今天给各位同学分享数学第一月调研卷的知识,其中也会对数学第一次月考试卷有答案进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了分享本站,现在开始吧!
本文目录一览:
- 1、九年级数学上册本土卷第一次月考
- 2、2021到2022学年第一学期小学四年级数学期中调研卷怎么写
- 3、六年级上册数学的第一次月考,卷子上都是些什么题
- 4、九年级数学上第一次月考试卷
- 5、七年级(下)第一次月考数学试卷
九年级数学上册本土卷第一次月考
简单方程可以用配方算出来。
这是简单方程可以这样算,如果是那种无理数结果,可以用 X1和X2的之间的关系代入求值。
真的很庆幸你们月考就靠就东西,一眼就可以看出结果的。还是18/19题。(估计也就20题左右)
[img]2021到2022学年第一学期小学四年级数学期中调研卷怎么写
调研卷:斑级一,姓名一,学号一,
一,读拼音,填同音字,略。
二,选择题,略。
三,把词语补充完整,略。
后面的略。
八,作文。
六年级上册数学的第一次月考,卷子上都是些什么题
2009---2010学年度第一学期期中自查题亲爱的同学:转眼间一学期的学习生活又过了一半,你一定学到了不少知识。在这里老师给你提供了一个展示聪明才智的机会,希望你认真答题,让我们一起来分享你的成功吧!一.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.60的14是(),()的14是120。比64吨多38是()吨。2.甲与乙的比是3∶5,那么甲是乙的()(),乙是甲乙两数和的()()二年级男生占女生的87,那么男生比女生多()()3.2时=()时()分公顷=()公顷()平方米.4.一桶油重32千克,用去它的,还剩下()千克。如果再用去千克,还剩()千克.5.在方格上用数对(6,3)表示小明所站的位置,那么小明是在第6(),第3()。54的倒数是()19的倒数是()6.直径为10分米的半圆,周长是()分米。在一个周长为80厘米的正方形纸片内,要剪一个最大的圆,这个圆周长是()厘米。7.():30==15÷()==()填小数8.()×67=8×()=34÷()=16+()=19.梨的35是苹果的千克数①上述句子中,单位“1”是()②等量关系式是()〇()=()10、40千克:0.4吨比值是()。把51:1.7化成最简整数比是().二、判断题。(本大题共6小题,共6分)11.大小两个圆,大圆周长与直径的比,等于小圆周长与直径的比.()12.甲数比乙数多吨,则乙数比甲数少吨。()13.比的前项和后项同时乘或除以非0的数,比值不变。()14.除以一个真分数,所得的商大于。()15.如果A:B=4:5,那么A=4,B=5()16.松树比柏树的棵数多,那么柏树比松树少()三.选择题(本大题共4小题,共4分)17.一个三角形的内角度数之比是1:3:5,则这个三角形是()。A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形18.甲数的等于乙数的,那么甲数()乙数。A、大于B、小于C、等于19.如果甲数的的是60,那么甲数的的是()。A、75B、1200C、4820.一袋巧克力糖,吃掉它的,再增加余下质量的,现在这袋糖的质量()原来巧克力糖质量。A、大于B、小于C、等于四.计算题。(本大题共3小题,第21题4分,第22题9分,第23题15分,共28分)21.直接写出得数。17×351=13+512=613×52=1÷=3-34=913÷3=0.32=20×5.5=22.解方程①6X÷34=24②χ+35χ=1617③X-18×=423.脱式计算,写出主要计算过程,能用简便算法的要用简便算法。①12×38÷34②49+59×9③14÷(+)×④3.6-2.8+16.4-7.2⑤77×+23×0.8五、动手操作。(本大题共3小题,第24小题4分,第25小题4分、26小题3分,共11分)24、根据算式填色再计算。23×45=()()()()×3=()()25.用数对表示图中长方形26.下列图形,能画几条对称轴?四个顶点的位置请把它们画出来六.解答题。(本大题共8小题,其中第28小题3分,其余每小题4分,共28.修路队今年修路2600米,比去年少修15,去年修路多少米?29.一杯的200ml的鲜牛奶大约含有18g的钙质,占一个成年人一天所需钙质的13,一个成年人一天大约需要多少钙质?30.用240cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体能装多少水?31.一个圆形会议桌面的半径是2m,如果一个人需要0.4m宽的位置就坐,这张会议桌大约能坐多少人?32、白菜售价是45元,是茄子售价的23,萝卜售价是茄子售价的34,萝卜售价是多少元?33.黎老师打一篇论文已经打了1600字,正好是全文的,还有多少字没有打?34.一袋大米第二天吃了1400克,比第一天的45多200克,第一天吃了多少克?
