本篇文章给同学们谈谈智慧上进初二下册数学答案，以及智慧上进答案大全2022数学对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
本文目录一览：
- 1、初二下册数学试卷含答案
- 2、初二年级下册数学试题及答案参考
- 3、初二下册数学题和答案，
- 4、2021八年级下册语文数学英语暑假作业答案
- 5、智慧上进限时训练单科模拟综合卷 数学理科的答案怎么找啊，有救急的吗
- 6、八年级下册数学测试卷及答案解析
初二下册数学试卷含答案
初中数学试卷讲评课是数学教学的重要环节,它具有激励、矫正、强化、示范的作用,那么初二下册数学试卷含答案该怎么写呢?下面是我为大家整理的初二下册数学试卷含答案，希望对大家有帮助。
初二下册数学试卷含答案篇一
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是 ( )
A、AB∥CD,AD=BC B、∠A=∠B，∠C=∠D
C、AB=CD,AD=BC D、AB=AD,BC=CD
2、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数相同，而方差分别为8.7， 6.5, 9.1
7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是 ( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
3、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 ( )
A.3、4、5 B.6、8、10 C. 、2、 D.5、12、13
4、下列命题中正确的是 ( )
A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5、一次函数与正比例函数的图像图1所示，则下列说法正确的是 ( )
A、它们的函数值y随x的增大而增大 B、它们的函数值y随x的增大而减小
C、它们的自变量x的取值为全体实数。 D、k0
6、如图2，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为 ( )
A、20° B、15° C、12.5° D、10°
7、如3，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相较于点O，OE⊥BD，交AD于E，
则ΔABE的周长为 ( )
A、4cm， B、6cm C、8cm D、10cm
8、已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y= +2上，则y1，y2大小关系是 ( )
A. y1=y2 B. y1y2 C、y1
9、下面哪个点不在函数y= +3的图像上 ( )
A、(1,2) B、(0,3) C、(-1,5) D、(2，-1)
10、下列计算正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
初二下册数学试卷含答案篇二
二、填空题(每小题3分，共24分)。
11、一次函数y= x+3与x轴的交点坐标是 。
12、如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2，-5)，则根据图像可得不等式2x+bax-3的解集是
13、如果实数a、b满足 ，那么a+b的值为
14、数据-3、-2、1、3.6、x、5的中位数是1，那么这组数据的众数是 。
15、已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为 。
16、如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱
形水杯中，设筷子露在外面的长为h cm，则h的取值范围是 。
17、如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，
连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF;②ΔAPD一定是等腰三角形;③∠PFE=
∠BAP;④PD= EC，其中正确结论的序号是
18、若 有意义,则x的取值范围是____________.
三、解答题
19、(10分)已知 ,求 的值.
20、(8分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国
数学竞赛，在最近的五次选拔中，他俩成绩分别如下表：
根据右表解答下列问题：
姓名 极差 平均成绩 中位数 众数 方差
小王 40 80 75 75 190
小李
(1)完成上表：
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王，小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
21、(8分)如图所示是一块地的平面图，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12
米∠ADC=90°， 求这块地的面积。
4、(10分)如图，一次函数y=kx+b的图像经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C。
求：(1)此一次函数的解析式。(2)ΔAOC的面积。
5、(10分)已知一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx(k≠0)的图像交于一点P(2，-1)。
(1)求这两个函数的关系式;
(2)根据图像，写出一次函数的值小于正比例函数值的x的取值范围;
一、CCBCB BDBAC
二、11、(-6,0) 12、x-2 13、-1 14、1 15、 或4
16、11≤h≤12 17、①③④ 18、x=0
三、19、x=3，y=5，原式=19
20、(1)20， 80， 80， 80, 40
(2)成绩比较稳定的同学是小李;
小王的优秀率为：40% 小李的优秀率为：80%
21、连接AC，得S=SΔABC-SΔADC=24(米2)
22、(1)y=x+2
(2)4
23、(1)y=- x y=-x+1
(2)x2
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[img]初二年级下册数学试题及答案参考
知识点一、平移的概念：
1.在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的_______和__________.
注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移
2、必须是沿同一个不变的方向移动
3、图形平移是有平移的方向和距离决定的
知识点二、平移的性质
2、经过平移，_________，__________分别相等，
对应点所连的线段_____________.
