今天给各位同学分享调研卷答案数学答案的知识，其中也会对调研试卷答案进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、常州市2007-2008初二数学第一学期期中调研试卷的答案
- 2、2012年衡水中学调研卷 文数四 答案
- 3、冀教实验版定州市2011至2012学年度第二学期期末调研卷五年级数学试卷一答案
- 4、2014年衡水中学调研卷 理科数学1，2，3的答案
- 5、闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试 数学答案
- 6、初三数学上期末调研测试卷及答案
常州市2007-2008初二数学第一学期期中调研试卷的答案
常州市八年级数学期中试卷
2007.11
一、细心选一选（每小题3分，共30分）
1．如图，∠1与∠2是 （ ）
A．同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边 （ ）
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 （ ）
A．线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形
年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他
人数 30 533 17 12 20 9 2 3
4.在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是 （ ）
A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差
5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等
C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等
6. 下列各图中能折成正方体的是 ( )
7.在样本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均数、中位数、众数的大小关系是 （ ）
A.平均数中位数众数 B.中位数众数平均数
C．众数=中位数=平均数 D.平均数中位数众数
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为 （ ）
A.64 B.36 C.82 D.49
9.如图∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 （ ）
A. 10 B. C. 5 D. 2.5
10．如图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．无法确定
二、专心填一填（每小题2分，共20分）
11.如图，AB‖CD，∠2=600，那么∠1等于 .
12.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为__ ___.
13.分析下列四种调查：
①了解我校同学的视力状况； ②了解我校学生的身高情况；
③登飞机前，对旅客进行安全检查； ④了解中小学生的主要娱乐方式；
其中应作普查的是： （填序号）．
14.一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面
展开图如图所示，则与印有“建”字面相对的表面上
印有 字.
15.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=25°，
则∠BCD=______.
16.为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，统计如下：
质量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3
数量（单位：只） 1 2 4 2 1
估计这批鸡的总质量为__________kg.
17.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________cm.
18.如图，受强台风“罗莎”的影响，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？
答： （“会”和“不会”请选填一个）
19. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线,且交于点,过点O作OE‖AB交于BC点O,OF‖AC交BC于点F,BC=2008，则△OEF的周长是______ .
20.如图，长方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EDB落在同一平面内），则A、E两点间的距离为______ .
三、用心答一答（本小题有7题，共50分）
21.（本题6分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°
求∠4的度数.
22.（本题6分）下图是由5个边长为1的小正方形拼成的．
（1）将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形（在图中画出）；
（2）求出所拼成的正方形的面积S．
23.（本题8分）如图，AD是ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF.
（1）说明ΔBFD≌ΔACD理由；
（2）若AB= ,求AD的长.
24.（本题5分）如图，已知在△ABC中，∠A=120º，∠B=20º，∠C=40º，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）
25.（本题9分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 110 91 104 500
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？
26.（本题6分）如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积（单位：cm， 取
3.14，结果保留3个有效数字）.
27．（本题10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.
（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；
（2）若PA=PB=PC，则△PMC是________ 三角形；
（3）若PA:PB:PC=1: : ，试判断△PMC的形状，并说明理由.
四、自选题（本题5分,本题分数可记入总分，若总分超过100分，则仍记为100分）
28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设⊿ABC的面积为S，周长为 .
(1)填表：
三边长a、b、c
a+b-c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ，（用含有m的代数式表示）；
（3）说出（2）中结论成立的理由.
八年级数学期中试卷参考答案及评分意见
一、精心选一选
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D B A D C A C A
二、专心填一填
11.120° 12.40° 13.③ 14.社 15.25° 16.5000 17.10 18.不会
19.2008 20.2
三、耐心答一答
21.(本题6分) 解： ∵∠2=∠1=100°，∴m‖n. …… 3分
∴∠3=∠5. ∴∠4=180°-∠5=60° … 3分
22.（本题6分）
解：（1）拼图正确（如图）； ……………………3分
（2）S=5． ………………………………… 3分
23. （本题8分）
解：（1）∵AD是ABC的高， ∴△ACD与△BFD都是直角三角形. ……… 1分
在Rt△ACD与Rt△BFD中
∵
∴Rt△ACD≌ Rt△BFD. ………………………………………………… 3分
（2）∵Rt△ACD≌ Rt△BFD,
∴AD=BD. ………………………………………………………………… 1分
在Rt△ACD中，∵AD2+BD2=AB2, ∴2 AD2= AB2, ∴AD= . ……3分
24．（本题5分）
给出一种分法得2分（角度标注1分）.
