今天给各位同学分享周测卷高三理科数学的知识,其中也会对高三周练卷进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了分享本站,现在开始吧!
本文目录一览:
- 1、高三年数学周测考60分高考能考几分
- 2、高三数学数列测试题及答案
- 3、寻找一些理科数学训练题
- 4、谁有学海大联考 2006届高三第一次联考 数学 题及答案啊
- 5、高三数学试卷分析
- 6、周周清数学检测卷难吗
高三年数学周测考60分高考能考几分
90分高中三年级后,高三数学60分还有救。现在离高考还有时间,经过总复习,知识理一理,还有提高的空间。孩子存冷静下来想一想知识的难点在哪里?找到后重点强化复习一下。这些知识障碍扫除后,就能一通百通,也许以后考个八九十分也不是没有可能的。
1、回归课本
学生要做的就是回归课本,认认真真的把高一到高三的数学课本里的基本概念,所有的定理公式,结论全部过一到两遍,并且在复习时做好笔记。现在做试题就不要做难题和偏题,怪题了,一定要做历年的高考真题,而且仅仅做容易的题目,这样做的目的就是通过做容易的题目,增强自己的自信心。
2、形成知识体系,由易到难梯度式学习
之所以高三学生现在成绩非常弱,很大一部分原因是出现了知识断层,一个板块没听懂,导致后面知识跟不上,进而一步慢,步步慢。这时候需要把知识漏洞补上,可以自学,当然这只是针对有学习方法,自觉性较高的学生。
3、提高各项能力
想要把数学成绩提高,那么所需要的各项能力孩子就要尽快养成。比如逻辑思维能力、计算能力、推理判断能力。为了增强所需要的各项能力,刷题是必不可少的。但高三学生要记住,刷题的时候不能只追求数量不注重质量,要把数量跟质量都提高上去。
4、学会研究试题
数学的学习,高三学生需要学会研究试题,不管是简单题目还是复杂题目,都需要重视,避免出现大题答不好,小题也丢分的现象。提高成绩要在对基础知识训练的基础上,争取得分最大化。
5、做题注意解题规范,避免不必要失分
做填空题、解答题时要注意计算准确、表述清楚、书写规范,避免出现“会而不对、对而不全”的情况。比如,解应用题时,设的未知量代表什么要有适当说明,不能单给个式子。另外,书写过程中,等号、不等号、特殊点的书写也不可漏,避免不必要的失分。
高三数学数列测试题及答案
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
1.在等差数列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,则a7为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:∵a1+a2+a12+a13=4a7=24,∴a7=6.
答案:A
2.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S33-S22=1,则数列{an}的公差是( )
A.12 B.1 C.2 D.3
解析:由Sn=na1+n(n-1)2d,得S3=3a1+3d,S2=2a1+d,代入S33-S22=1,得d=2,故选C.
答案:C
3.已知数列a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2 011等于( )
A.1 B.-4 C.4 D.5
解析:由已知,得a1=1,a2=5,a3=4,a4=-1,a5=-5,a6=-4,a7=1,a8=5,…
故{an}是以6为周期的数列,
∴a2 011=a6×335+1=a1=1.
答案:A
4.设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )
A.d<0 B.a7=0
C.S9>S5 D.S6与S7均为Sn的最大值
解析:∵S5<S6,∴a6>0.S6=S7,∴a7=0.
又S7>S8,∴a8<0.
假设S9>S5,则a6+a7+a8+a9>0,即2(a7+a8)>0.
∵a7=0,a8<0,∴a7+a8<0.假设不成立,故S9<S5.∴C错误.
答案:C
5.设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,若S3=3a3,则公比q的值为( )
A.-12 B.12
C.1或-12 D.-2或12[
解析:设首项为a1,公比为q,
则当q=1时,S3=3a1=3a3,适合题意.
当q≠1时,a1(1-q3)1-q=3a1q2,
∴1-q3=3q2-3q3,即1+q+q2=3q2,2q2-q-1=0,
解得q=1(舍去),或q=-12.
综上,q=1,或q=-12.
