今天给各位同学分享数学能力调研卷八年级上册的知识，其中也会对八年级下册数学调研卷进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
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人教版八年级数学上册第1单元测试卷
学习八年级数学第一单元知识不在于力量多少,而在能坚持多久。下面由我为你整理的人教版八年级数学上册第1单元测试卷附答案，希望对大家有帮助!
人教版八年级数学上册第1单元测试卷
第1章 分 式
类型之一 分式的概念
1.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是 ()
A.a=0 B.a=1
C.a≠-1 D.a≠0
2.当a ________时，分式1a+2有意义.
3. 若式子2x-1-1的值为零，则x=________.
4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值.
类型之二 分式的基本性质
5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q(填“”、“”或“=”).
类型之三 分式的计算与化简
6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是 ()
A.2 B.2x-1
C.2x-3 D.x-4x-1
7.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________.
8.化简：1+1x÷2x-1+x2x.
9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再选取一个合适的值代入计算.
10.先化简，后求值：x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0.
类型之四 整数指数幂
11.计算：(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;
(2)(m3n)-2•(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.
类型之五 科学记数法
12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为__________________ .
类型之六 解分式方程
13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 ()
A.x=3 B.x=-3
C.无解 D.x=3或-3
14.解方程：2x-1=1x-2.
15.解方程：23x-1-1=36x-2.
类型之七 分式方程的应用
16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会， 到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍 ，且李明骑自行车到学校比 他从学校步行到家少用了20分钟.
(1)李明步行的速度是多少米/分?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
人教版八年级数学上册第1单元测试卷答案
1.C 2.≠-2 3.3
4.【解析】 要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.
解：要使已知的分式的值为0，x应满足|x|-3=0且(x+2)•(x-3)≠0.由|x|-3=0，得x=3或x=-3，检验知：当x=3时，(x+2)(x-3)=0，当x=-3 时，(x+2)(x-3)≠0，所以满足条件的x的值是x=-3.
5.=
6.B 【解析】 原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.
7.1x-1
8.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.
9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.
当a=3时，原式=-13+1=-14.(a的取值为0，±1，-2外的任意值)
10.【解析】 本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，先化简，然后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法.
解：原式=x-1x+2•(x+2)(x-2)(x-1)2•(x+1)(x-1)1=(x-2)•(x+1)=x2-x-2.
当x2-x=0时，原式=0-2=-2.
11.【解析】 先算乘方，再算乘除.
解：(1)原式=-1-7+3+5=0;
(2)原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3
=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.
12.9.63×10-5
13.C 【解析】 方程的两边同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3.
检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0，
即x=3不是原分式方程的解，
故原方程无解.
14.解： 方程两边都乘(x-1)(x-2)，得2( x-2)=x-1，
去括号，得2x-4=x-1，
移项，得x=3.
经检验，x=3是原方程的解，
所以原分式方程的解是x=3.
15.解：方程两边同时乘6x-2，得4-(6x-2)=3，
化 简，得-6x=-3，解得x=12.
检验：当x=12时，6x-2≠0，
所以x=12是原方程的解.
16.【解析】 (1)相等关系：从学校步行回家所用的时间-从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小.
解：(1)设李明步行的速度是x米/分，则他骑自行车的速度是3x米/分，
根据题意，得2 100x-2 1003x=20，解得x=70，
经检验，x=70是原方程的解，
所以李明步行的速度是70米/分.
(2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(分)42(分)，
所以李明能在联欢会开始前赶到学校.
17.【解析】 本题的等量关系为：甲工厂单独加工完成这批产品所用天数-乙工厂单独加工完成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5，则若设甲 工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意可分别表示出两个工厂单独加工完成这批产品所用天数，进而列出方程求解.
解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，
依题意，得1 200x-1 2001.5x=10，
解得x=40，
经检验x=40是原方程的 根，
所以1.5x=60.
答：甲工厂每天加 工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.
