重庆高三数学调研卷答案(高考数学答案重庆试卷)

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2022重庆三诊康德卷各科答案解析及试卷汇总

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1、 2022重庆三诊康德卷语文试卷及答案 (已更新、可点击)

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2、 2022重庆三诊康德卷数学试卷及答案 (已更新、可点击)

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3、2022重庆三诊康德卷英语试卷及答案

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4、 2022重庆三诊康德卷物理历史试卷答案 (已更新、可点击)

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5、2022重庆三诊康德卷政治地理试卷答案

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6、2022重庆三诊康德卷化学生物试卷答案

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关于高三数学复数测试题

高三数学复数测试

1.(2012年高考辽宁卷)复数 等于( A )

(A) - i(B) + i

(C)1- i(D)1+ i

2.(2013安徽省黄山市高中毕业班质检)若复数 (aR,i为虚数 单位)是纯虚数,则实数a的值为( A )

(A)6(B)-6(C)5(D)-4

3.(2013广东高三联考)复数-i+ 等于( A )

(A)-2i(B) i(C)0(D)2i

解析:-i+ =-i-i=-2i,选A.

4.(2013广州高三调研)已知i为虚数单位,则复数i(2-3i)对应的点位于( A )

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

解析:i(2-3i)=2i-3i2=3+2i,其对应的点为(3,2),位于第一象限,故选A.

5.(2013年高考广东卷)若i(x+yi)=3+4i,x,yR,则复数x+yi的模是( D )

(A)2(B)3(C)4(D)5

解析:法一 ∵i(x+yi)=3+4i,

-y+xi=3+4i,

x=4,y=-3.

故|x+yi|=|4-3i|=5.

法二 ∵i(x+yi)=3+4i,

(-i)i(x+yi)=(-i)(3+4i)=4-3i.

即x+yi=4-3i,故|x+yi|=|4-3i|=5.故选D.

6.若(x-i)i=y+2i,x、yR,则复数x+yi等于( B )

(A)-2+i(B)2+i

(C)1-2i(D)1+2i

解析:∵(x-i)i=xi+1.

又∵(x-i)i=y+2i.由复数相等可知 ,

所以x+yi=2+i.

故选B.

7.(2013年高考山东卷)复数z= (i为虚数单位),则|z|等于( C )

(A)25(B) (C)5(D)

解析:z= = = =-4-3i.

|z|= =5 .故选C.

二、填空题

8.(2013年高考重庆卷)已知复数z= (i是虚数单位),则|z|=.

9.(2013年高考湖北卷)i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=.

解析:(2,-3)关于原点的对称点是(-2,3),

z2=-2+3i.

答案:-2+3i

10.(2013年高考天津卷)已知a,bR,i是虚数单 位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=.

解析:由(a+i)(1+i)=bi可得(a-1)+(a+1)i=bi,

因此a-1=0,a+1=b.

解得a=1,b=2,

故a+bi=1+2i.

答案:1+2i

11.若定义 =ad-bc(a,b,c,d为复数),则 (i为虚数单位)的实部为.

解析:由定义可得 =2ii(3-2i)-3i 3i=3+4i. 故其实部为3.

答案:3

12.复数z= (i是虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点位于第 象限.

解析:由题意得z= = = - i,所以其共轭复数 = + i,在复平面上对应的点位于第一象限.

答案:一

三 、解答题

13.已知i是虚数单位,若实数x、y满足(1+i)(x+yi)=(1-i)(2+3i),试判断点P(x,y)所在的象限.

解:已知等式可化为(x-y)+(x+y)i=5+i,

根据两复数相等的条件得,

解得x=3,y=-2,

所以点P在第四象限.

2007年重庆高考数学卷的答案详解

参考答案

一、选择题:每小题5分,满分60分。

1.A

2.D

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D

10.C

11.B

12.C

二、填空题:每小题4分,满分16分。

13.

14.9

15.288

16.1+2

三、解答题:满分74分

17.(本小题13分)

解:(Ⅰ)设A表示甲命中目标,B表示乙命中目标,则A、B相互独立,且P(A)=,从而甲命中但乙未命中目标的概率为

(Ⅱ)设A1表示甲在两次射击中恰好命中k次,B1表示乙有两次射击中恰好命中1次。

依题意有

由独立性知两人命中次数相等的概率为

18.(本小题13分)

解:(Ⅰ)由

故f(x)的定义域为

(Ⅱ)由已知条件得

从而

19.(本小题12分)