25. （本题9分）
解：（1）甲班的优秀率：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率：3÷5=0.6=60% …1分
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 ……………………… 2分
（3） ， . ……………………… 2分 ， ………………………… 2分
∴S甲2＞S乙2
（4）乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. …2分
26. （本题6分）解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，
所以，V=8×6×5+ =240+25.6 ≈320cm3 …………… 6分
27. （本题10分） 解：（1）AP=CM . ………………………………… 1分
∵△ABC、△BPM都是等边三角形， ∴ AB=BC,BP=BM, ∠ABC=∠PBM=600.
∴∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC=600, ∴∠ABP= ∠CBM.
∴△ABP≌△CBM . ∴AP=CM. …………………………………… 3分
(2) 等边三角形 ……………………………………………………… 2分
(3) △PMC是直角三角形. ……………………………………………… 1分
∵AP=CM，BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ∴CM:PM:PC=1: : . … 2分
设CM=k,则PM= k,PC= k, ∴ CM2+PM2=PC2,
∴△PMC是直角三角形, ∠PMC=900. ………………………………1分
四、自选题（本小题5分）
（1） ， 1 ， ………………………………………………1分
（2） ………………………………………………………………1分
（3）∵l =a+b+c,m=a+b-c，
∴lm=( a+b+c) (a+b-c)
=(a+b)2-c2
=a2+2ab+b2-c2.
∵ ∠C=90°， ∴a2+b2=c2,s=1/2ab，
∴lm=4s.
即 ……………………………………………………3分
[img]2012年衡水中学调研卷 文数四 答案
数学（一）BBBBA ADACD DD 3/5 3/10 (-4,2) 9（二）ABDCD CCBDB AD 1 5 5/14小时 ②④ （三）CDACA ACBDD AA 45 跟号2+1 [-1,0]或（1,正无穷） （负无穷，3）（四）BBDDD BCADC BA 8 (－∞,1) (2倍跟号2,3) 41 （五）DDACB CCDCC CA 10 2 －1 ④
冀教实验版定州市2011至2012学年度第二学期期末调研卷五年级数学试卷一答案
1.设从聪聪出发X分钟后两人相遇.
65*（X+10)+60*X=2400
解得,X=14
在9:14分相遇
2.火车车速：520/8=65千米/时
客车车速：520/10=52千米/时
（65-52）*4=52千米,火车在前,客车在后.
2014年衡水中学调研卷 理科数学1，2，3的答案
卷一BCCBC CBDBD BA 二，15/16 －5/54 104.5 2013/2014 卷二DACAB DACBA CC 二题π 16/29 √6 0 卷三 ABCBD AACBA CB 二题－5/3 36π 4029 4/5 答案老师印出来的 大题不好输入 就略了
闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试 数学答案
闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试
数学试卷参考答案以及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．C；2．A；3．B；4．D；5．B；6．C．
二、填空题：（每题4分，满分48分）
7． ； 8． ； 9． ； 10．x = 2； 11．减小； 12． ；
13．1350； 14．4； 15． ； 16．17； 17． ； 18．1或7．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解：由① 得 ．………………………………………………………………（2分）
