本篇文章给同学们谈谈金太阳初二上册数学试卷，以及金太阳初二数学试卷及答案对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
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初二数学上册期末模拟试卷含答案
初二数学是一个至关重要的学年,同学们一定要在数学期末模拟考试中仔细审题和答题。以下是我为你整理的初二数学上册期末模拟试卷，希望对大家有帮助!
初二数学上册期末模拟试卷
一、细心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】
1、点(-1，2)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2、若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78度，那么下列说法正确的是( )
(A)∠3=78度 (B) ∠3=102度 (C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度数无法确定
3.如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是( )
(A)∠3=∠4 (B) ∠1=∠3 (C) AB//CD (D) AD//BC
4.小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是( )
(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km
5.下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )
(A)∠A=30º、∠B=60º (B)∠A=50º、∠B=80º
(C)AB=AC=2，BC=4 (D)AB=3、BC=7，周长为13
6.某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是( )
7. 下列不等式一定成立的是( )
(A)4a3a (B)3-x4-x (C)-a-3a (D)4a3a
8.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是( )
(A)17 (B)18 (C)19 (D)
9. 一次函数y=x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是( )
(A)y=2x -8 (B)y=12x (C)y=x+2 (D)y=x-5
10.在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=( )
(A)5 (B)4 (C) 6 (D)、10
二、精心填一填(每小题3分，共24分)
11.点P(3，-2)关于y轴对称的点的坐标为 .
12.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是 .
13.在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3 ，则CF= ;CD= .
14.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是__
15.一次函数y=kx+b满足2k+b= -1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是 .
16.已知坐标原点O和点A(1，1)，试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标__
17.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ABC的周长为 .
18. 如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3，则S2= .
三、仔细画一画(6分)
19.(1)已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h
└─────┘a └──────┘h
(2)如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C 关于X轴对称的点坐标。
四、用心做一做(40分)
20.(本题6分)解下列不等式(组)，并将其解集在数轴上表示出来。
(1)x+16 5-x4 +1 (2) 2xx+2;①
x+8x-1;②
21.(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换);
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠4=180°( )
22.(本题5分)如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.
23.(本题6分)某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x(套)。
(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式.
(2)该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用?
24.(本题8分)“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t (时)的关系可以用右图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?
(2)求出整个旅程中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。
(3)小刚全家在什么时候离家120㎞?什么时候到家?
25.(本题10分)如图，已知直线y=﹣34 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
(1)求△AOB的面积;
(2)求点C坐标;
(3)点P是x轴上的一个动点，设P(x,0)
①请用x的代数式表示PB2、PC2;
②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大?如果不存在，请说明理由;
如果存在，请求出点P的坐标.
初二数学上册期末模拟试卷参考答案
一、细心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B D B C D C
X k B 1 . c o m
二、精心填一填(每小题3分，共24分)
11. (-3，-2) 12. 11或3
13 2.5 , 2.4 14 3或7
15 (2，-1) 16 (1,0) (2,0) (2 ,0) (- ,0)
17 14 18 203
三、仔细画一画(6分)
19.(1)图形略 图形画正确得2分,结论得1分.
(2)解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)…………得2分 画出图形得 1分
四、用心做一做(40分)
20.(本题6分)(1)解：去分母，得2(x+1)3(5-x)+12
去括号移项，得2x+3x15+12-2
合并同类项，得5x25
方程两边都除5，得x5
∴原不等式的解集为x5如图所示：
(2)解：由①得，x2
由②得，x3
∴原不等式的解集为2
21.(本题5分)解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等);
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换);
∴EB∥DF(同位角相等，两直线平行)
∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同胖内角互补)
w W w .x K b 1.c o M
22.(本题5分)解：∵AB=AC，AD=AE
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB(等角对等边)
又∵在△ABE和△ACD中，
∠ABC=∠ACB(已证)
∠ADC=∠AEB(已证)
AB=AC(已知)
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等)
23.(本题6分)
解(1)：设总费用y(元)与销售套数x(套)，
根据题意得到函数关系式：y=50000+200x.
