今天给各位同学分享南通市高三调研卷的知识，其中也会对2021南通高三第二次调研进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、南通市2008-2009高三期末调研试卷生物
- 2、南通市2011届高三第三次调研测试历史答案
- 3、江苏省南通市2011届高三第一次调研测试数学试卷第14题
- 4、南通市2008——2009年度第一学期高三期末调研测试卷数学答案
- 5、南通市2009届高三第一次调研测试 数学答案
南通市2008-2009高三期末调研试卷生物
如果这样看不清楚的话
给个邮箱我发给你```
南通市2008～2009学年度第一学期高三期末调研考试
生 物
一．单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。每题只有一个选项最符合题意。
1．核苷酸分子中都含有
A．脱氧核糖 B．核糖
C．含氮碱基 D．氨基
2．“三鹿奶粉事件”让人们认识到利用“测氮法”检测蛋白质含量存在着明显的缺陷。实验室中鉴定蛋白质的试剂及颜色反应分别是
A．斐林试剂 砖红色 B．二苯胺试剂 蓝色
C．健那绿 蓝绿色 D．双缩脲试剂 紫色
3．体细胞增殖过程中，肯定发生的是
A．DNA含量的变化 B．纺锤体的形成
C．基因突变 D．染色体自由组合
4．下表表示人体肌细胞受刺激后，细胞内钙含量和肌肉收缩力量随时间的变化关系。
时间（ms） 0 30 60 90 120 150 180
钙含量（mmol/ml） 0 7.8 2.2 0.5 0 0 0
肌肉力量（N） 0 2.0 5 3.5 2.1 0.5 0
表中数据可以说明
A．细胞内钙浓度越高肌肉收缩力量越大
B．肌肉收缩力量随时间不断增强
C．钙离子进入肌细胞的方式是主动运输
D．肌肉在达到最大收缩力前钙离子释放
5．右图表示木瓜蛋白酶和胃蛋白酶对抗体的消化作用，根据图示实验结果，不能得出的结论是
A．蛋白酶能使抗体失活
B．抗体的化学本质是蛋白质
C．木瓜蛋白酶和胃蛋白酶的化学本质是蛋白质
D．胃蛋白酶催化抗体分解断裂的肽键数目多于木瓜蛋白酶
6．果蝇的长翅对残翅为显性，现有长翅果蝇和残翅果蝇若干。若用它们来验证基因的分离定律，下列条件不是必需的是
A．亲本果蝇必须是未交配过的纯种
B．亲本中的长翅、残翅果蝇的性别不同
C．在子代果蝇羽化前必须除去亲本
D．长翅果蝇作母本，残翅果蝇作父本
7．噬菌体фX174是单链DNA生物，当它感染宿主细胞时，首先形成复制型（RF）的双链DNA分子。如果该生物DNA的碱基构成是：27%A，31%G，22%T和20%C。那么，RF中的碱基构成情况是
A．27%A，31%G，22%T和20%C B．24.5%A，25.5%G，24.5%T和25.5%C
C．22%A，20%G，27%T和31%C D．25.5%A，24.5%G，25.5%T和24.5%C
8．单倍体在遗传育种中具有重要意义，单倍体生物是指
A．不能产生正常生殖细胞的个体
B．体细胞中染色体组数目为奇数的个体
C．由未受精的卵细胞或精子发育形成的个体
D．通过不同种植物体细胞融合培育形成的个体
9．已知某一动物种群中仅有Aabb和AAbb两种类型的个体，Aabb:AAbb=1:1，且种群中雌雄个体比例为1:1，两对基因位于两对同源染色体上，个体之间能自由交配。则该种群自由交配产生的子代中能稳定遗传的个体占
A．1/2 B．5/8
C．1/4 D．3/4
10．下列能正确表示神经纤维受刺激后刺激点膜电位由兴奋状态恢复为静息状态的过程是
A．①→④ B．②→③
C．③→② D．④→①
11．如果在一个种群中，AA占25%，Aa占50%，aa占25%。如果因为环境的变化，每年aa的个体减少20％，AA和Aa的个体分别增加20％，一年后，aa的个体在种群中的比例为
A．23.7％ B．20％
C．18.2％ D．15.6％
12．下表是某中年男子血液化验单中的部分数据：
项目 测定值 单位 参考范围
血清葡萄糖 223 mg/dL 60～110
甘油三酯 217 mg/dL 50～200
总胆固醇 179 mg/dL 150～220
促甲状腺激素（TSH） 5.9 uIU/mL 1.4～4.4
根据所学知识判断下列叙述正确的是
A．该男子可能患有糖尿病，可服用胰岛素制剂进行治疗
B．该男子可能患有高血脂，应不吃脂肪，多吃糖类食物
C．该男子可能患有地方性甲状腺肿，细胞代谢速率偏低
D．血浆的生化指标应保持不变，否则将引起代谢紊乱
13．下图表示某草原生态系统（部分）组成及物质和能量流动情况（秃鹫以动物的尸体为食），该生态系统中
A．共有4条捕食食物链，秃鹫所占有的营养级最多
B．生物群落内部的负反馈调节维持着该生态系统的稳定性
C．图中狼与蚊子之间能量传递效率一般为10～20%
D．M仅代表光能，N仅代表热能，P仅代表无机盐、水、CO2等物质
14．据了解，野生扬子鳄种群的雌雄比例一般稳定在5:1左右，这样的性别比是由孵化时的温度所决定的；繁殖季节雄性扬子鳄发出“轰”、“轰”的声音，雌性扬子鳄则根据声音大小选择巢穴位置。当声音大时，雌鳄选择将巢穴筑于山凹浓荫潮湿温度较低处，则产生较多的雌鳄。以上事实说明生态系统中信息传递
A．能够调节生物种间关系，以维持生态系统的稳定
B．影响生物种群的繁衍，维持种群数量的稳定
C．维持生物体正常生命活动，调节生物内环境的稳态
D．对生物进行自然选择，促进生物进化
15．下列关于“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，错误的是
A．培养液和培养用具必须经过严格的灭菌处理
B．从瓶中吸出培养液进行计数之前，应将培养瓶轻轻震荡几次
C．为了方便酵母菌计数，培养后期的培养液应先稀释后再计数
D．应在每天的同一时间从同一培养瓶中吸出等量培养液进行计数
16．关于“发酵食品加工的基本方法”的叙述中，错误的是
A．果酒制作中，对葡萄进行多次反复冲洗以防止杂菌污染
B．果酒制作过程中，若发酵条件控制不当果酒可能变酸
C．腐乳制作过程中，适量加盐以防止豆腐变软、变质
D．果醋制作过程中，应连续充入无菌空气以利于醋酸发酵
17．与普通洗衣粉相比，加酶洗衣粉能更有效地清除污渍。下列有关叙述错误的是
A．加酶洗衣粉是添加了固定化酶的洗衣粉
B．水质、水量、水温都会影响加酶洗衣粉的洗涤效果
C．探究加酶洗衣粉的洗涤效果，应选择同一品牌的普通洗衣粉作对照
D．加酶洗衣粉的使用，减少了磷的排放，降低了环境污染
18．2007年10月，美国生物学家克雷格•文特尔及其团队宣布，他们通过将取自不同种生物的基因连接并成功移植到一个没有染色体的细胞中，创造了有史以来的第一个“人造生命”。下列有关叙述，错误的是
A.“人造生命”诞生过程类似于基因工程技术，可以实现不同物种之间的基因重组
B.“没有染色体的细胞”为导入基因的表达提供了能量、酶系统等
C．“人造生命”的诞生可能引发制造新物种等问题的争论
D．“人造生命”的诞生证明人类完全可以制造生命
19．蛋白质工程中，要对蛋白质结构进行设计改造，必须通过基因修饰或基因合成来完成，而不直接改造蛋白质的原因是
A．缺乏改造蛋白质所必需的工具酶
B．改造基因易于操作且改造后能够遗传
C．人类对大多数蛋白质高级结构知之甚少
D．蛋白质中氨基酸的排列顺序千变万化，操作难度大
20．矿山废弃地生态修复工程的关键是
A．优先选择农作物以提高经济效益
B．选择合适的养殖动物以增加物种多样性
C．植被恢复和土壤微生物群落的重建
D．尽可能依靠自然演替恢复其生态功能
二．多项选择题：本部分包括5题，每题3分，共计15分。每题有不止一个选项符合题意。每题全选对者得3分，其他情况不给分。
21．右图表示叶片光合速率对叶肉细胞间隙中CO2浓度的关系。下列有关叙述正确的是
A．BC段斜率与叶绿体内固定CO2酶活性呈正相关
B．温室效应能有提高植物光合速率
C．当CO2浓度低于b时植物不进行光合作用
D．当CO2浓度高于s时Pm值主要受光反应速率的限制
22．1966年，苏格兰科学家在一群小鼠中偶尔发现了一种全身无毛小鼠（称作裸鼠）。该鼠生长不良，繁殖力低下，易发生严重感染；1968年科学家对裸鼠进行解剖时发现，裸鼠体内胸腺缺失；通过杂交实验发现：裸鼠×正常鼠→正常鼠（F1），而F1个体间自由交配后代（F2）中裸鼠大约占1/4，并且雌雄个体比例为1:1。下列有关叙述正确的是
A．裸鼠产生的根本原因是基因重组
B．裸鼠易感染疾病的原因可能与它特异性免疫力差有关
C．裸鼠性状的遗传方式是常染色体隐性遗传
D．F2正常鼠中与亲代正常鼠基因型相同的几率为1/4
23．下列有关植物激素的叙述正确的是
A．乙烯的作用主要是促进植物果实的发育
B．脱落酸在果实的衰老阶段含量最高
C．赤霉素能促进种子的萌发和果实的发育
D．用不同浓度的生长素溶液处理扦插枝条，生根数量可能相同
24．右图为某同学利用海藻酸钠固定化酵母细胞的实验结果，出现此结果的可能原因有
A．海藻酸钠浓度过高
B．酵母细胞已经死亡
C．注射器中的溶液推进速度过快
D．注射器距离CaCl2溶液液面太近
25．愈伤组织进行分化并产生出植物的各种组织和器官，进而发育成完整的植株，通常需要合适的
A．光照 B．温度
C．营养物质 D．激素
三、非选择题：本部分包括9题，共计65分。
26.（8分）洋葱是中学生物实验常用材料之一，下图是与洋葱有关实验的部分步骤，请据图回答：
（1）①表示提取洋葱叶子色素时的研磨步骤，研钵中除了加无水乙醇外，还需加入的化学试剂有 ；②表示符合要求的滤纸条，但该滤纸条层析一段时间后，滤纸条上没有一条色素带，则最可能的原因是 。
（2）③表示观察洋葱根尖细胞有丝分裂时装片制作的压片步骤，该步骤的目的是 ；④表示在低倍镜下观察洋葱根尖细胞时的一个视野，若要在高倍镜下观察洋葱细胞染色体的形态和数目，应将装片向 方移动。
（3）在利用洋葱提取DNA时，在切碎的洋葱中加入一定量的 ，进行充分的搅拌和研磨过滤后，收集研磨液，然后利用DNA在 中溶解度的不同进行提纯。
（4）若要探究白色洋葱鳞片叶中是否含有脂肪。你的实验思路是 。
27.（7分）下图Ⅰ表示人体有氧呼吸的过程，其中①～③表示相关过程，甲、乙表示相应物质。请据图回答：
（1）图Ⅰ中①过程进行的场所是 。
（2）图Ⅰ中物质乙表示 ，过程②的正常进行，还需要 作为反应物。
（3）图Ⅰ中热能产生的意义在于 。
（4）运动员短跑后会出现肌肉酸痛现象，主要原因是肌细胞中产生了乳酸，图Ⅱ中代表乳酸浓度变化的曲线是 。现代健身提倡进行有氧运动，请举出一个具体的例子并说明此运动类型的优点 。
28.（7分）1958年，Meselson和Stahl通过一系列实验首次证明了DNA的半保留复制，此后科学家便开始了有关DNA复制起点数目、方向等方面的研究。试回答下列问题：
（1）由于DNA分子呈___________结构，DNA复制开始时首先必需解旋从而在复制起点位置形成复制叉（如图1）。因此，研究中可以根据复制叉的数量推测___________。
