全国100所名校数学8(全国100所名校数学答案)

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100所名校高考模拟金典卷数学难度怎么样

难度较小。100所名校的高考模拟金典卷数学难度在90分左右,难题的难度较小,选择题中,数学试题的难度变化不大,难度分布在中下水平。

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已知:四边形ABCD是圆内接四边形,AB=2,AD=4;∠BAD=120度;(1)若AB⊥BC,求AC;(2)求四边形ABCD面积的最大值。

解:(1)因为四边形ABCD是圆内接四边形,若AB⊥BC,则AC为外接圆的直径(90D的圆周角所对的弦是直径);∠ADC=90D;取AC的中点O,做△ABC和△ADC斜边上的中线BO、DO;因为AO=BO=CO=DO,形成多个等腰三角形,设∠BAO=a,∠OAD=120D-a; AO=AB/(2cosa)=AD/[2cos(120-a)],即:2/(2cosa)=4/[2cos(120-a)];

2cosa=cos(120-a)=cos120cosa+sin120sina=-cosa/2+√3sina/2, 5cosa=√3sina; 方程两边同时平方,(5cosa)^2=3(1-cos^2a)=3-3cos^2a, cosa=√(3/28)(负值不合题意,舍去);

AC=2AO=2AB/(2cosa)=AB/cosa=2/√(3/28)=2*2√7/√3=4√21/3;

(2)要使四边形面积最大,就是要使△ABC和△ADC的面积最大;圆内所有的弦,以直径为最大;当对角线相互垂直且为直径时,四边形ABCD的面积最大。

SABCDmax=(2*1/2)AC*(AC/2)=AC^2/2=(4√21/3)^2/2=8*7/3=56/3=18又2/3。

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全国大学数学专业排名一览表

2022数学专业大学排行榜如下:

1、北京大学。

2、复旦大学。

3、山东大学。

4、西安交通大学。

5、中山大学

6、中国科学技术大学。

7、南开大学。

8、电子科技大学。

9、吉林大学。

10、上海交通大学。

上海交通大学师资力量

截至2020年4月8日,上海交通大学有专任教师3236名,其中教授982名;中国科学院院士24名、中国工程院院士23名(包括1名两院院士),国家杰出青年基金获得者145名。

青年拔尖人才24名,优秀青年科学基金获得者112名,国家重点基础研究发展计划(973计划)首席科学家36名(青年科学家2名),国家重大科学研究计划首席科学家14名。

以上内容参考  百度百科-上海交通大学

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听力1~5AABCB 6~10ABCBB 11~15CBCAB 16~20CCABC 单选21 ~25DCDAD 26~30DBCCD 31~35DCABB 完形36~40CBBCD 41~45ABCD(上课是未听,是45,46,47)48~50DDA 51~55CBACD 阅读56~59ABDC 60~64BDCDD 65~68CDDC 69~72DABA 73~75AAA 改错76:do改为did 77正确 78but改为so 79at改为in 80out后加of 81a改为the 82lately改为late 83mile改为miles 84将to去掉 85how改为what

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