山东高考数学调研卷二(山东省高考数学试卷答案2020)

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2014全国新课标高考冲刺调研卷二理数学

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山东高考文科数学的答案

试题与答案

数学试题(文科)

第Ⅰ卷 选择题(共50分)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.已知集合 , ,则 =( A )

A. B.

C. D.

2.若复数 ( , 为虚数单位位)是纯虚数,则实数 的值为( )

A.6 B.-2 C.4 D.-6

3.已知 ,则“ ”是“ ”的 ( B )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知点P(x,y)在不等式组 表示的平面区域上运动,

则z=x-y的取值范围是( )

A.[-2,-1] B.[-1,2] C.[-2,1] D.[1,2]

5.双曲线 的离心率为2,有一个焦点与抛物线 的焦点重合,则mn的值为( )

A. B. C. D.

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的

学生人数为( )

A.24 B.18 C.16 D.12

7.平面向量 =( )

A.1 B.2 C.3 D.

8.在等差数列 中,已知 ,那么 的值为( )

A.-30 B.15 C.-60 D.-15

9.设 、 为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l ,m ,有如下的两个命题:①若 ‖ ,则l‖m;②若l⊥m,则 ⊥ .那么( )

A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题

C.①②都是真命题 D.①②都是假命题

10.已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( )

A.6 B.5.5

C.5 D.4.5

第Ⅱ卷 非选择题(共100分)

二、填空题:本大题共7小题,考生作答5小题,每小题5分,满分25分.

(一)必做题(11~14题)

11.已知 ,且 是第二象限的角,

则 ___________.

12.执行右边的程序框图,若 =12, 则输

出的 = ;

13.函数 若

则 的值为: ;

14.圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是: _____________.

(二)选做题(15~17题,考生只能从中选做一题)

15.(选修4—4坐标系与参数方程)曲线 与曲线 的位置关系是: (填“相交”、 “相切”或“相离”) ;

16.(选修4—5 不等式选讲)不等式 的解集是: ;

17.(选修4—1 几何证明选讲)已知 是圆 的切线,切点为 , . 是圆 的直径, 与圆 交于点 , ,则圆 的半径 .

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本答题共6小题,共75分)

18.(本小题12分)

已知向量 , ,设 .

(1).求 的值;

(2).当 时,求函数 的值域。

19.(本小题12分)

已知函数 .

(1)若 从集合 中任取一个元素, 从集合 中任取一个元素,

求方程 有两个不相等实根的概率;

(2)若 从区间 中任取一个数, 从区间 中任取一个数,求方程 没有实根的概率.

20.(本小题12分)

在平面直角坐标系xoy中,已知四点 A(2,0), B(-2,0), C(0,-2),D(-2,-2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

(1)求证:BC⊥AD;

(2)求三棱锥C—AOD的体积.

21.(本小题12分)

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列;

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、(本小题13分)

已知函数 在点 处的切线方程为 .

(1)求 的值;

(2)求函数 的单调区间;

(3)求函数 的值域.

23.(本小题14分)已知椭圆 两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足 =1,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.

(1)求P点坐标;

(2)求直线AB的斜率;

(3)求△PAB面积的最大值.

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题:

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

(一)必做题

11. ; 12.4.; 13.1或 ; 14. .

(二)选做题

15.相交;16. ;17. .

三、解答题:

18.解: =

=

= ……………………………………(4分)

(1)

= …………………………(8分)

(2)当 时, ,

∴ ………………………(12分)

19.解:(1)a取集合{0,1,2,3}中任一元素,b取集合{0,1,2}中任一元素

∴a、b的取值情况有(0,0),(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0),

(2,1),(2,2),(3,0)(3,1)(3,2)其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A,

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时, 的取值有(1,0)(2,0)(2,1)(3,0)(3,1)(3,2)

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………(6分)

(2)∵a从区间〔0,2〕中任取一个数,b从区间〔0,3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域,其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形,其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………(12分)

20.解法一:(1)∵BOCD为正方形,

∴BC⊥OD, ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

(2) …………………………(12分)

21.解:(1)因为 ,令 , 解得 ……1分

再分别令 ,解得 ……………………………3分

(2)因为 ,

所以 ,

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ,

又因为 ,所以 构成首项为2, 公比为2的等比数列…7分

(3)因为 构成首项为2, 公比为2的等比数列

所以 ,所以 ……………………………8分

因为 ,所以

所以

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22.解:(1)

∵ 在点 处的切线方程为 .