由② 得 ．…………………………………………………………（2分）
解得 ．………………………………………………………………（2分）
所以，原不等式组的解集是 ．…………………………………………（2分）
在数轴上表示不等式组的解集，正确得2分，未去掉端点，扣1分．
20．（本题满分10分）
解：两边同时乘以最简公分母 ，得
．…………………………………………（2分）
整理后，得 ． ………………………………………………（3分）
解得 ， ．………………………………………………（2分）
经检验： 是原方程的增根，舍去； 是原方程的根．……………（2分）
所以，原方程的根是x = 4．………………………………………………………（1分）
21．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
解：（1）设y与x之间的函数解析式是 （k ≠ 0）．
根据题意，得 …………………………………………（2分）
解得 …………………………………………………（1分）
所以，所求的函数解析式是 ．………………………………（1分）
（2）设这一天的销售价为x元．…………………………………………………（1分）
根据题意，得 ．…………………………（2分）
整理后，得 ．……………………………………（1分）
解得 ， ．………………………………………（1分）
答：这一天的销售价应为33元或50元．…………………………………（1分）
22．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）
证明：（1）∵PC // OB，PD // OA，
∴四边形OCPD是平行四边形，且∠ECP =∠O，∠FDP =∠O． …（1分）
∴PC = OD，PD = OC，∠ECP =∠FDP． ……………………………（1分）
∵PE⊥OA，PF⊥OB, ∴∠PEC =∠PFD = 90°．
∴△PCE∽△PDF．………………………………………………………（1分）
∴ ，即得 ． ………………………………………（1分）
∴ ．……………………………………………………（1分）
（2）当点P在∠AOB的平分线上时，四边形CODP是菱形．……………（1分）
∵当点P在∠AOB的平分线上时，由PE⊥OA,PF⊥OB,得PE = PF．
于是，由△PCE∽△PDF，得 ，即得PC = PD．………（2分）
∵四边形CODP是平行四边形，∴四边形CODP是菱形．…………（1分）
当点P不在∠AOB的平分线上时，可得PE ≠ PF．即得PC ≠ PD．
∴当点P不在∠AOB的平分线上时，四边形CODP不是菱形．……（1分）
23（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）
解：（1）联结AD．
∵AB = AC = 8，D是边BC的中点，∴AD⊥BC．………………………（1分）
在Rt△ABD中， ，∴BD = CD = 5．……………………（1分）
∵∠EDC =∠B +∠BED =∠EDF +∠CDF，∠EDF =∠B，
∴∠BED =∠CDF．…………………………………………………………（1分）
∵AB = AC，∴∠B =∠C．
∴△BDE∽△CFD．∴ ．………………………………………（1分）
∵BE = 4， ．………………………………………………………（1分）
（2）∵△BDE∽△CFD，∴ ．………………………………………（1分）
∵BD = CD，∴ ．…………………………………………………（1分）
又∠EDF =∠B，∴△BDE∽△DFE．∴∠BED =∠DEF．………………（1分）
∵EF // BC，∴∠BDE =∠DEF．……………………………………………（1分）
∴∠BDE =∠BED．∴BE = BD = 5．………………………………………（1分）
于是，由AB = 8，得AE = 3．
∵EF // BC，∴ ．…………………………………………………（1分）
∵BC = 10，∴ ．即得 ．……………………………………（1分）
24．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）
解：（1）∵二次函数 的图像经过点M（1，0），
∴ ．……………………………………………………………（1分）
∴m = -3．……………………………………………………………………（1分）
∴所求函数的解析式是 ．…………………………………（1分）
又 ，∴顶点坐标是（2，1）．………………（2分）
（2）由（1）得二次函数图像的对称轴是直线x = 2，∴D（2，0）．…………（1分）
由题意得，A( ,0)、B（0，b）、C（2，4 + b）．……………………（2分）
∵对称轴直线x = 2与y轴平行，
∴△AOB∽△ADC．…………………………………………………………（1分）
∴ ，即 ．………………………………（1分）
解得 ， ．……………………………………………………（2分）
经验证， ， 都是满足条件的m的值．
25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分，满分14分）
（1）证明：在边AB上截取线段AH，使AH = PC，联结PH．
由正方形ABCD，得∠B =∠BCD =∠D = 90°，AB = BC = AD．……（1分）
∵∠APF = 90°，∴∠APF =∠B．
∵∠APC =∠B +∠BAP =∠APF +∠FPC，
∴∠PAH =∠FPC．………………………………………………………（1分）
又∵∠BCD =∠DCE = 90°，CF平分∠DCE，∴∠FCE = 45°．
∴∠PCF = 135°．
又∵AB = BC，AH = PC，∴BH = BP，即得∠BPH =∠BHP = 45°．
∴∠AHP = 135°，即得∠AHP =∠PCF．………………………………（1分）
在△AHP和△PCF中，∠PAH =∠FPC，AH = PC，∠AHP =∠PCF，
∴△AHP≌△PCF．∴AP = PF．………………………………………（1分）
（2）解：⊙P与⊙G两圆的位置关系是外切．
延长CB至点M，使BM = DG，联结AM．
由AB = AD，∠ABM =∠D = 90°，BM = DG，
得△ADG≌△ABM，即得AG = AM，∠MAB =∠GAD．………………（1分）
∵AP = FP，∠APF = 90°，∴∠PAF = 45°．
∵∠BAD = 90°，∴∠BAP +∠DAG = 45°，即得∠MAP=∠PAG = 45°．（1分）
于是，由AM = AG，∠MAP =∠PAG，AP = AP，
得△APM≌△APG．∴PM = PG．
即得PB + DG = PG．………………………………………………………（2分）
∴⊙P与⊙G两圆的位置关系是外切．……………………………………（1分）
（3）解：由PG // CF，得∠GPC =∠FCE = 45°．…………………………………（1分）
于是，由∠BCD = 90°，得∠GPC =∠PGC = 45°．
