数学2021全国大联考第二次LK(2022年全国大联考第二次数学)

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用初中数学破解:2021年八省联考立体几何大题

北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定∶多面体顶点的曲率等于 与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如∶正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是 ,所以正四面体在各顶点的曲率为 ,故其总曲率为 .

(1)求四棱锥的总曲率;

(2)若多面体满足∶ 顶点数-棱数+面数=2,证明∶ 这类多面体的总曲率是常数.

【解答第1问】

四棱锥有5个顶点和5个面,其中1个四边形,4个三角形,其面角总和 =

总曲率=

【解答第2问】

如图所示,对于平面上的n边形,在多边形内任取一点Q,可以将其拆分为n个三角形。因为任意三角形的内角之和等于180度,所以,这些三角形的内角之和等于: ; 由于在点Q处还有一个 角,所以,n边形的内角之和等于: ,也就是: .

对于多面体的每个面依法炮制,可得三角形的数量 = 棱数 × 2

可得 角的数量 = 面数

按照曲率公式,

总曲率 = 顶点数 - (棱数 - 面数 ) = (顶点数-棱数+面数)

证明完毕.

【回归教材】

多边形的内角和是几何学的一个基本问题,人教版《数学-八年级上册》(第21页)第11章 §11.3.2 的标题即为:《多边形的内角和》

可见,本题考查的属于:基本概念和基本方法。

【提炼与提高】

为什么有好多学生感觉这个题很难?原因在于:它太基本了,在经过大量的、重复性的机械的训练之后,学生已经不会用基本的方法解决问题。遇到这样和所有『题型』都不靠的问题,就无从下手。

为了成功解答本题,考生要过几关:

1)读懂题目,关键是在几分钟内理解一个新的概念:多面体的曲率。

2)掌握多边形内角和公式的推导过程,而不仅仅是结论。

3)经过观察和归纳,得出结论:三角形的数量=棱数×2. 这点并不难,但现实中就是有人做不到。

多年来,中学数学的教学存在一种理论与实践脱节的倾向:专家们不断强调数学思想和方法;中学教师一直在带着自己的学生拼命刷题。

八省联考数学卷,向大家传递了这样一个信号:命题人办法是很多的。在对高考制度不进行大变的前提下,加强对于学生能力的考查,是完全可以做到的。

对于备考的学生和教师来说,我的建议是:

1)多思考,多总结;切忌盲目做题。

2)花点时间读读教科书,包括初中和高中的教科书,会用到的。

八省联考为什么有第一次联考和第二次联考

有第一次,就有第二次,今后还有第三第四等等。

2021年1月23—25日,以上八省市在教育部的牵头之下,曾经举行过“第一次八省联考”,被人们称之为“史上最大的省际联考”。参加考试的学生达到了300多万人,占2021年全国高考人数的1/3。

在2021年12月27—28日,广东省、福建省、重庆市、湖南省、湖北省、江苏省、河北省、辽宁省举行了被称为“第二次八省联考”的考试。

2021高考全国卷2数学会难吗?

从21年高考数学结束后的考生反馈来看,2021年全国2卷高考数文科挺简单,理科超难。压轴题难倒一大片,特别是后面的大题目,有的学生只会一两个。

试卷注重对高中基础内容的全面考查,集合、复数、常用逻辑用语、线性规划、平面向量、算法、二项式定理、排列组合等内容在选择题、填空题中得到了有效的考查。

在此基础上,试卷强调对主干内容的重点考查,体现了全面性、基础性和综合性的考查要求。在解答题中重点考查了函数、导数、三角函数、概率统计、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等主干内容。

试卷特点:

1、结合学科知识,展示数学之美。

文、理科Ⅱ卷第(16)题融入了中国悠久的金石文化,赋以几何体真实背景,文、理科Ⅰ卷第(4)题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例,探讨人体黄金分割之美,将美育教育融入数学教育。

2、理论联系实际,引导劳动教育。

文科Ⅰ卷第(17)题以商场服务质量管理为背景设计,体现对服务质量的要求,倡导高质量的劳动成果。文、理科Ⅲ卷第(16)题再现了学生到工厂劳动实践的场景,引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动,体现了劳动教育的要求。

4lk大联考是什么意思

4LK大联考是指四川省高中毕业班大联考,是四川省教育厅为了更好地考核高中毕业班学生的学业水平而设立的考试。大联考由语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等九门科目组成,是四川省高中毕业班学生的最后一次考试,也是学生毕业的最后一道关卡。大联考是学生毕业的重要考试,也是学生毕业后进入高等学校的重要考试,因此学生在备考时要认真复习,细心准备,以便取得更好的成绩。

2021考研:考研百科之统考?