（2）1963年Cairns将不含放射性的大肠杆菌（拟核DNA呈环状）放在含有3H-胸腺嘧啶的培养基中培养，进一步证明了DNA的半保留复制。根据右边的大肠杆菌亲代环状DNA示意图，在答题纸的相应方框内用简图表示复制一次和复制两次后形成的DNA分子。（注：以“……”表示含放射性的脱氧核苷酸链）。
（3）DNA的复制从一点开始以后是单向还是双向进行的，用不含放射性的大肠杆菌DNA放在含有3H-胸腺嘧啶的培养基中培养，给以适当的条件，让其进行复制，得到图3所示结果，这一结果说明________________。
（4）为了研究大肠杆菌DNA复制是单起点复制还是多起点复制，用第（2）题的方法，观察到的大肠杆菌DNA复制过程如图4所示，这一结果说明大肠杆菌细胞中DNA复制是 起点复制的。
29.（7分）下图的甲为某家族遗传性肾炎（显性基因A，隐性基因a）和苯丙酮尿症（显性基因B，隐性基因b）遗传系谱图；乙表示家族中一些个体体内细胞分裂时两对同源染色体（其中一对为性染色体）形态及遗传性肾炎基因在染色体上的位置。试分析回答：
（1）乙图中B所示细胞中含染色体组数为 ，C所示细胞中染色体数和DNA分子数之比为 。
（2）乙图所示细胞可能在图甲Ⅰ1体内存在的是 。
（3）甲图中Ⅱ1的基因型为 ，个体U只患一种病的概率是 ，若已知个体U为苯丙酮尿症女孩，则Ⅱ2和Ⅱ3再生一个正常男孩的概率为 。
30.（7分）下图为人体体液免疫的某个特定阶段，图中①②表示细胞，请据图回答：
（1）病原体进入细胞②的过程，体现了细胞膜具有 。
（2）MHC—Ⅱ是由两条肽链组成的，主要分布于人体某些细胞的表面，参与MHC—Ⅱ加工的细胞器有_________，由图可知，与溶酶体形成直接有关的细胞器是_______。
（3）图中a为引起免疫反应的 ，通过MHC—Ⅱ的作用，该物质暴露在细胞膜表面。
（4）图中①是__________细胞，②是_________细胞。
（4）据报道， “中国一号”艾滋病疫苗Ⅰ期临床试验第一阶段已经结束，结果显示疫苗“非常安全，效果非常好”，注射疫苗后人体获得特异性免疫，产生___________，以消灭可能入侵的HIV。
31.（8分）下表是某地区森林群落演替过程中相关量统计，试根据表中数据回答问题：
（1）该地区生物群落的演替类型属于_____________，从数据分析，在演替过程中群落物种丰富度变化趋势是_____________。
（2）统计表明随着群落演替的进行，生态系统光能截获率变化与叶面指数的关系是____________。
（3）请在答题纸的相应坐标图中绘出生产者呼吸量与叶面积指数之间的关系曲线。
（4）右图是1953～1996年间该生态系统生物量（有机物量）统计图，据图你可以得出的生物量演变规律是___________。
（5）在对该地区某时间群落结构进行调查时，可以采用____________法对植物丰富度进行调查，同时注意调查不同物种________情况，以获得群落的垂直结构。
32.（7分）下图是培育能产生凝血因子牛的过程示意图，试回答相关问题：
（1）为能从良种母牛体内一次取得多枚卵子，可以采用________的方法。据报道，这种技术已经被滥用于人类生育中，从而出现许多人工“多胞胎”，这种技术带来的危害之一是_________。
（2）在过程③中，当一个精子进入卵细胞后会激发卵子发生反应，如透明带反应等，其意义是_________。
（3）过程④中为保证人凝血因子基因能够在受精卵稳定存在并表达，需要先将该基因与_______结合，检验人凝血因子基因是否导入受精卵的方法是_________。
（4）过程⑥涉及的技术是__________，为保证该过程的成功，一般应选择_______相同的同种母畜。
33.（8分）植物落叶与离层的形成有关，研究表明，离层的产生与生长素有关。叶在生长发育时，产生大量的生长素，由于近叶片端的生长素浓度比另一端高，因此不会产生离层。当叶子老化后产生的生长素逐渐减少，近叶片端的生长素浓度比另一端低，叶柄基部便会产生离层。这是由于生长素浓度降低，会促使离层带的细胞产生乙烯，从而导致细胞产生酵素，水解纤维素和中胶层的果胶，产生离层使叶片脱落。请根据以上材料回答相关问题：
（1）根据以上描述，与叶片脱落这个生理过程有关的植物激素主要有生长素和乙烯，这说明 。
（2）某生物兴趣小组的同学想通过实验来验证上面的研究成果。请根据以下提供的材料设计实验步骤并预期结果。
材料：相同状况的同种植物的叶片10片（如上图所示）、含适宜浓度生长素的羊毛脂、空白羊毛脂等。
实验步骤：
①
②
③
预期结果： 。
34.（6分）某生物兴趣小组在学习完“蛋白质的提取和分离”后，联系相关实验，准备从猪肝脏研磨液中初步提取过氧化氢酶，设计的“过氧化氢酶提取、分离流程图”如下：
试回答下列有关问题：
（1）向肝细胞悬液中加入一定量的pH=7.0的缓冲液并充分搅拌，可以破碎肝细胞，破碎细胞的原理是 。与使用蒸馏水相比，使用缓冲液的优点是_______________。
（2）蛋白质粗分离阶段透析的目的是_________________。
（3）电泳利用了待分离样品中各种分子的____________等的差异，而产生不同迁移速度，实现各种分子的分离。
（5）实验小组以3%过氧化氢溶液和获得的过氧化氢酶为材料进行温度对酶催化活性影响的探究，得到右图所示的结果，根据实验结果得出“过氧化氢酶能耐受100℃高温”的结论，请问这一结论是否可靠？为什么？____________。
参考答案
一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。每题只有一个选项最符合题意。
1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A 11.C 12.C 13.B 14.B 15.D
16.A 17.A 18.D 19.B 20.C
二、多项选择题：本部分包括5题，每题3分，共计15分。每题有不止一个选项符合题意。每题全选对者得3分，其他情况不给分。
21.ABD 22.BC 23.BCD 24.ACD 25.ABCD
三、非选择题：本部分包括9题，共计65分。
26.（8分）
（1）碳酸钙和二氧化硅 层析时层析液没及滤液细线 （2）使细胞分散开来 右上 （3）洗涤剂和食盐 不同浓度的NaCl溶液 （4）制作洋葱鳞片叶切片，滴加苏丹Ⅲ染液染色并洗去浮色后，在显微镜下观察是否有橘黄色颗粒出现（2分）
27.（7分）
（1）细胞质基质 （2）二氧化碳 水 （3）维持人体正常的体温 （4）C 如慢跑等，优点是不致于细胞因无氧呼吸产生大量乳酸，使肌肉酸痛乏力（2分）
28.（7分）
（1）（规则）双螺旋 复制起点数量 （2）下图（3分，每个正确答案得1分）
（3）DNA复制是双向的 （4）单
29.（7分）
（1）4 1:2 （2）A、C（2分） （3）bbXAY 1/2 3/16
30.（7分）
（1）一定的流动性 （2）内质网、高尔基体 高尔基体 （3）抗原 （4）T 吞噬 （4）抗体
31.（8分）
（1）次生演替 逐渐增加 （2）随着叶面积指数的增大，光能截获率升高（或正相关）
（3）（呼吸量=总初级生产量—净初级生产量，描点、连线）
（4）随着时间的推移生态系统的生物量是逐渐增加，最终趋于稳定 （5）样方 空间上的分布（分层）
32.（7分）
（1）注射促性腺激素 影响胎儿的健康发育、对孕妇的身体不利等（其它合理答案即给分）
（2）防止多精入卵 （3）载体 运用目的基因探针进行检验（DNA分子杂交技术） （4）胚胎移植 生理状态
33.（8分）
（1）植物的生命活动是多种植物激素相互协调、共同作用的结果 （2）实验步骤：①将相同状态的同种植物的叶片10片均分成两组，一组为实验组，一组为对照组，两组均剪去叶片但留下叶柄（2分）；②在实验组的叶柄切口处放含适宜浓度生长素的羊毛脂，对照组放空白羊毛脂（2分）；③一段时间后，观察实验组和对照组叶柄脱落的先后情况（2分）。 预期结果：对照组的叶柄较早脱落，而实验组的叶柄脱落延缓
34.（6分）
（1）渗透原理（当外界溶液浓度低于动物细胞内液浓度时，细胞吸水胀破） 可以保证酶溶液pH基本稳定，避免因pH变化影响过氧化氢酶活性 （2）除去小分子化合物（杂质）
（3）带电性质、分子大小、形状（答对两项得分） （4）不可靠，高温也能使过氧化氢分解
[img]南通市2011届高三第三次调研测试历史答案
江苏省南通（泰州）市2011届高三年级第三次调研考试
历史试题
2011．5
一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．秦王赢政在初并天下后，认为自己“德高三皇，功过五帝”，把“皇帝”定为自己的尊号。他的真实意图在于
A．标榜自己的功德 B．追求制度创新 C．显示与众不同 D．强调君主的权威
2．“唐宋厉行考试，明清峻法执行，无论试诗赋、策论、八股文，人才辈出；虽所试科目不合时用，制度则昭若日月”。这反映出
①明清时期科举制与现实需要脱节 ②唐朝科举制以门第为录用标准
③科举制以考试成绩决定是否录用 ④科举制是比较公平的选拔方式
A．①③ B．③④ C．①③④ D．①②③
3．南宋朱熹说：“三纲五常，礼之大体，三代相继，皆因之而不能变”。其思想
A．主旨在于维护社会和谐发展 B．体现了封建伦理道德观念
C．与封建专制制度建立相适应 D．反映了对儒学的批判继承
4．清人钱泳在《履园丛话》中认为：“凡置产业，自当以田地为上，市廛次之，典与铺又次之”。与此认识相关的社会背景是
A．当时国内商品经济繁荣 B．农民承担的封建地租沉重
C．政府倡导重农抑商 D．国家推行海禁政策，闭关锁国
5．右图是18世纪末19世纪初广州十三行商馆的情景：商馆前的广场上，美国、英国等国家的国旗迎风飘扬；画面的右上方是一座观音庙和一栋五层的镇海楼。据此可以看出
①中国沿海地区已开始对外开放
②商行附近有中国传统宗教风格的建筑
③广州开始具有半殖民地半封建性质
④许多国家在十三行设有常驻商馆
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
6．1845年，御史刘良驹奏称：“银价之昂未有甚于今日者，京中纹银每两易制钱乃二千文，外省则每两易制钱二千二三百文不等”，而且“其势日就增加，尚无底止”。“其势日就增加”的原因主要是
A．中国逐渐卷入资本主义世界市场 B．中国白银开始出现外流的趋势
C．中国即将进入半殖民地社会 D．中国自然经济面临着解体的危机
7．19世纪70年代，英国人主办的《北华捷报》曾评论“对于中国官员来说，铁路意味着胡作非为，意味着废除长期受尊重的习惯和传统、骚乱和毁灭”。这说明
A．中国当时还没有出现铁路 B．一些官员希望借建铁路之机中饱私囊
C．当时一些政府官员反对修建铁路 D．通过建铁路实现自由富强成为社会共识
8．辛亥革命以后，中国“徒有民国之名，毫无民国之实”。这表明辛亥革命至五四运动前，中国国内政治斗争的焦点是
A．革命与维新的斗争 B．改良主义与封建守旧的斗争
C．资产阶级与人民大众的斗争 D．民主共和与专制独裁的斗争
9．1923年12月1日，陈独秀在《前锋》杂志上撰文认为：“殖民地半殖民地的社会阶级固然一体幼稚，然而资产阶级的力量究竟比农民集中，比工人雄厚”。这一认识