【基础训练】
1.以下现象：①电梯的升降运动;②飞机在地面沿直线滑行;
③风车的转动，④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是()
A.②③B、②④C.①②D.①④
2、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;
③平移的方向是点C到点E的方向;
④平移距离为线段BE的长.
其中说法正确的有()
A.个B.2个C.3个D.4个
3、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到()
A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC
4.下列图形属于平移位置变换的是().
5.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
6.如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段A′B′的位置关系是.
7.在1题中，与线段AA′平行且相等的线段有.
8、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是( )
A、10cmB、5cmC、0cmD、无法确定
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，编辑老师为大家整理了 初二年级下册数学第三单元测试题 ，供大家参考。
一、填空题
1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.
2、经过平移，对应点所连的线段______________.
3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________.
4、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______.
5、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.
6、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.
7、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.
8、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，
△ACE绕着点旋转度可得到△。
三、解答题(第8题图)
1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.
2、如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90，再向下平移2格后的图形△ABC
3、如图，在平面直角坐标系中，，，.
①求出的面积.
②作出向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A2B2C2.
③作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转900后的图形△A3B3C3
4、在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，2)。
(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标。
(2)以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标。
5、如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，求∠BAE的度数。
6、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一四定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求(1)指出旋转中心和旋转角度(2)求DE的长度(3)BE与DF的位置关系如何?
7.如右图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长。
8.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.
(1)求证：△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
9.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是()
A.△CODB.△OABC.△OAFD.△OEF
10.将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2.
11.如图7，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，
已知AD=5，∠B=70°，则( )
A.FG=5，∠G=70°B.EH=5，∠F=70°
C.EF=5，∠F=70°D.EF=5，∠E=70°
13、(2013湖南郴州)在图示的方格纸中
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?
二、图形的旋转：
知识点一、旋转的定义.
在平面内将一个图形__________________________________，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的_______和__________.
知识点二、旋转的性质
1、经过旋转后的图形与原图形的对应线段______，对应角_______
2、对应点到旋转中心的距离______
3、__________________________________________都是旋转角.
4、经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度
理解旋转这一概念应注意以下两点：
(1)旋转和平移一样是图形的一种基本变换
(2)图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向
【基础训练】
1、下列运动是属于旋转的是()
A、滚动过程中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动
C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程
2、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()
ABCD
3.(2012广东汕头4分)如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°，则∠BCA′的度数是()
A.110°B.80°C.40°D.30°
4.(2013莆田)如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
5.(2012广州)如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 .
6、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABC绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于
A.B.C.D.
7.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a(0°
8、钟表上的分针和时针经过20分钟，钟表的时针和分针旋转的角度分别为()度
A10和20B120和20C120和10D20和10
9.(2013广西钦州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标.
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标.
10.(8分)(2013淮安)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.
11、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H(如图).(1)试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的猜想.
中心对称
知识点一、中心对称图形的概念
平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
(如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴)
知识点二、中心对称图形的性质
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
知识点三、轴对称图形与中心对称图形的区别
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴直线有一个对称中心点
沿对称轴对折绕对称中心旋转180°
对折后与原图形重合旋转180°后与原图形重合
【基础训练】
1、(2013贵州省六盘水，4，3分)下列图形中，是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2、(2013河北省，3，2分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3、(2013黑龙江省哈尔滨市，3)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是().
4.(3分)(2011桂林)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
5.(2013湖南郴州)下列图案中，不是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
6、(2013泰安，11，3分)在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为( )
A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(1.6，1)D.(2.4，1)
7、(2013杭州3分)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
8、(2013四川遂宁)下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
9、.(2013山东烟台)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是()
10.(2013江西南昌)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为().
A.60°B.75°C.85°D.90°
11.(2013四川绵阳)如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，嘴唇C点的坐标为(-1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是。
12.(2013贵州安顺)如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段，则点的坐标为.
13.(2013凉山州)如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE.
求证：FD=BE.
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初二数学下册第三单元试题： 这里为同学们整理的单元练习囊括常考内容方方面面，大家好好练习一下，巩固自己所学。
一.选择题：(每题5分)
1.下列关于x的方程中，是分式方程的是()
A.3x=12 B.1x=2C.x+25=3+x4 D.3x-2y=1
2.下列各式计算正确的是()
A.B.C.D.
3.下列各式正确的是()
A.B.C.D.
4.解方程去分母得()
A.B.
C.D.