∴PC = GC．即得DG = BP．………………………………………………（1分）
设BP = x，则DG = x．由AB = 2，得PC = GC = 2 – x．
∵PB + DG = PG，∴PG = 2 x．
在Rt△PGC中，∠PCG = 90°，得 ．……………（1分）
即得 ．解得 ．………………………………………（1分）
∴当 时，PG // CF．………………………………………（1分）
初三数学上期末调研测试卷及答案
对于初三数学期末考试的复习,制定计划做数学试题更有利于数学的学习和备考。
初三数学上期末调研测试卷
一、选择题(本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.sin60°的值是
A. B. C.1 D.
2.图1是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是
3.用配方法解方程 ，下列配方正确的是
A. B.
C. D.
4.图2是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是
A. B. C. D.
5.如图3，已知∠BAD=∠CAD，则下列条件中不一定能使
△ABD≌△ACD的是
A.∠B=∠C B.∠BDA=∠CDA
C.AB=AC D.BD=CD
6.过某十 字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为
A. B. C. D.
7.矩形具有而菱形不具有的性质是
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.是中心对称图形
8.关于二次函数 ，下列说法中正确的是
A.它的开口方向是向上 B.当x –1时，y随x的增大而增大
C.它的顶点坐标是(–2，3) D.当x = 0时，y有最小值是3
9.如图4，已知A是反比例函数 (x 0)图象上的一个
动点，B是x轴上的一动点，且AO=AB.那么当点A在图
象上自左向右运动时，△AOB的面积
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
10.如图5，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位线，
则下列结论中错误的是
A.EF⊥AD B.EF= BC
C.DF= AC D.DF= AB
11.某公司今年产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年(包括今年)的总产值就达到了1400万元.设这个百分数为x，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
12.如图6，已知抛物线 与x轴分别交于A、B两点，顶点为M.将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2.若抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为
A.32 B.16 C.50 D.40
第二部分(非选择题，共64分)
二、填空题(每小题3分，共12分。)请把答案填在答题卷相应的表格里。
13.2011年深圳大运会期间，在一个有3000人的小区里，小明随机调查了其中的500人，发现有450人看深圳电视台的大运会晚间新闻.那么在该小区里随便问一人，他看深圳电视台的大运会晚间新闻的概率大约是答案请填在答题表内.
14.若方程 的一个根为1，则b的值为答案 请填在答题表内.
15.如图7，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚
从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶
部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.6米，
那么路灯甲的高为答案请填在答题表内米.
16.如图8，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AD边上一点，将△CDE绕点C沿逆时针方向旋转至△CBF，连接EF交BC于点G.若EC=EG，则DE = 答案请填在答题表内.
三、解答题(本题共7小题，共52分)
17.(本题 5分)计算：
18.(本题5分)解方程：
19.(本题8分)如图9，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD = BC = CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F.
(1)求证：△ADE≌△CDF;(4分)
(2)若AD = 4，AE=2，求EF的长.(4分)
(1)转动该转盘一次，则指针指在红色区域内的概率为_______;
(2分)
(2)转动该转盘两次，如果指针两次指在的颜色能配成紫色(红
色和蓝色一起可配成紫色)，那么游戏者便能获胜.请用列
表法或画树状图的方法求出游戏者能获胜的概率.(6分)
21.(本题8分)如图11，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向.C市在A市北偏东60º的方向，在B市北偏东30º的方向.这三座城市之间有高速公路l1、l2、l3相互贯通.小亮驾车从A市出发，以平均每小时80公里的速度沿高速公路l2向C市驶去，3小时后小亮到达了C市.
(1)求C市到高速公路l1的最短距离;(4分)
(2)如果小亮以相同的速度从C市沿C→B→A的路线从高速公路返回A市.那么经过多长时间后，他能回到A市?(结果精确到0.1小时)( )(4分)
22.(本题9分)阅读材料：
(1)对于任意实数a和b，都有 ，∴ ，于是得到 ，当且仅当a = b时，等号成立.
(2)任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式。即：如果 ，则 .如：2= ， 等.
例：已知a 0，求证： .
证明：∵a 0，∴
∴ ，当且仅当 时，等号成立。
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙(墙足够长)，另外三边用篱笆围成(如图12所示).设垂直于墙的一边长为x米.
(1)若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米?(3分)
②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大?并求出这个最大面积;(3分)
(2)若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米?(3分)
23(本题9分)如图13-1，已知抛物线 (a≠0)与x轴交于A(–1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3).