A．成为国共两党合作的政治基础 B．促进了革命统一战线的建立
C．阐明了中国革命的正确方向 D．科学分析了中国社会各阶级的特点
10．观察下列两幅图片，从中可以得到的信息是
抗战时期回民支队在练刺杀 抗战期间在延安民族学院学习的少数民族学员
A．抗日战争已成为全民族的抗战 B．国内民族间的矛盾已经完全消失
C．正面战场未能阻止日军的速战速决 D．敌后抗日根据地是抗战的主战场
11．毛泽东在1956年纪念孙中山诞辰90周年时说：“我们完成了孙先生没有完成的民主革命”。这是指
A．完成了反帝反封建的历史任务 B．建立了人民民主专政的国家政权
C．实现了广大农民无偿获得土地的愿望 D．没收了官僚资本，建立起公有制
12．“那些希望从后门接纳伟大的中国人民的人失败了，中国在要求恢复它在联合国的合法席位时，选择了从前门进来”，这表明
A．新中国在国际事务中的作用将会越来越重要
B．新中国挫败了美国制造的“两个中国”的阴谋
C．大国与小国平等磋商国际事务的局面已经实现
D．一个以互信、互利为宗旨的新型区域组织建立
13．西方学者认为公元前6世纪至公元前3世纪是人类文明的“轴心时代”（Axial Age），“人类意识”首次觉醒，对此理解准确的是
A．在此之前人类对自然世界缺乏了解 B．东西方都开始了对人和人类社会的研究
C．中国用大一统方式推进了思想的发展 D．苏格拉底特别强调人自身的价值和作用
14．有一位航海家采信了托勒密研究的地球周长数18000希腊里（1希腊里约为0．1575千米），实际上地球周长要达到40030千米，他还相信了马可•波罗对亚洲直径的过长估计。这一结果直接促成
A．达•伽马到达亚洲 B．迪亚士到达了好望角
C．哥伦布发现美洲大陆 D．麦哲伦完成了环球航行
15．艾周昌的《早期殖民主义侵略史》写道：“非洲到处在流血……过去住着人的村落现在变成了废墟，那些修建树落，耕种田地的人都到哪里去了呢？”当时这些人离开家园是因为
A．非洲国家普遍落后，出外打工 B．欧洲殖民者进行罪恶的奴隶贸易
C．印第安人死亡，美洲劳动力不足 D．工业革命需要更多的自由劳动力
16．有一首国歌这样唱道：“愿她保护法律，使民心齐归向，一致衷心歌唱，神佑女王”。国歌反映出
A．该国君主掌握着立法权 B．该国封建残余较为严重
C．该国实行君主立宪制 D．该国人民不希望实现民主、共和
17．“酸雨是由二氧化硫和氮的氧化物与云中的水蒸气混合而成的，它正严重地损害着北欧、加拿大东部和美国东北部的森林、湖泊和耕地”。《全球通史——1500年以后的世界》中提到的现象开始于
A．新航路开辟后 B．第一次工业革命后
C．“新经济”出现后 D．第二次工业革命后
18．“这就是美国对共产主义暴君扩张浪潮的回答”，是“向全世界说明，美国在这个新的极权主义的挑战面前所持的立场”。最有可能作出这个“回答”的人是
A．罗斯福 B．丘吉尔 C．杜鲁门 D．尼克松
19．从世界银行《2002年世界发展报告》得出的信息不包括
主要国家
（含世界总和） GDP 人均收入 商品与服务贸易
数值
（亿美元） 占世界比重
（%） 按汇率算
（美元） 按购买力平价算
（美元） 出口额
（美元） 进口额
（亿美元）
世界 313369 100．00 5150 7350 77300 77200
美国 98828 31．54 34260 34260 10500 14220
日本 46771 14．93 34210 26460 5280 4580
中国 10800 3．45 840 3940 2790 2510
A．美国的经济优势依然十分明显 B．世界经济呈现出美日中三国鼎立局面
C．日本成为仅次于美国的世界经济大国 D．中国与美国日本相比，还有较大的差距
20．右图是塞尚的名作《樱桃和桃子》，在强烈的黑与白、冷与暖的色彩反差中，画家表现出所画物品的冷漠、凝重与僵硬。下列作品中与此作品艺术风格相似的是
A．米勒的《播种者》
B．德拉克洛瓦的《自由引导人民》
C．毕加索《格尔尼卡》
D．凡高的《向日葵》
二、非选择题：本大题共5题，满分60分，包括必做题和选做题两部分。其中第21题—第24题为必做题，每个试题考生都必须作答。第25题为选做题，包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两题评分。
21．（11分）
材料一 北京大学教授张传玺认为，中国历史上形成大一统的中央集权制度，是由当时的国情和民情决定的，其正面作用是主要的。在四大文明古国中唯有中华文明一脉相承，也反证了我们的先人在两千余年前选择的中央集权国家的政治道路是正确的。
材料二 梭伦规定，国家的官职应先由各部落分别投票预选候选人，然后就从这些候选人中抽签选举。……梭伦又创立了一个四百人议会。每部落一百人，但他仍然把保卫法律的职责授予阿勒俄琶菊斯议会（贵族议会）。这个议会仍旧是宪法的监察人，它监督最大多数的和最重要的国家大事。
——亚里士多德《雅典政制》
材料三 某国宪法的若干条文：
第十五务联邦议会的主席职位及其事务的领导权属于皇帝任命的帝国宰相……
第十七条建议并公布帝国法律及监督其执行之权属于皇帝……
第十八条 皇帝委派官吏，命令他们宣誓效忠帝国，并在必要情况下，命令他们退职……
请回答：
（1）据材料一概括张传玺的观点（1分），结合所学知识说明提出这一观点的依据。（3分）
（2）据材料二，指出梭伦调整政治机构方面的措施，（2分）从材料可以看出梭伦试图在改革中遵循的原则是什么？（1分）
（3）根据材料三说明该国的政体及其特点。（2分）
（4）综合上述材料，谈谈你对上述不同政治制度的认识。（2分）
22．（10分）
材料一 ……早已停止由公社使用的土地，以及在半年内由公社使用的田地，自8月1日起由公社使用的草地、公社牧场与放牧地都交错在一起，使其各所有人均感不便，但若由各土地所有人和一切其他利害有关人等按其对土地不同的权利、份额和利益划分应得地段，将这些土地分割并以栅栏圈围，则对他们均将大为有利。此种分割、划分地段并加圈围虽使一切有关方面均得其利，但必须在国会协助下执行。
——蒋相泽主编《世界通史资料选辑》（近代部分）上册
材料二 根据1832年的统计，农业家庭91．1万户（不到全国总户数的30%），其中14．4万户是农场主，68．6万户是农业工人，这两项占总农户的86．40/0，这些家庭不再属于农民的范畴。剩下的仅占有或使用50英亩土地的农民10万余户，占总农业户数的10%，占全国户数的3%。
——克拉潘《现代英国经济史》
材料三 从18世纪下半叶到19世纪上半叶一直困扰着欧洲的历次战争，确实给英国带来了沉重的负担。但是，其在人力方面的投入始终相对较少，而且始终保持着对海洋的支配权。正是有赖于后面这一优势，使得英国能够不受限制地与世界上的任何地区进行自由贸易——进口新兴工业所必需的各种原材料，出口由其制造的各种产品——从而由此获取财富。
——查尔斯•辛格等主编《技术史》第四卷
请回答：
（1）材料一表明英国当时正发生着什么事件？（1分）指出这一事件推进的方式，（1分）并结合所学知识分析这一事件的直接历史背景。（2分）
（2）材料二的数据说明了什么？（1分）这与材料一所反映的事件之间有何关系？（2分）
（3）材料三侧重提到了英国哪一方面的优势？（1分）有人说：英国工业革命的种子已潜藏了多年，这并非偶然事件，而是若干因素导致的自然结果。结合以上材料说明这一观点。（2分）
23．（9分）
罗斯福新政实行时，有人抨击新政是“法西斯主义”，说看到了一个独裁者在成长；有人则认为新政是“潜滋暗长的社会主义”，说罗斯福在向富人敲竹杠，吃烤“百万富翁”。请回答：
（1）第一种看法是从哪一角度评价罗斯福新政的？结合所学知识分析这一观点的错误之处。（3分）
（2）结合新政的内容说明当时为什么会出现第二种看法。（2分）
（3）有学者指出，罗斯福新政造成了资本主义的一次深刻变革或者是一种再生。试结合二战后至20世纪70年代资本主义的新变化加以说明。（4分）
24．（10分）
材料一 我们改革中国的主义，是三民主义。三民主义的精神就是要建设一个极和平，极自由，极平等的国家，不但在政治上要谋民权的平等，而且在社会上要谋经济的平等。这样做法，方才可以免除种种阶级冲突，阶级竞争的苦恼……。
——1919年间孙中山和戴季陶一次谈话
材料二 我们主张的新民主主义的经济，也是符合于孙先生的原则的。在土地问题上，孙先生主张“耕者有其田”。……按照孙先生的原则和中国革命的经验，在现阶段上，中国的经济，必须是由国家经营、私人经营和合作社经营三者组成的。而这个国家经营的所谓国家，一定要不是“少数人所得而私”的国家，一定要是无产阶级领导下而“为一般平民所共有”的新民主主义的国家。
——毛泽东《论联合政府》
材料三 社会主义的本质，是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。……社会主义要赢得与资本主义相比较的优势，就必须大胆吸收和借鉴人类社会创造的一切文明成果，吸收和借鉴当今世界各国包括资本主义发达国家的一切反映现代化生产规律的先进经营方式、管理方法。
——《邓小平文选》第三卷
请回答：
（1）据材料一概括孙中山的主要观点，（2分）指出他对中国革命的设想有何特点。（2分）
（2）概括材料二提出的经济主张，（2分）材料二表明《论联合政府》与新三民主义之间的关系是什么？（1分）
（3）与材料一、二相比，材料三在发展经济的思路上有了新的变化，但始终不变的是发展经济的宗旨。指比其变化之处，（1分）分析其不变的宗旨。（2分）
25．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两题评分。
A．【历史上重大改革回眸】（10分）
材料一 1862年，高杉晋作到达上海，亲眼看到中国沦为半殖民地的惨状，认为“中国人没有控制上海的统治权，欧美人是事实上的统治者。”他指出中国衰弱的原因：“乃在于其不识防御外夷于外海之道”。证据为，彼不造能闯过万里波涛之军舰，也不造能防敌于数十里之外的大炮，彼国志士所译之《海国图志》等亦均绝版，徒然提倡固陋之说。因循苟且，空度岁月，……故由此而至于衰微也”。
——伊文成、马家骏主编《明治维新史》
材料二 中国人向富于排外性质，与今之世界甚不相宜……以前事事不能进步，均由排外自大之故。今欲急求发达，则不得不持开放主义……诸君试看日本国，土地不过我中国两省多，人民亦不过我中国两省多。四十多年以前，亦是一个最小、最穷、最弱之国，自明治维新以后，俨然称为列强。……他是用何种方法，始能如此？亦只是用开放主义。
——1912年9月孙中山在济南各团体欢迎会上演说
材料三 （日本明治维新时）英国模式自然作为铁路、电信、公共建筑和市政工程、纺织工业以及许多商业方法方面的模范；法国模式用来改革法制、改革军事（后来采用普鲁士模式），海军当然还是学习英国；大学则归功于德国和美国的榜样；小学教育、农业革新和邮政事业则归功于美国。
——（英）艾瑞克•霍布斯鲍姆《资本的年代》
请回答：
（1）据材料一指出高杉晋作的上海之行使他得出了怎样的认识？（2分）同时他也分析了中国衰弱的原因，你如何看待这一分析？（3分）