5.化简的结果是()
A.B.C.D.
6.若分式的值为0，则()A.B.C.D.
7.若，则的值是()A. B. C. D.
二.填空题：(每题5分)
9.在下列三个不为零的式子中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是.
10.某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米;
11.计算的结果是_________.
12.若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=________.
13.已知，则.
三.解答题:(每题7分)
14.化简:
15.计算：
18.请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.
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初二下册数学题和答案，
期末试题
本试卷分试题卷一和卷二两部分。卷一满分120分，卷二满分50分，考试时间80+20分钟。
卷一
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. x取什么值时， 有意义（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知x=2是一元二次方程 的一个解，则 的值（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）
A. 80 B. 50 C. 1.6 D. 0.625
4. 下列各式的计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O， ，AO=CO=2，BO=DO=3，则四边形ABCD为（ ）
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形
6. 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD//BC，AD=BC，使四边形ABCD为正方形，下列条件中：
（1）AC=BD； （2）AB=AD；
（3）AB=CD； （4）AC⊥BD。
需要满足（ ）
A. （1）（2） B. （2）（3）
C. （2）（4） D. （1）（2）或（1）（4）
7. 下列配方正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 在（1）正方形；（2）矩形；（3）菱形；（4）平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（ ）
A. （1）（2） B. （2）（3）
C. （1）（3） D. （3）（4）
9. 将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（ ）
A. 多个等腰直角三角形
B. 一个等腰直角三角形和一个正方形
C. 两个相同的正方形
D. 四个相同的正方形
10. 若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长为（ ）
A. B. C. D.
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11. 写出一个大于3的无理数________________。
12. 如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，DE//AB，△CDE的周长为38cm，AD=6cm。则梯形ABCD的周长为________________cm。
13. 已知三角形两边长分别为3和5，第三边长的数值是一元二次方程 的根，则此三角形的面积为________________。
14. 如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，添加的条件是________________。
15. 一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是________________。
16. 如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，延长BC到F，使CF=CE，连结DF，BE的延长线与DF交于点G，则下列结论：（1）BE=DF；（2）∠F+∠CEB=90°；（3）BG⊥DF；（4）∠FDC+∠ABG=90°中，正确的有____________________________（请写出正确结论的序号）。
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
三、解答题
17. （本小题满分6分）
（1）化简：
（2）解方程：
18. （本小题满分6分）
已知 ，求 的值。
19. （本小题满分6分）
如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，给出下列条件：（1）AB//DC；（2）AB=DC；（3）AC=BD；（4）∠ABC=90°；（5）OA=OC；（6）OB=OD。请从这六个条件中选取三个，使四边形ABCD为矩形，并说明理由。
20. （本小题满分8分）
根据频数分布直方图和折线图（如图所示）回答问题：
（1）总共统计了多少名学生的心跳情况？
（2）哪些次数段的学生数最多？占多大比例（精确到1%）？
（3）如果半分钟心跳次数为x，且 次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例（精确到1%）？
（4）说说你从频数折线图中获得的信息。
21. （本小题满分8分）
如图1所示，一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图3所示的形式，使点B、F、C、D在同一直线上。
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图3中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。
22. （本小题满分8分）
如图所示，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？
23. （本小题满分12分）
已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图所示）。
（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；
