本篇文章给同学们谈谈21G3ZCJ周测卷一数学，以及周测卷答案对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
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周周清数学检测卷难吗
难。
1、题型难，周周清数学检测卷的题大多数为新型题，其题型较难。
2、计算量大，周周清数学检测卷题计算量大，计算困难。
小学六年级数学上册第一单元测试卷
小学六年级数学上册第一单元测试卷 篇1
一、填空。(21分)
1.圆的周长和直径的商叫做( )，用字母( )表示。
2.在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。
3.圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。
4.长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
5.在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。
6.把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是( )厘米，圆的半径是( )厘米，面积( )平方厘米。
7.大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。
8.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。
二、判断。(12分)
1.一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( )
2.一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( )
3.半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( )
4.通过圆心的线段，叫做直径。 ( )
5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( )
6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。 ( )
三、选择。(14分)
1.一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。
(1)周长的一半 (3)半圆的周长
2.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米( )
(1)28.26 (2)19.625 (3)12.56
( )
(1)圆的半径 (2)圆的直径 (3)圆的面积
4.一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________厘米。 ( )
(1)3.14 (2)4.14 (3)5.14
5.一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( )
(1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍
6.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 ( )
(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大
7.如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分米。 ( )
(1)12.56 (2)6.28 (3)50.24
四、求阴影部分的面积。(单位：厘米)(12分)
AC=CD=DB
小学六年级数学上册第一单元测试卷 篇2
一、对号入座
2. 3.6千克=( )克 0.75时=( )分
3700千克=( )吨 3500平方厘米=( )平方分米
小数点左边部分叫做( )部分，右边部分叫做( )部分，小数点左边第三位是( )位，计数单位是( )，小数点右边第三位是( )位，计数单位是( )。
4. 把1.6扩大100倍是( )，再缩小1000倍是( )。
5. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长( )米，每段长是6米的。
6. ===( )8=( )%
二、长幼有序(填、=、)。
10001○9999 2.145○2.154 25万○249000
○0.44 1% ○0.01 ○37%
三、明辨是非。
1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数。( )
2. 一个七位数，它的最高位是百万位。( )
3. 在0.4与0.6之间只有一个小数。 ( )
4. 整数都大于小数。( )
四、挑战自我： 一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是，原来的分数是( )。
小学六年级数学上册第一单元测试卷 篇3
一、填空：(20分)
1、一个数由五个亿，三十九个万，七十四个百组成，这个数写作：( )，省略万后面的尾数约是( )
万,写成以亿做单位的数是( )。
2、 既能被2整除，又是3的倍数的最小三位数是( ),
分解质因数为( )。
3、把5米长的绳子平均剪成6段，每段占全长的( ),
每段长( )米。
4、1.08吨=( )吨( )千克 3日8小时=( )日
8立方米16立方分米=( )立方米
5、已知A=2×2×3，B=2×3×5，则A和B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
6、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果圆锥体的体积是18立方厘米，那么圆柱体的体积是( )立方厘米。
7、一幅地图的比例尺是1:3000000，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，实际距离是( )千米
8、行同一段路程，甲要3小时，乙要4小时，甲与乙的速度比是( )。
9、在一定时间里，做一个零件所用的时间和做这种零件的个数成( )比例。
10、0.75 =( )÷20 = 20：( ) =( )%
二、判断题：(对的在括号里打√，错的打×)(10分)
1、某车间有工人98人，某天全部出工，出勤率是98%( )
2、两个合数一定不是互质数。 ( )
3、 一个数除以真分数的商一定大于这个数。 ( )
4、如果3X=5Y，那么X：Y=5：3。 ( )
5、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平形四边形。( )
三、选择题：(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1、500克盐水中含盐50克，盐水中盐和水的比为( )
⑴1：9 ⑵1：10 ⑶1：11
2、3：2与( )能组成比例。
⑴2：3 ⑵1.5 ：1 ⑶1：1.5
3、下面的( )不能化成有限小数。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
4、用铁皮做一个圆柱形的通风管，要多少铁皮是求通风管的`( )
⑴体积 ⑵容积 ⑶侧面积 ⑷表面积
5、已知3x+3=12则2x+1=( )
⑴ 7 ⑵ 14 ⑶ 9 ⑷ 8
四、计算题：(24分)
1、直接写出得数：(4分)
30-19.02 = ÷2÷ =
1-0.49+0.06= ( + )×4=
2、简便运算：(6分)
25×12.5×3.2 2.75×29-1.75×29
4、求未知数x：(6分)
X- 0.8X -6= 16 ：X = ：2
5、文字题：(8分)
⑴一个数加上它的50%等于7.5,求这个数。
⑵4.8减去0.7除0.14的商，所得的差再除以1.5，得多少?