（2）材料二中孙中山认为中国落后的原因和日本明治维新成功的经验分别是什么？（2分）
（3）据材料三，并结合材料一、二，指出明治维新成功的经验给我们哪些启示？（3分）
B．【中外历史人物评说】（10分）
材料一 政体（政府）以一人为统治者，凡能照顾全邦人民利益的，通常就称为“王制”（君主政体）。凡是政体以少数人，虽不止一人而又不是多数人，为统治者，则称“贵族（贤能）政体”。……以群众为统治者而能够照顾到全邦人民公益的，人们称它为“共和政体”。……僭主政体以一人为治，凡所设施也以他个人的利益为依托；寡头（少数）政体以富户的利益为依托；平民政体则以穷人的利益为依托。三者都不考虑城邦全体公民的利益。
——亚里士多德《政治学》
材料二 《论语》中有“为政以德，譬如星辰，居其所而众星拱之……予为政焉用杀？子欲善而民善也。”
材料三 亚里士多德说，在今天，我们任何人都承认，法律是最优良的统治者，法律能作出最适当的判决。
请回答：
（1）根据材料一说明亚里士多德对“政体”分类执行的标准。（2分）
（2）根据材料二、三，分别概括孔子和亚里士多德在国家治理上的主张。（2分）并指出他们的思想在东西方社会中的地位。（2分）
（3）结合所学知识，指出他们在思想和教育方面有怎样的相似之处？（4分）
C．【探索历史的奥秘】（10分）
材料一 大津巴布韦遗址出土的金箔
材料二 不列颠协会派出的考古专家兰德尔•麦克维尔，他仔细考察了这片遗址，对遗址进行了全面系统的发掘。他郑重宣布：大津巴布韦“毫无疑问，在每一个细节上都属于非洲”。他还指出：“许多人都会哀叹一段罗曼史的破碎，但可以肯定，一个冷静清醒的头脑看到的并不是什么罗曼史，而是一个失落已久的历史文化遗产，新的历史篇章已经被掀开了一角。非洲黑人的历史曾经是一个被遗忘的角落，一个被面纱遮掩的角落，但是，这段历史并非无法发现，现在，这个面纱的一角已经被揭开了。”
请回答：
（1）材料一反映了怎样的历史信息？（1分）结合所学知识，指出大津巴布韦还有哪些方面的成就?（3分）
（2）材料二试图说明怎样的观点？（2分）
（3）结合所学知识分析大津巴布韦衰落的根本原因，并指出从中应吸取的教训。（4分）
D．【世界文化遗产荟革】【10分）
材料一 “金字塔”一词是我国对古埃及的角锥体陵墓的形象的称呼，由于角锥体陵墓的每一面都呈三角形，类似于汉字的“金”字的外形，故称为“金字塔”。古埃及人就这种几何学上的准确形式，把它称为“mr”，其严格意义又还不清楚。“mr”一词表示的象形文字的限定词为台座上的三角形图形，意为“上升的地方”。也就是说，国王与其父太阳神相会面而升向天空的地方。
——刘文鹏《古代埃及史》
材料二 古埃及的法老们为什么要将坟墓修成角锥体的形状，即呈汉字的“金”字形呢？历史学家们对此众说纷纭，莫衷一是。有人认为这是古代埃及王陵自然发展的结果。古王国时期，埃及国力强盛，法老为了神化和抬高自己，有意把自己的陵墓修建得要高于过去的马斯塔巴。也有人认为，这是从沙漠里一堆堆的角锥形沙丘那里得到的启示，当时的建筑师们认为这种形状能经得起风沙的冲击，对陵墓能起到保护的作用。不过，更多的人认为这与古王国时期的宗教崇拜有关。金字塔铭文里有这样一句话：“为他建造上天的天梯，以便他可由此上到天上。”暗示建金字塔是送法老上天，因为他是神派到人世间的代表，死后还是要上天的。之所以建成角锥体，表示的是对太阳神“拉神”的崇拜，因为拉神的标志是太阳光芒，金字塔象征的就是刺破云天的太阳光芒。
——沭涛、倪华强《失落的文明：埃及》
请回答：
（1）材料一是怎样看待古埃及人建造金字塔的？（3分）结合所学知识分析古埃及人能建造金字塔的原因。（3分）
（2）材料二中对古埃及法老把陵墓建成金字塔形状的原因，史学家有哪几种看法？（4分）
参考答案与评分标准
一．选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C B C D A C D B A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B B C B C B C B D
二．非选择题：
21．（1）观点：中央集权制度符合古代中国国情。（1分）依据：以农耕经济为主；中国地域广阔；巩固统一多民族国家的需要。（3分）
（2）措施：从公民中抽签产生国家公职人员；设立四百人会议。（2分）原则：公正、公平（或答中庸）。（1分）
（3）政体：德国的君主立宪政体。（1分）特点：保留了浓厚的封建残余（或答君主是实，立宪为虚）。（1分）
（4）认识：政治文明（或政治制度）具有多样性（或多元化）；政治制度必须适应本国国情。（2分）
22．（1）事件：圈地运动；（1分）方式：通过国会协助（立法）方式来推动。（1分）背景：随着殖民地的不断扩大，呢绒出口剧增，刺激了羊毛需求，圈地养羊利润大。（2分）
（2）说明：农业资本主义得到发展（或答自耕农迅速减少）。（1分）关系：圈地运动迫使农民离开土地，去工场、农场做工，成为雇佣劳动者。（2分）
（3）优势：英国具备海洋支配权。（1分）说明：英国能开展工业革命，在于具备了自由劳动力、资金、市场等因素。（2分，写出一点得1分）
23．（1）角度：从新政措施全面加强国家对经济和社会生活的干预方面评价的。（1分）分析：新政是为了克服经济危机、缓和社会矛盾，但美国资产阶级民主制度没有改变，不是法西斯极权主义的做法。（2分）
（2）原因：新政措施有利于保障普通民众的利益，一定程度上触犯了垄断资产阶级的利益。（答出保障的具体措施亦给分）（2分）
（3）说明：资本主义运行机制上，国家垄断资本主义普遍发展，20世纪70年代，面对“滞胀”现象，美英等国又发展出“混合经济”。（2分）社会保障方面，推行社会福利制策，逐步建立起“福利国家”制度。（2分）
24．（1）观点：以三民主义改造中国社会，力图建立一个和平、自由、平等的社会。（2分）特点：政治革命与社会革命同时进行。（2分）
（2）主张：多种性质的经济形式并存；实现社会的平等发展。（2分）关系：《论联合政府》充分汲取了孙中山新三民主义的思想精华。（1分）
（3）变化：社会主义建设需要大胆吸收和借鉴资本主义文明成果。（1分）宗旨：追求社会平等，发展生产力，关注民生。（2分，写出一点得1分）
25．
A．（1）认识：只有反对外来侵略、争取民族独立才能实现国家的富强。（2分）分析：他认为中国衰弱在于因循守旧，没有抵抗外来侵略的方法。这一分析是不全面的。中国的衰弱原因除了军事、思想方面的落后，还有政治上的腐败、经济上的落后等。（3分）
（2）原因：排外，闭关锁国。（1分）经验：实行开放主义（或答向欧美先进国家学习）。（1分）
（3）启示：注意吸取其他国家发展的经验教训；注重对外开放；开放应是多方面的，要与国情相结合。（3分，言之有理者，酌情给分，但本题不超过3分）
B．（1）标准：执政者的人数；维护的利益群体。（2分）
（2）孔子主张以德治国；亚里士多德主张依法治国。（2分）地位：孔子为代表的儒家思想后来长期成为封建社会的统治思想；亚里士多德的思想为后来西方法治社会的形成奠定了最初的思想基础（若答对西方文明产生深远影响同样给分）。（2分）
（3）思想：都提倡中庸之道。（1分）教育：都积极办学；其教育思想都对后世产生重要影响；都注重人生目标的培养。（每点1分，共3分）
C．（1）信息：冶金技术发达。（1分）成就：人们懂得装饰，手工业技术发达；畜牧业发达；建筑技术上，已能利用热胀冷缩的原理进行石头建筑，并懂得几何学、力学等建筑知识，尤其是不施灰浆而毫无缝隙的技术十分高超。（3分）
（2）观点：大津巴布韦文明史由非洲人自己创造的。（2分）
（3）根本原因：人口过于膨胀。（2分）教训：人类要想更好的生存，必须走可持续发展的道路。（2分）
D．（1）看待：金字塔身上凝结了古埃及人民的智慧和力量，是古埃及建筑艺术的顶峰，也体现了古埃及在天文学和几何学等方面的伟大成就。（3分）原因：奴隶制经济的重大发展提供经济基础，古埃及国王集宗教和世俗权力于一身，对全国实行专制统治提供政治基础，古埃及古老的陵墓文化提供文化基础。（2分）
（2）看法：有的认为这是古代埃及及王陵自然发展的结果，有的认为这是从沙漠里角锥形沙丘得到的启示，有的认为金字塔是古埃及法老崇拜的结果，更多的人认为这与古王国时期的宗教崇拜有关。（4分）
江苏省南通市2011届高三第一次调研测试数学试卷第14题
已知等腰三角形腰上的中线长为根号下3 ，则该三角形的面积的最大值是多少？
解析：设三角形腰长x，顶角为θ
∵腰上中线为√3
∴由余弦定理3=5/4x^2-x^2cosθ==x^2=12/(5-4cosθ)
∴三角形面积=1/2x^2sinθ=6sinθ/(5-4cosθ)
设f(θ)=6sinθ/(5-4cosθ)
令f’(θ)=(30cosθ-24)/(5-4cosθ)^2=0==cosθ=4/5
f(θ)在θ= arccos4/5时取极大值
∴当该三角形顶角为arccos4/5时，面积最大为2
南通市2008——2009年度第一学期高三期末调研测试卷数学答案
南通市2008～2009年度第一学期高三期末调研测试 学科网
数学 学科网
A．必做题部分 学科网
学科网
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 学科网
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合 ，则集合 = ▲ ． 学科网
2． 已知函数 ，则 的最小正周期是 ▲ ． 学科网
3． 经过点（－2，3），且与直线 平行的直线方程为 ▲ ． 学科网
4． 若复数 满足 则 ▲ ． 学科网
5． 程序如下： 学科网
t←1 学科网
i←2 学科网
While i≤4 学科网
t←t×i 学科网
i←i＋1 学科网
End While 学科网
Print t 学科网
以上程序输出的结果是 ▲ ． 学科网
6． 若 的方差为3，则 的方差 学科网
为 ▲ ． 学科网
7． 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为 ，则四面体 的外接球的体积为 ▲ ． 学科网
8． 以椭圆 的左焦点 为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ▲ ． 学科网
9． 设a＞0，集合A={（x，y）| }，B={（x，y）| }．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是 ▲ ． 学科网
10．在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 ▲ ． 学科网
11．数列 中， ，且 （ ， ），则这个数列的通项公式 学科网
▲ ． 学科网
学科网
12．根据下面一组等式： 学科网
学科网
………… 学科网
可得 ▲ ． 学科网
13．在△ABC中， ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且 ，则 等于 ▲ ． 学科网