（2）求直线BD的函数关系式；
24. （本小题满分12分）
在梯形ABCD中，AD//BC，AD=10cm，BC=8cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动。
（1）运动几秒钟时四边形ABQP是平行四边形？
（2）运动几秒钟时四边形CDPQ是平行四边形？
（3）运动几秒钟时四边形ABQP和四边形CDPQ的面积相等？
卷二
一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1. 二次根式 中字母a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
2. 平行四边形ABCD的内角∠B=55°，那么另一个内角∠C等于（ ）
A. 55° B. 35° C. 125° D. 135°
3. 方程 的根是（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
4. 下列各数分别与 相乘，结果为有理数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 正方形的面积为4，则正方形的对角线长为（ ）
A. B. C. D.2
二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分）
6. 计算： ______________。
7. 长方形的面积是24，其中一边长是 ，则另一边长是___________________。
8. 一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为_______________个。
9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=_____________________cm。
三、解答题（本题有2个小题，共19分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
10. （本小题满分9分）
（1）（3分）计算：
（2）（3分）计算：
（3）（3分）解方程
11. （本小题满分10分）
（1）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画图：
①（2分）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
②（2分）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5。
（2）（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC//BD。求证：BE=AB。
【试题答案】
卷一
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. C 2. B 3. D 4. C 5. A
6. D 7. B 8. C 9. D 10. D
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 例 等； 12. 50
13. 6 14. AC=BD
15. 10% 16. （1）（3）（4）
三、解答题（8小题共66分）
17. （本题6分）
（1） 2分（每个加数化简正确分别得1分）
1分（计算器计算正确得2分）
（2） ， 3分
18. （本题6分）
2分
两边平方得： 2分
2分
若直接代入，代入正确得2分，过程正确得3分，结果正确得1分；
若用计算器计算结果正确得4分
19. （本题6分）
选取的三个条件如：（1）（2）（3）；（1）（2）（4）；（3）（5）（6）；（4）（5）（6）等
以（1）（2）（3）为例说明理由：
因为AB//DC，AB=DC，所以四边形ABCD是平行四边形
又因为AC=BD，所以四边形ABCD是矩形
理由：对角线相等的平行四边形是矩形
20. （本题8分）
（1）2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（人） 2分
（2） 这个次数段的学生数最多 1分
约占26%； 1分
（3） 次数段的总人数有7+5+3=15人， ，故心跳次数属于正常范围的学生约占56%； 2分
（4）从折线统计图中可知：折线呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多
2分
21. （本题8分）
（1）（4分）
2分
又∵∠ACB=90°，∴∠D+∠DNC=90°
∵∠DNC=∠ANP，∴∠ANP+∠A=90°
∴AB⊥ED 2分
（2）（4分）
1分
证明过程正确得3分（略）
22. （本题8分）
解法1：设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm 1分
2分
整理得： 1分
， ， 1分
当 时， ，舍去 1分
∴ ， ， 1分
答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm 1分
解法2：设正中央矩形的长为9xcm，宽为7xcm 1分
2分
2分
1分
1分
答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm 1分
23. （本题12分）
（1）（6分）
正确画出平行四边形ABCP 3分
方法一：在直线BD上取一点P，使PD=BD
连结AP，PC 2分
所以四边形ABCP是所画的平行四边形 1分
方法二：过A画AP//BC，交直线BD于P
连结PC 2分
所以四边形ABCP是所画的平行四边形 1分
（2）（6分）
∵AB=AC=4，BD是AC边上的中线
∴AD=DC=2
∴B（0，4），D（2，0） 2分
设直线BD的函数关系式： ，得
解得 3分
∴直线BD的函数关系式： 1分
24. （本题12分）
（1）设运动x秒时四边形ABQP是平行四边形
， 4分
（2）设运动x秒时四边形CDPQ是平行四边形
， 4分
（3）设运动x秒时ABQP和四边形CDPQ的面积相等
， 4分
卷二
一、选择题（本题15分）
1. D 2. C 3. C 4. B 5. B
二、填空题（本题16分）
6. 7.
8. 50 9. 4
三、解答题（本题19分）
10. （1） 2分
1分
（2） 2分
1分
（3） 1分
（每个解各得1分，共2分）
11. （1）略；
（2）∵平行四边形ABCD
2021八年级下册语文数学英语暑假作业答案
相信各位同学在暑假玩得非常开心，暑假就要结束了，就代表一个新的学期又到来了，那么大家的暑假作业都做好了吗？下面是我给大家带来的 八年级 下册语文数学英语暑假作业答案，以供大家参考，我们一起来看看吧!