解(2)：设软件公司至少要售出x套软件才能确保不亏本，
则有：400x≥50000+200x 解得：x≥250
答：软件公司至少要售出250套软件才能确保不亏本.
24.(本题8分)
解: (1)4小时
(2)①当 8≤t≤10 时，
设s=kt+b 过点(8，0)，(10，180) 得 s=90t-720
②当10≤t≤14 时，得s=180
③当14≤t时 过点 (14，180)，(15，120)
∴ s=90t-720(8≤t≤10) s=180(10≤t≤14) s= -60t +1020(14≤t)
(3)①当s=120 km时，90t-720=120 得 t=9 即 9时20分
-60t+1020=120 得 t=15
②当s=0时 -60t+1020=0 得 t=17
答：9时20分或15时离家120㎞，17时到家。
25.(本题10分)
(1)由直线y=- x +3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
(2)过C点作CD⊥x轴，垂足为D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，则OD=4+3=7，
∴C(7，4);
(3)①由(2)可知，PD=7-x，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=(7-x)2+16=x2-14x+65，
②存在这样的P点.
设B点关于 x轴对称的点为B′，则B′(0，-3)，
连接CB′，设直线B′C解析式为y=kx+b，将B′、C两点坐标代入，得
b=-3;
7k+b=4;
k=1
解得 b=-3
所以，直线B′C解析式为y=x-3，
令y=0，得P(3，0)，此时|PC-PB|的值最大，
故答案为：(3，0).
[img]初二数学试卷及答案解析
一切知识都源于无知，一切无知都源于对知识的认知。最根深蒂固的无知，不是对知识的无知，而是对自己无知的无知。下面给大家分享一些关于初二数学试卷及答案解析，希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题3分，9小题，共27分)
1.下列图形中轴对称图形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个.
故选D.
【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
2.下列运算不正确的是()
A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘 方法 则，合并同类项，及积的乘方法则.
【解答】解：A、x2?x3=x5，正确;
B、(x2)3=x6，正确;
C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误;
D、(﹣2x)3=﹣8x3，正确.
故选：C.
【点评】本题用到的知识点为：
同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加;
幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘;
合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变;
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
3.下列关于分式的判断，正确的是()
A.当x=2时，的值为零
B.无论x为何值，的值总为正数
C.无论x为何值，不可能得整数值
D.当x≠3时，有意义
【考点】分式的值为零的条件;分式的定义;分式有意义的条件.
【分析】分式有意义的条件是分母不等于0.
分式值是0的条件是分子是0，分母不是0.
【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误;
B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确;
C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误;
D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误.
故选B.
【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号.
4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18)，则m的值是()
A.﹣20B.﹣16C.16D.20
【考点】因式分解-十字相乘法等.
【专题】计算题.
【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可.
【解答】解：x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36，
可得m=﹣20，
故选A.
【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.
5.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()
A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解.
【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，
②11cm是底边时，腰长=(26﹣11)=7.5cm，
所以，腰长是11cm或7.5cm.
故选C.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论.
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于()
A.30°B.36°C.38°D.45°
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解.
【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°，
∵BD=AB，
∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°，
∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°.
故选B.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.
7.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是()
A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断.
【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
故A、B、C正确;
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误.
故选D.
【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键.
8.计算：(﹣2)2015?()2016等于()
A.﹣2B.2C.﹣D.
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案.
【解答】解：(﹣2)2015?()2016
=[(﹣2)2015?()2015]×
=﹣.
故选：C.
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.
9.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】等腰三角形的判定.
【分析】根据△OAB为等腰三角形，分三种情况讨论：①当OB=AB时，②当OA=AB时，③当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解.
【解答】解：要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论：
①当OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个;
②当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个;
③当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，
1+1+2=4，
故选：D.
【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;分类讨论是解决本题的关键.
二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
10.计算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=4.
【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.
【专题】计算题;实数.
【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.
【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，
故答案为：4
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=208.
【考点】完全平方公式.
【分析】根据完全平方公式，即可解答.
【解答】解：a2+b2=(a﹣b)2+2ab=142+2×6=208，
故答案为：208.
【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式.
12.已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为12.
【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可.
【解答】解：x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12.
故答案为：12.
【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键.