(1)求抛物线的函数表达式;(3分)
(2)若矩形EFMN的顶点F、M在位于x轴上方的抛物线上，一边EN在x轴上(如图13-2).设点E的坐标为(x，0)，矩形EFMN的周长为L，求L的最大值及此时点E的坐标;(3分)
(3)在(2)的前提下(即当L取得最大值时)，在抛物线对称轴上是否存在一点P，使△PMN沿直线PN折叠后，点M刚好落在y轴上?若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.(3分)
初三数学上期末调研测试卷答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
BCBAD ACBCD DA
二、填空题(每小题3分，共12分)
13.0.9; 14. 4 ; 15. 8 ; 16.
三、解答题
17.解：原式 = 2分(每写对一个函数值得1分)
= 3–1 4分(每算对一个运算得1分)
= 2 5 分
18.解法一：移项得 1分
配方得
2分
即 或 3分
∴ ， 5分
解法二：∵ ， ，
∴ 1分
∴ 3分
∴ ， 5分
解法三：原方程可化为 1分
∴x–1 = 0或x–3 = 0 3分
∴ ， 5分
19.(1)证明：∵DE⊥AB，AB//CD
∴DE⊥CD
∴∠1+∠3=90º 1分
∵BD⊥AD
∴∠2+∠3=90º
∴∠1=∠2 2分
∵CF⊥BD，DE⊥AB
∴∠CFD=∠AED=90º 3分
∵AD=CD
∴△ADE≌△CDF 4分
(2)解：∵DE⊥AB，AE=2，AD=4
∴∠2=30º，DE= 5分
∴∠3=90º–∠2=60º
∵△ADE≌△CDF
∴DE=DF 6分
∴△DEF是等边三角形
∴EF=DF= 7分
(注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分)
20.(1) 2分
红 黄 蓝
红 (红，红) (黄，红) (蓝，红)
黄 (红，黄) (黄，黄) (蓝，黄)
蓝 (红，蓝) (黄，蓝) (蓝，蓝)
(2)解：列表得
结果共有9种可能，其中能成紫色的有2种
∴P(获胜)=
(说明：第(2)小题中，列表可画树状图得4分，求出概率得2分，共6分)
21.(1)解：过点C作CD⊥l1于点D，则已知得 1分
AC=3×80=240(km)，∠CAD=30º 2分
∴CD= AC= ×240=120(km)3分
∴C市到高速公路l1的最短距离是120km。4分
(2)解：由已知得∠CBD=60º
在Rt△CBD中，
∵sin∠CBD=
∴BC= 5分
∵∠ACB=∠CBD–∠CAB=60º–30º=30º
∴∠ACB=∠CAB=30º
∴AB=BC= 6分
∴t = 7分
答：经过约3.5小时后，他能回到A市。8分
(注：用其它方法解答的，请根据此标准酌情给分)
22.(1)解：由题意得 1分
化简后得
解得： ， 2分
答：垂直于墙的一边长为6米或12米。 3分
(2)解：由题意得
S = 4分
= 5分
∵a =–20，∴当x = 9时，S取得最大值是162
∴当垂直于墙的一边长为9米时，S取得最大值，最大面积是162m2。6分
(3)解：设所需的篱笆长为L米，由题意得
7分
即： 8分
∴若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是40米，9分
23.(1)解：由题意可设抛物线为 1分
抛物线过点(0，3)
解得：a =–1 2分
抛物线的解析式为：
即： 3分
(2)解：由(1)得抛物线的对称轴为直线x = 1
∵E(x，0)，
∴F(x， )，EN = 4分
∴
化简得 5分
∵–20，
∴当x = 0时，L取得最大值是10，
此时点E的坐标是(0，0) 6分
(3)解：由(2)得：E(0，0)，F(0，3)，M(2，3)，N(2，0)
设存在满足条件的点P(1，y)，
并设折叠后点M的对应点为M1
∴ NPM=NPM1=90，PM=PM1
PG = 3–y，GM=1，PH = | y |，HN = 1
∵∠NPM=90º
∴
∴
解得： ，
∴点P的坐标为(1， )或(1， )7分
当点P的坐标为(1， )时，连接PC
∵PG是CM的垂直平分线，∴PC=PM
∵PM=PM1，∴PC=PM=PM1
∴∠M1CM = 90º
∴点M1在y轴上8分
同理可得当点P的坐标为(1， )时，点M1也在y轴上9分
故存在满足条件的点P，点P的坐标为(1， )或(1， )
(说明：能正确求出一个点的坐标并能说明点M刚好落在y轴上，得2分)
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