▼ 目 录 ▼
★ 八 年 级下 册语文数 学英 语暑 假作 业答 案 ★
★ 最 有效的学 习方 法 ★
★ 学 习计 划建 议有哪些 ★
▼ 八年级下册语文数学英语暑假作业答案
(一)
一、
1.鞠;颤。
2.憧憬。
3.孙犁《芦花荡》《荷花淀》。
4.D5.qiáocuìlǜezhàn
6.寄托苏醒
7.这一角已变成灰烬，那一角只是血和泥。
8.长白山黄河江南南海解放区。
9.对解放区的热爱和向往(比喻：像恋人的柔发，不像牲口一样活。)
10.江南的水田，你当年新生的禾草是那么细，那么软……现在只有蓬蒿。
11.抒发了对灾难祖国的热爱，表达了对解放区的向往。
12.飞鱼飞到广州动物园。
13.(1)小明晚上练习影响了邻居的休息(2)陈伯伯在夸奖自己练习刻苦。
二
1.nǜejìncuānqiú
2.①因寒冷而哆嗦。②倾斜，歪斜。
3.法雨果巴黎圣母院悲惨世界。
4.(1)“他”其他人(2)“图书馆”别的地方。
5.因为在刹那间我突然想起记忆中那块青色的墓碑，想起了那个把宽容给了“我”，把爱给了世界的女孩。
6.“我”发现那幢公寓竟然只有四层7.描述中表现梅里特的惊恐和疑惑即可。
8.妻子这一人物性格不明显，其他人物个性鲜明。(言之成理即可)。
9.对犯错误的人多一点理解和宽容就是多给人一个机会(犯了错误努力改正同样也能成才)。
10.(1)你怎么在课堂上睡觉?
(2)如：我被这优美的音乐陶醉了、我已经被《川江号子》倾倒了。(合理即可)。
三、
1.D
2.①熟→塾璧→壁聊→潦②咽→唁。
3.①鲁迅《朝花夕拾》 散文 ②佩弦《荷塘月色》《匆匆》《背影》等③杨绛钱钟书《围城》。
4.C5.周树人文学家思想家革命家豫才风筝从百草园到三味书屋。
6.出生年月、籍贯、家境和异地谋生的原因。
7.①没有能力支付学费②不愿做幕友或商人。
8.认为新医学对日本明治维新有很多帮助。
9.偶尔在电影看见一个中国人做侦探而被斩，觉得医好几个人也无用，提倡新文艺。
10.我的母亲和几个别的人很希望我有经济上的帮助。
11.B
12.为上下求索而艰难奋进的思想感情和爱国之情。
13.言之有理即可。
四、
1.C
2.①你为了自己卫生，却忘了公共卫生。②对不起，我不小心把纸掉在了地上。
3.无所事事：什么事也不干。4.①关爱子女;②善于引导、 教育 子女。
5.不能听天由命，要用自己的双手开掘出幸运之泉。
6.自己不努力，整天无所事事，却还要埋怨母亲，埋怨命运，让母亲承受这么大的精神压力。
7.母亲对我说的话感到吃惊，感到迷惑不解。
8.如：命运把握在每个人自己的手中。(只要所写 句子 扣住中心即可)。
9.(1)B(2)C符合要求即可。10.略
(二)
(一)
1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.408.平行9.a=cb
10.13611.内错角相等，两直线平行;3;4;两直线平行，同位角相等12.(1)略
(2)平行，理由略13.略14.(1)∠B+∠D=∠E(2)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D(3)略
(二)
1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.50°或65°8.49.平行
10.9厘米或13厘米11.60°12.13.略14.略15.略
16.(1)15°(2)20°(3)(4)有，理由略
(三)
1.20°2.厘米3.84.4.85.366.37.D8.C
9.B10.B11.略12.FG垂直平分DE，理由略13.0.5米14.同时到达，理由略15.(1)城市A受影响(2)8小时
(三)
Exercise1
一.1-5CCBCB6-10DABAD
二.1.screaming2.Have,visited3.Were,playing4.skating5.willcome6.bought7.toturn8.wore9.collecting10.totravel
三.略.
四.DBCCC
Exercise2
一.1-5BCDAC6-10DDBAD
二.1.rode2.has,hashad3.worry,will be4.Have,put5.haslived,came6.haveseen,saw7.was watching8.was,haslived
三.略.
四.1-5CAAAD6-10BBAAA
Exercise3
一.1.have known2.havelearnt3.was4.hasbeen5.haven’tfinished6.haveseen7.havehad8.Havetravelled9.haveeaten10.havn’tseen
二.1-5BBBBC6-10BDBAA
三.略.
四.1-4DBCAD
Exercise4
一.1.wonderful2.clapped3.helpless4.include5.magic6.marching7.excitement8.endless9.became,hasbeen10.lived,haschanged
二.1-5DABDA6-10BCCDB
三.略.