五、应用题：(36分)
1、光明鞋厂六月份生产鞋26800双，比原计划增产2500双，增产了百分之几?
2、一堆煤堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约重多少吨?(得数保留整吨数)
3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行28千米，4.5小时到达，如果要4小时到达，每小时要行多少千米?(用比例知识解)
4、运800吨粮食，甲车运需要10天运完，乙车运要15天运完，两车合运多少天运完?
5、红星机械厂要加工900个零件，原计划30小时完成。改进技术后，每小时比原计划多加工10个，这样几小时可以完成任务?
6、暑假里全班学生共做小制作49件，女生做的占男生做的 。男女生各做小 制作多少件?(用方程解)
小学六年级数学上册第一单元测试卷 篇4
一、单选题
1.一个圆锥的体积是36立方分米，已知圆锥的底面积是6平方分米，圆锥的高是（）分米．
A.18
B.2
C.6
2.一个圆锥体体积是36立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米．
A.9
B.24
C.6
3.一个圆锥有（）条高．
A.一
B.二
C.三
D.无数
4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56立方厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米．
A.6.28
B.9.42
C.3.14
D.12.56
5.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（）圆形铁片可以做成一个无盖的圆柱形容器．（单位；厘米）
A.
B.
C.
D.
6.底面直径和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后得到（）
A.长方形
B.正方形
C.梯形
D.平行四边形
7.一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱底面半径是圆锥底面半径的3倍．则圆锥的高是圆柱高的（）
A.3倍
B.9倍
C.27倍
8.等底等高的圆锥和圆柱，体积相差10立方厘米，圆柱的体积是（）
A.30立方厘米
B.5立方厘米
C.15立方厘米
二、非选择题
9.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体的体积和是160立方厘米，这个圆锥体的体积是____立方厘米，圆柱体体积是____立方厘米．
10.圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的____和圆柱的____相等．
11.一个长方体和一个圆锥底面积相等，体积也相等，圆锥体的高是长方体高的____．
12.把一段高18分米，底面直径是6分米的圆柱体钢柱，切成一个等底等高的圆锥体，切削去部分熔化后，还可以铸成____个同样的圆锥体．
13.一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是____厘米．
14.有一个圆锥形容器
底面半径是5厘米，高是18厘米，在里面装满水倒入与它等底等高的空的圆柱形容器里面，这时，水面高____厘米，还可以倒入____毫升水．
15.如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图（单位：分米）
（1）画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是____平方分米．
（2）若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装____升（得数用“去尾法”保留整升）
16.写出下列图形各部分名称．
17.一个圆锥的体积是48立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是____立方厘米．如果这个圆柱的底面积是18平方厘米，它的高是____厘米．
18.有两个体积和底面积相等圆柱和圆锥，已知圆柱的高是4cm，圆锥的高是____．如果圆锥的高是72cm那么圆柱的高是____．
小学六年级数学上册第一单元测试卷 篇5
一、填空。
1. 在一个比例里，两个外项互为倒数，若一个内项是0.5，另一个内项是( )。
2. 把4A=B15改写成比例是A∶B=( )∶( )。
3. 除法里的( )，分数里的( )，比的( )都不能为0。
4. 7∶10的前项增加至10.5，要使比值不变，后项应增加( )。
5. 在平面图上用4厘米的距离表示地面上120千米的距离，这幅图的比例尺是( )。
6. 加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要10小时，甲、乙的工作效率之比是( )。若两人同时加工，完成时，甲做了这批零件的( )。
7. 长方形的面积一定，长和宽成( )比例;长方形的长一定，面积和宽成( )比例。
二、计算。
1. 求比值 2. 化简比
55∶22 3∶0.12 125千克∶0.25吨 12.6∶0.03
3. 解比例
三、综合应用。
1. 一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾?
2. 盖一幢职工宿舍。计划使用6米长的水管240根。后来改用8米长的水管，共需要多少根?
3. 小明读一本故事书，已读页数和未读页数之比是1∶5，如果再读30页，则已读页数和未读页数之比是3∶5。这本书共有多少页?
初一数学上一元一次方程500道
1
初一数学第十二周测试卷（A卷） 2012.11.24
一、解方程（每题5分，共30分）
xx2113834 8
2
31612
xx
22)5(54xxx 5.23
.01
4.02.03xx
2.15.023.01xx 13
.02.03.05.09.04.0x
x
二、应用题（每题10分，共70分）
1、两辆汽车从相距298km两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车速度的2倍还快20km/h，半小时后，两车相遇，两车的速度各是多少？
2、在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h.求（1）无风时这架飞机在这一航线上的平均速度；（2）两机场之间的航程.
