与 轴负半轴上.过点B、C作直线 ．将直线 平移，平移后的直线 与 轴交于点D，与 轴交于点E．
（1）将直线 向右平移，设平移距离CD为 (t 0)，直角梯形OABC被直线 扫过的面积（图中阴影部份）为 ， 关于 的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当 时，求S关于 的函数解析式；
（2）在第（1）题的条件下，当直线 向左或向右平移时（包括 与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使 为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．
9.(2008山东烟台)如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
10.(2008山东烟台)如图，抛物线 交 轴于A、B两点，交 轴于M点.抛物线 向右平移2个单位后得到抛物线 ， 交 轴于C、D两点.
（1）求抛物线 对应的函数表达式；
（2）抛物线 或 在 轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是抛物线 上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线 上，请说明理由.
11.2008淅江宁波)2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？
12.(2008淅江宁波)如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为 ．
（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：
第一步 将矩形的短边 与长边 对齐折叠，点 落在 上的点 处，铺平后得折痕 ；
第二步 将长边 与折痕 对齐折叠，点 正好与点 重合，铺平后得折痕 ．
则 的值是 ， 的长分别是 ， ．
（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．
（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“ ”型图案，它的四个顶点 分别在“16开”纸的边 上，求 的长．
（4）已知梯形 中， ， ， ，且四个顶点 都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．
13.（2008山东威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求四边形MEFN面积的最大值．
（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，
求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．
14．（2008山东威海）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数 的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，
以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，
试求直线MN的函数表达式．
（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标
为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平
移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，
则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ．
15．（2008湖南益阳）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.
如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.
(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
16.(2008年浙江省绍兴市)将一矩形纸片 放在平面直角坐标系中， ， ， ．动点 从点 出发以每秒1个单位长的速度沿 向终点 运动，运动 秒时，动点 从点 出发以相等的速度沿 向终点 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点 的运动时间为 （秒）．
（1）用含 的代数式表示 ；
（2）当 时，如图1，将 沿 翻折，点 恰好落在 边上的点 处，求点 的坐标；
（4） 连结 ，将 沿 翻折，得到 ，如图2．问： 与 能否平行？ 与
能否垂直？若能，求出相应的 值；若不能，说明理由．
17.(2008年辽宁省十二市)如图16，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 三点．
（1）求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点 ，使 为直角三角形，若存在，直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线 上是否存在一点 ，使得 的周长最小，若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
18.(2008年沈阳市)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 的边 在 轴的负半轴上，边 在 轴的正半轴上，且 ， ，矩形 绕点 按顺时针方向旋转 后得到矩形 ．点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，抛物线 过点 ．
（1）判断点 是否在 轴上，并说明理由；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）在 轴的上方是否存在点 ，点 ，使以点 为顶点的平行四边形的面积是矩形 面积的2倍，且点 在抛物线上，若存在，请求出点 ，点 的坐标；若不存在，请说明理由．
19.(2008年四川省巴中市) 已知：如图14，抛物线 与 轴交于点 ，点 ，与直线 相交于点 ，点 ，直线 与 轴交于点 ．
（1）写出直线 的解析式．
（2）求 的面积．
（3）若点 在线段 上以每秒1个单位长度的速度从 向 运动（不与 重合），同时，点 在射线 上以每秒2个单位长度的速度从 向 运动．设运动时间为 秒，请写出 的面积 与 的函数关系式，并求出点 运动多少时间时， 的面积最大，最大面积是多少？
20.(2008年成都市)如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且 =3 ，sin∠OAB= .
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；
（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将点O、点A分别变换为点Q（ -2k ,0）、点R（5k，0）（k1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为 ，△QNR的面积 ，求 ∶ 的值.