13.当x=1时，分式的值为零.
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.
【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，
当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去.
故x=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
14.(1999?昆明)已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的内角和计算公式作答.
【解答】解：设所求正n边形边数为n，
则(n﹣2)?180°=900°，
解得n=7.
故答案为：7.
【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.
15.如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：
①AD平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分线.
其中正确的是①③.
【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据角平分线性质得到AD平分∠BAC，由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，先根据等腰三角形的性质可得∠PAD=∠ADP，进一步得到∠BAD=∠ADP，再根据平行线的判定可得DP∥AB.
【解答】解：∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴AD平分∠BAC，故①正确;
由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，故②④错误;
∵AP=DP，
∴∠PAD=∠ADP，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BAD=∠ADP，
∴DP∥AB，故③正确.
故答案为：①③.
【点评】考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大.
16.用科学记数法表示数0.0002016为2.016×10﹣4.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4.
故答案是：2.016×10﹣4.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
17.如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC.
【考点】全等三角形的判定.
【专题】开放型.
【分析】添加的条件：EF=BC，再根据AF=DC可得AC=FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DEF.
【解答】解：添加的条件：EF=BC，
∵BC∥EF，
∴∠EFD=∠BCA，
∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=FD，
在△EFD和△BCA中，
∴△EFD≌△BCA(SAS).
故选：EF=BC.
【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
18.若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=±4.
【考点】完全平方式.
【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍.
【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，
∴﹣2ax=±2×x×4
∴a=±4.
【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.
19.如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为2n﹣1.
【考点】等边三角形的性质.
【专题】规律型.
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…进而得出答案.
【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，
∵∠MON=30°，
∵OA2=4，
∴OA1=A1B1=2，
∴A2B1=2，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=8，
A4B4=8B1A2=16，
A5B5=16B1A2=32，
以此类推△AnBnAn+1的边长为2n﹣1.
故答案为：2n﹣1.
【点评】本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键.
三、解答题(本大题共7小题，共63分)
20.计算
(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
【考点】整式的混合运算.
【分析】(1)利用多项式乘多项式的法则进行计算;
(2)利用整式的混合计算法则解答即可.
【解答】解：(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2
=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1
=5x2+7x﹣7;
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x
=3x﹣2.
【点评】本题考查了整式的混合计算，关键是根据多项式乘多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
21.分解因式
(1)a4﹣16
(2)3ax2﹣6axy+3ay2.
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】(1)两次利用平方差公式分解因式即可;
(2)先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
【解答】解：(1)a4﹣16
=(a2+4)(a2﹣4)
=(a2+4)(a+2)(a﹣2);
(2)3ax2﹣6axy+3ay2
=3a(x2﹣2xy+y2)
=3a(x﹣y)2.
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.
22.(1)先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.
(2)解方程式：.
【考点】分式的化简求值;解分式方程.
【专题】计算题;分式.
【分析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值;
(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解：(1)原式=[+]?=?=，
当a=2时，原式=2;
(2)去分母得：3x=2x+3x+3，
移项合并得：2x=﹣3，
解得：x=﹣1.5，
经检验x=﹣1.5是分式方程的解.
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形上)
(1)画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1;并写出A1、B1、C1的坐标.
(2)在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为(﹣1，1).
提示：直线x=﹣l是过点(﹣1，0)且垂直于x轴的直线.
【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.
【分析】(1)分别作出点A、B、C关于直线l：x=﹣1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标;
(2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标.
【解答】解：(1)所作图形如图所示：
A1(3，1)，B1(0，0)，C1(1，3);
(2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1，
连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，
此时BD+CD最小，
点D坐标为(﹣1，1).
故答案为：(﹣1，1).
【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接.
24.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形.
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.
【考点】等腰三角形的判定;等边三角形的判定.
【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根据等角对等边即可得证.
(2)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD=60°，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可证得△ABC是等边三角形.
【解答】(1)证明：∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC.
故△ABC是等腰三角形.
(2)解：当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形.
∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD=60°，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，
∴∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键.
25.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器?
【考点】分式方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同.所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间.
【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产(x﹣50)台.
依题意得：.
解得：x=200.