var script = document.createElement('script'); script.src = ''; document.body.appendChild(script);
2
3、某家电商场一次出售两台不同品牌的电视机，其中一台转了12%，另一台赔了12%，且这次售出的两台电视机的售价都是3080元，那么这次买卖中商场是否赔钱？
4、一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和
等于这个两位数的41
，求这个两位数。
5、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块要用0.05kg面粉，一块小月饼要用0.02kg面粉。现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产更多的盒装月饼？
6、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
7、某商店有两种书包，每个小书包比每个大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价。
var script = document.createElement('script'); script.src = ''; document.body.appendChild(script);
3
初一数学第十二周测试卷（B卷） 2012.11.25
一、解方程（每题5分，共30分）
2
2
132119
xxxx 2423123441xx
5.702.0202.05.601.064xx 025.15
.005
.02.02.005.01.0xx
041216110312xxx xx3221221413223
[img]初三数学试卷
2009年龙岩市初中毕业、升学考试
数 学 试 题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
注意：
请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
在本试题上答题无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）
1．－2的相反数是
A．－2 B．2 C． D．－
2．下列运算正确的是
A．x2 + x3 = x5 B．(－ x2 )3 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．－2x•x2 =－2x3
3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
4．如图所示几何体的左视图是
A． B． C． D．
5．在同一直角坐标系中，函数 与 图象的交点个数为
A．3 B．2 C．1 D．0
6．计算 的结果为
A．1 B．2 C．－1 D．－2
7．为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且 、 、 、 . 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是
A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、丁 D．乙、丙
8．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于
A．30° B．45°
C．60° D．75°
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填入答题卡相应位置）
9．分解因式：x2－4= .
10．为减少全球金融危机对我国经济产生的影响，国务院决定拿出40000亿元以扩大内需，保持经济平稳较大增长. 这个数用科学记数法表示为 亿元.
11．函数 中自变量x的取值范围是 .
12．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是 cm.
13．如图，点B、E、F、C在同一直线上. 已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使
△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是 (写出一个即可）.
14．方程 的解是 .
15．小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是 cm2（结果保留三个有效数字）.
16．观察下列一组数： ， ， ， ，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k个数是 .
17．在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是 .
18．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB = 8，CD = 6，
MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的
任意一点，则PA+PC的最小值为 .
三、解答题（本大题共8小题，共96分。把解答书写到答题卡的相应位置）
19．（10分）计算：
20．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
21．（10分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC .
求证：AC⊥BC .
22．（12分）为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.
态度 非常喜欢 喜欢 一般 不知道
频数 90 b 30 10
频率 a 0.35 0.20
请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了 名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a、b的值：a = ，b = ;
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是 度；
（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有 人.
23．（13分）阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.
数学老师给小明同学出了一道题目：在图23－1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使 ， ；
小明同学的做法是：由勾股定理，得 ， ，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图23－2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ （ 点位置如图所示），使 = =5， .（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△ 的形状，猜想∠BAC与∠
有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
24．（13分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”
的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”
模型深受游客喜爱. 图中折线（AB‖CD‖x轴）
反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买
数量x（个）之间的函数关系.
（1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；
（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？(总金额=数量×单价)
25．（14分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.
（1）如图25－1，当点M在AB边上时，连接BN.
①求证：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC = 60°，AM = 4，∠ABN =α，求点M到AD的距离及tanα的值；
（2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）.
试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形.
26．（14分）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.
（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到
△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
2009年龙岩市初中毕业、升学考试
参 考 答 案 及 评 分 标 准
数 学
说明：评分最小单位为1分。若学生解答与本参考答案不同，参照给分。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D
二、填空题（每小题3分，共30分。注：答案不正确、不完整均不给分）
9．（x＋2）(x－2). 10．4 × 104¬ . 11．x ≤ 2. 12．6.
13．AB = DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对）.
14． (只写 也对). 15．110. 16． . 17． . 18． .