四.1-5CBDAA
▼ 最有效的 学习 方法
计划管理
我们在制定 学习计划 的时候，除了制定长期的计划，还要制定一个短期的小目标，制定目标时要符合自己的实际情况，即通过努力是可以实现的，比如说在下一次考试之前，自己总分提高20分等等。等我们完成一个小目标之后，再制定下一个小目标，制定这些目标要在自己制定的长期学习计划之中。
我们制定完学习目标之后，还要给自己安排一个时间表，合理的安排每天的学习和作息时间。并且要严格遵守，不要因为外界原因轻易的改变。
预习管理
我们在每科上课之前最好花十分钟时间预习一下，把不懂得地方记下来，作为第二天课堂上重点听讲的内容。在课堂上带着问题去听讲有助于我们精力更集中，在老师讲到我们不懂的地方时，我们的印象也会更深刻。
听课管理
我们在上课的时候，思路一定要跟着老师走，这样才不会落下重点的内容，还有一点就是要把自己在预习时不懂的问题听懂，如果没有听懂，马上请教老师，不要拖延。
复习管理
我们在回家复习时，最好的方法就是把白天老师讲过的知识从头到尾的回忆一遍，哪些部分可以清楚的回忆起来，哪些地方回忆的比较模糊，把模糊的地方重新学习一遍。回忆完之后，我们要把白天听课的笔记整理出来，在整理的过程是对学过的知识点又一次梳理。
作业管理
我们在做课后作业的时候要注意几点，第一点是限制自己做作业的时间，给自己规定一个时间，然后按照规定的时间去完成作业，这样可以避免我们拖延时间，这家学习效率。第二点是一定要复习之后再做作业。第三点是做完作业一定要检查。
考试管理
做一张统计表，把每次考试的错题，按照科目、题型统计起来，这样每次复习的时候 很容易看懂自己都是在哪些地方出现错误较多，也方便我们有针对性的去查漏补缺。
▼ 学习计划建议有哪些
建议一
在规划的方向上尽量让计划细致一些，计划不要太空太长，短期内计划可实现
需要注意的是，大家要提早发现问题，尽快正视问题，并且最终解决问题。
计划做的不要过于长，要从小计划开始。只有一个一个的小计划实现了，最终的大目标才能实现
建议二
做计划的时候要确定自己的精力，切忌平均用力，要重点突出，解决重点困难
古人云：“凡事预则立不预则废”，这就强调了计划的重要性。在进行计划的过程中，时间的分配和你自己对重点的把握是有直接关系的。对每一个同学来说，学习时间都是公平的。很多同学说：那我熬夜，是不是就可以比别人有更多的时间来学习。当然，这确实是一个方式，但这样的话你的学习效率可能就会下降，生物钟也会被打破。
集中精力解决一些小的问题，再考虑其他问题。不要考虑通盘解决，逐一击破把问题都消化掉，效果会更好。
建议三
把有效的学习时间放在重点喜欢的科目上
看到这个建议，你可能会问：这样不就会偏科吗?
大家不要误会，这个建议不是让大家偏科，而是要把自己优势的地方发挥到极致;在劣势的地方扬长补短和避短。学习是一个综合互动的过程，并不是你天天埋在书本里就能够成功或取得好成绩的，如果方法不对很致命。
建议四
劳逸结合
虽然“分分分是学生的命根”，但是很多同学会遇到学累了、学不下去了的情况，怎么做呢?
这个时候就需要换一个心情和环境，比如打打 篮球 、听听音乐，做一些自己喜欢的事情。看似浪费了一些时间，但当你回过头继续学习的时候，往往会事半功倍。保证一个健康的身体状态和心理状态，去面对未来的考试和挑战，比固执地“死”学习要重要的多。
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八年级下册数学测试卷及答案解析
很多学生到了 八年级 数学成绩开始下降,其实很大一部分原因是没有掌握好课本的基础知识。下面是我整理的八年级下册数学测试卷及答案解析，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。
八年级下册数学测试卷及答案
一、选择题：
1.下列各式从左到右，是因式分解的是()
A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1
C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
【考点】因式分解的意义.
【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解.
【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误;
B、结果不是积的形式，故本选项错误;
C、不是对多项式变形，故本选项错误;
D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正确.
故选D.
【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.
2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形;
B、是轴对称图形，也是中心对称图形;
C、是轴对称图形，不是中心对称图形;
D、是轴对称图形，不是中心对称图形.
故选B.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()
A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2
【考点】因式分解﹣运用公式法.
【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反.
【解答】解：A、符合平方差公式的特点;
B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点;
C、符合平方差公式的特点;
D、符合平方差公式的特点.
