本篇文章给同学们谈谈金太阳八上数学期中测试卷，以及金太阳八年级数学上册期中测试卷对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
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八年级数学上册期中测试卷（ 人教版）
新人教版八年级数学（上）期中测试试卷
（考试用时：120分钟 满分： 120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）
1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．
2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高
C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°
5. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （ ）。 A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）
6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A．30° B. 40° C. 50° D. 60°
7. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD ； （2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分线。 其中正确的有（ ）。
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º， 则∠B的度数是（ ） A．40º B．35º C．25º D．20º
10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ）
A．30º B．36º C．60º D．72
11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.
A．① B．② C．③ D．①和②
12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n的代数式表示)．
A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上）
13. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____ ,y＝______ , 点A关于x轴的对称点的坐标是___________ 。
14.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，
则AD=_____ cm，∠ADC=_____。
15. 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。 16.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处.
17. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝
18. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°， 再前进10m，又向右转15°…… 这样一直走下去， 他第一次回到出发点A时，一共走了 m
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19.（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？
20（本题8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF． 21．（本题8分）如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，
求△ABC中各角的度数。
22．（本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A
、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
23.(本题8分) 如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.
（1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹) ① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E； ③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，
请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ； 并选择其中的一对全等三角形予以证明. 24、(本题8分) 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
（1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度数； （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。
25.（本题10分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，
∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。
26、（本题12分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
[img]八年级数学期中试题
八年级数学上册期中测试试题
满分：100分
姓名： 班级： 分数：
一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的（ C ）
A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B．加拿大、瑞典、澳大利亚
C．加拿大、瑞典、瑞士 D．乌拉圭、瑞典、瑞士
2．在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ B ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、将A点向x轴负方向平移两个单位 D、将A点向x轴负方向平移一个单位
3．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（ D ）．
A．(－4，2) B．(－4，－2)
C．(4，－2) D．(4，2)
4．不借助计算器，估计 的大小应为（ C ）
A． ～ 之间 B． ～ 之间
C． ～ 之间 D． ～ 之间
5．若实数 满足 ，则 的取值范围是（ A ）
A． B． C． D．
6．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后 与在同一条直线上，则∠CBD的度数( B )
A. 大于90° B.等于90°
C. 小于90° D.不能确定
7．右图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是（ C ）
A． B． C． D．无法确定
8．将一张纸片沿图2中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的剪法是( B )
9. 长为 的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边 的取值范围为（ A ）
A． B． C． D．
10．如图所示，下列推理中正确的个数是（ B ）
①因为OC平分∠AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，所以PD＝PE；
②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD＝PE；
③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD＝PE
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
11．点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为__(_1 , -2)_____．
12．如图， ， ， ， 在同一直线上， ， ，若要使 ，则还需要补充一个条件： AF=de ． ．
13．如图1中有6个条形方格图，图上由实线组
成的图形是全等形的有 1与6 2和3 与5 ．
14．如图9，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=60°_____。
15．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离等于____4___________。
16．如果 ，且 是整数，则 的值是_1、0、-1_____．
17．如图7所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
⑴写出两条边满足的条件：_ BE=AE __．
⑵写出两个角满足的条件：_∠A=∠EBA_ __．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：_△ABE为等腰三角形__________．
18．在数轴上点 表示实数 ，点 表示实数 ，那么离原点较远的点是______．
19．若P关于x轴的对称点为 ，关于y轴对称的点为 ，则P点的坐标为 。
20．如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，
请你替测量人员计算BC的长是 .
三、解答题（共40分）
21．（本题8分）计算：
(1) （2） ；
22．（4分）如图6，AB、CD均被点O平分，请尽可能多地说出你从图中得到的信息．（不需添加辅助线）
23． （本题4分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
图23-1 图23-2
24. （本题5分）如图， ，且 ， ， ，求 和 的度数．
25．（本题5分）一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置．如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？
26．（本题6分）如图2， 两点的坐标分别是 ， ， 点的坐标为 ．
（1）求 的面积；
（2）将 向下平移 个单位，得到 ，则 的坐标分别是多少？
（3） 的面积是多少？
27．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E
⑴求证：DE＝BD－CE
⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论？
人教八上，期中测试题答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．A
6．B
7．C
8．B
9．A 点拨：当两全等三角形三边各自都相等时， 最小为 ，而每一个三角形周长为 ，因此最长为 ，因此 ，故选A．
10．B 点拨：角的平分线的性质的题设是已知角的平分线和平分线上的点到两边的距离（垂直），只有满足这两个条件，才能下结论：PD＝PE。①缺少“垂直”的条件，错误；②缺少“平分线”的条件，错误；⑶两个条件都具备，正确。所以选B。
11．(1，－2)
12． 等（不惟一）
13．（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形
14．60°。
15．4，提示利用角平分线的性质。
16． ， ，
17．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等（3）△BEC≌△AED等．
18．
19． ( －9，－3) 提示： 与 两坐标互为相反数。
20．7cm.