答案:C
6.若数列{an}的通项公式an=5 252n-2-425n-1,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解析:an=5252n-2-425n-1=525n-1-252-45,
∴n=2时,an最小;n=1时,an最大.
此时x=1,y=2,∴x+y=3.
答案:A
7.数列{an}中,a1 =15,3an+1= 3an-2(n∈N *),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )
A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25
解析:∵3an+1=3an-2,
∴an+1-an=-23,即公差d=-23.
∴an=a1+(n-1)d=15-23(n-1).
令an>0,即15-23(n-1)>0,解得n<23.5.
又n∈N*,∴n≤23,∴a23>0,而a24<0,∴a23a24<0.
答案:C
8.某工厂去年产值为a,计划今后5年内每年比上年产值增加10%,则从今年起到第5年,这个厂的总产值为( )
A.1.14a B.1.15a
C.11×(1.15-1)a D.10×(1.16-1)a
解析:由已知,得每年产值构成等比数列a1=a,w
an=a(1+10%)n-1(1≤n≤6).
∴总产值为S6-a1=11×(1.15-1)a.
答案:C
9.已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100,那么a7a14的最大值为( )
A.25 B.50 C.1 00 D.不存在
解析:由S20=100,得a1+a20=10. ∴a7+a14=10.
又a7>0,a14>0,∴a7a14≤a7+a1422=25.
答案:A
10.设数列{an}是首项为m,公比为q(q≠0)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点an,S2nSn( )
A.在直线mx+qy-q=0上
B.在直线qx-my+m=0上
C.在直线qx+my-q=0上
D.不一定在一条直线上
解析:an=mqn-1=x, ①S2nSn=m(1-q2n)1-qm(1-qn)1-q=1+qn=y, ②
由②得qn=y-1,代入①得x=mq(y-1), 即qx-my+m=0.
答案:B
11.将以2为首项的偶数数列,按下列分组:(2),(4,6),(8,10,12),…,第n组有n个数,则第n组的首项为( )
A.n2-n B.n2+n+2
C.n2+n D.n2-n+2
解析:因为前n-1组占用了数列2,4,6,…的前1+2+3+…+(n-1)=(n-1)n2项,所以第n组的首项为数列2,4,6,…的第(n-1)n2+1项,等于2+(n-1)n2+1-12=n2-n+2.
答案:D
12.设m∈N*,log2m的整数部分用F(m)表示,则F(1)+F(2)+…+F(1 024)的值是( )
A.8 204 B.8 192
C.9 218 D.以上都不对
解析:依题意,F(1)=0,
F(2)=F(3)=1,有2 个
F(4)=F(5)=F(6)=F(7)=2,有22个.
F(8)=…=F(15)=3,有23个.
F(16)=…=F(31)=4,有24个.
…
F(512)=…=F(1 023)=9,有29个.
F(1 024)=10,有1个.
故F(1)+F(2)+…+F(1 024)=0+1×2+2×22+3×23+…+9×29+10.
令T=1×2+2×22+3×23+…+9×29,①
则2T=1×22+2×23+…+8×29+9×210.②
①-②,得-T=2+22+23+…+29-9×210 =
2(1-29)1-2-9×210=210-2-9×210=-8×210-2,
∴T=8×210+2=8 194, m]
∴F(1)+F(2)+…+F(1 024)=8 194+10=8 204.
答案:A
第Ⅱ卷 (非选择 共90分)
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分 ,共20分.
13.若数列{an} 满足关系a1=2,an+1=3an+2,该数 列的通项公式为__________.
解析:∵an+1=3an+2两边加上1得,an+1+1=3(an+1),
∴{an+1}是以a1+1=3为首项,以3为公比的等比数列,
∴an+1=33n-1=3n,∴an=3n-1.
答案:an=3n-1
14.已知公差不为零的等差数列{an}中,M=anan+3,N=an+1an+2,则M与N的大小关系是__________.
解析:设{an}的公差为d,则d≠0.
M-N=an(an+3d)-[(an+d)(an+2d)]
=an2+3dan-an2-3dan-2d2=-2d2<0,∴M<N.
