九师联盟导数压轴题答案(最新九师联盟2022答案数学)

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导数压轴题分析与解——2018年全国卷理数1

(12 分) 已知函数 .

(1) 讨论 的单调性;

(2) 若 存在两个极点 证明: .

(1)

法一 :直接讨论 的符号

当 时, ,此时 在 上单调递减;

当 时,令 ,判别式

¡) 当 时,此时 从而 , 在 上单调递减;

ii) 当 时,此时 ,设 的两根为 , 且 , 利用求根公式得

当 时 从而 在 和 单调递减;

当 时 从而 此时 在 上单调递增.

综上所述,当 时, 在 上单调递减;

当 时 , 在 和 上单调递减 ,在 上单调递增.

法二 :对 分参

令 ,得 ,数形结合知

当 时, ,则 ,从而 ,此时 在 上单调递减;

当 时,由 ,解得 ,则

在 和 上单调递减 ,在 上单调递增.

(2)

法一 :

由(1)可知,若 有两个极值点,则 ,且 的两根即为 且满足韦达定理 .

易得 ,

若要证 只须证 ,

整理得 ,

构造函数 ,求导得

因此 在 上单调递灭 从而 成立,原式得证。

法二 :

要证 , 只须证

这里思路又有两个 :

思路一

由于 , 上式可转化为 ,

构造函数 , 则 , 故 ,原结论得证.

思路二

联系到 对数均值不等式 ,有 .

则把问题转化为证明对数均值不等式的基本问题,这个不等式请自己证明,网上随便一搜,也能找到.

求大佬看看这道高考导数压轴题最后一问,可以通过对gx求导再找极值来解吗,我看答案没有求导是通过其他

如果你知道二阶导数求极值,这题就很好理解。

当一阶导为0时,也就是x=0时,g'(x)=0

此时如果二阶导>0,则有极小值,相反则是极大值。

g''(x)=e^(-x²),g''(0)=e^0=1>0,所以g(x)在x=0时为极小值。

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1、2022九师联盟最后一卷语文试卷及答案

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2022九师联盟高三5月最后一卷各科试卷及答案汇总(更新中)

2022年九师联盟高三5月最后一卷在2022年5月17日正式开考,家长和考生们一定很关心考的怎么样,待九师联盟高三5月最后一卷考完之后,我将为大家公布本次考试各科试卷及真题解析,供考生和家长参考,以便估分和定位水平,查漏补缺,为高考全力冲刺瞄准方向。

本次考试主要会考到语文、文数、理数、文综、理综、英语等6门科目,考试时间从2022年5月17日开考,以下是各门科目的试卷及答案解析,供参考:

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1、2022九师联盟高三5月最后一卷语文试卷及参考答案解析

2、2022九师联盟高三5月最后一卷文数试卷及参考答案解析

3、2022九师联盟高三5月最后一卷理数试卷及参考答案解析

4、2022九师联盟高三5月最后一卷文综试卷及参考答案解析

5、2022九师联盟高三5月最后一卷理综试卷及参考答案解析

6、2022九师联盟高三5月最后一卷英语试卷及参考答案解析

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