提示：本题主要考查垂直平分线的性质.
解：∵ED是AB的垂直平分线，
∴DA=DB.
又∵△BDC的周长为17m，AB=AC=10m，
∴BD+DC+BC=17，
∴DA+DC+BC=17，
即AC+BC=17.
∴10+BC=17，
∴BC=7m.
21．（1）—36；（2） ；
22．略（答案不惟一）（说对4个以上得满分）
23．关于y轴对称的两个三角形的编号为①、②；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为①、③；
24．因为 ，
所以
．
所以
．
25．物体在镜子里面所成的像就是数学问题中的物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体，它关于镜面的对称点，必须在眼的视线范围的．
分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A′、B′、C′．由于C′不在∠MON内部，故人能从镜子里看见A、B两物体．
26．（1） ；
（2） ， ， ；
（3） ．
27．⑴证明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AN，∴∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°∴∠2＝∠3
∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，在△ABD与△CAE中，∠BDA＝∠AEC，∠2＝∠3，AB＝AC，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AE－AD，∴DE＝BD－CE
⑵证明：如图所示，存在关系式为DE＝DB＋CE
∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∠1＋∠3＝90°
∵∠BAC＝90°，∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC＝180°－90°＝90°
∴∠2＝∠3 在△BDA和△AEC中，∠BDA＝∠CEA，∠2＝∠3，AB＝CA，∴△BDA≌△AEC（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD＋AE＝BD＋CE
求几套较有难度的初二上数学期中测试（人教版）
填空题：
1、如图，已知AF‖EC，AB‖CD，∠A=70°，则∠C= 度。
（1） （2）
2. 如图：已知BE‖CF，∴∠2=∠3（ ）;又 ∵∠1=∠4（已知），
∴∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠DCB∴ AB ‖CD（ ）
3. 如图， AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则BD= ，∠BAE= °
（3） （4）
4.若AB‖CD，∠A=35°，∠C=45°，则∠E= 度。(过E作AB的平行线)。
5. 如图，已知∠AFE=∠ABC，DG‖BE，∠DGB=130°，则∠FEB= 度。
（5） (6) (7)
6.已知点B、A、D在同一直线上，AE‖BC，∠1=150°，∠c=70°，则∠B= 度，
∠2= 度。
7. 如图，直线AB、CD被EF所截，已知∠1=∠2,求证：AB‖CD。
证明：∵∠2=∠3，（ ），∠1=∠2（已知） ∴ ∠1=∠3∴ AB‖CD（ ） 8. ①、命题“对顶角相等”，改写成“如果……，那么……”的形式: 。题设是 ，结论是 。
②、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，
题设是 ；结论是 。
③、等角的补角相等，题设是 ，结论是 。
9、如图，直线AB上有一点O，过O点作射线OD、OC、OE，且OC、OE分别是∠BOD和∠AOD的平分线，则∠1与∠2的大小关系是 ，∠1+∠3= 度，OC与OE的位置关系是 。
10. 如图，ΔABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，若SΔABC=6，则PE+PD= 。
(9) (10) （11）
?
11、如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上条件： 。
12、如图, △ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝ ° ，∠DAC= °
13、如图、在正方形网格上有一个ΔABC，①、作一个与它全等的三角形。②、如每一个小正方形的边长为1，则ΔABC的面积是：
二、选择题：
1、下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）．
A．AB＝DE,BC＝EF, ∠A＝∠D； B．∠A＝∠D, ∠C＝∠F,AC＝EF；
C．∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F；
D、AB＝DE, BC＝EF, △ABC周长＝△DEF周长
2．如图,D在AB上,E在AC上,且∠B＝∠C,那么补充
下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ).