答案:M<N
15.在数列{an}中,a1=6,且对任意大于1的正整数n,点(an,an-1)在直线x-y=6上,则数列{ann3(n+1)}的前n项和Sn=__________.
解析:∵点(an,an-1)在直线x-y=6上,
∴an-an-1=6,即数列{an}为等差数列.
∴an=a1+6(n-1)=6+6(n-1)=6n,
∴an=6n2.
∴ann3(n+1)=6n2n3(n+1)=6n(n+1)=61n-1n+1
∴Sn=61-12+12-13+…+1n-1n+1.=61-1n+1=6nn+1.
答案:6nn+1
16.观察下表:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
则第__________行的各数之和等于2 0092.
解析:设第n行的各数之和等于2 0092,
则此行是一个首项a1=n,项数为2n-1,公差为1的等差数列.
故S=n×(2n-1)+(2n-1)(2n-2)2=2 0092, 解得n=1 005.
答案:1 005
三、解答题:本大题共6小题,共70分.
17.(10分)已知数列{an}中,a1=12,an+1=12an+1(n∈N*),令bn=an-2.
(1)求证:{bn}是等比数列,并求bn;
(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.
解析:(1)∵bn+1bn=an+1-2an-2=12an+1-2an-2=12an-1an-2=12,
∴{bn}是等比数列.
∵b1=a1-2=-32,
∴bn=b1qn-1=-32×12n-1=-32n.
(2)an=bn+2=-32n+2,
Sn=a1+a2+…+an
=-32+2+-322+2+-323+2+…+-32n+2
=-3×12+122+…+12n+2n=-3×12×1-12n1-12+2n=32n+2n-3.
18.(12分)若数列{an}的前n项和Sn=2n.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1),且cn=anbnn,求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.
解析:(1)由题意Sn=2n,
得Sn-1=2n-1(n≥2),
两式相减,得an=2n-2n-1=2n-1(n≥2).
当n=1时,21-1=1≠S1=a1=2.
∴an=2 (n=1),2n-1 (n≥2).
(2)∵bn+1=bn+(2n-1),
∴b2-b1=1,
b3-b2=3,
b4-b3=5,
…
bn-bn-1=2n-3.
以上各式相加,得
bn-b1=1+3+5+…+(2n-3)
=(n-1)(1+2n-3)2=(n-1)2.
∵b1=-1,∴bn=n2-2n,
∴cn=-2 (n=1),(n-2)×2n-1 (n≥2),
∴Tn=-2+0×21+1×22+2×23+…+(n-2)×2n-1,
∴2Tn=-4+0×22+1×23+2×24+…+(n-2)×2n.
∴-Tn=2+22+23+…+2n-1-(n-2)×2n
=2(1-2n-1)1-2-(n-2)×2n
=2n-2-(n-2)×2n
=-2-(n-3)×2n.
∴Tn=2+(n-3)×2n.
19.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若从数列{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第2n项,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},记该数列的前n项和为Tn,求Tn的表达式.
解析:(1)依题意,得
3a1+3×22d+5a1+5×42d=50,(a1+3d)2=a1(a1+12d),解得a1=3,d=2.
∴an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1,
即an=2n+1.
(2)由已知,得bn=a2n=2×2n+1=2n+1+1,
∴Tn=b1+b2+…+bn
=(22+1)+(23+1)+…+(2n+1+1)
=4(1-2n)1-2+n=2n+2-4+n.
20.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且ban-2n=(b-1)Sn.
(1)证明:当b=2时,{an-n2n-1}是等比数列;
(2)求通项an. 新 课 标 第 一 网
解析:由题意知,a1=2,且ban-2n=(b-1)Sn,
ban+1-2n+1=(b-1)Sn+1,
两式相减,得b(an+1-an)-2n=(b-1)an+1,
即an+1=ban+2n.①
(1)当b=2时,由①知,an+1=2an+2n.
于是an+1-(n+1)2n=2an+2n-(n+1)2n
=2an-n2n-1.
又a1- 120=1≠0,
∴{an-n2n-1}是首项为1,公比为2的等比数列.