解法一:(Ⅰ)由直三棱柱的定义知B1C1⊥B1D,又因为∠ABC=90°,因此B1C1⊥A1B1,从而

B1C1⊥平面A1B1D,得B1C1⊥B1E。又B1E⊥A1D,

故B1E是异面直线B1C1与A1D的公垂线

由知

在Rt△A1B1D中,A2D=

又因

故B1E=

(Ⅱ)由(Ⅰ)知B1C1⊥平面A1B1D,又BC‖B1C1,故BC⊥平面ABDE,即BC为四棱锥C-ABDE的高。从而所求四棱锥的体积V为

V=VC-ABDE=

其中S为四边形ABDE的面积。如答(19)图1,过E作EF⊥BD,垂足为F。

答(19)图1

在Rt△B1ED中,ED=

又因S△B1ED=

故EF=

因△A1AE的边A1A上的高故

S△A1AE=

又因为S△A1BD=从而

S=S△A1AE-S△A1AE-S△A1B1D=2-

所以

解法二:(Ⅱ)如答(19)图2,以B点为坐标原点O建立空间直角坐标系O-xyz,则

答(19)图2

A(0,1,0),A1(0,1,2),B(0,0,0)

B1(0,0,2),C1(,0,2),D(0,0,)

因此

设E(,y0,z0),则,

因此

又由题设B1E⊥A1D,故B1E是异面直线B1C1与A1D的公垂线。

下面求点E的坐标。

因B1E⊥A1D,即

联立(1)、(2),解得,,即,。

所以.

(Ⅱ)由BC⊥AB,BC⊥DB,故BC⊥面ABDE.即BC为四棱锥C-ABDE的高.

下面求四边形ABDE的面积。

因为SABCD=SABE+ SADE,

而SABE=

SBDE=

故SABCD=

所以

20.(本小题12分)

解:设长方体的宽为x(m),则长为2x

(m),高为

.

故长方体的体积为

从而

令V′(x)=0,解得x=0(舍去)或x=1,因此x=1.

当0<x<1时,V′(x)>0;当1<x<时,V′(x)<0,

故在x=1处V(x)取得极大值,并且这个极大值就是V(x)的最大值。

从而最大体积V=V′(x)=9×12-6×13(m3),此时长方体的长为2 m,高为1.5 m.

答:当长方体的长为2 m时,宽为1 m,高为1.5 m时,体积最大,最大体积为3 m3。

21.(本小题12分)

(Ⅰ)解:设抛物线的标准方程为,则,从而

因此焦点的坐标为(2,0).

又准线方程的一般式为。

从而所求准线l的方程为。

答(21)图

(Ⅱ)解法一:如图(21)图作AC⊥l,BD⊥l,垂足为C、D,则由抛物线的定义知

|FA|=|FC|,|FB|=|BD|

记A、B的横坐标分别为xxxz,则

|FA|=|AC|=解得,

类似地有,解得。

记直线m与AB的交点为E,则

所以。

故。

解法二:设

2019年重庆高考数学试卷试题及答案解析(答案WORD版)

重庆高考数学试卷试题及答案解析

最后一题考倒不少人

还有题目涉及端午节吃粽子

昨天下午考完数学后,走出考场的学生神情也比较轻松,大家普遍反映数学题目相对轻松。只是谈到最后一道压轴题时,不少人感觉有点难。三十二中理科考生邓同学看起来很高兴,他说:“我平时数学成绩一般,还好题目不是很难,发挥得还不错。”

重庆一中考点的理科考生蒋天意介绍,数学与语文一样,整体略为简单,与此前的月考题相当,甚至不少人觉得更简单。题目更侧重于基础知识的掌控和运用,难题不算多,但一些看似轻松的基础题,一旦疏忽也容易失分。

“最后一道大题的第1个小题,比我们预想的要轻松,但是第2题的难度比较大。”蒋天意说,他身边不少同学都表示,最后一题没能答上来。

南开中学考点的文科考生余杰说,数学相对简单,除了最后的大题,前面多是基础题型,题型和难度、解题思路,都是老师们反复训练的模式,感觉这次数学重基础而不是一味的追求难度。

【解题】

程新跃(重庆理工大学数学与统计学院院长,教授、博士生导师)

熊军(育才中学副校长、中学数学高级教师):

今年数学重庆卷(文、理)均无偏题、怪题,题型常规,学生入手容易;思维常规,无刻意追求技巧解法,着重考查通解通法。

试题从生活中来并应用到生活中,如理科有题目考察端午节吃粽子、重庆气候。文科17题考察线性回归,根据公布的数据,用一个方程计算出一个结果,重庆市人民生活水平在逐步提高。

这次数学题非常适合今年重庆考生的水平和实际,文理科试题难度与去年基本持平,理科稍微简单一点点,文科稍微难一点点。不但满足了难度要求,在试题的区分度上也体现得非常好。能较好的区分出数学学得很好、好、中、差、很差的学生。

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《五年高考三年模拟》,元老级高考复习资料,只不过题目分散,不过还可以吧

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