九年级数学上第一次月考试卷
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确).
1.一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是()
A.x2﹣10x+13=0 B.x2﹣10x+19=0 C.x2﹣6x+13=0 D.x2﹣6x+19=0
2.已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根,则m的值是()
A.1 B.﹣1 C.0 D.无法确定
3.方程x(x+3)=x+3的解为()
A.x1=0,x2=﹣3 B.x1=1,x2=﹣3 C.x1=0,x2=3 D.x1=1,x2=3
4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0,则方程变形为()
A.2=43 C.2=16
5.将抛物线y=x2先向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线是()
A.y=(x+1)2﹣2 B.y=(x﹣1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2+2
6.若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2(a,b为常数)的图象如下,则a的值为()
A.﹣2 B.﹣ C.1 D.
7.抛物线y=x2﹣6x+5的顶点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图,抛物线y=﹣x2﹣4x+c(c0)与x轴交于点A和点B(n,0),点A在点B的左侧,则AB的长是()
A.4﹣2n B.4+2n C.8﹣2n D.8+2n
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是.
10.已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3,则p=.
11.已知三角形的两边长分别是4和7,第三边是方程x2﹣16x+55=0的根,则第三边长是.
12.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为.
13.抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是.
14.二次函数y=x2﹣2x的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若1
15.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a﹣b+c的值为.
16.如图,已知直线y=﹣ x+3分别交x轴、y轴于点A、B,P是抛物线y=﹣ x2+2x+5上的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ x+3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是.
三、解答题(本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12分,共39分)
17.解方程:2x2﹣4x﹣5=0(用公式法)
18.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积为24cm2,求两条直角边的长.
19.某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台,求机床产量的年平均增长率.
20.一个二次函数的图象经过(﹣2,5),(2,﹣3),(4,5)三点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(3)写出这个二次函数图象的与坐标轴的交点坐标.
四、解答题(本题共6小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)
21.如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集.(直接写出答案)
22.商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:
(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少?
(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到1600元?(提示:盈利=售价﹣进价)
23.如图,抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A(﹣1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标.
24.某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率增加1.6%,这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克,问技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
25.如图,抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.
26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,矩形OABC的顶点A( ,0),C(0,1),∠AOC=30°,将△AOC沿AC翻折得△APC.
(1)求点P的坐标;
(2)若抛物线y=﹣ x2+bx+c经过P、A两点,试判断点C是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)设(2)中的抛物线与矩形0ABC的边BC交于点D,与x交于另一点E,点M在x轴上运动,N在y轴上运动,若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形,试求点M、N的坐标.
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确).
1.一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是()
A.x2﹣10x+13=0 B.x2﹣10x+19=0 C.x2﹣6x+13=0 D.x2﹣6x+19=0
【考点】一元二次方程的一般形式.
【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),首先把方程左边的相乘,再移项使方程右边变为0,然后合并同类项即可.
【解答】解:(x﹣4)2=2x﹣3,
移项去括号得:x2﹣8x+16﹣2x+3=0,
整理可得:x2﹣10x+19=0,
故一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是:x2﹣10x+19=0.
故选B.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式,正确合并同类项是解题关键.
2.已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根,则m的值是()
A.1 B.﹣1 C.0 D.无法确定
【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义.
【分析】把x=1代入方程,即可得到一个关于m的方程,即可求解.
【解答】解:根据题意得:(m﹣1)+1+1=0,
解得:m=﹣1.
故选B.
【点评】本题主要考查了方程的解的定义,正确理解定义是关键.
