智慧上进数学押题卷9(智慧上进数学押题卷8答案)

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数学卷9:有四个函数:①y=sin²x; ②y=|sinx|; ③y=(1-cos2x)/sin2x;④y=sin|x|。其中T=π,

先求周期:

1)y=sin²x=(1-cos2x)/2,T=π

2)y=|sinx|,y(x+π)=y(x),T=π

3)y=(1-cos2x)/sin2x=2sin²x/(2sinxcosx)=sinx/cosx=tanx, T=π

4)y=sin|x|,当x0时,周期为2π.所以y的周期不是π

再求增减性:

因为sinx在(0,π/2)是增函数

所以

1)y=sin²x在此区间也是增函数;

2)y=|sinx|=sinx在此区间也是增函数;

3)y=tanx在此区间也是增函数

4)y=sin|x|=sinx在此区间也是增函数

所以1,2,3符合

选D

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