[img]数学 人教版 八年级上册 期末全效测试卷一
2009年春初中学生期末学习能力调查
八年级 数 学 2010.1
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，
考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校名称、姓名、考试号等信息填写在答题卷相应的位置上
2．考生答题必须答在答题卷相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效
一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上）
1．2的相反数是
A．2 B．－2 C． D．
2．下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是
3．下列说法正确的是
A．0的平方根是0 B．1的平方根是1
C．－1的平方根是－1 D． 的平方根是－1
4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是
A．30 B．90 C．60 D．40
5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是
A． B．
C． D．
6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．对角线平分一组对角
7． 已知一次函数 ，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
8．如图所示，在梯形ABCD中，AD‖BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC等于
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于
A． B． C． D．无法确定
10．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有
A．1个 B．3个 C．5个 D．无数多个
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卷相应的位置上）
11．计算： ▲ ．
12．当 时， ▲ ．
13．－27的立方根是 ▲ ．
14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 ▲ ．
15．已知点A（a，2a－3）在一次函数y=x+1的图象上，则a= ▲ ．
16．已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC= ▲ cm．
17．如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为 ▲ cm．
18．如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2 ，BD是△ABC的角平分线，则AD= ▲ ．
三、解答题 （本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卷相应的位置上）
19．（本题满分5分）计算： ．
20．（本题满分5分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
21．（本题满分5分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A'B'C'．
（1）请你在方格纸中画出△A'B'C'；
（2）C C'的长度为 ▲ ．
22．（本题满分6分）已知点O（0，0），A（3，0），点B在y轴上，且
△OAB的面积是6，求点B的坐标．
23．（本题满分6分）如图所示，在梯形ABCD中，已知AD‖BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC= ▲ °；
（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．
24．（本题满分6分）如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O．试问AF与DE是否互相平分？为什么？
25．（本题满分7分）某公司为了了解公司每天的用电情况，抽查了某月10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：
度数 90 100 102 110 116 120
天数 1 1 2 3 1 2
（1）求出上表中数据的众数和平均数；
（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）；若每度电的定价为0.5元，试估算本月的电费支出约多少元？
26．（本题满分8分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AEDE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
（1）试说明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC＝5，求BO的长；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．
27．（本题满分8分）已知一次函数 的图象经过点 ，且与函数 的图象相交于点 ．
（1）求 的值；
（2）若函数 的图象与 轴的交点是B，函数 的图象与 轴的交点是C，求四边形 的面积（其中O为坐标原点）．
28．（本题满分8分）如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为 ▲ ；
（2）若A点坐标为 ，求线段AE所在直线的解析式．
初中学生期末学习能力调查
初 二 数 学 2010.1
题号 一 二 三 总分 结分人 复核人
1—10 11—18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的选项填在下面相应的空格里）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在下面相应题号的横线上）
11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 16． ； 17． ； 18． ．
三、解答题 （本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卷相应的位置上）
19．（本题满分5分）
解：
20．（本题满分5分）
解：
21．（本题满分5分）
解：C C'的长度为 ．
22．（本题满分6分）
解：
23．（本题满分6分）
解：（1）∠BAC= °；
（2）
24．（本题满分6分）
解：
25．（本题满分7分）
解：
26．（本题满分8分）
解：
=
27．（本题满分8分）
解：
28．（本题满分8分）
解：（1）矩形OABC的周长为 ；
（2）
初中学生学习能力调查
初二数学答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B 9．A 10．C
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．9 12．0 13．－3 14．100 15．4 16．2 17．9 18．2
三、解答题（本大题共10小题，共64分）
19．（本题满分5分）
解：原式 ……（3分）
=－1 ……（5分）
20．（本题满分5分）
解：把不等式化为 ，即 ． ……（3分）
准确画出解集在数轴上的表示（图略）． ……（5分）
21．（本题满分5分）
解：（1）准确画出一个对应点得1分，二个对应点得2分，
三个对应点得3分（图略）． ……（3分）
（2）C C'= （注：此处写 ，不扣分） ……（5分）
22．（本题满分6分）
解：设点B的坐标为（0，b）．
∵点O（0，0），A（3，0），∴ OA=3． ……（2分）
∵点B在y轴上，∴△OAB是直角三角形． ……（4分）
由题意得： ，∴ ，
即点B的坐标为（0，4）或（0，－4）． ……（6分）
23．（本题满分6分）
解：（1）∠BAC=70°． ……（2分）
（2）∵∠ABC =∠BAC=70°，∴AC=BC=5cm． ……（4分）
在梯形ABCD中，∵AB=CD，∴BD=AC=5cm． ……（6分）
24．（本题满分6分）
解：AF与DE互相平分． ……（2分）
连接DF、EF．∵AF、DE分别是△ABC的中线与中位线，
∴D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DF‖AE，EF‖AD． ……（4分）
∴四边形ADFE是平行四边形，∴AF与DE互相平分． ……（6分）
25．（本题满分7分）
解（1）这组数据的众数为110； ……（2分）
平均数为
． ……（4分）
（2）估计该公司本月的用电数量为108×30=3240（度）； ……（6分）
电费支出约为3240×0.5=1620（元）． ……（7分）
26．（本题满分8分）
解（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD‖BC，∴∠BCE=∠DEC．…（1分）
又∵BE=BC，∴∠BCE=∠BEC． ……（2分）
∴∠BEC=∠DEC，∴CE平分∠BED． ……（3分）
（2）在直角三角形BAE中，AB=3，BE=BC=5，∴AE=4． ……（4分）
在直角三角形CDE中，CD=3，DE=1，∴EC= ． ……（5分）
在直角三角形BOC中，BC=5，CO= ，∴BO= ．（6分）
（注：此处用等面积法求BO亦可，此处写 ，不扣分）
（3）在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形．