3.方程x(x+3)=x+3的解为()
A.x1=0,x2=﹣3 B.x1=1,x2=﹣3 C.x1=0,x2=3 D.x1=1,x2=3
【考点】解一元二次方程-因式分解法.
【专题】计算题.
【分析】方程移项后,提取公因式化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
【解答】解:方程x(x+3)=x+3,
变形得:x(x+3)﹣(x+3)=0,即(x﹣1)(x+3)=0,
解得:x1=1,x2=﹣3.
故选B
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0,则方程变形为()
A.2=43 C.2=16
【考点】解一元二次方程-配方法.
【专题】配方法.
【分析】首先进行移项变形成x2﹣6x=7,两边同时加上9,则左边是一个完全平方式,右边是一个常数,即可完成配方.
【解答】解:∵x2﹣6x﹣7=0,
∴x2﹣6x=7,
∴x2﹣6x+9=7+9,
∴(x﹣3)2=16.
故选C.
【点评】配方法的一般步骤:
(1)把常数项移到等号的右边;
(2)把二次项的系数化为1;
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.
选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
5.将抛物线y=x2先向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线是()
A.y=(x+1)2﹣2 B.y=(x﹣1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2+2
【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】根据“左加右减,上加下减”平移规律写出平移后抛物线的解析式即可.
【解答】解:抛物线y=x2先向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线是:y=(x+1)2﹣2.
故选:A.
【点评】主要考查的是函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.
6.若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2(a,b为常数)的图象如下,则a的值为()
A.﹣2 B.﹣ C.1 D.
【考点】二次函数图象与系数的关系.
【专题】压轴题.
【分析】由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,进而得出a2﹣2的值,然后求出a值,再根据开口方向选择正确答案.
【解答】解:由图象可知:抛物线与y轴的交于原点,
所以,a2﹣2=0,解得a=± ,
由抛物线的开口向上
所以a0,
∴a=﹣ 舍去,即a= .
故选D.
【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.
7.抛物线y=x2﹣6x+5的顶点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】二次函数的性质.
【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式,求顶点坐标;或者用顶点坐标公式求解.
【解答】解:∵y=x2﹣6x+5
=x2﹣6x+9﹣9+5
=(x﹣3)2﹣4,
∴抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标是(3,﹣4),在第四象限.
故选:D.
【点评】此题考查了二次函数的性质,利用配方法求顶点坐标是常用的一种方法.
8.如图,抛物线y=﹣x2﹣4x+c(c0)与x轴交于点A和点B(n,0),点A在点B的左侧,则AB的长是()
A.4﹣2n B.4+2n C.8﹣2n D.8+2n
【考点】抛物线与x轴的交点.
【分析】利用根与系数的关系可得:x1+x2=﹣4,x1x2=﹣c,所以(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1x2=16+4c,AB的长度即两个根的差的绝对值,利用以上条件代入化简即可得到AB的长.
【解答】解:设方程0=﹣x2﹣4x+c的两个根为x1和x2,
∴x1+x2=﹣4,x1x2=﹣c,
∴(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1x2=16+4c,
∵AB的长度即两个根的差的绝对值,即: ,
又∵x2=n,
∴把x2=n代入方程有:c=n2+4n,
∴16+4c=16+16n+4n2=4(n+2)2,
∴ =2n+4,
故选B.
【点评】本题主要考查了二次函数的性质,一元二次方程根与系数的关系以及二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系.
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是 m≤1 .
【考点】根的判别式.
【专题】探究型.
【分析】先根据一元二次方程x2+2x+m=0得出a、b、c的值,再根据方程有实数根列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.
【解答】解:由一元二次方程x2+2x+m=0可知a=1,b=2,c=m,
∵方程有实数根,
∴△=22﹣4m≥0,解得m≤1.
故答案为:m≤1.
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式,根据题意列出关于m的不等式是解答此题的关键.
10.已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3,则p= 4 .
【考点】一元二次方程的解.
【分析】已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3,因而把x=﹣3代入方程即可求得p的值.
【解答】解:把x=﹣3代入方程可得:(﹣3)2﹣3p+3=0,
解得p=4
故填:4.