∴ …………………………(5)

(2)由(1)知: ,

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是: 和

的单调递减区间是: ………………………………(9)

(3)由(2)知:当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时, ;又当x0时, ,

所以 的值域为 ………………………………………(13)

23.解:(1) , ,设

则 ,

又 , ,∴ ,即所求 ……(5分)

(2)设 : 联立

得:

∵ ,∴ ,

同理 , ∴ ……(10分)

(3)设 : ,联立

,得: ,∴

∴|AB|=

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………(14分)

全国高考调研卷是属于那本套题的

2022年高考全国一共有8套高考试卷。上海市自主命题,等到7月7日高考。其他省份除了北京市、天津市、浙江省是单独出卷,其余的大陆省市共用四套高考试卷。这七套高考试卷分别是全国新高考1卷、全国甲卷、全国乙卷、全国新高考2卷、北京卷、天津卷、浙江卷。

全国新高考1卷使用省份

广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北、山东,共7省市使用全国新高考1卷,这套试卷的高考作文是根据“本手、妙手、俗手”立意的自命题作文,作文字数不得少于800字。

全国甲卷的使用省份

使用全国甲卷的有:云南、广西、贵州、四川、西藏,共5省市。这套试卷的作为是根据材料结合自己的学习和生活经验写文章,作文材料是经典名著《红楼梦》大观园试才题对额众人给牌匾提名。

全国乙卷的使用省份

河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西,共12省市使用该套试卷。这套高考试卷语文科目的作文是根据双奥之城,以“跨越,再跨越”为主题写一篇文章。这套试卷的高考作文比较好写。

全国新高考2卷的使用省份

辽宁、重庆、海南,共3省市使用该套试卷。这套试卷的语文作文题也还比较好写,至少考生能看得懂命题人的意思。也是给一份材料,由考生自己选择角度,自拟题目。

北京卷、天津卷、浙江卷的使用省份大家都知道,浙江卷题目比较有深度,北京试卷一如既往地有地方特色,天津卷对天津考生也比较友好。

结语:我们可以看出来高考试卷的版本也算是高考的匹配赛,王者难度跟钻石难度不用一套试卷。全国新高考1卷的使用省份基本上都是卷王地区

高考数学,理综(山东卷)第二卷解答题要考的题型分析下

三角函数,导数,圆锥曲线和直线问题,数列,概率(也许吧)

谁给我来一份今年数学高考题山东卷

试卷如下:

(1)已知全集,几何=,则,=

(A) (B) (C) (D)

(2)已知=(),其中为虚数单位,则

(A) (B)1 (C)2 (D)3

(3)在空间,下列命题正确的是

(A)平行直线的平行投影重合

(B)平行于同一直线的两个平面平行

(C)垂直于同一平面的两个平面平行

(D)垂直于同一平面的两条直线平行

(4)设为定义在R上的奇函数。当x≥0时,=+2x+b(b为常数),则=

(A)3 (B)1 (C)-1 (D)-3

(5).已知随机变量ξ服从正态分布N(0, ),若P(ξ2)=0.023。则P(-2ξ2)=

(A)0.477 (B)0.628

(C) 0.954 (D) 0.977

(6)样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3。若该样本的平均值为1,则样本方差为

(A) (B) (C) (D)2

(7)由曲线,围城的封闭图形面积为

(A) (B) (C) (D)

(8)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

(A)36种 (B)42种 (C)48种 (D)54种

(9)设是等比数列,则“”是“数列是递增数列”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

(10)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为

(A)3,-11 (B )-3,-11

(C)11,-3 (D)11,3

(11)函数y=2x-x2的图像大致是

(12)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下,对任意的a=(m,u),b=(p,q),另a⊙b=mq-np,下面的说法错误的是

(A)若a与b共线,则a⊙b=0

(B)a⊙b=b⊙a

(C)对任意的λ∈R,有(λa)⊙b=λ(a⊙b)

(D)(a⊙b)2+(a·b)2=|a|2 |b|2

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。

(13)执行右图所示的程序框图,若输入,则输出

的值为 。

(14)若对任意,恒成立,则的

取值范围是 。

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为______________.

已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_______________.

三、解答题:本大题共6小题,共74分。

(17)(本小题满分12分)高考资源网

已知函数,其图像过点。

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在上的最大值和最小值。

(18)(本小题满分12分)

已知等差数列满足:,,的前n项和为。

(Ⅰ) 求及;

(Ⅱ) 令,求数列的前n项和。

(19)(本小题满分12分)

如图,在五棱锥P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45。

。AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形。

(Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC;

(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小;

(Ⅲ)求四棱锥P—ACDE的体积。

(20)(本小题满分12分)

某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:

每位参加者记分器的初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分;

每回答一题,记分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;

每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答,直至答题结束。

假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为、、、,且各题回答正确与否相互之间没有影响。

(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;

(Ⅱ)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求ξ的分布列和数学期望Εξ。

21.(本小题满分12分)

如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。

(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程

(Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1

(Ⅲ)是否存在常数,使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立?若存在,求的值,若不存在,请说明理由。

(22)(本小题满分14分)

已知函数

(Ⅰ)当a≤时,讨论f(x)的单调性:

(Ⅱ)设.当a=时,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈,使,求实数b的取值范围。

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