延长ED至F，使得EF=BC，此时四边形BCFE是菱形． ……（7分）
∵AEDE，∴BECE，
因此在EA的延长线上不存在点F，使得四边形BCEF为菱形． ……（8分）
27．（本题满分8分）
解（1）由题意知， ． ……（2分）
（2）∵直线 过点 ，
∴ ，解得 ． ……（4分）
∴函数 的图象与x轴的交点 ， ……（5分）
函数 的图象与y轴的交点 ， ……（6分）
又 ， ， ……（7分）
∴ ． ……（8分）
（注：第2小题关于四边形ABOC的面积求法较多，酌情给分）
28．（本题满分8分）
解（1）矩形OABC的周长为8． ……（2分）
（2）∵ ，∴ ． ……（3分）
∴ ． ……（4分）
∴ ，即点E的坐标为 ． ……（5分）
设直线AE的解析式为 ，
则 ，解得 ． ……（7分）
∴直线AE的解析式为 ． ……（8分）
（注：第2小题关于点E坐标的求法较多，酌情给分）
人教版八年级上册数学期末试卷及答案
八年级数学第二学期期末测试卷(1)
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的。
1、化简 等于( )
A、 B、 C、 D、
2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A、 B、 C、 D、
3、下列命题中不成立是（ ）
A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B、三个角的度数之比为1： ：2的三角形是直角三角形
C、三边长度之比为1： ：2的三角形是直角三角形
D、三边长度之比为 ： ：2的三角形是直角三角形
4、如图是三个反比例函数 ， ，
在x轴上方的图象，由此观察得到 、 、 的大小
关系为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如图，点A是反比例函数 图象上一点，AB⊥y轴于点B ，
则△AOB的面积是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）
A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1，
7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°
8、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
9、 ， ，……， 的平均数为a， ， ，……， 的平均数为b，则 ， ，……， 的平均数为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数
的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）
A、21 B、22 C、23 D、24
11、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，
阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
12、、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件①AB‖CD ②AD‖BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ）
A6组 B.5组 C.4组 D.3组
二、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
13、计算(x+y)• =___________。
14、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D= °，∠DAE= °。
15、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？ 。
16、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。
17、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。
18、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。
求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。
19、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y= 。
（用含x的代数式表示）20、已知，在△ABC中,AB＝1,AC＝ ,∠B=45°,那么△ABC的面积是 。
21、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。
22、在四边形ABCD中，若已知AB‖CD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。
三、解答题（共64分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
23、（1）（5分）计算： 。
（2）（5分）解分式方程： .
24（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解： = （A）
= = （B）
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________
（3）请你正确解答。
26、（7分）已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
27、（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。
求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。
28、（8分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?
29．(7分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．
30、(9分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次
王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
平均成绩 中位数 众数
王军 80 79.5
张成 80 80
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ；
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
31、（10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。
若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求[提问者认可]|102|评论(18)
2012-01-15 18:49123暗示123as|三级人教版八年级上册数学期末试卷及答案——百度搜索，在百度文库中找就可以，大部分是不需要积分就可以下载。
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2012-01-10 22:34hotel180|四级八年级下册数学第一次月考试题 （时间：90分钟，满分：100分）一、选择题( 每题3分，共30分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、 在
湘教版八年级上册数学期末测试卷及答案
成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家整编的湘教版八年级上册数学期末测试卷，大家快来看看吧。
湘教版八年级上册数学期末测试题
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.下列分式中，是最简分式的是()
A. B.
C. D.
2.当分式 的值为0时，字母x的取值应为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
3.下列计算正确的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
5.若代数式 有意义，则x必须满足条件()
A.x≠﹣ B.x C.x﹣ D.x≥﹣
6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.无法确定
7.下列命题是假命题的是()
A.实数与数轴上的点一一对应
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C.对顶角相等
D.三角形的重心是三角形三条中线的交点
8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
9.不等式组 的解集为()
A.x﹣1 B.x≤3 C.1
10.计算 ÷ × 的结果估计在()
A.5至6之间 B.6至7之间 C.7至8之间 D.8至9之间
11.已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
12.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()
A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°
二、填空题(每小题3分，共6小题，满分18分)
13.最小刻度为0.2nm(1nm=10﹣9m)的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为m.