(2)当b=2时,
由(1)知,an-n2n-1=2n-1,即an=(n+1)2n-1
当b≠2时,由①得
an +1-12-b2n+1=ban+2n-12-b2n+1=ban-b2-b2n
=ban-12-b2n,
因此an+1-12-b2n+1=ban-12-b2n=2(1-b)2-bbn.
得an=2, n=1,12-b[2n+(2-2b)bn-1], n≥2.
21.(12分)某地在抗洪抢险中接到预报,24小时后又一个超最高水位的洪峰到达,为保证万无一失,抗洪指挥部决定在24小时内另筑起一道堤作为第二道防线.经计算,如果有 20辆大型翻斗车同时作业25小时,可以筑起第二道防线,但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外,其余车辆需从各处紧急抽调,每隔20分钟就有一辆车到达并投入.问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续,才能保证24小时内完成第二道防线,请说明理由.
解析:设从现有这辆车投入工作算起,各车的工作时间依次组成数列{an},则an-an-1=-13.
所以各车的工作时间构成首项为24,公差为-13的等差数列,由题知,24小时内最多可抽调72辆车.
设还需组织(n-1)辆车,则
a1+a2+…+an=24n+n(n-1)2×-13≥20×25.
所以n2-145n+3 000≤0,
解得25≤n≤120,且n≤73.
所以nmin=25,n-1=24.
故至少还需组织24辆车陆续工作,才能保证在24小时内完成第二道防线.
22.(12分)已知点集L={(x,y)y=mn},其中m=(2x-2b,1),n=(1,1+2b),点列Pn(an,bn)在点集L中,P1为L的轨迹与y轴的交点,已知数列{an}为等差数列,且公差为1,n∈N*.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(3)设cn=5nanPnPn+1(n≥2),求c2+c3+c4+…+cn的值.
解析:(1)由y=mn,m=(2x-2b,1),n=(1,1+2b),
得y=2x+1,即L:y=2x+1.
∵P1为L的轨迹与y轴的交点,
∴P1(0,1),则a1=0,b1=1.
∵数列{an}为等差数列,且公差为1,
∴an=n-1(n∈N*) .
代入y=2x+1,得bn=2n-1(n∈N*).
(2)∵Pn(n-1,2n-1),∴Pn+1(n,2n+1).
=5n2-n-1=5n-1102-2120.
∵n∈N*,
(3)当n≥2时,Pn(n-1,2n-1),
∴c2+c3+…+cn
=1-12+12-13+…+1n-1-1n=1-1n.
寻找一些理科数学训练题
我给你发过去了。全部都是历年的压轴题
至于解题方法,建议你去百度文库里面搜,很多都是免费下载的,而且内容精美。我读高三的时候也在里面下载过。
谁有学海大联考 2006届高三第一次联考 数学 题及答案啊
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58。05—06学年度第一学期高三年级武进三校联考数学调研试卷(含答案)(126楼)
59。河北省唐山一中2005—2006学年度高三年级摸底考试 数学理(148楼)
60。南靖一中2006届高三第2次月考数学试卷(理)(149楼)
61。2005年北京四中数学第三次统测(理科)(150楼)( waterwood88 提供)
62。2005年北京四中数学第三次统测(文科)(151楼)( waterwood88 提供)
63。温州市十校联合体2005年第一学期高三数学期中测试卷(文科)(152楼)waterwood88 64。温州市十校联合体2005年第一学期高三数学期中测试卷(理科)(153楼)waterwood88
65。浙江省江山市滨江高中2005-2006学年第一学期高三数学期中试卷(理).(157楼)
66。普通高等学校招生全国统一考试(海南卷样题)理科数学(必修+选修2+选修4158楼)
67。全国大联考2006届高三第三次联考·数学(理)(159楼)