故选B.
【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提.
4.函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为()
A.x0B.x0C.x2D.x2
【考点】一次函数与一元一次不等式.
【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集.
【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2.
故选C.
【点评】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合.
5.使分式有意义的x的值为()
A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可.
【解答】解：由题意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0，
解得x≠1且x≠2.
故选C.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义?分母为零;(2)分式有意义?分母不为零;(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.
6.下列是最简分式的是()
A.B.C.D.
【考点】最简分式.
【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决.
【解答】解：，无法化简，，，
故选B.
【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义.
7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()
A.6B.7C.8D.9
【考点】等腰三角形的判定.
【专题】分类讨论.
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰.
【解答】解：如上图：分情况讨论.
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个;
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.
故选：C.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.
8.若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是()
A.a2B.a≤2C.a≥2D.无法确定
【考点】解一元一次不等式组.
【专题】计算题.
【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x2比较，可以求出a的取值范围.
【解答】解：由(1)得：x2
由(2)得：xa p=""
因为不等式组的解集是x2
∴a≥2
故选：C.
【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数.
9.下列式子：(1);(2);(3);(4)，其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】分式的基本性质.
【分析】根据分式的基本性质作答.
【解答】解：(1)，错误;
(2)，正确;
(3)∵b与a的大小关系不确定，∴的值不确定，错误;
(4)，正确.
故选B.
【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求.
10.某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为()
A.==﹣3B.﹣3
C.﹣3D.=﹣3
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程.
【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，
根据题意得，=﹣3.
故选D.
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列方程.
二、填空题：
11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】把(x﹣y)看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可.
【解答】解：x2(x﹣y)+(y﹣x)
=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)
=(x﹣y)(x2﹣1)
=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
故答案为：(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他 方法 进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.
12.当x=﹣2时，分式无意义.若分式的值为0，则a=﹣2.
【考点】分式的值为零的条件;分式有意义的条件.
【分析】根据分母为零，分式无意义;分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案.
【解答】解：∵分式无意义，
∴x+2=0，
解得x=﹣2.
∵分式的值为0，
∴，
解得a=﹣2.
故答案为：=﹣2，﹣2.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零;分式有意义?分母不为零;分式值为零?分子为零且分母不为零.
13.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6.
【考点】线段垂直平分线的性质.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解.
【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE.
∵△EDC的周长为24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴(AB+AC+BC)﹣(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)﹣(AE+DC+AC)﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6.
故答案为：6.
【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=±20.
【考点】完全平方式.
【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍，进而求出k的值即可.
【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，
∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2，
=4a4±20a2b+25b2.
∴k=±20，
故答案为：±20.
【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用;两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣.
【考点】扇形面积的计算.
【分析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得.
【解答】解：连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC.
∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，
∴OC=AB=1，四边形OMCN是正方形，OM=.
则扇形FOE的面积是：=.
∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
则在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH(AAS)，
∴S四边形OGCH=S四边形OMCN=()2=.
则阴影部分的面积是：﹣.
故答案为：﹣.
【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△OMG≌△ONH，得到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键.
三、解答题
16.(21分)(2016春?成都校级期中)(1)因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3;
(2)解方程：=+;
(3)先化简，再求值(﹣x+1)÷，其中;
(4)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解.
【考点】分式的化简求值;提公因式法与公式法的综合运用;解分式方程;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解.
【分析】(1)先提公因式，然后根据完全平方公式解答;
(2)去分母后将原方程转化为整式方程解答.
(3)将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可;
(4)分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可.
【解答】解：(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2)
=2y(x﹣y)2;
(2)去分母，得(x﹣2)2=(x+2)2+16
去括号，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16
移项合并同类项，得﹣8x=16
系数化为1，得x=﹣2，
当x=﹣2时，x+2=0，则x=﹣2是方程的增根.
故方程无解;
(3)原式=[﹣]?
=?
=?
=﹣，
当时，原式=﹣=﹣=﹣;
(4)
由①得x2，
由②得x≥﹣1，
不等式组的解集为﹣1≤x2，
在数轴上表示为
.
【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，考查内容较多，要细心解答.
17.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(﹣3，﹣1).
(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标;
(2)画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度.
【考点】作图﹣旋转变换;作图﹣平移变换.
【分析】(1)分别作出点A、B、C沿y轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得;
(2)分别作出点A、B、C以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可.