检验：当x=200时，x(x﹣50)≠0.
∴x=200是原分式方程的解.
答：现在平均每天生产200台机器.
【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出.本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘.
26.如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：
(1)BD=CE;
(2)BD⊥CE.
【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
【专题】证明题.
【分析】(1)由条件证明△BAD≌△CAE，就可以得到结论;
(2)根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE.根据三角形内角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可.
【解答】证明：(1)∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE(SAS)，
∴BD=CE;
(2)如图，
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠CAB=90°，
∴∠ABD+∠AFB=90°，
∴∠ACE+∠AFB=90°，
∵∠DFC=∠AFB，
∴∠ACE+∠DFC=90°，
∴∠FDC=90°，
∴BD⊥CE.
【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键.
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初二数学上期末试卷及答案
时光飞逝，做好初二数学期末复习准备，考场上充分发挥自己的数学能力。沉着才见英雄本色。下面由我为你整理的初二数学上期末试卷，希望对大家有帮助!
初二数学上期末试卷
一、选择题
1.某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是()
A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃
2.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为()
A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
3.如图，放置的一个机器零件(图1)，若从正面看到的图形如(图2)所示，则从上面看到的图形是()
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是()
A.有理数分为正数和负数
B.有理数的相反数一定比0小
C.绝对值相等的两个数不一定相等
D.有理数的绝对值一定比0大
5.单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是()
A.﹣2，8 B.﹣8，5 C.2，8 D.﹣2，5
6.若a+b0且ab0，那么()
A.a0，b0 B.a0，b0
C.a0，b0 D.a，b异号，且负数绝对值较大
7.把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是()
A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分
8.某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润.若该商品标价为275元，则商品的进价为()
A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元
9.如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，则∠BOC的度数为()
A.30° B.45° C.54° D.60°
10.适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有()
A.4个 B.5个 C.7个 D.9个
二、填空题
11.﹣ 的相反数是.
12.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形.
13.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=.
14.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=(n≥2).
三、解答题
15.计算题
(1)30×( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣(﹣2)3].
16.解方程：
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5.
17.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹).
18.先化简，再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1.
19.新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm;若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4 cm，试求信纸的纸长和信封的口宽.
20.雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的看法做了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图表(如下图)，观察分析并回答下列问题.
组别 雾霾天气的主要成因 百分比
A 工业污染 45%
B 汽车尾气排放 m
C 炉烟气排放 15%
D 其它(滥砍滥伐等) n
(1)本次被调查的市民共有人;
(2)补全条形统计图;
(3)图2中区域B所对应的扇形圆心角为度.
21.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数.
22.甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运动水泥总运费需要25900元.(运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币)
(1)设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量.
甲仓库 乙仓库
A工地 x
B工地 x+10
(2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元.(写出化简后的结果)
(3)求甲仓库运到A工地水泥的吨数.
23.已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动(A在B的左侧，C在D的左侧).
(1)当D点与B点重合时，AC=;
(2)点P是线段AB延长线上任意一点，在(1)的条件下，求PA+PB﹣2PC的值;
(3)M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长.
初二数学上期末试卷参考答案与试题解析
一、选择题
1.某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是()
A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃
【考点】有理数的减法.
【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温﹣2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案.
【解答】解：12﹣(﹣2)=14(℃).故选：C.
2.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为()
A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.
【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108.
故选：A.
3.如图，放置的一个机器零件(图1)，若从正面看到的图形如(图2)所示，则从上面看到的图形是()
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.
【解答】解：从上边看是等宽的三个矩形，
故选：D.
4.下列说法正确的是()
A.有理数分为正数和负数
B.有理数的相反数一定比0小
C.绝对值相等的两个数不一定相等
D.有理数的绝对值一定比0大
【考点】有理数;相反数;绝对值.
【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质，可得答案.
【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意;
B、负数的相反数大于零，故B不符合题意;
C、互为相反数的绝对值相等，故C符合题意;
D、绝对值是非负数，故D不符合题意;
故选：C.
5.单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是()
A.﹣2，8 B.﹣8，5 C.2，8 D.﹣2，5
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是﹣8，5，
故选B.