A．AD＝AE． B．∠AEB＝∠ADC． C．BE＝CD． D．AB＝AC．
3． 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8,则DF长为（ ）.
A．5； B．8； C．7； C．5或8．
4. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是（ ）
A. 已知两边和夹角 B. 已知两边和其中一条边所对的角
C. 已知两角和夹边 D. 已知两角和其中一角的对边
5. 求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（ ）
A. 作两边的中垂线的交点 B. 作两边上的高线的交点
C. 作两边上的中线的交点 D. 作两角平分线的交点
6. 命题① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤
直线都相等⑥任何数都有倒数；⑦若，则；⑧ 三角对应相等的两三角形全等 ⑨ 若∠A+∠A=90°，则∠A与∠B互余
其中真命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、 有三条直线，若，，则与的位置关系（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 不确定
8、 两个角的两边分别平行，那么这两个角（ ）
A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 相等或互补
9、下列语句中：① 同角的补角相等；② 雪是白的；③ 画∠AOB=∠�④ 他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点。其中是命题的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、 下列说法正确的是（ ）
A. 只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等
B. 如图，∠1=∠2，则m‖n的理由是“两直线平行，内错角相等”
C. 如图，若AB=CD，BC=DA，那么∠B=∠D
D. 已知三条线段的长，能画出一个三角形
11、 如图，已知AD‖BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，则∠E（ ）
A. 大于90° B. 等于90° C. 小于90° D. 无法确定
12、 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 全等三角形对应边上的高线相等 B. 绝对值等于本身的数是正数
C. 同位角相等，两直线平行 D. 若a=0，则ab=0
13、如图，AB‖CD，∠1=100°，∠2=130°，则∠3的度数为（ ）
A.50° B. 65° C. 40° D. 45°
14、如图，ΔABC中，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（ ）
A. 115° B. 110° C. 105° D. 130°
三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。
1. 平行于同一条直线的两直线平行。
改：
2. 互为相反数的两数它们的绝对值相等。
改：
3. 两条互相垂直的直线夹角为直角。
改：
四、尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
1、 如图，已知∠MON，求作射线OP，使∠MOP=∠NOP
2、已知：线段a，b求作：⊿ABC，使AB=AC，BC=a ，高AD=b
3、已知：线段a和∠，求作：△ABC，使BC=a，∠BCA=∠。
4、求作ΔABC外接圆。
A
B C
5、已知：∠和线段，（如图4），求作：以∠为底角，为底边的等腰△ABC。
五、如图，已知∠1=∠2，AD=AB，求证：ΔABC≌ΔADC。
六、如图，若AD‖BC，AB‖CD，，，求的度数。
七、如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC。求证：（1）；（2）BE⊥AD。
八、如图，已知，求证：。
九、已知，如图DE // BF，BE // DF，AD // BC，AB // DC，求证：（1），（2）
?
十、如图2，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF，并给予证明。
十一、已知：如图7，CE⊥AB与E，BD⊥AC于D，BD、CE、AO交于点O，且AO平分∠BAC
求证：OB=OC
十二、如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？
十三、已知△ABC中，∠C = 90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。如图所示。要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请你写出三种不同的添加条件）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由。
解：（1）添加条件：①_____________；
②_______________；③________。
（2）说明：
十四、如图．AB＝CD, ∠D＝∠ECA, EC＝FD，求证：AE＝BF
十五、（6分）如图，AB‖CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50(，求∠2的度数。
十六、如图6.下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）.①AE = AD ②AB = AC ③OB = OC ④∠B=∠C
十七、等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。
?