14．设函数 ，记 ，若函数 至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 ▲ ． 学科网
学科网
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 学科网
15．（本小题14分） 学科网
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D． 学科网
（1）求证：AD⊥平面BC C1 B1； 学科网
（2）设E是B1C1上的一点，当 的值为多少时， 学科网
A1E‖平面ADC1？请给出证明． 学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
16．（本小题14分） 学科网
如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且 ． 学科网
（1）求sin∠BAD的值； 学科网
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求 的值． 学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
17．（本小题15分） 学科网
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 学科网
日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
温差 （°C） 10 11 13 12 8
发芽数 （颗） 23 25 30 26 16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． 学科网
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； 学科网
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 ； 学科网
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠? 学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
18．（本小题15分） 学科网
抛物线 的焦点为F， 在抛物线上，且存在实数λ，使 0， ． 学科网
（1）求直线AB的方程； 学科网
（2）求△AOB的外接圆的方程． 学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
19．（本小题16分） 学科网
已知函数 在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π）， ，m∈R． 学科网
（1）求θ的值； 学科网
（2）若 在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围； 学科网
（3）设 ，若在[1，e]上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围． 学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
学科网
20．（本小题16分） 学科网
已知等差数列 的首项为a，公差为b，等比数列 的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且 ．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的 ，总存在 ，使得 成立，求b的值；
（3）令 ，问数列 中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
B．附加题部分
21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4－1（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD
切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是
OB的中点，求BC的长．
B．选修4－2（矩阵与变换）
将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
C．选修4－4（坐标系与参数方程）
求直线 （t为参数）被圆 （α为参数）截得的弦长．
D．选修4－5（不等式选讲）
已知x，y均为正数，且x＞y，求证： ．
22．（必做题）已知等式 ，其中
ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：
（1） 的值；
（2） 的值．
23．（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．
南通市2009届高三第一次调研测试
数学参考答案与评分意见
A．必做题部分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合 ，则集合 = ▲ ．
2． 已知函数 ，则 的最小正周期是 ▲ ．
3． 经过点（－2，3），且与直线 平行的直线方程为 ▲ ．
4． 若复数 满足 则 ▲ ．
5． 程序如下：
t←1
i←2
While i≤4
t←t×i
i←i＋1
End While
Print t
以上程序输出的结果是 ▲ ．
6． 若 的方差为3，则 的方差
为 ▲ ．
7． 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为 ，则四面体 的外接球的体积为 ▲ ．
8． 以椭圆 的左焦点 为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ▲ ．
9． 设a＞0，集合A={（x，y）| }，B={（x，y）| }．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是 ▲ ．
10．在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 ▲ ．
11．数列 中， ，且 （ ， ），则这个数列的通项公式
▲ ．
12．根据下面一组等式：
…………
可得 ▲ ．
13．在△ABC中， ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且 ，则 等于 ▲ ．
14．设函数 ，记 ，若函数 至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
答案：1．{6，7} 2． 3． 4． 5．24 6．27 7． 8．
9．0＜a≤ 10． 11． 12． 13． 14．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题14分）
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BC C1 B1；
（2）设E是B1C1上的一点，当 的值为多少时，
A1E‖平面ADC1？请给出证明．
解: （1）在正三棱柱中，C C1⊥平面ABC，AD 平面ABC，
∴ AD⊥C C1．………………………………………2分
又AD⊥C1D，C C1交C1D于C1，且C C1和C1D都在面BC C1 B1内，
∴ AD⊥面BC C1 B1． ……………………………………………………………5分
（2）由（1），得AD⊥BC．在正三角形ABC中，D是BC的中点．………………………7分
当 ，即E为B1C1的中点时，A1E‖平面ADC1．………………………………8分
事实上，正三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形BC C1 B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1的中点，所以B1B‖DE，B1B= DE． …………………………………………………10分
又B1B‖AA1，且B1B=AA1，
∴DE‖AA1，且DE=AA1． ……………………………………………………………12分
所以四边形ADE A1为平行四边形，所以E A1‖AD．
而E A1 面AD C1内，故A1E‖平面AD C1． ………………………………………14分
16．（本小题14分）
如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且 ．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求 的值．
解 （1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，
则AC=10， ．………………2分
又∵ ，AB=13，
∴ ． …………………………4分
∵ ，∴ ． …………………………………………………5分
∴ ．……………………………………………………8分
（2） ， ， ， 11分
则 ，∴ ．……………………………………14分
17．（本小题15分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
温差 （°C） 10 11 13 12 8
发芽数 （颗） 23 25 30 26 16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 ；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件 ，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， ………………2分
所以 ．…………………………………………………………………4分
答：略． ……………………………………………………………………………………5分
（2）由数据，求得 ．………………………………………………………………7分
由公式，求得 ， ． …………………………………………………9分
所以y关于x的线性回归方程为 ． …………………………………………10分
（3）当x=10时， ，|22－23|＜2；…………………………………………12分
同样，当x=8时， ，|17－16|＜2．……………………………………14分
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ……………………………………15分
18．（本小题15分）
抛物线 的焦点为F， 在抛物线上，且存在实数λ，使 0， ．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△AOB的外接圆的方程．