68。黄冈市重点中学2006届高三(十一月)联考数学试题 (理科)(163楼)(waterwood88 )
69。黄冈市重点中学2006届高三(十一月)联考数学试题 (文科)(164楼))(waterwood88 )
70。06届江苏省高三数学第一轮模拟试卷一(165楼)(waterwood88 )
71。荆州市2006届高中毕业班质量检查文史类(I)(166楼)(waterwood88 )
72。荆州市 2006届高中毕业班质量检查(I)理工农医类(167楼)(waterwood88 )
73。全国大联考(浙江专用)2006届高三第一次联考·数学试卷(含答案)(171楼)
74。苏州中学第二次月考试卷(174楼)
75。高明纪念中学高三月考第二次考试数学试卷(含答案).(175楼)
76。2005~2006学年度第一学期南通西藏民族中学高三年级数学期中试卷-人教版(176楼)
77。2005—2006学年度达濠华侨中学高三数学阶段考试(含答案).(177楼)
78。武清区2005——2006高三年级月考试卷(180楼)
79。温州永强中学2006届高三数学期中考试(文科)11月份(181楼)
80。2006年莆田四中高三数学第三次月考试卷11。25(192楼)
81。广东省中山市桂山中学06届高三11月月考数学试卷(193楼)
82.2006届高三毕业班数学备考精选试题集-人教版(196楼) waterwood88
83。2006届高三毕业班数学备考精选试题集(二)-人教版(197楼)waterwood88
84。湖北省黄冈中学2005—2006学年度上学期高三年级检测题 数学理.(198楼)
85。湖北省黄冈中学2005—2006学年度上学期高三年级检测题 数学文(199楼)
86。涟源市私立行知中学2006届11月份月考数学试题(200楼)
87。长沙雅礼中学2005年高考模拟试卷理科数学试卷及答卷(201楼)
88。2005-2006学年度第一学期桂林市荔浦师范学校附中高三期中数学试卷(文科)(202)
89。2005-2006学年度第一学期江苏省吴江市松陵高级中学高三期中试卷(203楼)
90。无为严桥中学2005~2006年度11月份月考数学试卷(文科)(204楼)
91。永嘉二中高三第二次月考数学试卷(含答案).(205楼)
92。12月份江苏省扬州中学05-06学年度上学期高三期中考试——数学(208楼) waterwood88
93。江苏省南通市海门市2005—2006学年高三年级第二次教学质量抽测数学试卷(209楼)waterwood88
94。广东省韶关市06届高三第一次调研考试数学试题(216楼)
95。2005-2006南昌一中高三第二次月考数学(理)试卷(217楼)waterwood88
96。2005--2006学年度南昌一中高三数学(理)月考试题(218楼)waterwood88
97。北京市海淀区2005年11月高三数学期中考试(理科)(219楼)waterwood88
98。北京市海淀区2005年11月高三数学期中考试(文科)(220楼)waterwood88
99河北省保定地区2005-2006学年度高三月考。(221楼)waterwood88
100。西南师大附中05-06年上学期高三第二次月考数学文(附答案)。(222楼)waterwood88
101。浙大附中2006届高三年级第一考月考数学试卷(10月份)(223楼)waterwood88
102。浙江省杭州二中2005年高三年级10月份月考试题(数学理科)(224楼)waterwood88
103。河南省实验中学2005—2006学年度高三年级月考试题(文科)(225楼)waterwood88
104。2005—2006学年度河南省开封高中高三年级三次月考—数学(理).(231楼 )
105。濮阳油田第一中学11月份阶段测试数学试题(232楼)
106。黄冈中学.鄂南高中2006届高三年级联合月考数学试题(文)[整理](233楼)
107。2005-2006斗门一中12月月考试题(理科).(235楼)
108。广东省中山市桂山中学06届高三11月月考数学试卷(241楼)
109。湖 南 师 大 附 中月考(242楼)
110。冀州中学2005-2006学年高三第一次月考文科数学试题(243楼)
