今天给各位同学分享高二数学选择必修一周测卷的知识，其中也会对高二数学选修一试卷进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、必修一数学试题
- 2、高二数学必修二测试题
- 3、高中数学必修一经典例题
- 4、高二的数学题
必修一数学试题
一．选择题：（每题4分，共40分）
1．一个直角三角形绕斜边旋转 形成的空间几何体为（ ）
A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台
2.设 , ,则 等于………………（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题中: ① 若A α, B α, 则AB α;② 若A α, A β, 则α、β一定相交于一条直线，设为m,且A m ③经过三个点有且只有一个平面 ④ 若a b, cb, 则a//c. 正确命题的个数（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4．如图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
5．若 ，则 =（ ）高考资源网
A．0 B．1 C．2 D．3
6．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 ，则球的半径是（ ）cm.
A．1 B． C． D．2
7．设偶函数f(x)的定义域为R，当x 时f(x)是增函数，则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是（ ）
A．f( )f(-3)f(-2) B．f( )f(-2)f(-3)
C．f( )f(-3)f(-2) D．f( )f(-2)f(-3)
8．下列命题中错误的是（ ）
A．如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面
B．如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面
C．如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面
D．如果 ，那么
9．三凌锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的（ ）
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
10．设函数 对任意 满足 ，且 ，则 =( )
A．-2 B. C. D. 2
二、填空题(每小题4分，共16分)
11．用长、宽分别是3 和 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是_______.
12．正方体 中， 分别是 的中点，则异面直线 所成角的大小为_________。
13．函数 在区间 上递减，则实数 的取值范围是 ．
14. 已知m、n是不同的直线， 是不重合的平面，给出下列命题：
① 若 ，则 平行于平面 内的任意一条直线
② 若 则
③若 ,则
④若 ,则
上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)
三、解答题：
15．(本小题满分10分)
计算 ：log2.56.25＋lg ＋ln（ ）＋log2（log216）
16. (本小题满分12分)
右图是一个空间几何体的三视图，根据
图中尺寸 (单位: )，求该几何体的表面积
和体积.
17．(本小题满分10分)
如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的
中点．
（1）求证：EF‖平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
18．(本小题满分10分)
如图，圆锥 中， 、 为底面圆的两条直径，
，且 ， ， 为 的中点.
（1）求圆锥 的表面积；
（2）求异面直线 与 所成角的正切值.
19．（本小题满分12分）
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，
PO 底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA‖平面BDE
（2）平面PAC 平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。
20．（本小题满分10分）
如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，
且 G是EF的中点，
（1）求证平面AGC⊥平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
高一期末数学试卷参考答案
一、选择题：(每小题4分，共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A B C A B B A
二、填空题：(每小题4分，共16分)
11． 或 12. 13. 14. ③ ④
三、解答题：
15、(10分)原式=2-2+ =
16. (12分) 解：由三视图可知空间几何体是底面边长为2，侧棱长为3的正三棱柱，
其底面积为： ，侧面积为：
其全面积为： ，
其体积为： （m3）
17．（10分）
解（1）连接BD则BDD1B1是平行四边形，∴BD //B1D1
又∵EF//BD ∴EF//B1D1
EF 面CB1D1
B1D1 面CB1D1
EF//平面CB1D1
(2) ∵B1D1⊥A1C1， B1D1⊥AA1 B1D1⊥面CAA1C1
B1D1 面C1B1D1
∴平面CAA1C1⊥平面C1B1D1
18. （10分）
解： （1） ，
， ，
.
（2） ， 为异面直线 与 所成角.
, ,
.在 中， ， ，
，
异面直线 与 所成角的正切值为 .
19、（12分）证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE‖AP，
又∵OE 平面BDE，PA 平面BDE，∴PA‖平面BDE
（2）∵PO 底面ABCD，∴PO BD，
又∵AC BD，且AC PO=O∴BD 平面PAC，
而BD 平面BDE，∴平面PAC 平面BDE。
（3）由（2）可知BD 平面PAC，∴BD OE，BD OC，
∠EOC是二面角E-BD-C的平面角
（∠EOA是二面角E-BD-A的平面角）
在RT△POC中，可求得OC= ，PC=2
在△EOC中，OC= ，CE=1，OE= PA=1
∴∠EOC=45°∴∠EOA =135°，即二面角E-BD-A大小为135°。
20．(10分)（1）证明：正方形ABCD ∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，
∴CB⊥面ABEF ∵AG，GB 面ABEF， ∴CB⊥AG，CB⊥BG
又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中点，
∴AG=BG= ，AB=2a， AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG ∵CG∩BG=B ∴AG⊥平面CBG 而AG 面AGC， 故平面AGC⊥平面BGC
（2）解：如图，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BH⊥GC，垂足为H，则BH⊥平面AGC，
∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角
∴在Rt△CBG中 又BG= ，
∴
图略
高二数学必修二测试题
一、 选择题(12×5分=60分)
1、下列命题为真命题的是( )
A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行;
C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。
D.