解：（1）抛物线 的准线方程为 ．
∵ ，∴A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得| |= ． …1分
设直线AB： ，而
由 得 ． ……………………………………………3分
∴ | |= = ．∴ ．……………6分
从而 ，故直线AB的方程为 ，即 ．……………………8分
（2）由 求得A（4，4），B（ ，－1）．……………………………………10分
设△AOB的外接圆方程为 ，则
解得 ………………………………………………14分
故△AOB的外接圆的方程为 ．…………………………………15分
19．（本小题16分）
已知函数 在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π）， ，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若 在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设 ，若在[1，e]上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围．
解：（1）由题意， ≥0在 上恒成立，即 ．………1分
∵θ∈（0，π），∴ ．故 在 上恒成立，…………………2分
只须 ，即 ，只有 ．结合θ∈（0，π），得 ．……4分
（2）由（1），得 ． ．…………5分
∵ 在其定义域内为单调函数，
∴ 或者 在[1，＋∞）恒成立．………………………6分
等价于 ，即 ，
而 ，（ ）max=1，∴ ． …………………………………………8分
等价于 ，即 在[1，＋∞）恒成立，
而 ∈（0，1]， ．
综上，m的取值范围是 ． ………………………………………………10分
（3）构造 ， ．
当 时， ， ， ，所以在[1，e]上不存在一个 ，使得 成立． ………………………………………………………12分
当 时， ．…………………………14分
因为 ，所以 ， ，所以 在 恒成立．
故 在 上单调递增， ，只要 ，
解得 ．
故 的取值范围是 ．………………………………………………………16分
20．（本小题16分）
已知等差数列 的首项为a，公差为b，等比数列 的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且 ．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的 ，总存在 ，使得 成立，求b的值；
（3）令 ，问数列 中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
解：（1）由已知，得 ．由 ，得 ．
因a，b都为大于1的正整数，故a≥2．又 ，故b≥3． …………………………2分
再由 ，得 ．
由 ，故 ，即 ．
由b≥3，故 ，解得 ． ………………………………………………………4分
于是 ，根据 ，可得 ．…………………………………………………6分
（2）由 ，对于任意的 ，均存在 ，使得 ，则
．
又 ，由数的整除性，得b是5的约数．
故 ，b=5．
所以b=5时，存在正自然数 满足题意．…………………………………………9分
（3）设数列 中， 成等比数列，由 ， ，得
．
化简，得 ． （※） …………………………………………11分
当 时， 时，等式（※）成立，而 ，不成立． …………………………12分
当 时， 时，等式（※）成立．…………………………………………………13分
当 时， ，这与b≥3矛盾．
这时等式（※）不成立．…………………………………………………………………14分
综上所述，当 时，不存在连续三项成等比数列；当 时，数列 中的第二、三、四项成等比数列，这三项依次是18，30，50．…………………………………………16分
B．附加题部分
21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4－1（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD
切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是
OB的中点，求BC的长．
解：连接OD，则OD⊥DC．
在Rt△OED中，OE= OB= OD，
∴∠ODE=30°． ………………………………3分
在Rt△ODC中，∠DCO=30°， ………………5分
由DC=2，则OB=OD=DCtan30°= ， ……………………9分
所以BC=OC－OB= ． …………………………………………………………………10分
B．选修4－2（矩阵与变换）
将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
解：由题意，得旋转变换矩阵 ， ……………………3分
设 上的任意点 在变换矩阵M作用下为 ， ，
∴ ………………………………………………………………………7分
得 ．
将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为 ．……10分
C．选修4－4（坐标系与参数方程）
求直线 （t为参数）被圆 （α为参数）截得的弦长．
解：把直线方程 化为普通方程为 ．…………………………………………3分
将圆 化为普通方程为 ．……………………………………………6分
圆心O到直线的距离 ， 弦长 ．
所以直线 被圆 截得的弦长为 ．………………………………10分
D．选修4－5（不等式选讲）
已知x，y均为正数，且x＞y，求证： ．
解：因为x＞0，y＞0，x－y＞0，
…………………………………………………3分
= ……………………………………………………………………6分
， …………………………………………………………………9分
所以 ． …………………………………………………………10分
22．（必做题）已知等式 ，其中
ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：
（1） 的值；
（2） 的值．
解：（1）在 中，
令 ，得 ．……………………………………………………………………2分
令 ，得 ． ……………………………………4分
所以 ． ……………………………………………………5分
（2）等式 两边对x求导，得 ．…………7分
在 中，
令x=0，整理，得 ．………………10分
23．（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．
方法一：延长DA、CB交于点O，过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E，F，则 ．
设 即 ．
．
方法二：作AB的平行线MN分别交AD、BC于M、N，过点A作BC的平行线AQ分别交MN、DC于P、Q，则 ．
设梯形AMNB的高为 ，
．
再解下面的问题：
已知四棱台ABCD－A′B′C′D′的上、下底面的面积分别是 ，棱台的高为h，类比以上两种方法，分别求出棱台的体积（棱锥的体积= 底面积 高）．
解法一：将四棱台ABCD－A′B′C′D′补为四棱锥V－ABCD，设点V到面A′B′C′D′的距离为h′．由 即
所以
，
所以四棱台ABCD－A′B′C′D′的体积为 ． ………………………5分
解法二：作一与上下底面平行的平面截得四边形的面积为S，它与上底面的距离为x，
，
．
，
，
．………………………………………………………………10分
南通市2009届高三第一次调研测试 数学答案
题目答案都有！
江苏省南通市2009届高三第一次调研测试
数学试卷
A．必做题部分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合 ，则集合 = ▲ ．
2． 已知函数 ，则 的最小正周期是 ▲ ．
3． 经过点（－2，3），且与直线 平行的直线方程为 ▲ ．
4． 若复数 满足 则 ▲ ．
5． 程序如下：
t←1
i←2
While i≤4
t←t×i
i←i＋1
End While
Print t
以上程序输出的结果是 ▲ ．
6． 若 的方差为3，则 的方差
为 ▲ ．
7． 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为 ，则四面体 的外接球的体积为 ▲ ．
8． 以椭圆 的左焦点 为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ▲ ．
9． 设a＞0，集合A={（x，y）| }，B={（x，y）| }．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是 ▲ ．
10．在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 ▲ ．
11．数列 中， ，且 （ ， ），则这个数列的通项公式
▲ ．
12．根据下面一组等式：
…………
可得 ▲ ．
13．在△ABC中， ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且 ，则 等于 ▲ ．
14．设函数 ，记 ，若函数 至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题14分）
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BC C1 B1；
（2）设E是B1C1上的一点，当 的值为多少时，
A1E‖平面ADC1？请给出证明．
16．（本小题14分）
如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且 ．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求 的值．
17．（本小题15分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
温差 （°C）
10 11 13 12 8
发芽数 （颗）
23 25 30 26 16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 ；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
18．（本小题15分）
抛物线 的焦点为F， 在抛物线上，且存在实数λ，使 0， ．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△AOB的外接圆的方程．
19．（本小题16分）