【解答】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作三角形，点B1坐标为(﹣2，﹣1);
(2)如图，△A2B2C2即为所求作三角形，
∵OC==，
∴==π.
【点评】本题考查了平移作图、旋转作图，解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式.
18.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少?
【考点】分式方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】根据题意，设科普和文学书的价格分别为x和y元，则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解.
【解答】解：设科普和文学书的价格分别为x和y元，
则有：，
解得：x=7.5，y=5，
即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元.
【点评】本题考查分式方程的应用，同时考查学生理解题意的能力，关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列出方程组.
19.已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围.
【考点】解分式方程;解一元一次不等式.
【专题】计算题.
【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.
【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，
解得：x=m+6.
因为x0，所以m+60，即m﹣6.①
又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4.②
由①②可得，m的取值范围为m﹣6且m≠﹣4.
【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因.解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视.
20.(12分)(2016?河南模拟)问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73)
【考点】四边形综合题.
【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可.
【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案;
【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米.把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD.
【解答】【发现证明】证明：如图(1)，∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
，
∴△AFG≌△AFE(SAS)，
∴GF=EF，
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF;
【类比引申】∠BAD=2∠EAF.
理由如下：如图(2)，延长CB至M，使BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF(SAS)，
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
，
∴△FAE≌△MAE(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF.
故答案是：∠BAD=2∠EAF.
【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H.
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°.
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=80米.
根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上.
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40(﹣1)=40
故∠HAF=45°，
∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°
从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°
又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF
∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40(﹣1)≈109(米)，即这条道路EF的长约为109米.
【点评】此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明∠BAD=2∠EAF.此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫.
八年级数学怎么快速提高
一、做好数学 课前预习 工作
很多学生在数学课前预习的习惯，这样会造成课上学的不太懂、课后翻书找不到的这样的情况。要有针对性的 数学 学习方法 。根据自己的情况 总结 不足，有针对性的调整学习方法。总之，只要有了认真的 学习态度 ，有了学习的决心，再加上正确务实的数学学习方法，快速提高数学成绩不是问题。
二、学会记笔记
记笔记可能很多家长觉得不难，而且学生是有记笔记的，那么为什么数学成绩还是不好呢?要注重思考和归纳总结。老师讲过的题目不能仅仅是听懂，还要会;另外对于上课没听懂的数学题一定要记在数学笔记上。
1、课前预习不会的要记在数学笔记上，课上可以与老师交流;
2、上课时，记下老师讲的重点，也可把模糊的数学知识点记住。
3、课后笔记则是对课上不理解的知识点进行整理，并且先根据自己的笔记去尝试是否能解开不懂的地方，若不能则需要及时的询问老师，养成不懂就问的好习惯。
三、能找出错误的数学点
学生们在提高数学成绩时，会找出学生作业或考试中的错误点，让自己能清楚知道自己哪里做错了，并且能够改正自己的错误。
初二数学学习技巧
技巧1：要熟记数学题型
初二数学大大小小有几十个知识点，每个知识点都有对应的题目。相关的题目无非就是这个知识点的灵活运用，掌握了题型就可以做到举一反三。与其做十道题，还不如熟练掌握一道题，如果你对数学不那么感兴趣，背题可以使你免受练习之苦，还能更有效率的增强考试成绩。只要记下足够的题型，就可以使你的分数上一个层次。
技巧2：注重课本知识要点
要吃透课本，课本上重要的定义，以及想数学公式的由来和演变、知识点的应用。这是较起码的要求，为下一步做题“回归课本”打好基础。基础差先记数学的知识点。手边常备一本小手册，用零碎时间看一看，只有大脑记住那个知识点，遇到有关这个知识点的题才能解决。所以基础差的同学还是要下点功夫。只要坚持，有耐心，努力的话，两个月时间之内数学成绩会有大幅度增强的。
技巧3：对错题进行纠错整理
如果你的数学成绩不是太差，也就是说考试能及格的可以把注意力放在背题上，但遇到想不出来的知识点，还是要巩固一下。对于经常出错的题目，可以整理成一个纠错本，对错误的点，错误原因标注清楚。同时提醒自己以后遇到这种类型的题目应该注意什么细节，进步其实就是减小自己犯错的概率，把该拿的分数要拿下来。
初二数学注意事项
1、按部就班。初二数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的 经验 是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。学习初二数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
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