十八、探究题
如图5，直线AB‖ED，求证：∠ABC＋∠CDE＝∠BCD。
图5
根据图中给出的作辅助线的3种方法，选择其中一种，写出证明过程。
看看吧
八年级上期中数学测试题
A卷
一、选择题
1．已知y1=x-5，y2=4x-1，使不等式y1y2成立的x值中最大整数是（ ）．
A．-2 B．-2 C．-1 D．0
2．如图1所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等的三角形的个数是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
(1) (2) (3)
3．如图2所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）．
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=- x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）．
A．y1y2y3 B．y1y2y3 C．y3y1y2 D．y3y1y2
5．函数y=kx+b的图像与函数y=- x+3的图像平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（ ）．
A．y= x+3 B．y= x+2 C．y=- x+3 D．y=- x+2
6．如图3，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是（ ）．
A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
7．已知一次函数y1=（m2-2）x+1-m与y2=（m2-4）x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为（ ）．
A．-2 B．2 C．-3 D．-4
8．若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上，则b的值是（ ）．
A．b=-3 B．b=- C．b=- D．b=6
二、填空题
1．已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，那么y与x之间的函数关系式为______．
2．一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为36°，则该部分所占总体的百分比是______．
3．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应顶点，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′B′=______cm，B′C′=______cm，A′C′=_____cm．
4．如图4所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________．
(4) (5) (6)
5．如果点A（m，4）在连结点B（0，8）和点C（-4，0）的线段上，则m=________．
6．若一次函数y=3x+b经过点A（1，7），则b-2=_______，该函数图像经过点B（4，______）和点C（_____，0）．
7．如图5所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____．
8．函数y=kx+b的图像如图6所示，则当y0时，x的取值范围是________．
三、解答题
1．某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加一个乙种零件可获利24元．
（1）写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式．
（2）若要使车间每天获利不低于1800元，问至少应派多少人加工乙种零件．
2．某校七年（1）班参加兴趣小组的人数统计图如图所示．
（1）该班共有多少人参加？
（2）哪小组的人最多？哪小组的人最少？
（3）根据上面的数据做统计表．
（4）由统计表做扇形统计图．
3．如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，问BD与EC相等吗？说明理由．
4．某晚报“百姓热线”一周仙接到热线电话记录为：奇闻轶事5%，道路交通20%，环境保护35%，房产纠纷15%，建议与表扬10%，投诉15%．
（1）请你设计一张表格，简明地表达上面的信息；
（2）请你再分别将其设计成条形统计图和扇形统计图；
（3）请你结合图表，通过比较说明你从中得到的观点．
5．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲击靶的环数 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
乙击靶的环数 2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人的射击成绩．
B卷
1．（探究题）如图所示，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，试说明：（1）点A在∠CBD的平分线上．（2）CD=DE．
2．（与现实生活联系的应用题）如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离预定航线，请说明理由．
3．（与现实生活联系的应用题）下面两个统计图（如图所示）反映的是某市甲、乙两所中学的学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下列问题：
（1）通过对图（1）的分析，写出一条你认为正确的结论．
（2）通过对图（2）的分析，写出一条你认为正确的结论．
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？
4．（图表题）宿豫区黄中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频数分布直方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：
（1）第五小组的频率是_______，请补全这个频数分布图．
（2）参加这次测试的女生人数是______；若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为________．