6.若a+b0且ab0，那么()
A.a0，b0 B.a0，b0
C.a0，b0 D.a，b异号，且负数绝对值较大
【考点】有理数的乘法;有理数的加法.
【分析】根据a+b0且ab0，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题.
【解答】解：∵a+b0且ab0，
∴a0，b0且|a||b|或a0，b0且|a||b|，
即a，b异号，且负数绝对值较大，
故选D.
7.把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是()
A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质，可得答案.
【解答】解：把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，
故选：C.
8.某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润.若该商品标价为275元，则商品的进价为()
A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设商品的进价为x元，由已知按标价八折出售，仍可获得10%的利润，可以表示出出售的价格为(1+10%)x元，商品标价为275元，则出售价为275×80%元，其相等关系是售价相等.由此列出方程求解.
【解答】解：设商品的进价为x元，根据题意得：
(1+10%)x=275×80%，
1.1x=220，
x=200.
故商品的进价为200元.
故选：B.
9.如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，则∠BOC的度数为()
A.30° B.45° C.54° D.60°
【考点】角的计算.
【分析】此题“两块直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB=∠AOC，由题意设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，结合图形列方程即可求解.
【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°
∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠DOB=∠AOC，
设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，
∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，
∴∠DOB=2x°，
∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°
解得：x=30
故选A.
10.适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有()
A.4个 B.5个 C.7个 D.9个
【考点】绝对值.
【分析】此方程可理解为2a到﹣5和3的距离的和，由此可得出2a的值，继而可得出答案.
【解答】解：如图，由此可得2a为﹣4，﹣2，0，2的时候a取得整数，共四个值.
故选：A.
二、填空题
11.﹣ 的相反数是 .
【考点】相反数.
【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
【解答】解：﹣ 的相反数是﹣(﹣ )= .
故答案为： .
12.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是 八 边形.
【考点】多边形的对角线.
【分析】根据n边形对角线公式，可得答案.
【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得
n﹣2=6.
解得n=8，
故答案为：八.
13.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|= 0 .
【考点】整式的加减;数轴;绝对值.
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.
【解答】解：根据题意得：a0
∴a0，c﹣b0，a+b﹣c0，
∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+(c﹣b)+(a+b﹣c)=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0.
故答案为0.
14.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn= ( )2n﹣1π. (n≥2).
【考点】扇形面积的计算.
【分析】由P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2，得到S1= π×12= π，S2= π﹣ π×( )2.同理可得Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2，Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2，它们的差即可得到.
【解答】解：根据题意得，n≥2.
S1= π×12= π，
S2= π﹣ π×( )2，
…
Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2，
Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2，
∴Sn﹣1﹣Sn= π×( )2n﹣2=( )2n﹣1π.
故答案为( )2n﹣1π.
三、解答题
15.计算题
(1)30×( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣(﹣2)3].
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29;
(2)原式=﹣1﹣ × ×9=﹣ .
16.解方程：
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5.
【考点】解一元一次方程.
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解是多少即可.
【解答】解：(1)去分母，得2(5+2x)﹣3(10﹣3x)=6
去括号，得10+4x﹣30+9x=6
移项，得4x+9x=6﹣10+30
合并同类项，得13x=26
系数化为1，得x=2
(2)去分母，得1.5x﹣0.3(1.5﹣x)=0.5×0.6
去括号，得1.5x+0.3x﹣0.45=0.3
移项，得1.5x+0.3x=0.3+0.45
合并同类项，得1.8x=0.75
系数化为1，得x=
17.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹).
【考点】作图—复杂作图.
【分析】首先作射线，再截取AD=DC=a，进而截取BC=b，即可得出AB=2a﹣b.
【解答】解：如图所示：线段AB即为所求.
18.先化简，再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】首先化简(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，然后把x=2，y=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)
=﹣x2+3xy﹣ y2+ x2﹣4xy+ y2
=﹣0.5x2﹣xy+y2
当x=2，y=1时，
原式=﹣0.5×22﹣2×1+12
=﹣2﹣2+1
=﹣3
19.新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm;若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4 cm，试求信纸的纸长和信封的口宽.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设信纸的纸长为12xcm，则信封的口宽为(4x+1.4)cm，根据信纸的折法结合信封的口宽不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.