【点评】本题主要考查了方程的解的定义,把求未知系数的问题转化为方程求解的问题.
11.已知三角形的两边长分别是4和7,第三边是方程x2﹣16x+55=0的根,则第三边长是 5 .
【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.
【专题】计算题.
【分析】利用因式分解法解方程得到x1=5,x2=11,然后利用三角形三边的关系即可得到第三边为5.
【解答】解:x2﹣16x+55=0,
(x﹣5)(x﹣11)=0,
所以x1=5,x2=11,
又因为三角形的两边长分别是4和7,所以第三边为5.
故答案为5.
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了三角形三边的关系.
12.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为 x(x﹣1)=4×7 .
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【分析】关系式为:球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7,把相关数值代入即可.
【解答】解:每支球队都需要与其他球队赛(x﹣1)场,但2队之间只有1场比赛,
所以可列方程为: x(x﹣1)=4×7.
故答案为: x(x﹣1)=4×7.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系,注意2队之间的比赛只有1场,最后的总场数应除以2.
13.抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是 两个 .
【考点】抛物线与x轴的交点.
【分析】抛物线与x的交点个数,即为抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数,因此只要算出b2﹣4ac的值就可以判断出与x轴的交点个数.
【解答】解:∵y=2x2﹣5x+1,
∴b2﹣4ac=(﹣5)2﹣4×2×1=170.
∴抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴有两个交点.
即:抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是两个.
故答案为:两个.
【点评】本题考查二次函数与x轴的交点问题,关键是算出二次函数中b2﹣4ac的值.
14.二次函数y=x2﹣2x的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若1
【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】先根据函数解析式确定出对称轴为直线x=1,再根据二次函数的增减性,x1时,y随x的增大而减小解答.
【解答】解:∵y=x2﹣2x=(x﹣1)2﹣1,
∴二次函数图象的对称轴为直线x=1,
∵1
∴y1
故答案为:y1
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,主要利用了二次函数的增减性,求出对称轴解析式是解题的关键.
七年级(下)第一次月考数学试卷
七年级(下)第一次月考数学试卷 篇1
一、选择题(每题3分,共30分)
1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是()
A.①② B.①②③ C.①②④ D.①
2.以 为解的二元一次方程组是()
A. B. C. D.
4.已知 是方程kx﹣y=3的一个解,那么k的值是()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
5.方程组 的解是()
A. B. C. D.
6.“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是()
A. B.
C. D.
7.若方程mx+ny=6的两个解是 , ,则m,n的值为()
A.4,2 B.2,4 C.﹣4,﹣2 D.﹣2,﹣4
8.已知 ,则a+b等于()
A.3 B. C.2 D.1
9.楠溪江某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是()
A. B.
C. D.
10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通,若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道y m,则(x+y)的值为()
A.20 B.15 C.10 D.5
二、填空题(每题4分,共32分)
11.如果x=﹣1,y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解,则m=.
12.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:.
13.孔明同学在解方程组 的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为 ,又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的正确值应该是.
14.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的 ,另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是cm.
15.方程组 的解是.
16.设实数x、y满足方程组 ,则x+y=.
17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程,那么a﹣b=.
18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组.
三、解答题
19.解方程组:
(1) ;
(2) .
20.已知方程组 和 有相同的解,求a、b的值.
21.关于x,y方程组 满足x、y和等于2,求m2﹣2m+1的值.
22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?
23.在一次数学测验中,甲、乙两校各有100名同学参加测试,测试结果显示,甲校男生的优分率为60%,女生的优分率为40%,全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%,女生的优分率为37%.
(男(女)生优分率= ×100%,全校优分率= ×100%)
(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?
(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率,但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低,请举例说明原因.
24.某中学新建了一栋4层的`教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门也大小相同,安全检查时,对4道门进行测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可通过800名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离,假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问:建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.
七年级(下)第一次月考数学试卷 篇2
一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.
1.(4分)在下列实例中,属于平移过程的个数有()
①时针运行过程;
②电梯上升过程;
③火车直线行驶过程;
④地球自转过程;
⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:①时针运行是旋转,故此选项错误;
②电梯上升,是平移现象;
③火车直线行驶,是平移现象;
④地球自转,是旋转现象;
⑤电视机在传送带上运动,是平移现象.