111。金华一中2005学年第一学期期中考试--高三数学试题(244楼)
112。万州三中高2006级高三上期第三次月考数学试题(整理定稿2005.12.5)(245楼)
113。浙大附中2005 学年第一学期期中考试(理科)(246楼)
114。珠海一中2006届高三数学调研考试试题[原创]-人教版(247楼)
115。温州中学高三12月月考数学试卷理科(253楼)
116.广东省深圳中学05-06学年度高三年级质量检测——数学(261楼)
117。陕西省咸阳市永寿县中学高三第四次月考试题(262楼 )
118。汕头市2006届达濠华侨中学高三数学阶段考试(263楼 )
119。2005年12月上海新中高级中学高三第二次月考试卷及答案(264楼)
120。湖南省示范性中学2006届高三联考试卷文科数学(一).(265楼 )
121。乐清中学高三第三次月考数学试卷(理科)-(266楼)
122。瓯海中学2005学年第一学期高三12月份月考数学试题卷(文)(267楼)
123。2005-2006第一学期12月份常州市三校联考高三数学试题(268楼)
124。2005-2006学年度第一学期江苏省清江中学高三周周练数学试题(269楼)
125。2005学年度金丽衢十二校第一次联考数学试卷(270楼)
126。2006湖北随州曾都区一中06届高三第一次月考数学试题(理科、文科)(272楼)
127。2006届湛江市第二中学高三11月月考试题(273楼)
128。湖北随州曾都区一中06届高三第二次月考数学试题(理科)(274楼)
129。江苏省盐城市2005-2006学年度第一学期高三年级质量检测数学卷(275楼)
130.学海大联考2006届高三联考·四联数学试卷
131 2006年甘肃省兰州一中高三第一学期12月月考试卷数学(理).(302楼)
132福州华侨中学高三数学第二次诊断性测试(303楼)
1332006届高三名校试题汇编(二)数学(304楼)
13406届高三数学中档题过关训练第一学期末(305楼)
135江苏吴江市松陵高级中学1月份高三月考试卷(307楼)
136成都市2006届高三一诊理科数学试题(313楼)
137:2006届高三名校试题汇编(三)数学(理).(314楼)
138。2006湖北省八校第一次联考(318楼)
139。北2005年12月南京江浦中学高三数学月考试卷(319楼)
140。北京师大附中2006届高三数学期末复习试卷(320楼)
141。2005北京四中高三上第三次统测(理科).(327楼)
142。北京市宣武区2005-2006学年度第一学期期末质量检测.(334楼)
143。2006年高三年级应试能力练习题数学(文,理)两卷(335楼)
144。浙江省2006届高三年级第一次联考试卷数学(文理两卷)(336楼)
145。惠州市2006高三调研考试数学测试题(337楼)
146。北京市东城区2005—2006学年度高三年级第一学期期末教学目标检测数学(339楼)
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[img]高三数学试卷分析
高三数学试卷分析1
一、试卷特点分析
1.覆盖知识面广,重点考查主干
除了概率与统计以外,试题全面覆盖教材中知识模块,知识条目的覆盖率在50%左右。除主干知识重点考查外,已广泛涉及复数、集合、三视图,程序框图、逻辑与推理、排列组合、线性规划、平面向量等。还注重了数学的现实情境和历史文化,如理科第7、9、14、18题,文科第5、19题。
试卷穾出学科的主干内容:函数与导数、三角、数列、立体几何、解析几何以及不等式在试卷中占有较高的比例,整体结构合理,达到必要的考查深度。
试卷还注意知识交汇的考查,如理科第5、14题 ,文科第7、11、19题。
2.注重思想方法,突显能力素养
七个基本数学思想在试卷中都有涉及。解题方法有坐标法、三角法、向量法、待定系数法、代入法、消元法、配方法、换元法等。
六大数学核心素养:运算求解能力在绝大多数题目中都有体现,逻辑推理也有鲜明体现,直观想象体现在用数形结合的题目中,数学建模与数据分析是对现实问题进行抽象,用数学语言表达和解决问题的过程。同时也自然考查了阅读理解和知识迁移能力,也关注到数学的应用。