2、下列命题中错误的是：( )
A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β;
B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β;
C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β; C’ D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l,那么l⊥γ. A’ 3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’
中,异面直线AA’与BC所成的角是( )
A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C
4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中，
A B 二面角D’-AB-D的大小是( )
A. 300 B.450 C. 600 D. 900
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )
A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.
6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：( ) A.a
3; B.a2; C.2a; D.3a.2
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗)，那么铸成的铜块的棱长是( ) A. 2cm; B.cm; C.4cm; D.8cm。
34
10、圆x+y-4x-2y-5=0的圆心坐标是：( )
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
11、直线3x+4y-13=0与圆(x2)2(y3)21的位置关系是：( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
12、圆C1: (x2)2(y2)21与圆C2:(x2)(y5)16的位置关系是( )
A、外离 B 相交 C 内切 D 外切
二、填空题(5×5=25)
13、底面直径和高都是4cmcm2。
14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是。 15、、已知点M(1，1，1)，N(0，a，0)，O(0，0，0)，若△OMN为直角三角形，则a=____________;
16、若直线xy1与直线(m3)xmy80平行，则m 。 17，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的'距离为________________;
三、解答题
18、(10分)已知点A(-4，-5)，B(6，-1)，求以线段AB为直径的圆的方程。
19、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1，5)、B(-2，-1)、C(4，3)，M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。
20、(15分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，ABC60,PC面ABCD，E,F是PA和AB的中点。 (1)求证： EF||平面PBC ;
(2)求E到平面PBC的距离。
21、(15分)已知关于x,y的方程C:x2y22x4ym0. (1)当m为何值时，方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且M
MN=
22、(15分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥,求m的值。
S-ABCD中，ABC90,SA面ABCD，SAABBC1,AD
(1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证：面SAB面SBC;
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
[img]高中数学必修一经典例题
新课标人教A高一数学必修1测试题
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)
1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于
A.{x|x∈R} B.{y|y≥0}
C.{(0,0),(1,1)} D.
2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于
A.21 B.8 C.6 D.7
3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是
A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x
C.f(x)=- D.f(x)=-|x|
4.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是
A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3)
C.(-∞,5〕 D.〔3,+∞)
5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是
A.y=( )2 B.y= C.y= D.y=
6. 函数y= +1(x≥1)的反函数是
A.y=x2-2x+2(x＜1) B.y=x2-2x+2(x≥1)
C.y=x2-2x(x＜1) D.y=x2-2x(x≥1)
7. 已知函数f(x)= 的定义域是一切实数,则m的取值范围是
A.0m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4
8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠.
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是
A.413.7元 B.513.7元
C.546.6元 D.548.7元
9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=( )x的图象只可能是
10. 已知函数f(n)= 其中n∈N，则f(8)等于
A.2 B.4 C.6 D.7
11．如图，设a,b,c,d0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）
A、abcd B、abdc
C、badc D、bacd
12．.已知0a1,b-1,函数f(x)=ax+b的图象不经过:（ ）
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.已知f(x)=x2－1(x0)，则f－1(3)=_______.
14． 函数 的定义域为______________
15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；
②前3年中总产量增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是_______.
16. 函数y= 的最大值是_______.
三、解答题
17. 求函数y= 在区间〔2,6〕上的最大值和最小值.（10分）
18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=loga (a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
答案
一. BACCB BDCAD BA 二。13. 2 ,14. , 15. ①④ 16. 4
三．17.解：设x1、x2是区间〔2,6〕上的任意两个实数,且x1x2,则
f(x1)-f(x2)= -
=
= .
由2x1x26,得x2-x10,(x1-1)(x2-1)0,
于是f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).
所以函数y= 是区间〔2,6〕上的减函数.
因此,函数y= 在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin= .
18．解:设u= ,任取x2＞x1＞1,则
u2－u1=
=
= .
∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.
又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.
∴ ＜0,即u2＜u1.