故属于平移变换的个数有3个.
故选:C.
2.(4分)如图,由AB∥CD可以得到()
A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4
【解答】解:A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角,故A错误;
B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角,故B错误;
C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角,故C正确;
D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角,无法判断两角的数量关系,故D错误.
故选:C.
3.(4分)如图,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()
A.6个B.5个C.4个D.3个
【解答】解:如图,∵EG∥DB,
∴∠1=∠2,∠1=∠3,
∵AB∥EF∥DC,
∴∠2=∠4,∠3=∠5=∠6,
∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个.
故选:B.
4.(4分)已知点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,且在第二象限,则点P的坐标为()
A.(2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(﹣3,﹣2)D.(﹣3,2)
【解答】解:∵点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,且在第二象限,
∴点P的横坐标是﹣2,纵坐标是3,
∴点P的坐标为(﹣2,3).
故选:B.
5.(4分)某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是()
A.第一次左拐30°,第二次右拐30°
B.第一次右拐50°,第二次左拐130°
C.第一次右拐50°,第二次右拐130°
D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°
【解答】解:如图所示(实线为行驶路线)
A符合“同位角相等,两直线平行”的判定,其余均不符合平行线的判定.
故选:A.
6.(4分)三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对;交于不同三点时,对顶角有n对,则m与n的关系是()
A.m=n B.m>n C.m<n D.m+n=10
【解答】解:因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关,所以m=n,故选A.
7.(4分)下列实数:﹣、、、﹣3.14、0、,其中无理数的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:、是无理数.
故选:B.
8.(4分)下列语句中,正确的是()
A.一个实数的平方根有两个,它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.一个实数的立方根不是正数就是负数
D.立方根是这个数本身的数共有三个
【解答】解:A、一个非负数的平方根有一个或两个,其中0的平方根是0,故选项A错误;
B、负数有立方根,故选项B错误,
C、一个数的立方根不是正数可能是负数,还可能是0,故选项C错误,
D、立方根是这个数本身的数共有三个,0,1,﹣1,故D正确.
故选:D.
9.(4分)下列运算中,错误的是()
①=1,②=±4,③=﹣④=+=.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:①==,原来的计算错误;
②=4,原来的计算错误;
③=﹣=﹣1,原来的计算正确;
④==,原来的计算错误.
故选:C.
10.(4分)请你观察、思考下列计算过程:因为11 2 =121,所以=11;因为111 2 =12321,所以=111;…,由此猜想=()
【解答】解:∵=11,=111…,…,
∴═111 111 111.
故选:D.
11.(4分)如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β和γ的关系是()
A.β=α+γ B.α+β+γ=180° C.α+β﹣γ=90° D.β+γ﹣α=180°
【解答】解:延长DC交AB与G,延长CD交EF于H.
在直角△BGC中,∠1=90°﹣α;△EHD中,∠2=β﹣γ,
∵AB∥EF,
∴∠1=∠2,
∴90°﹣α=β﹣γ,即α+β﹣γ=90°.
故选:C.
12.(4分)如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:
①AD∥BC;
②∠ACB=2∠ADB;
③∠ADC=90°﹣∠ABD;
④BD平分∠ADC;
⑤∠BDC=∠BAC.
其中正确的结论有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【解答】解:由三角形的外角性质得,∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC,
∵AD是∠EAC的平分线,
∴∠EAC=2∠EAD,
∴∠EAD=∠ABC,
∴AD∥BC,故①正确,
∴∠ADB=∠CBD,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠CBD,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠ACB=2∠ADB,故②正确;
∵AD∥BC,
∴∠ADC=∠DCF,
∵CD是∠ACF的平分线,
∴∠ADC=∠ACF=(∠ABC+∠BAC)=(180°﹣∠ACB)=(180°﹣∠ABC)=90°﹣∠ABD,故③正确;
由三角形的外角性质得,∠ACF=∠ABC+∠BAC,∠DCF=∠BDC+∠DBC,
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,
∴∠DBC=∠ABC,∠DCF=∠ACF,
∴∠BDC+∠DBC=(∠ABC+∠BAC)=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC,
∴∠BDC=∠BAC,故⑤正确;
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠ADB,
∵∠ABC与∠BAC不一定相等,
∴∠ADB与∠BDC不一定相等,
∴BD平分∠ADC不一定成立,故④错误;
综上所述,结论正确的是①②③⑤共4个.