3.贴近教材提高,增大思维难度
试卷的知识构成、题型构成严格按照考纲命制,有近80%的题目体现教材的基础知识、基本技能与基本方法。选填题多数题目直接来自教材的基本概念、基本方法、基本运算或只做简单的变形,起点不高,坡度不陡,大多只涉及两三个知识条目,仅进行两三步演算,切合多数学生实际,虽然后两三题加大了思维量和运算量,但还属中档偏难一点。选择题思维量较大的理科第10、11、12题,文科第8、11、12题。填空题思维量较大的理科第15、16题,文科第15、16题。解答题思维量与运算量较大的理科第18(2)、20、21题,文科第19(2)、20、21题。
4.体现目标层次,文理差异互补
每类题型易中难搭配,从易到难。
文理科试卷除了四个小题(文、理第3题,文10理6,文理第13题,文14理4)及二选一的第22题完全相同外,其他题目都不相同。实现差异主要是撤换文科不考内容(如排列组合),降低题目难度(姐妹题)及调换前后位置三种形式。对理科少考的指数函数问题,文科多考一点。
5.重视数学文化,呈现创新元素
新考纲突出了增加数学文化内容,理科试卷在考查数学文化方面做了一些努力和尝试。通过对材料的创新设计使考生深刻地认识到中华民族优秀传统文化中注重算法的特点,为试卷注入了新的活力。
试题中出现中国古代求解一类大衍问题的方法。大衍问题源于《孙子算经》中的“物不知数”问题:“今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这是属于现代数论中求解一次同余式方程组问题。宋代数学家秦九韶在《数书九章》(1247年成书)中对此类问题的解法作了系统的论述,并称之为大衍求一术。德国数学家C.F.高斯是在1801年才建立起同余理论的,大衍求一术反映了中国古代数学的高度成就。在我国古代劳动人民中,长期流传着“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”等数学游戏。有一首“孙子歌”,甚至远渡重洋,输入日本:
“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,
七子团圆正半月,除百零五便得知。”
这些饶有趣味的数学游戏,以各种不同形式,介绍世界闻名的“孙子问题”的解法,通俗地反映了中国古代数学一项卓越的成就。"孙子问题”在现代数论中是一个一次同余问题,它最早出现在我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中。《孙子算经》卷下“物不知数”题说:有物不知其数,三个一数余二,五个一数余三,七个一数又余二,问该物总数几何?显然,这相当于求不定方程组N=3x+2,N=5y+3,N=7z+2的正整数解N,或用现代数论符号表示,等价于解下列的一次同余组:N 2(mod3) 3(mod5) 2(mod7)②《孙子算经》所给答案是N=23。由于孙子问题数据比较简单,这个答数通过试算也可以得到。但是《孙子算经》并不是这样做的。“物不知数”题的术文指出解题的方法:三三数之,取数七十,与余数二相乘;五五数之,取数二十一,与余数三相乘;七七数之,取数十五,与余数二相乘。将诸乘积相加,然后减去一百零五的倍数。列成算式就是:
N=70×2+21×3+15×2-2×105。
这里105是模数3、5、7的最小公倍数,容易看出,《孙子算经》给出的是符合条件的最小正整数。对于一般余数的情形,《孙子算经》术文指出,只要把上述算法中的余数2、3、2分别换成新的余数就行了。以R1、R2、R3表示这些余数,那么《孙子算经》相当于给出公式
N=70×R1+21×R2+15×R3-P×105(p是整数)。
试卷通过设置综合性、开放性、探索性试题,具有情境创新、情境多样、思维灵活的特点,既考查了学生的基本知识、基本技能,又考查了学生基本思想、基本体验活动,穾出考查学生的创新能力。
二、对下一阶段精准备考,高效复习的建议
第一:进一步夯实基础
做到百分之百的掌握,一清二楚的理解,准确无误的应用,融汇贯通的领悟。
第二:更重视通性通法
回归朴素本原,淡化特殊技巧,掌握应用概念、性质、定理等解决问题的基本方法、基本技能,也就是应用数学思想分析问题、理解问题、把握问题、探寻解题方法的基本思维方法。