当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1,
即f(x2)＜f(x1);
当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1,
即f(x2)＞f(x1).
综上可知,当a＞1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga 在(1,+∞)上为增函数.
高二的数学题
高二上学期数学期末测试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合 等于 （ ）
A． B． C． D．
2．若不等式 的解集为（－1，2），则实数a等于 （ ）
A．8 B．2 C．－4 D．－8
3．若点（a，b）是直线x +2y+1=0上的一个动点，则ab的最大值是 （ ）
A． B． C． D．
4．求过直线2x－y－10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x－2y+4=0的直线方程（ ）
A． 2x+3y+6=0 B． 3x－2y－17=0 C． 2x－3y－18=0 D． 3x－2y－1=0
5．圆 的圆心到直线 的距离是 （ ）
A． B． C． D．
6．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为 （ ）
A． B． C． D．7
7．过椭圆 的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为 （ ）
A． B． C．3 D．
8．椭圆 为参数）的焦点坐标为 （ ）
A．（0，0），（0，－8）B．（0，0），（－8，0）C．（0，0），（0，8）D．（0，0），（8，0）
9．点 到曲线 （其中参数 ）上的点的最短距离为 （ ）
A． B． C． D．
10．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线 上，则抛物线的方程为（ ）
A． B． C． D．以上均不对
11．在同一坐标系中，方程 的曲线大致是 （ ）
12．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为 ，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是 （ ）
A．95 B．91 C．88 D．75
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．椭圆 的一个焦点是 ，那么 ．
14．已知直线x =a (a0) 和圆（x -1）2+ y 2 = 4 相切，那么a的值是
15．如图，F1，F2分别为椭圆 的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为 的正三角形，则b2的值是 ．
16．函数 的定义域是 __．
三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17．解关于x的不等式： ．(12分)
18． 设 为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值 ，求P点的轨迹． （12分）
19．某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：
A产品
（1t） B产品
（1t） 总原料
（t）
甲原料（t） 2 5 10
乙原料（t） 5 3 18
利润（万元） 4 3
(12分)
20．已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线 的右焦点，且与x轴垂直，
抛物线与此双曲线交于点（ ），求抛物线与双曲线的方程．（12分）
21． 已知点 到两个定点 、 距离的比为 ，点 到直线 的距离为1，求直线 的方程．（12分）
22．已知某椭圆的焦点是 、 ，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且 ，椭圆上不同的两点 、 满足条件： 、 、 成等差数列．
（I）求该椭圆的方程；
（II）求弦AC中点的横坐标．（14分）
参考答案
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C C B A C C D B C D B
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．1 14．3 15． 16．（－1，0）
三．解答题（本大题共6小题，共74分）
17．解：原不等式可化为
当a1时有 （中间一个不等式可省）
当0a1时有
∴当a1时不等式的解集为 ；当0a1时不等式的解集为
18．解：设动点P的坐标为（x，y）． 由 ．
化简得
当 ，整理得 ．
当a=1时，化简得x=0．
所以当 时，P点的轨迹是以 为圆心， 为半径的圆；
当a=1时，P点的轨迹为y轴．
19．解：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元,
根据题意，可得约束条件为
作出可行域如图：目标函数z=4x+3y，
作直线l0：4x+3y=0，再作一组平行于l0的直线
l： 4x+3y =z，当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，
由 ，解得交点P
所以有
所以生产A产品2．5t，B产品1t时，总利润最大，为13万元．
20． 解：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C（即双曲线的焦距）．
设抛物线的方程为 ∵抛物线过点 ①
又知 ② 由①②可得
∴所求抛物线的方程为 ，双曲线的方程为
21．解：设点 的坐标为 ，由题设有 即
整理得 ………①因为点 到 的距离为1，
所以∠ ，直线 的斜率为 直线 的方程为 ………②
将②式代入①式整理得 解得 ， 代入②式得点 的坐标为
或 ； 或
直线 的方程为 或
22．解：（I）由椭圆定义及条件知
得 ，又 ， 所以
故椭圆方程为
（II）由点B 在椭圆上，得
解法一：因为椭圆右准线方程为 ，离心率为 ．
根据椭圆定义，有 ，
由 ， ， 成等差数列，得 ，
由此得出 ．设弦AC的中点为P ，则 ．
解法二：由 ， ， 成等差数列，得 ，
由A 在椭圆 上，得
所以
同理可得 将代入式，得 ．
所以 设弦AC的中点为P 则 ．
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