  转眼间离2020考研初试时间也越来越近了,小伙伴都在努力复习,压力是越来越大了,考研人数越来越庞大了,这时候比的不仅仅是努力更是方法的正确性。猎考考研小编整理“2021考研:考研百科之统考”文章,希望同学们能有所收获~

全国硕士研究生统一招生考试(简称考研)指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称,由国家考试主管部门和招生单位组织的初试和复试组成。思想政治理论、外国语、大学数学等公共科目由全国统一命题,专业课主要由各招生单位自行命题(部分专业过全国联考的方式进行命题)。硕士研究生招生方式分为全日制和非全日制两种。培养模式分为学术型和专业型硕士研究生两种。选拔要求因层次、地域、学科、专业的不同而有所区别。考研国家线划定分为A、B类,其中一区实行A类线,二区实行B类线。一区包括:北京、天津、河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、重庆、四川、陕西。二区包括:内蒙古、广西、海南、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆。

考研公共课统考

从2010年开始,全国硕士研究生入学考试的英语试卷分为了英语(一)和英语(二)。英语(一)即原统考“英语”。英语(二)主要是为高等院校和科研院所招收专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的统考科目。根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备数学知识和能力的不同要求,硕士研究生入学统考数学试卷分为3种,其中针对工学门类的为数学一、数学二,针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下:一、须使用数学一的招生专业1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。2.授工学学位的管理科学与工程一级学科。二、须使用数学二的招生专业工学门类中的弦科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、仪器科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。三、须选用数学一或数学二的招生专业(由招生单位自定)工学门类中提材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、磁盘业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一,对数学要求较低的选用数学二。四、须使用数学三的招生专业1.经济学门类的各一级学科。2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

考研专业课统考

1、计算机统考考试科目:思想政治理论、外国语、数学一、计算机学科专业基础综合(数据结构45分、计算机组成原理45分、操作系统35分和计算机网络25分等学科)。卷面分值为:100、100、150、150。

2、教育学统考考试科目:思想政治、外国语、教育学专业基础综合(教育学原理100分、中外教育史100分、教育心理学40分和教育研究方法30分等科目)卷面分值为100、100、300。

3、心理学统考考试科目:思想政治理论、外国语、心理学专业基础综合(普通心理学100分、发展与教育心理学70分、实验心理学60分、心理统计与测量70分)卷面分值100、100、300。

4、历史学统考考试科目:思想政治理论、外国语、历史学专业基础综合(中国古代史30%、中国近现代史约20%、世界古代中世纪史约20%、世界近现代史约30%)卷面分值:100分、100分、300分。

5、农学统考考试科目:思想政治理论、外国语、数学(农)(高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%)或化学(农)(无机及分析化学50%、有机化学50%)、植物生理学与生物化学(植物生理学50%、生物化学50%)或动物生理学与生物化学(动物生理学50%、生物化学50%)。卷面分数100分、100分、150分和150分。

6、西医和中医统考西医考试科目:基础医学约50%,其中生理学约20%、生物化学约15%、病理学约15%、临床医学约50%。其中内科学约30%、外科学约20%。中医考试科目:一、中医基础理论二、中医诊断学三、中药学四、方剂学五、中医内科学六、针灸学

7、法律硕士统考考试科目:思想政治理论、外国语、专业课。专业课的内容是刑法、民法、法理、宪法、法制史。

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2021新高考全国二卷数学真题适用于2023届高三吗?

适用。近十年的高考真题都适用于高考复习,高考真题是高考复习的最佳工具。通过高考真题可以明确,近年来,高考考查方向和考察思路,对于高考备考来说必不可少。尤其是全国卷,复习价值更大,无论是全国一二三卷,都具有复习意义

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