已知函数 在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π）， ，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若 在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设 ，若在[1，e]上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围．
20．（本小题16分）
已知等差数列 的首项为a，公差为b，等比数列 的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且 ．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的 ，总存在 ，使得 成立，求b的值；
（3）令 ，问数列 中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
B．附加题部分
21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4－1（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD
切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是
OB的中点，求BC的长．
B．选修4－2（矩阵与变换）
将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
C．选修4－4（坐标系与参数方程）
求直线 （t为参数）被圆 （α为参数）截得的弦长．
D．选修4－5（不等式选讲）
已知x，y均为正数，且x＞y，求证： ．
22．（必做题）已知等式 ，其中
ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：
（1） 的值；
（2） 的值．
23．（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．
南通市2009届高三期末调研测试
数学参考答案与评分意见
A．必做题部分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合 ，则集合 = ▲ ．
2． 已知函数 ，则 的最小正周期是 ▲ ．
3． 经过点（－2，3），且与直线 平行的直线方程为 ▲ ．
4． 若复数 满足 则 ▲ ．
5． 程序如下：
t←1
i←2
While i≤4
t←t×i
i←i＋1
End While
Print t
以上程序输出的结果是 ▲ ．
6． 若 的方差为3，则 的方差
为 ▲ ．
7． 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为 ，则四面体 的外接球的体积为 ▲ ．
8． 以椭圆 的左焦点 为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ▲ ．
9． 设a＞0，集合A={（x，y）| }，B={（x，y）| }．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是 ▲ ．
10．在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 ▲ ．
11．数列 中， ，且 （ ， ），则这个数列的通项公式
▲ ．
12．根据下面一组等式：
…………
可得 ▲ ．
13．在△ABC中， ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且 ，则 等于 ▲ ．
14．设函数 ，记 ，若函数 至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
答案：1．{6，7} 2． 3． 4． 5．24 6．27 7． 8．
9．0＜a≤ 10． 11． 12． 13． 14．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题14分）
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BC C1 B1；
（2）设E是B1C1上的一点，当 的值为多少时，
A1E‖平面ADC1？请给出证明．
解: （1）在正三棱柱中，C C1⊥平面ABC，AD 平面ABC，
∴ AD⊥C C1．………………………………………2分
又AD⊥C1D，C C1交C1D于C1，且C C1和C1D都在面BC C1 B1内，
∴ AD⊥面BC C1 B1． ……………………………………………………………5分
（2）由（1），得AD⊥BC．在正三角形ABC中，D是BC的中点．………………………7分
当 ，即E为B1C1的中点时，A1E‖平面ADC1．………………………………8分
事实上，正三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形BC C1 B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1的中点，所以B1B‖DE，B1B= DE． …………………………………………………10分
又B1B‖AA1，且B1B=AA1，
∴DE‖AA1，且DE=AA1． ……………………………………………………………12分
所以四边形ADE A1为平行四边形，所以E A1‖AD．
而E A1 面AD C1内，故A1E‖平面AD C1． ………………………………………14分
16．（本小题14分）
如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且 ．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求 的值．
解 （1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，
则AC=10， ．………………2分
又∵ ，AB=13，
∴ ． …………………………4分
∵ ，∴ ． …………………………………………………5分
∴ ．……………………………………………………8分
（2） ， ， ， 11分
则 ，∴ ．……………………………………14分
17．（本小题15分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
温差 （°C）
10 11 13 12 8
发芽数 （颗）
23 25 30 26 16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 ；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?
解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件 ，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， ………………2分
所以 ．…………………………………………………………………4分
答：略． ……………………………………………………………………………………5分
（2）由数据，求得 ．………………………………………………………………7分
由公式，求得 ， ． …………………………………………………9分
所以y关于x的线性回归方程为 ． …………………………………………10分
（3）当x=10时， ，|22－23|＜2；…………………………………………12分
同样，当x=8时， ，|17－16|＜2．……………………………………14分
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ……………………………………15分
18．（本小题15分）
抛物线 的焦点为F， 在抛物线上，且存在实数λ，使 0， ．
（1）求直线AB的方程；
（2）求△AOB的外接圆的方程．
解：（1）抛物线 的准线方程为 ．
∵ ，∴A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得| |= ． …1分
设直线AB： ，而
由 得 ． ……………………………………………3分
∴ | |= = ．∴ ．……………6分
从而 ，故直线AB的方程为 ，即 ．……………………8分
（2）由 求得A（4，4），B（ ，－1）．……………………………………10分
设△AOB的外接圆方程为 ，则
解得 ………………………………………………14分
故△AOB的外接圆的方程为 ．…………………………………15分
19．（本小题16分）
已知函数 在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π）， ，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若 在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设 ，若在[1，e]上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围．
解：（1）由题意， ≥0在 上恒成立，即 ．………1分
∵θ∈（0，π），∴ ．故 在 上恒成立，…………………2分
只须 ，即 ，只有 ．结合θ∈（0，π），得 ．……4分
（2）由（1），得 ． ．…………5分
∵ 在其定义域内为单调函数，
∴ 或者 在[1，＋∞）恒成立．………………………6分
等价于 ，即 ，
而 ，（ ）max=1，∴ ． …………………………………………8分
等价于 ，即 在[1，＋∞）恒成立，
而 ∈（0，1]， ．
综上，m的取值范围是 ． ………………………………………………10分
（3）构造 ， ．
当 时， ， ， ，所以在[1，e]上不存在一个 ，使得 成立． ………………………………………………………12分
当 时， ．…………………………14分
因为 ，所以 ， ，所以 在 恒成立．
故 在 上单调递增， ，只要 ，
解得 ．
故 的取值范围是 ．………………………………………………………16分
20．（本小题16分）
已知等差数列 的首项为a，公差为b，等比数列 的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且 ．
（1）求a的值；
（2）若对于任意的 ，总存在 ，使得 成立，求b的值；
（3）令 ，问数列 中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．