14.分式方程 =﹣4的解是x=.
15.计算： • =.
16.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3=°.
17.如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件，可使△ABC≌△ADC.
18.如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为.
三、解答题：(19题每小题8分，20题6分，满分14分)
19.(1)计算： ﹣
(2)计算：(2 ﹣5 )﹣( ﹣ )
20.解下列不等式 ≤ ﹣1，并将解集在数轴上表示出来.
四、分析与说理：(每小题8分，共2小题，满分16分)
21.已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.求证：DE=DF.
22.已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2 ，以AD为一边向左作等边△ADE.
(1)求：△ABC的面积;
(2)判断AB与DE的位置关系是什么?请予以证明.
五、实践与应用(每小题8分，共2小题，满分16分)
23.已知北海到南宁的铁路长210千米.动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时.求普通火车的平均速度是多少?(列方程解答)
24.张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品.他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元.张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本?(列不等式解答)
六、阅读与探究(每小题10分，共2小题，满分20分)
25.先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.
例如：
= = = =|1+ |=1+
解决问题：
①在括号内填上适当的数：
= = = =||=
②根据上述思路，试将 予以化简.
26.已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系?请予以证明.
湘教版八年级上册数学期末测试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.下列分式中，是最简分式的是()
A. B.
C. D.
【考点】最简分式.
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式;
B、 ，不是最简分式;
C、 ，不是最简分式;
D、 ，不是最简分式;
故选A
2.当分式 的值为0时，字母x的取值应为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案.
【解答】解：由题意，得
x+2=0且x﹣1≠0，
解得x=﹣2，
故选：C.
3.下列计算正确的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
【考点】同底数幂的乘法;合并同类项;零指数幂;负整数指数幂.
【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂，可得答案.
【解答】解：A、2﹣3= = ，故A错误;
B、20=1，故B正确;
C、a2•a3=a2+3=a5，故C错误;
D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误;
故选：B.
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
【考点】立方根.
【分析】先求出(﹣8)2，再利用立方根定义即可求解.
【解答】解：∵(﹣8)2=64，64的立方根是4，
∴(﹣8)2的立方根是4.
故选：A.
5.若代数式 有意义，则x必须满足条件()
A.x≠﹣ B.x C.x﹣ D.x≥﹣
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】二次根式的被开方数是非负数.
【解答】解：依题意得：2x+1≥0，
解得x≥﹣ .
故选：D.
6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.无法确定
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解.由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论.
【解答】解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，
当50°是顶角时，底角为÷2=65°.
故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是50°，80°或65°，65°.
故选：C.
7.下列命题是假命题的是()
A.实数与数轴上的点一一对应
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C.对顶角相等
D.三角形的重心是三角形三条中线的交点
【考点】命题与定理.
【分析】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定义对各选项分析判断即可得解.
【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误;
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确;
C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误;
D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误.
故选B.
8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
A、5+310，不能组成三角形，不符合题意;
B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意;
C、12+513，能够组成三角形，符合题意;
D、2+48，不能够组成三角形，不符合题意.
故选：C.
9.不等式组 的解集为()
A.x﹣1 B.x≤3 C.1
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.
【解答】解： ，
∵解不等式①得：x﹣1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣1x≤3， p="" /x≤3，
故选D.
10.计算 ÷ × 的结果估计在()
A.5至6之间 B.6至7之间 C.7至8之间 D.8至9之间
【考点】估算无理数的大小.
【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ，然后根据算术平方根的定义得到 .
【解答】解：原式= = ，
因为 ，
所以6 7.
故选B.
11.已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考点】分式方程的增根.
【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案.
【解答】解： ﹣ =0，
去分母得：3x﹣(x+a)=0①，
∵关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，
∴把x=1代入①得：3﹣(1+a)=0，
解得：a=2，
故选A.
12.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()
A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°
【考点】反证法.
【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断.
【解答】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，
首先应假设这个三角形中每一个内角都小于60°，
故选：D.
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