百师联盟高三数学试题(百师联盟2021高三新高考数学)

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请问金考卷百校联盟系列的四本试题(黄绿蓝红)怎么样,能不能代表高考的真实水平?

你好

百校联盟在临高考的阶段的题我觉得质量是非常好的,他都是新出的国内名校的高考模拟题,那些优秀的学校,优秀的教师,预测高考趋势的思想都会渗透在他们的模拟题当中。

我个人认为,在高考复习期间,如果学有余力做做那些题是非常有帮助的。

希望能帮到你

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关于高三数学复数测试题

高三数学复数测试

1.(2012年高考辽宁卷)复数 等于( A )

(A) - i(B) + i

(C)1- i(D)1+ i

2.(2013安徽省黄山市高中毕业班质检)若复数 (aR,i为虚数 单位)是纯虚数,则实数a的值为( A )

(A)6(B)-6(C)5(D)-4

3.(2013广东高三联考)复数-i+ 等于( A )

(A)-2i(B) i(C)0(D)2i

解析:-i+ =-i-i=-2i,选A.

4.(2013广州高三调研)已知i为虚数单位,则复数i(2-3i)对应的点位于( A )

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

解析:i(2-3i)=2i-3i2=3+2i,其对应的点为(3,2),位于第一象限,故选A.

5.(2013年高考广东卷)若i(x+yi)=3+4i,x,yR,则复数x+yi的模是( D )

(A)2(B)3(C)4(D)5

解析:法一 ∵i(x+yi)=3+4i,

-y+xi=3+4i,

x=4,y=-3.

故|x+yi|=|4-3i|=5.

法二 ∵i(x+yi)=3+4i,

(-i)i(x+yi)=(-i)(3+4i)=4-3i.

即x+yi=4-3i,故|x+yi|=|4-3i|=5.故选D.

6.若(x-i)i=y+2i,x、yR,则复数x+yi等于( B )

(A)-2+i(B)2+i

(C)1-2i(D)1+2i

解析:∵(x-i)i=xi+1.

又∵(x-i)i=y+2i.由复数相等可知 ,

所以x+yi=2+i.

故选B.

7.(2013年高考山东卷)复数z= (i为虚数单位),则|z|等于( C )

(A)25(B) (C)5(D)

解析:z= = = =-4-3i.

|z|= =5 .故选C.

二、填空题

8.(2013年高考重庆卷)已知复数z= (i是虚数单位),则|z|=.

9.(2013年高考湖北卷)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=.

解析:(2,-3)关于原点的对称点是(-2,3),

z2=-2+3i.

答案:-2+3i

10.(2013年高考天津卷)已知a,bR,i是虚数单 位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=.

解析:由(a+i)(1+i)=bi可得(a-1)+(a+1)i=bi,

因此a-1=0,a+1=b.

解得a=1,b=2,

故a+bi=1+2i.

答案:1+2i

11.若定义 =ad-bc(a,b,c,d为复数),则 (i为虚数单位)的实部为.

解析:由定义可得 =2ii(3-2i)-3i 3i=3+4i. 故其实部为3.

答案:3

12.复数z= (i是虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点位于第 象限.

解析:由题意得z= = = - i,所以其共轭复数 = + i,在复平面上对应的点位于第一象限.

答案:一

三 、解答题

13.已知i是虚数单位,若实数x、y满足(1+i)(x+yi)=(1-i)(2+3i),试判断点P(x,y)所在的象限.

解:已知等式可化为(x-y)+(x+y)i=5+i,

根据两复数相等的条件得,

解得x=3,y=-2,

所以点P在第四象限.

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高三下册数学试题

一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合 A={x|1

A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2) (3,4)

2. 已知i是虚数单位,则 =

A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i

3. 设aR ,则a=1是直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行 的

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件

4.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是

5.设a,b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|,则ab

B.若ab,则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数,使得b=a

D.若存在实数,使得b=a,则|a+b|=|a|-|b|

6.若从1,2,3,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有

A.60种 B.63种 C.6 5种 D.66种

7.设S。是公差为d(d0)的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和,则下列命题错误的是

A.若d0,则列数﹛Sn﹜ 有最大项

B.若数列﹛Sn﹜有最大项,则d0

C.若数列﹛Sn﹜

D.是递增数列,则对任意nNn,均有Sn0

8.如图,F1,F2分别是双曲线C: (a,b0)的在左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别教育P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M,若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是

A. B C.. D.

9.设a大于0,b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b,则a B.若2a+2a=2b+3b,则ab

C.若2a-2a=2b-3b,则a D.若2a-2a=ab-3b,则a

10. 已知矩形ABCD,AB=1,BC= 。将△沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中。

A.存在某 个位置,使得直线AC与直线BD垂直.

B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直.

C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直.

D.对任意位置,三对直线AC与BD,AB与CD,AD与BC均不垂直

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。

11.已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于________cm3.

12.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是__________。

13.设公比为q(q0)的等 比数列{an}的.前n项和为Sn。若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=______________。

14.若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2++a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,a5为实数,则a3=______________。xkb1.com

15.在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则 =________.

16.定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=_______。

17.设aR,若x0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)0,则a=__________。

三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.(本题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知cosA= ,sinB= C。

(1)求tanC的值;

(2)若a= ,求△ABC的面积。

19.(本题满分14分)已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分。现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出此3球所得分数之和。

(1)求X的分布列;

(2)求X的数学期望E(X)。

20.(本题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为 的菱形,BAD=120,且PA平面ABCD,PA= ,M,N分别为PB,PD的中点。

(1)证明:MN∥平民啊ABCD;

(2)过点A作AQPC,垂足为点Q,求二面角A-MN-Q的平面角 的余弦值。

21.(本题满分15分)如图,椭圆 的离心率为 ,其左焦点到点P(2,1)的距离为 ,不过原点O的直线l与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分。

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)求△APB面积取最大值时直线l的方程。

22.(本题满分14分)已知a0,bR,函数f(x)=4ax2-2bx-a+b。

(Ⅰ)证明:当0 x 1时。

(1)函数f(x)的最大值为

(2)f(x)+ +a

(Ⅱ)若-1 f(x) 1对x 恒成立,求a+b的取值范围。

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