炎德英才数学高二联考试卷(炎德英才大联考高二数学答案2021)

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炎德英才大联考难度

难度五颗星。

他是为了让自己找到一个准确的定位,然后后期可以向着一个目标去努力,这样的话,是让我们认清自己,而不是把自己放在一个很高的位置,然后就丧失斗志,所以说这个考试就是可能是会有一点打击我们的自信心,但是你要相信。

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已知f(x)=lnx-ax^2-bx若f(x)的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1

(II)证明:由已知得 {f(x1)=lnx1-ax12-bx1=0f(x2)=lnx2-ax22-bx2=0,

即 {lnx1=ax12+bx1lnx2=ax22+bx2,两式相减,得: lnx1x2=a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)⇒ lnx1x2=[a(x1+x2)+b](x1-x2),

由f′(x)= 1x-2ax-b及2x0=x1+x2,得f′(x0)= 1x0-2ax0-b= 2x1+x2-1x1-x2lnx1x2

= 1x1-x2[2(x1-x2)x1+x2-lnx1x2]= 1x1-x2[2(x1x2-1)x1x2+1-lnx1x2],

令t= x1x2∈(0,1),且φ(t)= 2t-2t+1-lnt(0<t<1),

∵φ′(t)= -(t-1)2t(t+1)2<0,

∴φ(t)是(0,1)上的减函数,

∴φ(t)>φ(1)=0,

又x1<x2,

∴f'(x0)<0.

求炎德英才大联考长沙市一中高考模拟卷二数学、理综、英语答案

炎德英才大联考数学你参考答案(一中版)

数学参考答案

一、选择题(本题10小题,每小题3分,共30分)

题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B C D C A C B B A

二、填空题(本题6小题,每小题3分,共18分)

11. 1 <x ≤52 ; 12.三线合一; 13.(-1,-3);

14.15; 15.右、2、二; 16.135°.

三、解答题(本题共8小题,共52分)

17.(共5分)

(2+2分)

即-2≤x3(结论与图共1分)

18.参考解:

作出∠MPN=60°(2分)

作出∠APN=30°(1分)

作出∠BPN=15°(1分)

作出C点 (1分)

注明:

△AEF就是所画的等腰三角形(1分)

19.(本题6分)

解:由表格可知函数的图象经过点A(0,1),B(1,0).

⑴设一次函数解析式为:y=kx+b,由题意可得:

0=k+b 且1=b (2分)

则:y=-x+1 (1分)

⑵ 当x=-1时,y=-(-1)+1=2, (1分)

所以空格里原来填的数是2 (1分)

20.(本题6分)

(每画对一个得3分)

21.(本题6分)

解:⑴判断:EF//AD (1分)

理由:∵DG∥AB,∴∠1=∠3, (1分)

又∵∠1 =∠2

∴∠2=∠3

则:EF//AD (1分)

⑵∵DG=AG

∴∠1=∠GAD, (1分)

又∠1=∠3

∴∠3=12 ∠BAC=12 ×70°=35° (1分)

而EF//AD

∴∠FEA=180°-∠3=145°. (1分)

22.(本题7分)

解:⑴设48座客车租了x辆,则:

3248x-64(x-2)64, (2分)

即:32128-16x64,

∴4x6

又x是整数,所以x=5 (1分)

故外出郊游的学生共有48×5=240 (个) (1分)

⑵①租用48座客车的费用为:5×250=1250元; (1分)

②租用64座客车的费用为:4×300=1200元, (1分)

又12501200,∴应租用64座客车较为合算. (1分)

23.(本题7分)

平均分(分) 中位数(分) 众数(分)

八⑴班 85

八⑵班 80

解:⑴(每个数据1分,该小题共2分)

⑵∵S8012=70; (1分)

且S8022=160 (1分)

∴S8022 S8012

故八年级(1)的复赛成绩波动性较小. (1分)

⑶若要在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,

∵八年级(2)班的优分(即100分)人数比(1)班更多. (1分)

∴选择八年级(2)更合理一些. (1分)

24.(本题9分)

解:⑴填空:

图①中CD与AB 平行 ;图②中CD与AB 垂直 . (两空共1分)

〖选①证法:

∵∠CAB=∠DBA,∴AE=EB,

又∵AC=BD,

∴DE=CE,则:∠DCE=∠EDC,

而:∠DEC=∠BEA,

∴∠DCE=∠BAE

∴CD//AB.〗

〖选②证法:∵AC=AD且CB=BD,

∴A,B都是CD的垂直平分线上的点

∴CD⊥AB〗 (任选一个结论证明, 2分)

⑵(答对2个得1分,后每对一个加1分,该小题共3分)

△EDC,△EBA,△CDB,△DAC.

⑶∵∠A=∠B1=30°,且∠ACB=90°,∴∠ABC=60°,

∵BC=A1D=4,∴△A1BC是等边三角形,

则:∠ACA1=90°-∠A1CB=30°,∴∠A =30°=∠A1CA,

∴AA1=A1C,又∵A1C=A1B,

∴A1是AB的中点,同理可得:B也是A1B1的中点.

故有AB=2CB=8,AC=82-42 =43 ,

∴S△ABC=12 ×BC×AC=83 . (3分)

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