本篇文章给同学们谈谈百师联盟月考四全国卷理数，以及2021百师联盟四月联考对应的知识点，希望对各位同学有所帮助，不要忘记分享给你的朋友哦！
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导数压轴题分析与解——2018年全国卷理数1
(12 分) 已知函数 .
(1) 讨论 的单调性；
(2) 若 存在两个极点 证明: .
(1)
法一 ：直接讨论 的符号
当 时， ，此时 在 上单调递减；
当 时，令 ，判别式
¡) 当 时，此时 从而 ， 在 上单调递减；
ii) 当 时，此时 ，设 的两根为 ， 且 ， 利用求根公式得
当 时 从而 在 和 单调递减；
当 时 从而 此时 在 上单调递增.
综上所述，当 时， 在 上单调递减；
当 时 , 在 和 上单调递减 ，在 上单调递增.
法二 ：对 分参
令 ，得 ，数形结合知
当 时， ，则 ，从而 ，此时 在 上单调递减；
当 时，由 ，解得 ，则
在 和 上单调递减 ，在 上单调递增.
(2)
法一 ：
由(1)可知，若 有两个极值点，则 ，且 的两根即为 且满足韦达定理 .
易得 ，
，
若要证 只须证 ，
整理得 ，
构造函数 ，求导得
因此 在 上单调递灭 从而 成立，原式得证。
法二 ：
要证 ， 只须证
这里思路又有两个 ：
思路一
由于 ， 上式可转化为 ，
构造函数 ， 则 ， 故 ，原结论得证.
思路二
联系到 对数均值不等式 ，有 .
则把问题转化为证明对数均值不等式的基本问题，这个不等式请自己证明，网上随便一搜，也能找到.
[img]百师联盟2020届高三开学摸底大联考全国卷数学(文)试题
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安徽百师联盟考试划分
安徽百师联盟考试划分主要会考到语文、文数、理数、文综、理综、英语等6门科目。根据查询相关公开信息，本次考试主要会考到语文、文数、理数、文综、理综、英语等6门科目，2023届安徽百师联盟高三联考于9月21日开考，目前暂未公布试题及答案。
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