【解答】解：设信纸的纸长为12xcm，则信封的口宽为(4x+1.4)cm.
根据题意得：3x+3.8=4x+1.4，
解得：x=2.4，
∴12x=28.8，4x+1.4=11.
答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm.
20.雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的看法做了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图表(如下图)，观察分析并回答下列问题.
组别 雾霾天气的主要成因 百分比
A 工业污染 45%
B 汽车尾气排放 m
C 炉烟气排放 15%
D 其它(滥砍滥伐等) n
(1)本次被调查的市民共有 200 人;
(2)补全条形统计图;
(3)图2中区域B所对应的扇形圆心角为 108 度.
【考点】条形统计图;统计表;扇形统计图.
【分析】(1)根据条形图和扇形图信息，得到A组人数和所占百分比，求出调查的市民的人数;
(2)根据A、C组的百分比求得其人数，由各组人数之和可得D组人数，即可补全条形统计图;
(3)持有B组主要成因的市民百分比乘以360°求出答案.
【解答】解：(1)从条形图和扇形图可知，A组人数为90人，占45%，
∴本次被调查的市民共有：90÷45%=200人，
故答案为：200;
(2)∵A组的人数为200×45%=90(人)，C组的人数为200×15%=30(人)，
∴D组人数为200﹣90﹣60﹣30=20，
补全条形统计图如下：
(3)∵B组所占百分比为60÷200=30%，
∴30%×360°=108°，
即区域B所对应的扇形圆心角的度数为：108°，
故答案为：108.
21.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数.
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】先设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.
【解答】解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x.
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=1.5x.
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=0.5x.
∵∠COD=25°，
∴0.5x=25°，
∴x=50°，
∴∠AOB=3×50°=150°.
22.甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运动水泥总运费需要25900元.(运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币)
(1)设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量.
甲仓库 乙仓库
A工地 x 70﹣x
B工地 100﹣x x+10
(2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为 ﹣10x+15000 元.(写出化简后的结果)
(3)求甲仓库运到A工地水泥的吨数.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)根据题意填写表格即可;
(2)根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可;
(3)根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可.
【解答】解：(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为吨，
乙仓库运到A工地水泥的吨数为(70﹣x)吨，则运到B地水泥的吨数为(x+10)吨，
补全表格如下：
甲仓库 乙仓库
A工地 x 70﹣x
B工地 100﹣x x+10
故答案为：70﹣x;100﹣x;
(2)运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150=﹣10x+15000;
故答案为：﹣10x+15000;
(3)140x+150+200(70﹣x)+80(x+10)=25900，
整理得：﹣130x+3900=0.
解得x=30
答：甲仓库运到A工地水泥的吨数是30吨.
23.已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动(A在B的左侧，C在D的左侧).
(1)当D点与B点重合时，AC= 6 ;
(2)点P是线段AB延长线上任意一点，在(1)的条件下，求PA+PB﹣2PC的值;
(3)M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长.
【考点】线段的和差.
【分析】(1)根据题意即可得到结论;
(2)由(1)得AC= AB，CD= AB，根据线段的和差即可得到结论;
(3)需要分类讨论：①如图1，当点C在点B的右侧时，根据“M、N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出AM、DN的长度，然后计算MN=AD﹣AM﹣DN;②如图2，当点C位于点B的左侧时，利用线段间的和差关系求得MN的长度.
【解答】解：(1)当D点与B点重合时，AC=AB﹣CD=6;
故答案为：6;
(2)由(1)得AC= AB，
∴CD= AB，
∵点P是线段AB延长线上任意一点，
∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB= AB+PB，
∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2( AB+PB)=0;
(3)如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM= AC= (AB+BC)=8，
DN= BD= (CD+BC)=5，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=9;
如图2，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，
∴AM= AC= (AB﹣BC)=4，
DN= BD= (CD﹣BC)=1，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9.
初二数学上册期末检测试卷
在七年级数学期末的考试道路上，学习没有止境，每天学习进步一点点，数学期末考试就会成功!下面由我为你整理的初二数学上册期末检测试题，希望对大家有帮助!