[img]九年级的数学中考模拟试题卷
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。下面是九年级的数学中考模拟试题卷，欢迎童鞋们前来学习。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)
1.形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是„„„„„„„„„
. 2.下列运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. a2+a2=2a4 B.(-a2)3=-a8 C.(-ab)2=2ab2 D.(2a)2÷a=4a
3.使3x-1 有意义的x的取值范围是„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A.x -13 B.x 13 C.x ≥ 13 D.x ≥-1 3
4.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是„„„( ▲ ) A. ab0 B. a-b0 C.a+b0 D.|a|-|b|0
5.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是 „„„„ ( ▲ ) A.15cm2 B.15πcm2 C. 12 cm2 D. 12πcm2
6.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为( ▲ ) A. 35° B. 55° C. 25° D. 30°
7.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. 4 B.6 C. 8 D.12
8.在下列命题中，真命题是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( ▲ ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形 C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=k x(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落 在双曲线上，则m的值是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
10.已知如图，直角三角形纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若要在纸片中剪出两个相外切的等圆，则圆的半径最大为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. 4 3 B. 107 C. 1 D. 125
二、填空题(本大题共8小题，每空2 分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)
11.因式分解：x3—4x= ▲ .
12.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个 数用科学记数法表示为 ▲ 元.
13.若x1，x2是方程x2+2x—3=0的.两根，则x1+x2= ▲ .
14.六边形的内角和等于 ▲ °.
15.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°， 则∠A′NC= ▲ °.
16.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= ▲ .
17.如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行 于AB，并与AB相交于MN两点.若tan∠C=1 2 ，则CN的长为 ▲ .
18.已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4.若P为线段AB上任 意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC为边作□PCQE，求对角线PQ的最小值 ▲ . (第16题图) A B D C E A B C D O M N (第17题图) A B C D O x y (第9题图) A B C (第10题图) M N B C A’ (第15题图)
三、解答题(本大题共10小题，共计84分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.
19.(本题8分)
(1)计算：(1 4)-1-27+(5-π)0 (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-1
2) 20.(本题满分8分)(1)解方程： 1x-3=2+x 3-x
(2) 解不等式组：x-3(x-2)≤4，1+2x3 x-1
21.(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF. (1)求证：BD=CD. (2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论
. 22.(本题满分6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学 生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.体育成绩(分) 人数(人) 百分比31 32 m 33 8 16% 3424% 35 15 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)m= ▲ ;抽取部分学生体育成绩的中位数为 ▲ 分;
(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
求中考数学模拟题(陕西)
2007年陕西省初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二十）
考生注意：
1.本卷共6页，五大题共26小题，满分130分.考试形式为闭卷，考试时间为90分钟.
2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！
题号 一 二 三 四 五 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分
一、选择题（每题3分，共30分。将各小题你认为正确的答案序号，填入下表的空格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1 、 的算术平方根是（ ）
A B C D
2 、2sin 的值等于（ ）
A 1 B C D 2
3、 下面的扑克牌中，是中心对称图形有（ ）
A B C D
4 、数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A 平均数或中位数 B方差或极差 C众数或频率 D频数或众数
5 、一元一次不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
A B C D
6 、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0 ,则a的值为（ ）
A 1 B －1 C 1或－1 D
7、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了
该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入
大于成本）时，销售量（ ）
A 小于3吨 B大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨
8 、在下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A B xy＝－6 C x+y＝6 D y＝－6x2
9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A 带①去 B 带②去 C 带③去 D 带①和②去
10、 星期天晚上后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情境的是（ ）
A 从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回①②③
第7题 第9题 第10题
二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11 、 ＝
12、 如图所示，字母A所代表的正方形的面积为____________________
13 、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____________人
14、 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），按照这种规定填写下表的空格：
拼成一行的桌子数 1 2 3 …… n
人数 4 6 8 ¬……
15 、估算大小
第14题 第12题
三解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，每小题6分，共30分）
16、解方程 17 、
18、如图，在□ABCD中，E、F分别是CD、AB上的点，且DE=BF，当 EAF＝ 时， AEC=______________,四边形AECF是平行四边形吗?为什么？
19、在下图中，将大写字母N绕它右下 20、请你设计一个问题情
侧的顶点按顺时针方向旋转 ，作出 景，使某件事情发生的
旋转后的图案 机会为25％
四 、解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21、 画出下图四棱柱的主视
图、左视图和俯视图
22、 初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额
23、 在方格纸上作函数 的图象，并回答下面的问题
（1）当x＝－2时，y＝__________
（2）当x －2时，y的取值范围____________________
（3）当 时，x的取值范围____________________
24 、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
五 解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，25题10分，26题11分，共21分）
25、 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
26、 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O’交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O’的切线
（3）小明在解答本题时，发现 AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使 AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O’外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由
2007年陕西省初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二十）参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C B D B C B
二 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11． ；12 . 625；13. 5；14. 2n＋2；15.