第三:最重要的是形成数学核心素养
以基本能力加综合能力的培养为导向,统领三基的落实,在知识深化理解、应用中提升能力,形成素荞。
第四:再强调回归教材
对教材的例习题、相关结论要熟悉,有的结论虽不能作为定理公式应用,但可以启发思路,简化思维过程。
第五:特穾出自牫解决问题的"独立性"
面对试题需要考生自我分析问题、自我判断、自我选择方法、遇到困难自我突围。这就要求学生具有独立思考的能力、选择简捷解题方法的辨别能力、逻辑严谨的表达能力,判断结论答案合理正确的判断能力,而这些能力需在平时的解题过程中学习、训练,在教师引导下的自我反思感悟,有了自已的认识与体验,从而真正做到精准备考、高效复习。
高三数学试卷分析2
选择题
本次西城区二模考试的选择题排布如下:1、集合,2、向量,3、函数值域,4、抛物线,5、不等式与逻辑用语,6、线性规划,7、三视图,8、函数参数的取值范围。其中第5题很多学生以前应该做过。这些题目基本上就是以前高频问题进行的简单改编。第8题,需要学生对于特殊函数、不等式、及范围问题的解题技巧能够综合掌握。当然,对学生而言,必须要首先把基本题目做好,如果里面出现问题,比如第4题不熟悉抛物线的焦准距与参数的关系,第7题三视图还原还有问题等,则需加以重点强化。
填空题
填空题考察的内容排布如下:9、复数,10、程序框图,11、解三角形,12、直线和圆,13、分段函数,14、计数原理。
第9题考查了“共轭”的概念,帮助学生们进一步检查知识掌握的完整性。第12题,涉及到“对称”的概念,学生们需要抓住“对称”这个条件对应的代数转化。13题分段函数,一定要熟练掌握数形结合的分析方法,注意填空题有可能会有多解。14题是一个篇幅比较大的题目,一方面,考察学生的阅读和关键数据提炼能力,另外,需要学生的逻辑思维比较清晰,必要时也可画图辅助分析。此外,学生能够有良好的心理素质、足够的信心去处理题目也是必要的。实际上题目并不难。
解答题
大题方面,15题考查的是一个正切函数,在三角这个模块的高考考察中出现频次要低一些,学生需注意“锐角”条件及规范的解答过程。16题的统计概率,题材为“餐厅满意度调查”,里面有直方图和频数分布表,该图是学生平时训练比较多的模式,理解难度比一模要简单一些,问法也较一模简单,多数学生可以做好。17题的`混合数列求和是最简单的模式,一个等差数列加上一个等比数列,构成一个新的数列,只需要注意审题,第二问的情况里面,第一问里的条件不成立。18题立体几何,包括垂直、平行的证明,以及一个是否存在类的问题,非常经典的构造,考生需注意解答过程中书写规范,以及加快分析速度节约解题时间。
最后说一下经常做压轴大题的导数与圆锥。今年西城二模导数为19题,圆锥作为最后一题。从考法上来说,19题的导数模型比较复杂,有分式、有对数,第二小问的证明“极小值大于极大值”,与以往相比具有一定新颖性,而证明题对学生也具有相当的挑战,很多学生从思路到过程平时练得都比较少。二模之后,对于基本知识掌握到一定程度的学生而言,需要着重强化证明题。
第20题,三个小问分别是标准方程、面积最值,线段大小关系判断。本题是经典圆锥曲线构造,分析难度一般低于导数最为最后一题的情形,但对考生数学量的表达能力与计算能力的要求会比较高。在最后的阶段,学生们需要再次巩固计算能力,保持手感,以应对高考中可能出现的计算量大的问题。
总体而言,本次西城二模出题比较“稳重”,很好地检验了学生的基本功及应对较热门考察套路的能力。对于水平较高的学生,做好选填大题的压轴题目,能够起到一定的训练效果,同时,注意后期加强证明题的练习,加强答题过程细节的练习,及时总结失分原因并提炼“考前写给自己的最后总结”,注意合理安排时间,寻找对提分“增量”最大的点,加以强化,注意解题时间分配的监测以思考遇到难题时的应对策略。希望考生们,能在最后一个月的高考冲刺中,抓住最后可以强化的点,再做出一些突破,并调整好状态,在高考中考出理想成绩。
周周清数学检测卷难吗
难。
1、题型难,周周清数学检测卷的题大多数为新型题,其题型较难。
2、计算量大,周周清数学检测卷题计算量大,计算困难。
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