初二数学上册期末检测试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 的相反数和绝对值分别是()
A. B. C. D.
2.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是( )
A. B. C. D.
3.(2016•湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )
A B C D
4.(2016•北京中考改编)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是( )
第4题图
A.a-2 B.a-3 C.a-b D.a-b
5.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为()
A. B. C. D.
6.(2016•吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
第6题图
7.(2015•河北中考)图中的三视图所对应的几何体是()
C. D. 第7题图
8.(2015•吉林中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )
第8题图
9.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点
C.15个交点 D.10个交点
10.如图，直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ， ，则 的大小为( )
A. B. C. D.
11.(2015•山东泰安中考)如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )
A.122° B.151° C.116° D.97°
12. (2015•山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数为( )
A.105° B.110°
C.115° D.120°
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_____.
14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.
15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为 ,用代数式表示这个两位数 是.
16.定义 ，则 _______.
17.当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 _____.
18.若关于 的多项式 中不含有 项，则 _____.
19.(2016•江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= .
20.如图，已知点 是直线 上一点，射线 分别是 的平分线，若 则 _________， __________.
三、解答题(共60分)
21.(8分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，求 的值.
22.(8分)给出三个多项式： ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x=-2时该式的结果.
23.(10分)如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 .
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.
第23题图 第24题图
24.(10分)如图， ， ， 交AB于 .问 与 有什么关系?请说明理由.
25.(12分)如图， 于点 ， 于点 ， .请问： 平分 吗?若平分，请说明理由.
第26题图
第25题图
26.(12分)如图，已知点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点.
(1)若 ， ，求 的长;
(2)若 ， ，求 的长;
(3)若 ， ，求 的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?
初二数学上册期末检测试题参考答案
1.B 解析： 的相反数是 ， ，故选B.
2.A 解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是 .
3.B 解析：A：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角;C：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.
4.D 解析：观察数轴可得-3
观察数轴还可得1
故选项C错误，选项D正确.
规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大;在原点左侧，绝对值大的反而小.
5.B 解析： ，故选B.
6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.
7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为 ，故A，C，D三选项错误，选项B正确.
8.B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误;
选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确;
选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确;
选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.
9.C 解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为 (n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.
10.A 解析：因为 是直角，
所以
又因为 平分 ，所以
因为 所以
所以 .
11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
12.C 解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，
∴ ∠1=∠3=55°.
又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，
∴ ∠4=65°.
∵ ∠4和∠5是对顶角，∴ ∠5=65°.
∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12题答图
13. 解析：根据题意，得 ，解得 .
14.5 解析：设共胜了 场.由题意，得 ，解得
15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 .
16. 解析：根据题意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.
17.7 解析：因为当 时， ，所以 ，即 .
所以当 时， .
18. 解析： ，
由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .
19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，
∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.
∵ ∠2与∠BDC是对顶角，
∴ ∠2=∠BDC=72°.
点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.
20. 解析：因为
所以
因为 是 的平分线， ，
所以
所以
因为 是 的平分线，
所以
21.解：由已知可得， ， ， .
当 时， ;
当 时， .
22.解：情况一： 当x=-2时，x(x+6)=-8;
情况二： 当x=-2时，(x+1)(x-1)=3;
情况三： 当x=-2时，(x+1)2 =1.
23.解：因为 ，所以 ∥ ，
所以∠4=∠3=75°(两直线平行，内错角相等).
24.解： .理由如下：
因为 ，所以 ∥ ，所以 .
又因为 ，所以 ，故 ∥ .
因为 ，所以 .
25.解：平分.理由如下：
因为 于 ， 于 (已知)，
所以 (垂直的定义)，
所以 ∥ (同位角相等，两直线平行)，
所以 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等).
又因为 (已知)，所以 (等量代换).
所以 平分 (角平分线的定义).
26.解：(1)因为点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点，
所以 .
而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，
所以MN= .
(2)根据(1)得 .
(3)根据(1)得
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段 的一半，与 点的位置无关.
09年年金太阳第七次大联考数学
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金太阳全国大联考第七次数学试题(理)
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