（3）请你用统计知识，以中考体育标准对宿豫区22所中学初二学生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计．
答案
A卷
一、1．B 解析：当y1y2时，x-54x-1，解得x- ．
∵小于- 的最大整数为-2，∴应选B．
2．C 解析：因OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠AOB，可确定△OAD≌△OBC，
进而会得到相等的角、相等的边，
进而可利用三角形全等的判定方法确定△OCE≌△ODE，△ACE≌△BDE，△AOE≌△BOE．
3．C 解析：利用三角形全等的条件（ASA），带③去便能保证所配的玻璃与原来一模一样．
4．A 解析：对于y=- x+b来说，k=- 0，∴y随x的增大而减小．
∵-2-11，∴y1y2y3．
5．D 解析：∵直线y=kx+b与直线y=- x+3平行，∴k=- ．
∵其与y轴的交点为（0，2），∴b=2，
∴其表达式为y=- x+2．故应选D．
6．A 解析：∵△ABC≌△BAD，
∴BC=AD=4cm．
提示：本题关键要确定对应边．
7．D 解析：根据题意得
由①得m=-4，且能满足②，③，
∴m的值为-4．
8．C 解析：在y=2x+3中，当y0时，
2x+3=0，x=- ，
∴交点坐标为（- ，0）．
将x=- ，y=0代入y=3x-2b得- -2b=0，b=- ．
二、1．解析：设y-2=kx，把x=3，y=1代入，得
1-2=3k，k=- ．
∴y-2=- x，
即y=- x+2．
答案：y=- x+2．
2．解析： = ．
答案：
3．解析：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴A′B′=AB=3cm，
B′C′=BC=4cm，
A′C′=AC=12-（3+4）=5（cm）．
答案：3 4 5
4．AB=AD，或BC=CD，或∠BAC=∠DAC，或∠BCA=∠DCA
5．解析：设线段BC所在的直线为y=kx+b，根据题意得
解得
∴y=2x+8，当y=4时，
4=2x+8，x=-2，即m=-2．
答案：-2
6．解析：∵直线y=3x+b经过点A（1，7），
∴3+b=7，b=4．
∴y=3x+4，∴b-2=4-2=2．
当x=4时，y=3×4+4=16．
∴B（4，16）．
当y=0时，0=3x+4，x=- ，
∴C（- ，0）．
答案：2 16 -
7．55°
8．解析：由图像可以看，当y0（即x轴下方的部分）时，对应的x的取值范围是x-3．
答案：x-3
提示：此题也可根据图中提供的信息求出函数解析式，然后再借助不等式，求出x的范围．
三、1．解析：（1）根据题意得y=16×5x+24×4（20-x），化简得y=-16x+1920．
（2）当y≥1800时，-16x+1920≥1800，-16x≥-120，x≥ ．
∴最多派7人加工甲种零件．
故最少应派13人加工乙种零件．
2．解析：（1）6+14+12+18+10=60（人）．
∴该班共有60人参加兴趣小组；
（2）计算机小组里有18人，人数最多，小提琴小组里有6人，人数最少；
（3）作统计表如下：
组别 小提琴 围棋 书法 计算机 绘画
人数/人 6 14 12 18 10
（4）小提琴组部分圆心角为360°× =36°；
围棋组部分圆心角为360°× =84°；
书法组部分圆心角为360°× =72°；
计算机组部分圆心角为360°× =108°；
绘画组部分圆心角为360°× =60°；
做扇形统计图答图．
3．解析：BD与EC相等．
理由：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠EAC=∠DAB，AE=AD，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=EC．
4．解析：（1）根据所给数据可设计表格为：
电话 奇闻轶事 道路交通 环境保护 房产纠纷 建议与表扬 投诉
比率 5% 20% 35% 15% 10% 15%
（2）①条形统计图，如答图所示．
②扇形统计图，如答图所示．
（3）从统计表以及统计图可知：百姓积极关注“环保、道路交通”等热点问题，其中关心环保的人数为最多，说明百姓环保意识强．
5．解析：如答图所示．
提示：本题可选用折线统计图，在制作折线统计图时，要仔细描点、连线，并且甲、乙两人成绩的变化分别用虚线和实线进行描述．
B卷
1．证明：（1）在Rt△ABC和Rt△ABD中，
AC=AD，AB=AB，
∴Rt△ABC≌Rt△ABH（HL）
∴∠1=∠2，∴点A在∠CBD的平分线上．
（2）∵Rt△ABC≌Rt△ABD，
∴BC=BD．
在△BEC和△BED中，
BC=BD，∠1=∠2，BE=BE，
∴△BEC≌△BED（SAS），
∴CE=DE．
2．解析：如答图所示，轮船没有偏离预定航行．
理由：假设轮船在点P处，由题意可知PA=PB，连结OP．
在△AOP和△BOP中，
OA=OB，PA=PB，OP=OP，
∴△AOP≌△BOP，
∴∠1=∠2，
∴点P在∠AOB的平分线上．
故没有偏离预定航线．
提示：先将实际问题抽象成数学问题，然后应用有关数学知识来加以说明，这是解决实际问题的常用方法．
3．解析：（1）“1997～2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快”等．
（2）“甲校参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多”等．
（3）2000×38%+1000×60%=1360（人）．
所以2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1360人．
4．解析：（1）第五小组的频率为：
1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20．
补图如答图所示．
（2）参加这次测试的女生人数为36÷0.20=180（人）．
该校初二年级女生的达标率为
（1-0.10-0.15-0.20）×100%=55%．
（3）以宿豫区黄中初二女生的仰卧起坐成绩作为一个样本，可以估计宿豫区22所中学初二女生的仰卧起坐成绩达标率约为55%．
答案：（1）0.20 补图如图所示．
（2）180人 55% （3）约55%
提示：根据频率的关系来补图，长方形的高与频率成正比．
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