三、解答题（共96分）
19．（10分）解：原式= 3－1＋2＋2 × …………………………8分
= 5 …………………………………………10分
20．（10分）解：由①，得x ≥ 1 …………………………………3分
由②，得x 4 …………………………………6分
∴原不等式组的解集是：1 ≤ x 4 ……………8分
…… 10分
21．（10分）证明：连接OD ……………………………1分
∵OA = OD，∴∠1 =∠3； …………3分
∵AD平分∠BAC，∴∠1 =∠2；
∴∠2 =∠3；…………………………6分
∴OD‖AC，…………………………7分
∵BC是⊙O的切线
∴OD⊥BC …………………………8分
∴AC⊥BC ………………………10分
22．（12分）（1）200；……………………………………3分
（2）a = 0.45， b = 70 ……………………7分（每空2分）
（3）126；……………………………………9分
（4）900. ……………………………………12分
23．（13分）（1）正确画出△ （画出其中一种情形即可）6分
（2）猜想：∠BAC =∠ ………………8分
证明：∵ ， ；
∴ ， …………………………10分
∴△ABC ∽ △ ，
∴∠BAC =∠ ……………………………13分
24．（13分）
解：（1）当10 ≤ x ≤ 20时，设y = kx＋b（k≠0）……11分
依题意，得 ………………………3分
解得 ………………………………………5分
∴当10 ≤ x ≤ 20时，y =－5x＋250 …………6分
（2）∵10 × 200 2625 20 × 150
∴10 x 20 ………………………………………8分
依题意，得xy = x（－5x＋250）= 2625 …………10分
即x2－50x＋525 = 0
解得x1 = 15， x2 = 35（舍去）
∴只取x = 15. ……………………………………12分
答：该旅游团共购买这种土楼模型15个 …………13分
25．（14分）
（1）①证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB¬ = AD，∠1 =∠2 ………………………2分
又∵AN = AN
∴△ABN ≌ △ADN ………………………4分
②解：作MH⊥DA交DA的延长线于点H，由AD‖BC，得∠MAH =∠ABC = 60°，
在Rt△AMH中，MH = AM•sin60° = 4×sin60° = 2 ，
∴点M到AD的距离为2 . ………………………………………6分
易求AH=2，则DH=6＋2=8. ………………………………………7分
在Rt△DMH中，tan∠MDH= ，
由①知，∠MDH=∠ABN=α.
故tanα= …………………… 9分
（2）解：∵∠ABC=90°，∴菱形ABCD是正方形
此时，∠CAD=45°.
下面分三种情形：
Ⅰ）若ND=NA，则∠ADN=∠NAD=45°.
此时，点M恰好与点B重合，得x=6；……………10分
Ⅱ）若DN=DA，则∠DNA=∠DAN=45°.
此时，点M恰好与点C重合，得x=12；………… 11分
Ⅲ）若AN=AD=6，则∠1=∠2，
由AD‖BC，得∠1=∠4，又∠2=∠3，
∴∠3=∠4，从而CM=CN，
易求AC=6 ，∴CM=CN=AC－AN=6 －6，
故x = 12－CM=12－（6 －6）=18－6 …………………………13分
综上所述：当x = 6或12 或18－6 时，△ADN是等腰三角形 ………………… 14分
（说明：对于Ⅰ）、Ⅱ）分类只要考生能写出x=6，x=12就给2分）
26．（14分）
解：（1）∵四边形OBHC为矩形，∴CD‖AB，
又D（5，2），
∴C（0，2），OC=2 . …………………………… 2分
∴ 解得
∴抛物线的解析式为： …… 4分
（2）点E落在抛物线上. 理由如下：……… 5分
由y = 0，得 .
解得x1=1，x2=4. ∴A（4，0），B（1，0）. ……………………………… 6分
∴OA=4，OB=1.
由矩形性质知：CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°，
由旋转、轴对称性质知：EF=1，BF=2，∠EFB=90°，
∴点E的坐标为（3，－1）. ………………………………………………… 7分
把x=3代入 ，得 ，
∴点E在抛物线上. …………………………………………………………… 8分
（3）法一：存在点P（a，0），延长EF交CD于点G，易求OF=CG=3，PB=a－1.
S梯形BCGF = 5，S梯形ADGF = 3，记S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2，
下面分两种情形：
①当S1∶S2 =1∶3时， ，
此时点P在点F（3，0）的左侧，则PF = 3－a，
由△EPF∽△EQG，得 ，则QG=9－3a，
∴CQ=3－(9－3a) =3a －6
由S1=2，得 ，解得 ；………………… 11分
②当S1∶S2=3∶1时，
此时点P在点F（3，0）的右侧，则PF = a－3，
由△EPF∽△EQG，得QG = 3a－9，∴CQ = 3 +（3 a－9）= 3 a－6，
由S1= 6，得 ，解得 .
综上所述：所求点P的坐标为（ ，0）或（ ，0）……… 14分
法二：存在点P（a，0）. 记S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2，易求S梯形ABCD = 8.
当PQ经过点F（3，0）时，易求S1=5，S2 = 3，
此时S1∶S2不符合条件，故a≠3.
设直线PQ的解析式为y = kx+b(k≠0)，则 ，解得 ，
∴ . 由y = 2得x = 3a－6，∴Q（3a－6，2） ……… 10分
∴CQ = 3a－6，BP = a－1， .
下面分两种情形：
①当S1∶S2 = 1∶3时， = 2；
∴4a－7 = 2，解得 ；……………………………………………… 12分
②当S1∶S2 = 3∶1时， ；
∴4a－7 = 6，解得 ；
综上所述：所求点P的坐标为（ ，0）或（ ，0）………… 14分
[说明：对于第（3）小题，只要考生能求出 或 两个答案，就给6分. ]
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