解：（1）由已知，得 ．由 ，得 ．
因a，b都为大于1的正整数，故a≥2．又 ，故b≥3． …………………………2分
再由 ，得 ．
由 ，故 ，即 ．
由b≥3，故 ，解得 ． ………………………………………………………4分
于是 ，根据 ，可得 ．…………………………………………………6分
（2）由 ，对于任意的 ，均存在 ，使得 ，则
．
又 ，由数的整除性，得b是5的约数．
故 ，b=5．
所以b=5时，存在正自然数 满足题意．…………………………………………9分
（3）设数列 中， 成等比数列，由 ， ，得
．
化简，得 ． （※） …………………………………………11分
当 时， 时，等式（※）成立，而 ，不成立． …………………………12分
当 时， 时，等式（※）成立．…………………………………………………13分
当 时， ，这与b≥3矛盾．
这时等式（※）不成立．…………………………………………………………………14分
综上所述，当 时，不存在连续三项成等比数列；当 时，数列 中的第二、三、四项成等比数列，这三项依次是18，30，50．…………………………………………16分
B．附加题部分
21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4－1（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD
切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是
OB的中点，求BC的长．
解：连接OD，则OD⊥DC．
在Rt△OED中，OE= OB= OD，
∴∠ODE=30°． ………………………………3分
在Rt△ODC中，∠DCO=30°， ………………5分
由DC=2，则OB=OD=DCtan30°= ， ……………………9分
所以BC=OC－OB= ． …………………………………………………………………10分
B．选修4－2（矩阵与变换）
将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
解：由题意，得旋转变换矩阵 ， ……………………3分
设 上的任意点 在变换矩阵M作用下为 ， ，
∴ ………………………………………………………………………7分
得 ．
将曲线 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为 ．……10分
C．选修4－4（坐标系与参数方程）
求直线 （t为参数）被圆 （α为参数）截得的弦长．
解：把直线方程 化为普通方程为 ．…………………………………………3分
将圆 化为普通方程为 ．……………………………………………6分
圆心O到直线的距离 ， 弦长 ．
所以直线 被圆 截得的弦长为 ．………………………………10分
D．选修4－5（不等式选讲）
已知x，y均为正数，且x＞y，求证： ．
解：因为x＞0，y＞0，x－y＞0，
…………………………………………………3分
= ……………………………………………………………………6分
， …………………………………………………………………9分
所以 ． …………………………………………………………10分
22．（必做题）已知等式 ，其中
ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：
（1） 的值；
（2） 的值．
解：（1）在 中，
令 ，得 ．……………………………………………………………………2分
令 ，得 ． ……………………………………4分
所以 ． ……………………………………………………5分
（2）等式 两边对x求导，得 ．…………7分
在 中，
令x=0，整理，得 ．………………10分
23．（必做题）先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．
方法一：延长DA、CB交于点O，过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E，F，则 ．
设 即 ．
．
方法二：作AB的平行线MN分别交AD、BC于M、N，过点A作BC的平行线AQ分别交MN、DC于P、Q，则 ．
设梯形AMNB的高为 ，
．
再解下面的问题：
已知四棱台ABCD－A′B′C′D′的上、下底面的面积分别是 ，棱台的高为h，类比以上两种方法，分别求出棱台的体积（棱锥的体积= 底面积 高）．
解法一：将四棱台ABCD－A′B′C′D′补为四棱锥V－ABCD，设点V到面A′B′C′D′的距离为h′．由 即
所以
，
所以四棱台ABCD－A′B′C′D′的体积为 ． ………………………5分
解法二：作一与上下底面平行的平面截得四边形的面积为S，它与上底面的距离为x，
，
．
，
，
．………………………………………………………………10分
南通市2008-2009届高三数学期末调研考试讲评建议
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．课本中的习题改编，考查集合的运算．一元二次不等式是C级要求．
2．课本中的习题改编．考查知识点是三角公式，数学思想方法是化归的思想．关注 ．
3．课本中的练习题改编的．考查知识点是直线方程和两直线的位置关系．
4．考查复数的运算．注意填空题的结果．
5．考查算法的循环语句．关注语句何时循环结束和输出的t值是多少?
6．课本中的练习题改编的．考查统计中的方差．关注
7．课本中的习题改编．考查正方体、四面体与球的组合体的关系，关注正方体的体对角线和正方体外接球的直径相等．
8．考查椭圆和圆的方程及其性质．关注椭圆的离心率的范围 ．
解： ，所以离心率 的取值范围是 ．
9．考查线性规划、充分必要条件和圆的有关知识．
10．考查概率中的几何概型，数形结合的思想方法．
11．考查递推数列和等差数列的通项公式，数学能力是识别、归纳、构造．
解： 方法一 由 ，
构造数列 ， ， ，即数列 是等差数列，
所以 ，故 ．
方法二 归纳猜想，求得
猜想 ．最好通过求出 验证猜想结果正确与否．
该题是由数列 中， ，且 （ ， ），则此数列的通项公式 改编的．
12．本题是课本中的习题．考查推理与证明中归纳猜想，数学能力是观察、归纳意识．
方法一： 猜想 ．
方法二：先求出 ，然后求和（对文科学生要求较高，不必介绍）
13．本题是北师大出版社教材例题改编的．考查向量的运算和三角形中的有关公式，平面向量数量积是C级要求．
解：由
，所以△ABC是 为顶角的等腰三角形．
由 ，故 ．
另本题也可用建立恰当的坐标系，用解析法求得．
14．考查对数函数、二次函数与三次函数方程的根，数学思想方法为数形结合，能力是常见函数的导数运用．
解： ，即 有两解，直接解不可能，只有通过画出两个图象的示意图求解．要画图，可通过求出它们的极值，确定单调区间．
二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．课本习题改编题．主要考查线面平行、垂直的的判定和证明等相关知识，基本数学能力是空间想象能力、化归能力和探究能力．要从第一小题中挖掘出 是边 的中点，第二小题要求学生注意问题的逻辑要求和答题的规范性，这里只需要指出结论并验证其充分性即可，当然亦可以先探求结论，再证明之，这事实上证明了结论是充分且必要的．
16．主要考查解三角形和向量的运算等相关知识，数学基本能力是运算求解和数据处理能力．涉及三角形中三角恒等变换时，从化角或化边的角度入手，合理运用两角和与差的三角公式求解．
另解：对于第二问，在 中，求出 ，在 中，求出 ，进一步求出
的长，在 中，知道三边求出 ．
另：以点 为坐标原点，直线 为 轴，直线 为 轴建立坐标系，设 ，求出 的斜率，得到 ，进一步求出 ．
17．本题主要考查古典概率的计算及统计中的线性回归方程，数学能力是审题、数据处理的能力、阅读的能力．要求学生列举全面，书写规范．尤其注意此类问题的答题格式：设事件、说明概型、计算各基本事件种数、求值、作答．讲评时着重在引导学生认真审题．
18．本题主要考查向量、直线与圆以及椭圆的相关知识，要求学生灵活运用圆的标准方程或一般方程求圆的方程，理解三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点，也可求出交点坐标．关注弦长公式： ，抛物线 的焦点弦长为 ．
19．此题主要考查函数、导数、对数函数、二次函数与与单调性、不等式等知识的综合．数学思想方法是分类讨论、数形结合等．数学基本能力是推理论证和运算求解能力，同时考查学生的探究能力和分析问题与解决问题的能力．
评讲时注意着重导数在研究函数问题中的应用．本题的第一小题是常规题比较容易，第二小题是以函数的单调性为背景，着重是利用导数转化为研究二次函数的恒成立问题．第三问是函数存在性问题，通过构造辅助函数，利用导数转化为研究分式函数、对数函数等函数的恒成立问题．利用导数来研究函数的性质，是近几年高考的热点．
第二问另解：分类讨论： ，当 时，由函数 在[1，＋∞）上是单调递增，所以 在[1，＋∞）上是单调递减，即 在[1，＋∞）上是单调递减，所以 符合条件．
当 时， 在[1，＋∞）上是单调递减，所以所以 符合条件．
当 时， ，要 单调，则 在[1，＋∞）恒成立．
因为函数 的开口向上，对称轴 ，所以要 在[1，＋∞）恒成立，则必须 ，即 ．
综上，得 的取值范围 ．
第三问另解：构造 ，先解 在[1，e]恒成立，求出 的取值范围．
，
当 时， ， ， ，
所以 在 成立，所以 符合．
当 时， ，
因为 ，所以 ， ，所以 在[1，e]上恒成立，
故 在[1，e]上单调递增， ，
由 ，解得 。
所以 在[1，e]恒成立的 的取值范围是 ，
故 的取值范围是 ．
20．主要考查数列的概念、等差数列、等比数列的通项求法就、求解不等式等知识与方法，数学思想方法是分类讨论．数学基本能力是推理论证和运算求解能力，同时考查学生的探究能力和分析问题与解决问题的能力，讲评时着要引导学生认真审题，怎样将复杂的问题化成简单的问题．
第三问解：由
．
由 ，所以
．以下同解答相同．
三、附加题
21．选做题
A．（几何证明选讲）考查平面几何证明中的圆的有关知识．数学基本能力是识图与运算求解能力．
B．（矩阵与变换）考查常见的几种变换公式．
C．（参数方程与极坐标）考查直线与圆的参数方程及其直线与圆的位置关系．
D．（不等式证明选讲）考查基本不等式的运用．
22．考查二项式定理的运用．讲评时要引导学生灵活赋值．关注2008年江苏高考试卷的第23题．
23．考查梯形的面积和棱台的体积公式的推导及其定积分，数学基本能力是推理论证、运算求解、阅读和类比能力．本题的知识与能力要求均较高．
关于南通市高三调研卷和2021南通高三第二次调研的介绍到此就结束了，不知道同学们从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。