三解答题（每小题6分，共30分）
16 解方程
解：方程两边同时乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）
1 －x＝－1－2x＋4
x＝2 ……（4分）
检验：把x＝2代入原方程，分母为0 ……（5分）
∴x＝2是原方程的增根
∴原方程无解 ……（6分）
17
解：原式＝1＋2 －5 1 ……（3分）
＝1+2 －5
＝ －2 ……（6分）
18 解： AEC= ……（1分）
四边形AECF是平行四边形 ……（2分）
理由：∵在□ABCD中AB=CD DE=BF CE//AF
∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ……（4分）
∵CE//AF ……（5分）
∴四边形AECF是平行四边形 ……（6分）
19 解：……（6分）
20 答：在一个袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球，1个红球，抽到红球的概率为25％。 ……（6分）
（答案不唯一，只要合理即可）
四 解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21 如右图所示
主视图……3分，左视图……3分，俯视图……2分
（注：长对正，宽相等，高平齐）
22 解：设去年“五一节”期间A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，依题意得：……（1分）
……（4分）
解得 ……（6分）
今年“五一节”期间A超市销售额：1.15x＝115（万元）
B超市销售额：1.1y＝55（万元） ……（7分）
答：今年“五一节”期间A超市销售额为115万元，B超市销售额为55万元。……（8分）
23解：
x -4 -2 -1
1 2 4
－1 －2 －4 4 2 1
……（2分） 右图……（2分）
（1）－1 ……（5分）
（2）－1y0 ……（7分）
（3） ……（9分）
24
解：
1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
……（3分）
P（积为奇数）＝ P(积为偶数)＝ ……（5分）
小明的平均得分＝2× ＝ 小刚的平均得分＝
所以这游戏对双方公平。……（9分）
五 解答题（25题10分，26题11分，共21分）
25 解：y＝(80+x)(384-4x) ……（3分）
＝30720 －320x+384x －4x2
＝30720+64x －4x2 ……（5分）
＝－4(x2－16x2＋42－42)＋30720
＝－4(x－4)2＋30784 ……（9分）
当x＝4（台）时，y有最大值为30784件
答：（1）y＝30720+64x －4x2
（2）增加4台机器，可以使每天的生产总量最大；最大生产总量是30784件。……（10分）
25 解：（1）在矩形OABC中，设OC＝x 则OA＝x＋2，依题意得
x（x+2）＝15 解得：x1＝3，x2＝－5
x2＝－5（不合题意，舍去） 所以OC=3，OA=5……（3分）
（只要学生写出OC=3，OA=5，即给3分）
（2）连接O’D
在矩形OABC中，OC=AB，
所以⊿OCE≌⊿ABE
所以EA=EO
所以
在⊙O’中，因为O’O=O’D
所以
所以
所以O’D//AE
因为DF⊥AE
所以DF⊥O’D
又因为点D在⊙O’上，O’D为⊙O’的半径，所以DF为⊙O’的切线……（6分）
（3）不同意，理由如下：
①当OA=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点
过P1 点作P1H⊥OA于点H，P1H＝OC＝3,因为AP1＝OA=5
所以AH＝4，所以OH=1
求得点P1（1,3）
同理可得：P4（9，3）……（8分）
②当OA=OP时，同上可求得P2（4，3），P3（－4,3）……（10分）
因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O’内的点P1，又存在⊙O’内的点P2、P3、P4，它们分别使⊿AOP为等腰三角形……（11分）
其他解法，请参照评分建议酌情给分。
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