故选:C.
二、填空题(每题4分,共24分)请将答案直接写到对应的横线上.
13.(4分)比较大小:﹣3<﹣2,>(填“>”或“<”或“=”)
【解答】解:∵﹣<﹣,
∴﹣3<﹣2.
∵:∵2<<3,
∴1<﹣1<2,
∴<<1.
故答案是:<;>.
14.(4分)若点P(a+5,a﹣2)在x轴上,则a=2,点M(﹣6,9)到y轴的距离是6.
【解答】解:根据题意得a﹣2=0,则a=2,
点M(﹣6,9)到y轴的距离是|﹣6|=6,
故答案为:2、6.
15.(4分)大于﹣,小于的整数有5个.
【解答】解:∵1<2,3<4,
∴﹣2<﹣<﹣1,
∴大于﹣,小于的整数有﹣1,0,1,2,3,共5个,
故答案为:5.
16.(4分)两个角的两边两两互相平行,且一个角的等于另一个角的,则这两个角的度数分别为72度,108度.
【解答】解:设其中一个角是x,则另一个角是180﹣x,根据题意,得
x=(180﹣x)
解得x=72,
∴180﹣x=108;
故答案为:72、108.
17.(4分)如图(1)是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠图(2),再沿BF折叠成图(3),则图(3)中的∠CFE的度数是120°.
【解答】解:∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=20°,
在图(2)中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°,
在图(3)中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°,
故答案为:120°.
18.(4分)一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:2 3,3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即2 3 =3+5;3 3 =7+9+11;4 3 =13+15+17+19;…;若6 3也按照此规律来进行“分裂”,
则6 3 “分裂”出的奇数中,最大的奇数是41.
【解答】解:由2 3 =3+5,分裂中的第一个数是:3=2×1+1,
3 3 =7+9+11,分裂中的第一个数是:7=3×2+1,
4 3 =13+15+17+19,分裂中的第一个数是:13=4×3+1,
5 3 =21+23+25+27+29,分裂中的第一个数是:21=5×4+1,
6 3 =31+33+35+37+39+41,分裂中的第一个数是:31=6×5+1,
所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×(6﹣1)=41.
故答案为:41.
三、计算(总共22分)请将每小题答案做到答题卡对应的区域.
19.(16分)计算:
(1)利用平方根解下列方程.
①(3x+1)2﹣1=0;
②27(x﹣3)3=﹣64
(2)先化简,再求值:3x 2 y﹣[2xy﹣2(xy﹣x 2 y)+xy],其中x=3,y=﹣.
【解答】解:(1)①(3x+1)2﹣1=0
∴(3x+1)2=1
∴3x+1=1或3x+1=﹣1
解得x=0或x=﹣;
②27(x﹣3)3=﹣64
∴(x﹣3)3=﹣[来源:学|科|网]
∴x﹣3=﹣
∴x=;
(2)3x 2 y﹣[2xy﹣2(xy﹣x 2 y)+xy]
=3x 2 y﹣(2xy﹣2xy+3x 2 y+xy)
=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy
=﹣xy
当x=3,y=﹣时,原式=﹣3×(﹣)=1.
20.(6分)已知5+的小数部分是a,5﹣的小数部分是b,求:
(1)a+b的值;
(2)a﹣b的值.
【解答】解:∵3<<4,
∴8<5+<9,1<5﹣<2,
∴a=5+﹣8=﹣3,b=5﹣﹣1=4﹣,
∴a+b=(﹣3)+(4﹣)=1;
a﹣b=(﹣3)﹣(4﹣)=2﹣7.
四、解答题(56分)请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内.
21.(8分)已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求:∠BHF的度数.
