炎德英才高三联考答案(炎德英才大联考2020高三)

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2013高三炎德英才大联考月考试卷三英语答案

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炎德英才大联考长沙市一中2013届高三月考试卷(四)数学答案

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一.选择题:ADBBC AADCD CD 13. 6 14.. m≤-2 或 m≥1 的公比为

(1)原式= = = 1+cosφ 19. (1)f(x)=2sinx +cosxsinφ -sinx 2 =sinx+sinxcosφ +cosxsinφ -s inx =sinxcosφ +cosxsinφπ 3π 又 ba,所以 B= 或 B= . 4 4 π π π 7π 当 B= 时,C=π -A-B=π - - = , 4 6 4 12 3π π 3π π 当 B= 时,C=π -A-B=π - - = . 4 6 4 12 7π π 综上所述,C= 或 C= . 12 12 t 1-t 20.(1)依题意可得 5=2·2 +2 , t 2 t t t 即 2·(2 ) -5·2 +2=0. 亦即(2·2 -1)(2 -2)=0, t 又∵t≥0,得 2 =2,∴t=1. 故经过 1 分钟该物体的温度为 5 摄氏度. t 1-t

(2)法一:问题等价于 m·2 +2 ≥2(t≥0)恒成立. t 1-t t -t ∵m·2 +2 =m·2 +2·2 ≥2 2m, ① 1 ∴只需 2 2m≥2,即 m≥ . 2 1 t -t 当且仅当 ·2 =2·2 , 2 即 t=1 时,①式等号成立, 1 ∴m 的取值范围是[ ,+∞). 2 t 1-t 法二:问题等价于 m·2 +2 ≥2(t≥0)恒成立, 1-t 1-2t -t -t 2 即 m≥2 -2 =2[2 -(2 ) ] 1 2 1 -t =-2(2 - ) + (t≥0)恒成立. 2 2 1 -t -t ∵t≥0,∴02 ≤1,当 2 = , 2 1 2 1 1 -t 即 t=1 时,-2(2 - ) + 有最大值 . 2 2 2 1 ∴m 的取值范围是[ ,+∞). 2故 C,B,D,E 四点所在圆的半径为 5 21.

解:(1) 由 时 由 由 同理 时, ,故 得 得 的单调增区间 的单调增区间是 单调减区间是 , (i) 有 , 知 的 零 点 在 内 , 设 ,单调减区间为 …5 分 为 (2)①由(1)及 又 由 圆 化为直角坐标系的方程 . . 整理得到 , 23.解:(I)直线的参数方程是 .----------------(5 分) (II)因为点 A,B 都在直线 l 上,所以可设它们对应的参数为 t1 和 t2,则点 A,B 的坐标分别 以直线 l 的参数方程代入圆的方程

① 因为 t1 和 t2 是方程①的解,从而 t1t2=-2. 所以|PA|·|PB|= |t1t2|=3

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求炎德英才大联考长沙市一中高考模拟卷二数学、理综、英语答案

炎德英才大联考数学你参考答案(一中版)

数学参考答案

一、选择题(本题10小题,每小题3分,共30分)

题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B C D C A C B B A

二、填空题(本题6小题,每小题3分,共18分)

11. 1 <x ≤52 ; 12.三线合一; 13.(-1,-3);

14.15; 15.右、2、二; 16.135°.

三、解答题(本题共8小题,共52分)

17.(共5分)

(2+2分)

即-2≤x3(结论与图共1分)

18.参考解:

作出∠MPN=60°(2分)

作出∠APN=30°(1分)

作出∠BPN=15°(1分)

作出C点 (1分)

注明:

△AEF就是所画的等腰三角形(1分)

19.(本题6分)

解:由表格可知函数的图象经过点A(0,1),B(1,0).

⑴设一次函数解析式为:y=kx+b,由题意可得:

0=k+b 且1=b (2分)

则:y=-x+1 (1分)

⑵ 当x=-1时,y=-(-1)+1=2, (1分)

所以空格里原来填的数是2 (1分)

20.(本题6分)

(每画对一个得3分)

21.(本题6分)

解:⑴判断:EF//AD (1分)

理由:∵DG∥AB,∴∠1=∠3, (1分)

又∵∠1 =∠2

∴∠2=∠3

则:EF//AD (1分)

⑵∵DG=AG

∴∠1=∠GAD, (1分)

又∠1=∠3

∴∠3=12 ∠BAC=12 ×70°=35° (1分)

而EF//AD

∴∠FEA=180°-∠3=145°. (1分)

22.(本题7分)

解:⑴设48座客车租了x辆,则:

3248x-64(x-2)64, (2分)

即:32128-16x64,

∴4x6

又x是整数,所以x=5 (1分)

故外出郊游的学生共有48×5=240 (个) (1分)

⑵①租用48座客车的费用为:5×250=1250元; (1分)

②租用64座客车的费用为:4×300=1200元, (1分)

又12501200,∴应租用64座客车较为合算. (1分)

23.(本题7分)

平均分(分) 中位数(分) 众数(分)

八⑴班 85

八⑵班 80

解:⑴(每个数据1分,该小题共2分)

⑵∵S8012=70; (1分)

且S8022=160 (1分)

∴S8022 S8012

故八年级(1)的复赛成绩波动性较小. (1分)

⑶若要在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,

∵八年级(2)班的优分(即100分)人数比(1)班更多. (1分)

∴选择八年级(2)更合理一些. (1分)

24.(本题9分)

解:⑴填空:

图①中CD与AB 平行 ;图②中CD与AB 垂直 . (两空共1分)

〖选①证法:

∵∠CAB=∠DBA,∴AE=EB,

又∵AC=BD,

∴DE=CE,则:∠DCE=∠EDC,

而:∠DEC=∠BEA,

∴∠DCE=∠BAE

∴CD//AB.〗

〖选②证法:∵AC=AD且CB=BD,

∴A,B都是CD的垂直平分线上的点

∴CD⊥AB〗 (任选一个结论证明, 2分)

⑵(答对2个得1分,后每对一个加1分,该小题共3分)

△EDC,△EBA,△CDB,△DAC.

⑶∵∠A=∠B1=30°,且∠ACB=90°,∴∠ABC=60°,

∵BC=A1D=4,∴△A1BC是等边三角形,

则:∠ACA1=90°-∠A1CB=30°,∴∠A =30°=∠A1CA,

∴AA1=A1C,又∵A1C=A1B,

∴A1是AB的中点,同理可得:B也是A1B1的中点.

故有AB=2CB=8,AC=82-42 =43 ,

∴S△ABC=12 ×BC×AC=83 . (3分)

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