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠CFG=∠AGE=50°,
∴∠GFD=130°;
又FH平分∠EFD,
∴∠HFD=∠EFD=65°;
∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°.
[来源:Z*xx*k.Com]
22.(8分)若x、y都是实数,且y=++8,求x+3y的立方根.
【解答】解:∵y=++8,
∴
解得:x=3,
将x=3代入,得到y=8,
∴x+3y=3+3×8=27,
∴=3,
即x+3y的立方根为3.
23.(8分)如果A=是a+3b的算术平方根,B=的1﹣a 2的立方根.
试求:A﹣B的平方根.
【解答】解:依题意有,
解得,
A==3,
B==﹣2
A﹣B=3+2=5,
故A﹣B的平方根是±.
24.(8分)已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:∠E=∠F.
【解答】证明:分别过E、F点作CD的平行线EM、FN,如图
∵AB∥CD,
∴CD∥FN∥EM∥AB,
∴∠3=∠2,∠4=∠5,∠1=∠6,
而∠1=∠2,
∴∠3+∠4=∠5+∠6,
即∠E=∠F.
25.(12分)如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1米,
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长;
(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ).请根据这个等量关系,求出x的值;
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?
【解答】解:(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,最小的正方形的边长是1米.
F的边长为(x﹣1)米,
C的边长为,
E的边长为(x﹣1﹣1);
(2)∵MQ=PN,
∴x﹣1+x﹣2=x+,
x=7,
x的值为7;
(3)设余下的工程由乙队单独施工,还要x天完成.
(+)×2+x=1,
x=10(天).
答:余下的工程由乙队单独施工,还要10天完成.
26.(12分)如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.
(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.
(2)如图2,已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.
(3)如图3,已知∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,则∠P与∠Q有什么关系,说明理由.
(4)已知∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°.(直接写结论)
【解答】(1)证明:如图1,过点P作PG∥AB,,
∵AB∥CD,
∴PG∥CD,
∴∠AEP=∠1,∠CFP=∠2,
又∵∠1+∠2=∠EPF,
∴∠AEP+∠CFP=∠EPF.
(2)如图2,,
由(1),可得
∠EPF=∠AEP+CFP,∠EQF=∠BEQ+∠DFQ,
∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,
∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=(∠BEP+∠DFP)==,
∴∠EPF+2∠EQF=360°.
(3)如图3,,
由(1),可得
∠P=∠AEP+CFP,∠Q=∠BEQ+∠DFQ,
∵∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,
∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=(∠BEP+∠DFP)=[360°﹣(∠AEP+∠CFP)]=×(360°﹣∠P),
∴∠P+3∠Q=360°.
(4)由(1),可得
∠P=∠AEP+CFP,∠Q=∠BEQ+∠DFQ,
∵∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,
∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=(∠BEP+∠DFP)=[360°﹣(∠AEP+∠CFP)]=×(360°﹣∠P),
∴∠P+n∠Q=360°.
故答案为:∠P+n∠Q=360°.
七年级(下)第一次月考数学试卷 篇3
一、填空题
的倒数是____;的相反数是____;-0.3的绝对值是______。
比–3小9的数是____;最小的正整数是____。
计算:________;_________。
在数轴上,点所表示的数为2,那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是__________。
两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是____________。
某旅游景点11月5日的最低气温为,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.C
计算:_______。
小华的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作______________________,万元表示______________________。
观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,___________。
二、单选题
在﹣2,+3.5,0,,﹣0.7,11中,负分数有( )
A、l个
B、2个
C、3个
D、4个
三、选择题
下列各组数中,相等的是(____)
A、–1与(–4)+(–3)
B、与–(–3)
C.与–16
小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是(______)
A、90分
B、75分
C、91分
D、81分
若(b+1)+3︱a-2︱=0,则a-2b的值是(________)
A、-4
B、0
C、4
D、2
四、解答题
(5分)七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,–15,0,+20,–2.问这五位同学的实际成绩分别是多少分?
计算:
(1)________________________________
(2)____
(3)__________________
(4)
(5)
10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1与标准质量相比较,这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克?
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